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文档简介

yx3.1.1直线的倾斜角与斜率学习目标1．理解直的倾斜角的定义、范

二、新探究围和斜率；2．掌握过点的直线斜率的计算

探究一

直线的倾斜角公式；3．能用公和概念解决问题.

倾斜角的定义：倾斜角的范围：学习重点：直线倾斜角与斜率念；斜率计算公式。学习难点：直线的倾斜角与斜率关系；直线斜率公式的推导。

思考1:吗？

不同的直线其倾斜角一定不相同学习过程一、自主学阅读课本P86答下列问题：问题1:在直角坐标系中，过点的条线绕P点转，不管旋转多少周对x轴

思考2:探究二思考1:

确定直线位置的几何要素？直线的斜率:初中学过的“坡度（比么的相对位置有几种情形画来？这些直线有什么联系和区别?

义？它与这条直线的倾斜角之间有什么关系？它能否表示直线的倾斜程度？斜率的定义：问题2：

怎样描述直线的倾斜程度呢？可

思考2当倾斜α=030

45

，60

时，以用一个什么几何量来反映这一倾斜程度呢？问题线的倾斜角的取值范围是多少？

这条直线的斜率分别等于多少？当倾斜角α=120135150时，条直线的斜率又分别等于多少？任一直线一定有倾斜角吗？

思考3：

当倾斜角分别为零角、锐角、直问题4：

在日常生活中，我们经常用“升

角角的直线的斜率的取值范分别是什么？倾高量与前进量的比”表示“坡度则度

斜

0

0

90

0

90

0

0

180

0的公式是怎样的？

角斜率

（x）2问题5：何直线都有斜率么？斜率为正或负时线有怎样的位置？用图形语言表示

（，）11探究由直线上两点的坐标计算直线的斜率1

y121y121思考1:

一般地，已知直线上的两点Px，1

yy（，直P与x轴不垂12221直，即≠x，直线的斜率是什么？（）2o（，y）11x思考2：

2）已知直线上两点

变式训练求经过下列两点直线的斜率。（）A(18,8，（）C(a，c)，，（）E(a，b)，，。A（运用上述公式计算112直线的斜时，与AB的顺有关吗？思考3：

当直线平行于x轴，或与轴重

例在面直角坐标系中经原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直合时，上述公式还适用吗？为什么？当直线平行于y轴，或与轴重思考4：

线lll及l34

。合时，上述公式还适用吗？为什么？三、典例题

ox例

已知A(3，2),B(-4，1),C（0,-1,求直线AB，，的斜，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。四、课小结1.直线倾斜角的定义和范围。

2.直的斜率定义。2.直斜率的求法：（）义法；（）式法。五、巩训练1.判正误：①因为所有直线都有倾斜角以有直线都有斜率。

（）②因为平行于y轴直线的斜率存在以平行于轴直线的倾斜角不）③直线的倾斜角越大则线的斜率越大。（）2.已三点A（B(3,-4m),C(

,m)在同一条直线上，则实数m=________

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