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2022年广东省揭阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.函数f(x)在点x0处有定义,是f(x)在点x0处连续的()。A.必要条件,但非充分条件B.充分条件,但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件,亦非必要条件

4.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

5.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1,-2)

6.

7.设函数f(x)在x=1处可导,且f(1)=0,若f"(1)>0,则f(1)是()。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

8.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等,是它在该点有极限的()A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

9.

10.

11.()。A.

B.

C.

D.

12.()。A.

B.

C.

D.

13.()。A.

B.

C.

D.

14.把两封信随机地投入标号为1,2,3,4的4个邮筒中,则1,2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

15.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

16.()。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

20.

A.A.是驻点,但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点,但是极大值点D.不是驻点,但是极小值点二、填空题(10题)21.设f(x)是可导的偶函数,且f'(-x0)=k≠0,则f'(x0)=__________。

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x.

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S;

②求曲线C的平行于直线L的切线方程.

32.

33.

34.

35.

36.求函数f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的极值.37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A

2.A解析:

3.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续,故选A。

4.C

5.C由:y=x3-3x得y'=3x2-3,令y’=0,得x=±1.经计算x=-1时,y=2;x=l时,y=-2,故选C.

6.C

7.B

8.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C.

9.B解析:

10.D

11.B

12.B

13.B

14.C

15.B

16.A

17.A

18.A

19.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex,所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

20.D

21.-k

22.

23.0

24.

25.e26.-1

27.-1/2

28.

29.凑微分后用积分公式.

30.e-131.画出平面图形如图阴影所示

32.

33.

34.

35.

36.

所以

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