2022年广东省江门市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年广东省江门市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

3.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

4.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

5.

6.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

7.

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

17.

18.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

19.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

38.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

参考答案

1.A

2.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

3.C

4.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

5.1/4

6.C

7.B

8.A

9.C

10.C

11.B

12.A

13.C

14.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

15.C

16.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

17.y=(x+C)cosx

18.B

19.B

20.D

21.B

22.

23.B

24.C

25.A

26.2/3

27.C

28.A

29.B

30.B

31.

32.

解析：

33.C

34.

35.

36.

37.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

38.(2+4x+x2)ex

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

48.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

49.

50.

51.本题考查的知识点是定积分