【教学设计】三角形设计

《三角形的面积》教学设计教师：彭祥朴教学目标:理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积公式和计算方法，能正确计算三角形的面积。能运用公式计算相关图形的面积，解决实际问题。培养学生观察比较和分析推理的思维能力，发展学生的空间观念。教学重点:运用三角形面积计算公式解决生活中的实际问题。教学难点:三角形面积计算公式的推导过程。教学过程:一、导入:我们学过了哪些平面图形的面积?计算这些图形的面积的公式是什么?今天我们一起研究“三角形的面积”(板书课题)二、教学铺垫:1、比较长方形和平行四边形学具的大小。(1)长方形长30厘米，宽20厘米(2)平行四边形底40厘米，高15厘米2、复习平行四边形面积计算公式的推导过程。三、探索交流、归纳新知:1.寻找思路:师:你想用什么办法探索三角形面积的计算方法?(学生回答各种方法)师:拿出一张平行四边形卡片，沿对角线剪开成两个三角形。两个三角形的形状，大小有什么关系?(完全一样)师:三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系?小组汇报:一种，两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，这一个三角形的面积是拼成的长方形面积的一半，拼成的长方形的面积是一个三角形面积的2倍。长方形的长是三角形的底，长方形的宽是三角形的高。二种，两个完全一样的锐角三角形，两个完全一样的钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。平行四边形的面积是一个三角形面积的2倍，一个三角形面积是平行四边形面积的一半(二分之一)。平行四边形的底就是三角形的底，三角形的高就是平行四边形的高。三种，把三角形的顶点和对边重合一折，剪开，再一拼也拼成一个平行四边形。三角形和平行四边形的面积一样，三角形的高是平行四边形高的2倍。(讲高时画一条高，演示，一半)四种，把一个三角形的三个边向三角形的中间对折，可得到2个一样的长方形，长方形的长是三角形的一半，高也是三角形的一半，长方形的面积是三角形的一半。同学们通过动手实践，动脑思考，发现了两个完全一样的三角形，可以拼成:长方形，平行四边形，更可喜的是发现了它们各部分之间的关系。找到了这么多的三角形和平行四边形之间的关系，那能不能再动你们聪明的小脑袋，找出三角形面积的计算公式?这次比一比，看那位同学公式找得好，找得准，还能说的好，把你的想法讲给大家听。同桌互相说，如果对方说得不完整，不正确，请补充，修改。(选一种说)2.推导公式汇报公式推导过程提问:底×高算的是什么?为什么要÷2判断:把平行四边形沿对角线剪开，得到的一个三角形面积一定是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积一定是一个三角形面积的2倍?聪明的同学们探索出了三角形的面积计算公式，请一位同学计算这张三角形学具的面积吧!怎么不动呀?让学生指出所对应的底和高，给出底的长度，计算面积。四、练习:在日常生活中我们随处可见三角形的实物:1、老师手中的三角板是什么形状的?它的外围也是个三角形，外围围成的三角形的面积是多少?如果你是工人师傅，做这个三角形要用多少平方米的料?2、2个形状一样的路标求SS=ahS=ah÷2×23、房屋设计师牛兆晨设计了个三角形屋架，忘记高是多少，你们能帮帮忙吗?面积是30平方米底是10米高是多少米?4、我们每天都要戴我们引以为荣的红领巾，你想知道它的面积是多少吗?(要测量)(先把三角形相等的两个锐角重合，然后一折，就是高。)5、帮助淘气选笑笑做的三角形的面积。底(1)是8厘米，高(1)是12厘米底(2)是16厘米，高(2)是6厘米6、判断:(1)等底等高的三角形面积一定相等。(2)等底等高的三角形一定形状相同。(3)等底