最新北师大版九年级数学上册《第5章投影与视图》单元测试(1)含答案解析

《第章投影与视图》一选题1．下列命题正确的是（）．三视图是中心投影．小华观察牡丹花，牡丹花就是点．球的三视图均是半径相等的圆．阳光从矩形窗子里照射到地面得到的光区仍是矩形2．平行投影中的光线是（）A．平行的B．聚成一点的C．不平行的D．向四面八方发的3．在同一时刻，两根长度不等竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子相对位置是（）A．两竿都垂直于地面B．两竿行斜插在地上C．两根竿子不平行D．两根倒在地面上4．有一实物如图，那么它的主图是（）A．B．C．D．5．如果用□表示1个立方体，表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图由7个立方体叠成的几何体，从正前观察，可画出的平面图形是（）A．．C．．第页（共18页）6．从正面观察下图的两个物体看到的是（）A．B．C．D．7．在同一时刻，身高1.6m的小的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）A．16mB．18mC．20mD．8．小明在操场上练习双杠时，练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A．相交B．平行C．垂直D．法确定9．小亮在上午8时、时30分10时、时四到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动情况，无意之中，他发现这四个时刻向葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）A．上午12时B．上午10时C．上午9时30分D．上午8时10．如图中的几何体，其三种视完全正确的一项是（）A．B．CD．二填题．在平行投影中，两人的高度和们的影子．．小军晚上到乌当广场去玩，他现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说“广上的大灯泡一定位于两人”．．圆柱的左视图是，俯视图．．如图，一几何体的三视图如右第页（共18页）那么这个几何体是．15．一个四棱锥的俯视图是．三（题2小，小8分计16分）16光明媚的一天学兴趣组的同学们去测量一棵树的高这棵树底部可以到达部不易达他们带了以下测量工具：皮尺，杆，一副三角尺，小平面镜．请你在他们提供的测量工具中出所需工具，设计一种测量方案．所需的测量工具是：；请在图中画出测量示意图；设树高AB的长度为x，请用所数据（用小写字母表示）求出x．17．确定图中路灯灯泡的位置，画出小赵在灯光下的影子．四（题2小，小9分计18分）．李栓身高1.88m，王鹏身高1.60．他们在同一时刻站在阳光下，李栓的影子长为1.20m，王鹏的影长．．立体图形的三视图如下，请你出它的立体图形：第页（共18页）五（题2小，小9分计18分）20．为解决楼房之间的挡光问题某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能光．如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午时阳从正南方照射并且光线与水平线夹角最小为30°在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高少米？21．一个物体的正视图、俯视图图所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称六（题3小，小11分，33分）22．画出下面实物的三视图：23．为了测量校园内一棵不可攀树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：实践：根据《自然科学》中的反定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图，测量方案：把子放在离树（AB）米的点E处，然后着直线BE后到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米请你计算树（AB的高度．（精确到米）第页（共18页）24．已知，如图，和DE是直在地面上的两根立柱AB=5m某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m（1）请你在图中画出此时在光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时量出DE在阳光下的投影长为，请你计算DE的长．第页（共18页）《5章投与图

