2017届黄冈起点九月文科试卷

2016年高三考试数学试题（文科）一、选择题1．已知集合A＝xx2-4x+3=0，B＝xA．1 B．2C．3 D．42．给定函数①②③④，其中在区间上单调递减的函数序号是()A．①② B．②③ C．③④ D．①④3.若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列为真命题的是（）A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则4.函数f(x)＝(x－1)ln|x|的图象可能为()5．给定下列三个命题：p1：若p∧q为假命题，则p，q均为假命题p2：∃a，b∈R，a2－ab＋b2<0；p3：在三角形ABC中，A>B,则．则下列命题中的真命题为()A．p1∨p2 B．p2∧p3C．p1∨(¬p3) D．(¬p2)∧p36.设命题甲：的解集是实数集；命题乙：，则命题甲是命题乙成立的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件7．若某几何体的三视图（单位：）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是()A． B． C． D．8.已知函数f(x)＝x2－ax的图象在点A(1，f(1))处的切线l与直线x＋3y＋2＝0垂直，若数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,fn)))的前n项和为Sn，则S2017的值为()A.eq\f(2014,2015)B.eq\f(2015,2016)C.eq\f(2016,2017)D.eq\f(2017,2018)9、函数（）在处取得最小值，则（）

（A）是奇函数 （B）是偶函数

（C）是奇函数 （D）是偶函数10.在RT⊿ABC中，∠BCA=900，AC=BC=6，M斜边AB的中点，MN=2eq\r(2)，则的值为（）A．18eq\r(2)B．16C．24D．1811.设、是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点）且，则的值为（）A．B．C．D．12.对于实数m,n定义运算“⊕”:m⊕n=QUOTE设f(x)=(2x-1)⊕(x-1),且关于x的方程f(x)=a恰有三个互不相等的实数根x1,x2,x3,则x+1x2+x3的取值范围是()(A)(-QUOTEeq\f(7,8)，1) (B)(-eq\f(1,8),0)(C)(eq\f(7,8)，1) (D)(0,QUOTE)二、填空题13、设函数f(x)=若f(a)>f(1)，则实数a的取值范围是.14.若抛物线的焦点的坐标为，则实数的值为．15.已知向量，满足||=2，||=1，与的夹角为，则与+2的夹角为．16.已知函数时，则下列结论正确的是。 ①； ②； ③； ④三、解答题17.(10分)已知数列的前项和为,且.（1）证明：数列为等比数列；（2）求.18．（12分）ΔABC中,角A,B,C所对边分别是a,b,c,且cosA(1)求cos2(2)若a=3,求19.命题：实数满足(其中)，命题：实数满足.（Ⅰ）若，且为真，求实数的取值范围；（Ⅱ）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．20.（本题满分12分）在直角坐标系XOY中，已知点A（1,1），B（3,3），点C在第二象限，且是以为直角的等腰直角三角形。点P（x,y）在三边围城的区域内（含边界）。若;设,求m+2n的最大值。21.（12分）已知函数fx=x2（2）若对x>3，不等式fx>22.（12分）已知函数f(x)＝x－ln(x＋a)的最小值为0，其中a＞0.设，(1)求a的值；（2）对任意恒成立，求实数m的取值范围；（3）讨论方程在上根的个数2016年高三九月考试数学试题答案（文科）一、选择题DBDCCABDBDAC二、填空题13.(-∞，-1)∪(1，+∞)14.—eq\f(1,4)15.eq\f(π,6)16.=1\*GB3①②③三、解答题17.解：（1）当时,.由①得时,,①-②得：,两边同时减得：是以-2为首项，2为公比的等比数列。……5分……10分18.解(1)cos2=12-cosA2+2cos2(2)由余弦定理:(3)2=a2=b2∴bc≤94，当且仅当b=∵cosA=∴(SΔABC)max 19.…………6分（Ⅱ）由(Ⅰ)知：则，，则，是的充分不必要条件，则∴解得，故实数的取值范围是．…………12分20.解：（1）A（1,1），B（3,3），是以为直角的等腰直角三角形且C在第二象限，，P是的重心，…5分(2),，……9分有线性规划知的最大值为10，此时m+2n的最大值为eq\f(5,2)……12分21解：(1)的一个零点为-2，又当时最大值为0.即另一个零点在，则，即函数的两个零点分别为-2,4.a=—2,b=—8……5分(2)由（1）知f(x)=x2-2x-8,则=1\*GB3①或=2\*GB3②解得=1\*GB3①或=2\*GB3②，综合得m的取值范围为……12分（注：亦可分离变量）22.(1)解f(x)的定义域为(－a，＋∞)．f′(x)＝1－eq\f(1,x＋a)＝eq\f(x＋a－1,x＋a).由f′(x)＝0，解得x＝1－a＞－a.当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：x(－a,1－a)1－a(1－a，＋∞)f′(x)－0＋f(x)极小值因此，f(x)在x＝1－a处取得最小值，故由题意f(1－a)＝1－a＝0，所以a＝1.……4分(2)由知对