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文档简介

02黄冈教02

相似三形的判定复导学案【知识归纳】、相三形定三边对应成________，个角对________的个三角形叫做相似三角形．、相三形判方

A

E

D①若DE∥BC则．

D

E

A②两角对应相等的两个三角__________

B

C

B

C③两对应成_________且夹相等的两个三角形相似．

图1④三对应成比例的两个三角．、相三形性①相三角形的对应边_________对应________②相三角形的对应边的比叫________一般用k示．、似三角形中的基本图形．（1）平行型型X型）（）交错型：（3旋转型：（）母子三角形：

A

DEC

DABC

E

EDBC

D【典例精析】例、已知：如图，在△ABC中，∠点D。求证：ME

，M是中点DMBC于，交BA的延长线于DA1

EB

2MC例2知如D为△ABC内点连结EDAD边eq\o\ac(△,在)外∠∠BCE=∠BAD。求证：∽△ABC1

02例3矩形ABCD中，BC=3AB，、，BC边三等分点，连结AE、AC，问图中是否存在非全等的相似三角形？请证明你的结论。02ADB

EF

C例4如图所示，梯形中，ADBC∠A=90°，AD=2BC=3，问：线段AB上否存在点，使得以P,A,D顶点的三角形相似，不存在请证明；若存在，这样的点几个？并求出AP长A

DB【针对性练习】、知如图梯形ABCD中AD∥BC,∠A=90对角线BDCD求证：(1)△∽△DCB;·

A

DB

C2

Q、知如图，正方形ABCD的边长为，CD边中点，点在段BC上设BQ＝，否存在这样的实数，得、、P为顶点的三角形与ADP相，若存在，求出的；若不存在，请说明理由。QA

DPBC3、如图，在△中AB=AC，是中P是AD上一点，过点C作CF∥，延长BP交AC点E，交CF于点F，证BP²=PE.

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