参考答案试题解析一选题1．下列命题正确的是（）．三视图是中心投影．小华观察牡丹花，牡丹花就是点．球的三视图均是半径相等的圆．阳光从矩形窗子里照射到地面得到的光区仍是矩形【考点】命题与定理．【分析】根据球的三视图即可作判断．【解答】解：，错误，三视图平行投影；，错误，小华是视点；，正确；，错误，也可以是平行四边形；故选C．【点评】本题考查了三视图，投，视点的概念．2．平行投影中的光线是（）A．平行的B．聚成一点的C．不平行的D．向四面八方发的【考点】平行投影．【分析】解答本题关键是要理解行投影，平行投影中的光线是平行的，如阳光等．【解答】解：平行投影中的光线平行的．故选A．【点评】本题考查平行投影的定，需注意与中心投影定义的区别．3．在同一时刻，两根长度不等竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子相对位置是（）A．两竿都垂直于地面B．两竿行斜插在地上C．两根竿子不平行D．两根倒在地面上第页（共18页）【考点】平行投影．【分析】在不同时刻，同一物体影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影的大小在变，方向也在改变，依此进行分．【解答】解：在同一时刻，两根子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的顶部到地面的直距离相等；而竿子长度不等，故两根竿子不行．故选：．【点评】本题考查了平行投影特，平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长比例．4．有一实物如图，那么它的主图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】细心观察图中几何体摆的位置和形状，根据主视图是从正面看到的图象判定则可．【解答】解：正面看，它是中间两头大的一个图形，里面有两条虚线，表示看不到的棱．故B【点评】本题考查了立体图形的视图，看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线．5．如果用□表示1个立方体，表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图由7个立方体叠成的几何体，从正前观察，可画出的平面图形是（）A．．C．．【考点】简单组合体的三视图．第页（共18页）【专题】压轴题．【分析】找到从正面看所得到的形即可，注意所有看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正前方观察，应到长有三个立方体，且中间的为三个立方体叠加；高为两个方体，在中间且有两个立方体叠加．故选B．【点评】此题主要考查三视图的识、学生的观察能力和空间想象能力．6．从正面观察下图的两个物体看到的是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】先细心观察原立体图形的圆柱体和正方体的位置关系，结合四个选项选出答案．【解答】解：由于正方体的正视是个正方形，而竖着的圆柱体的正视图是个长方形，因此只C的形符合这个条件．故选C．【点评】本题考查了学生的观察力和几何体三视图中的主视图．7．在同一时刻，身高1.6m的小的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）A．16mB．18mC．20mD．【考点】相似三角形的应用．【专题】计算题．【分析】设旗杆高为，则利在同一时刻物高与影长的比相等得到即可．【解答】解：设旗杆高为xm，根据题意得=，解得x=20，即旗杆高为．第页（共18页）

=，然后根据比例性质求x故选C．【点评】本题考查了相似三角形应用：通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的相等和“在同一时刻物高与影长的比相”的原理解决．8．小明在操场上练习双杠时，练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A．相交B．平行C．垂直D．法确定【考点】平行投影．【分析】利用在同一时刻，平行体的投影仍旧平行分析．【解答】解：根据平行投影的特是：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．双杠平行，地上双杠的两横杠的子也平行．故选B．【点评】本题考查了平行投影特，平行投影的特点是：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平．9．小亮在上午8时、时30分10时、时四到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动情况，无意之中，他发现这四个时刻向葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）A．上午12时B．上午10时C．上午9时30分D．上午8时【考点】平行投影．【分析】根据从早晨到傍晚物体指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长知．【解答】解：根据从早晨到傍晚体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再长．可知影子最长的时刻为上午8时故选D．【点评】本题考查平行投影的特和规律．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长短，再变长．10．如图中的几何体，其三种视完全正确的一项是（）第页（共18页）A．B．CD．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正、上和左面看得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中【解答】解：从正面看是1个中有一条实线的正方形；从左面看是右上缺角的1个正方．从上面看是1个中间有一条实线的正方形．故选D．【点评】本题考查了三视图的知，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的面看得到的视图，俯视图是从物体的上面得到的视图．二填题11．在平行投影中，两人的高度他们的影子．【考点】平行投影．【分析】根据平行投影特点在同时刻，不同物体的物高和影长成比例可知．【解答】解：在同一时刻，不同体的物高和影长成比例．即两人的高度和他们的影子对应成例．【点评】本题考查了平行投影特：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．12．小军晚上到乌当广场去玩，发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说“场上的大灯泡一定位于两人”．【考点】中心投影．【分析】由两人的影子一个向东一个向西，根据中心投影的特点，可得光源一定位于两人中方．【解答解在点光源下不同的置形成的影子的方向和长短不确定当两人的影子一个向东一向西，则光源一定位于两人的中上方．故答案为：中上方．【点评】本题属于基础题，考查投影的知识，可运用投影的知识或直接联系生活实际解答．13．圆柱的左视图是，俯视是．【考点】简单几何体的三视图．第页（共页）【分析】从左面看到的图叫做左图，从上面看到的图叫做俯视图．圆柱的左视图是矩形，俯图是圆．【解答】解：圆柱的左视图是矩，俯视图是圆．【点评】本题考查了几何体的三图的判断，比较简单．14．如图，一几何体的三视图如：那么这个几何体是．【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图确定柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，从而得出案．【解答解由主视图和左视图三角形判断出是锥体俯视图是圆形可判断出这个几何体应该圆锥．故答案为：圆锥．【点评】本题考查了由三视图判几何体，主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥，俯视图为圆就是圆锥．15．一个四棱锥的俯视图是．【考点】简单几何体的三视图．【专题】几何图形问题．【分析】得到从上面看正四棱锥到的平面图形即可．【解答】解：一个四棱锥的俯视中间有点且该点与四边形四个顶点相连的图形．故答案为：中间有点且该点与四形四个顶点相连的图形．【点评】考查三视图中的俯视图识：俯视图是从物体上面看得到的图形，注意锥顶，和所有到的棱长都要表现在俯视图中．三（题2小，小8分计16分）16光明媚的一天学兴趣组的同学们去测量一棵树的高这棵树底部可以到达部不到达他们带了以下测量工具：皮尺，杆，一副三角尺，小平面镜．请你在他们提供的测量工具中出所需工具，设计一种测量方案．（1）所需的测量工具是：；第页（共页）请在图中画出测量示意图；设树高AB的长度为x，请用所数据（用小写字母表示）求出x．【考点】相似三角形的应用．【专题】方案型；开放型．【分析】树比较高不易直接到达因而可以利用三角形相似解决，利用树在阳光下出现的影子解决．【解答】解：（1）皮尺，标杆测量示意图如图所示；如图，测得标杆DE=a，树和标的影长分别为AC=b，，∵△DEF∽△BAC，∴∴∴

