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质数与合数6 因数与倍数青岛版（六年制）数学

五年级

上册35人32人25人24人你能提出什么问题？340人情境导入24排成各个方队的人数分别是24、25、40、35、32，这些数有什么特点呢？25 40 3532个位、十位上的数都没有什么规律。与它的因数有关系吗？探究新知2425403532都有两个以上的因数。24的因数:123468122425的因数:152540的因数:1245810204035的因数:1573532的因数:1248163240人35人32人25人24人有两个以上因数的，都能排成方队吗？我们用棋子来摆一摆。人数是4、6、8、9、10……时，都能排成方队。人数是1、2、3、5、7、11……时，不能排成方队。我们用找因数个数的方法来研究。因数41,2,461,2,3,681,2,4,891,3,9101,2,5,10121,2,4,6,12……因数1131,351,571,7111,11……因数41,2,461,2,3,681,2,4,891,3,9101,2,5,10121,2,4,6,12……因数1131,351,571,7111,11……有的数有两个以上因数……有的数只有两个因数，一个是1，另一个是它本身。1只有一个因数。能排成方队的数，它们的因数的个数都有两个以上；不能排成方队的因数在两个及两个以下。像2、3、5……这样只有1和它本身两个因数的数，叫作质数(素数)。像4、6、8……这样除了1和它本身，还有其他因数的数，叫作合数。1只有一个因数，既不是质数也不是合数。你能把30写成几个质数相乘的形式吗？30=5×66=2×3……30562 3我这样做……30可以写成质数2、3、5相乘的形式，2、3、5叫作30的质因数。把一个合数写成几个质数相乘的形式。叫做分解质因数。这些质数叫质因数。这种方法叫短除法分解质因数。简洁明了。2 30315

……30÷2=155

……15÷3=530=2×3×5用质因数作除数,除到商是质数为止。1. 把下面数中的合数圈起来。8047794352823434031569课堂练习))2. 火眼金睛辨对错。(1)一个非零的自然数，不是奇数就是偶数 ((2)一个非零的自然数，不是质数就是合数。()大于2的偶数都是合数。 (所有的质数都是奇数。 ()√√××21=3×742=2×3×736=2×2×3×33 (

7

)3. 把下面各数分解质因数。21 427(

6

)(

2

)

(

3

)4(

9

)36(

2

)

(

2

)

(

3

)

(

3

)4. 用短除法把下面各数分解质因数。18 25 286023318=2×3×325=5×52818 5 25 29 5142728=2×2×7602303152560=2×2×3×5课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？1、像2、3、5……这样只有1和它本身两个因数的数，叫作质数(素数)2。、3、42、像4、6、8……这样除了1和它本身，还有其他因数的数，

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