，，．【点评题运用相似三角形的识测量高度及考查学生的实践操作能力用所学知识解决问题能力．本题答案有多种，测量方案也有种，如）皮尺、标杆、平面镜；（2）皮尺、三角尺、标杆17．确定图中路灯灯泡的位置，画出小赵在灯光下的影子．第页（共页）【考点】中心投影．【专题】作图题．【分析】根据中心投影的特点可，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．以分别把已知影长的两个人的顶端和影子顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源发连接小赵顶部的直线与地面相交即可找小赵影子的顶端．【解答】解：【点评】本题考查平行投影和中投影的作图，解题的关键是要知道：连接物体和它影子的顶所形成的直线必定经过点光源．四（题2小，小9分计18分）18．李栓身高1.88m，王鹏身1.60．他们在同一时刻站在阳光下，李栓的影子长为1.20m求王鹏的影长．【考点】平行投影．【分析】根据物高与影长的比相列式求值即可．【解答】解：设王鹏的影长为xm1.88：1.2=1.60：，解得x≈．答：王鹏的影长约为1.02m．【点评】用到的知识点为：阳光，同一时刻垂直于地面的物高与影长的比例是一定的．第页（共页）19．立体图形的三视图如下，请画出它的立体图形：【考点】由三视图判断几何体；-三视图．【分析】由立体图形的三视图可立体图形有两列，且第一列是重叠的两个长方体，第二列是列的两个长方体．【解答】解：如图所示：【点评】此题考查有三视图画立图形，主要立方体的个数和位置．五（题2小，小9分计18分）20．为解决楼房之间的挡光问题某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能光．如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午时阳从正南方照射并且光线与水平线夹角最小为30°在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高少米？【考点】解直角三角形的应用；行投影．【专题】应用题；压轴题．【分析】在不违反规定的情况下需使阳光能照到旧楼的一楼；据此构造Req\o\ac(△,t)，其中有CE=30米，∠DCE=30°，解三角形可得DE的度，再由DB=BE+ED可计出新建楼房的最高高度．【解答】解：过点C作CE⊥于E．∵AB=40米，第页（共页）∴CE=40米，∵阳光入射角为，∴∠DCE=30°，在eq\o\ac(△,Rt)DCE中∠

．∴

，∴DE=40×

=

米，∵AC=BE=1米，∴DB=BE+ED=1+答：新建楼房最高为

=

米．米．【点评】本题考查了平行投影特：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．需注意通过影的知识结合图形相似的性质巧妙地求解解直角三角形．21．一个物体的正视图、俯视图图所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称【考点】作图三视图．【专题】作图题．【分析】由该物体的正视图、俯图可得，此物体为圆柱，则左视图为长方形．【解答】解：左视图如图：第页（共页）该物体形状是：圆柱．（7分）【点评】此题学生应该对圆柱的视图熟练掌握．六（题3小，小11分，33分）22．画出下面实物的三视图：【考点】作图三视图．【专题】作图题．【分析】认真观察实物，可得主图是长方形上面一小正方形，左视图为正方形上面一小正方，俯视图为长方形中间一个圆．【解答】解：【点评】本题考查实物体的三视．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来．23．为了测量校园内一棵不可攀树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：实践：根据《自然科学》中的反定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图，测量方案：把子放在离树（AB）米的点E处，