【班海精品课件】北师大版（新）八年级下-5.1认识分式 第二课时

1.认识分式第2课时一键发布配套作业&AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入

在小学中我们学习过分数的基本性质，你还知道它的内容吗？复习回顾班海——老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)新课精讲探索新知1知识点分式的基本性质

你认为分式与

相等吗？

与呢？与同伴交流.探索新知分式的基本性质分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.这一性质可以用式子表示为：归纳探索新知(1)因为y≠0，所以(2)因为x≠0，所以下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1)(2)例1解：探索新知

应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有意义的情况下才能应用．应用时要注意是否符合两个“同”：一是要同时作“乘法”或“除法”运算；二是“乘(或除以)”的对象必须是同一个不等于0的整式．总

结探索新知不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数．(1)(2)例2探索新知(1)根据分式的基本性质，将的分子与分母同乘60，得(2)根据分式的基本性质，将

的分子与分母同乘12，得解：探索新知将分式的分子、分母的各项系数化整的方法：第一步：找出分子、分母中各项的系数，确定使系数都能化成整数的最小正整数；第二步：分子、分母同时乘这个最小正整数．总

结典题精讲1填空：(1)(2)2x(x＋y)y－2典题精讲2写出下列等式中所缺的分子或分母．(1)(2)(3)bcma＋mbx－y典题精讲3下列式子从左到右的变形一定正确的是(

)A.B.C.D.C若

则

的值为(

)A．1

B.

C.

D.4D典题精讲5如果把中的x与y都扩大到原来的20倍，那么这个式子的值(

)A．不变B．扩大到原来的10倍C．扩大到原来的20倍D．缩小到原来的A探索新知2知识点分式的符号法则想一想(1)有什么关系？(2)有什么关系？探索新知分式的符号准则：

将分式、分子、分母的符号改变其中的任意两个，其结果不变．即：

探索新知例3不改变分式

的值，使分子、分母的第一项系数不含“－”．上述解法出错的原因是把分子、分母首项的符号当成了分子、分母的符号．错解：错解解析：正确解析：探索新知

当分式的分子、分母是多项式时，若分子、分母的首项系数是负数，应先提取“－”并添加括号，再利用分式的基本性质化成题目要求的结果；变形时要注意不要把分子、分母的第一项的符号误认为是分子、分母的符号．总

结典题精讲下列各式与分式相等的是(

)A.B．

C.D．1B分式可变形为(

)A.B．

C.D．2D典题精讲分式－

可变形为(

)A．－

B.

C．－D.3D探索新知3知识点约分把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.定义约分的步骤：(1)约去系数的最大公约数；(2)约去分子分母相同因式的最低次幂.探索新知(1)(2)化简下列分式：(1)(2)解：例4探索新知上题中，即分子、分母同时约去了整式ab；

即分子、分母同时约去了整式x－1.把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分.总

结探索新知例5约分：(1)(2)解：(1)(2)要先判断分式的符号并找出公因式，然后约分．导引：探索新知

当分式的分子、分母是单项式时，约去分子、分母中相同字母(或含字母的式子)的最低次幂，并约去系数的最大公约数．总

结探索新知1化简下列分式：(1)(2)(3)(1)(2)(3)解：探索新知已知，则分子与分母的公因式是(

)A．4ab

B．2ab

C．4a2b2

D．2a2b22B计算的结果为(

)A．1B.C.D．03A探索新知4知识点最简分式做一做(1)(2)探索新知议一议在化简时，小颖和小明出现了分歧.你对他们两人的做法有何看法？与同伴交流.探索新知

在小明的化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式.化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式. 归纳最简分式的条件：(1)分子、分母必须是整式；(2)分子、分母没有公因式．探索新知例6下列各分式中，是最简分式的是(

)A.

B.

C.

D.导引：A中的分式的分子和分母中有公因式17，故不是最简分式；B中的分式的分子、分母分别分解因式，得分子、分母有公因式x＋y，故不是最简分式；C中的分式的分子、分母分别分解因式，得

分子、分母没有公因式，故是最简分式；D中的分式的分子、分母分别分解因式，得分子、分母有公因式x＋y，故不是最简分式．C探索新知

本题应用排除法，将每个分式的分子、分母能分解因式的先分解因式，再看分子和分母是否有公因式来逐一进行判断．总

结典题精讲下列分式中，最简分式是(

)A.B.C.D.1A化简的结果是(

)A．－1B．1C.D.2D典题精讲已知四张卡片上面分别写着6，x＋1，x2－1，x－1，从中任意选两个整式，其中能组成最简分式的有________个．35易错提醒当x为何值时，分式

有意义？易错点：讨论分式有无意义时，因盲目先约分而出错解：由x2－4＝(x＋2)(x－2)≠0，得x≠－2且x≠2.所以，当x≠－2且x≠2时，分式

有意义．易错提醒

求解使分式有无意义的字母的取值范围时，不能先约去分子与分母的公因式，以免出现如下错解：从而误认为只要当x≠2时，分式

就有意义．学以致用小试牛刀1当x＝6，y＝－2时，则式子

的值为(

)A．2B.

C．1D.D已知x2－3x－4＝0，则式子

的值是(

)A．3B．2C.D.2D小试牛刀不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是(

)A.B.C.D.3D小试牛刀4不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项系数都化为整数：小试牛刀解：小试牛刀5当a＝

＋1，b＝1－

时，求

的值．解：当a＝

＋1，b＝1－

时，原式＝小试牛刀6对分式的变形：甲同学的解法是：乙同学的解法是：请判断甲、乙两同学的解法是否正确，并说明理由．小试牛刀解：甲同学的解法正确．乙同学的解法不正确．理由：乙同学在进行分式的变形时，分子、分母同乘a－b，而a－b可能为0，所以乙同学的解法不正确．小试牛刀7阅读材料：已知：解：设

(k≠0)，则x＝3k，y＝4k，z＝6k.(第一步)所以小试牛刀(1)回答下列问题．①第一步运用了________的基本性质．②第二步的解题过程运用了____________的方法，由

利用了____________性质．(2)模仿材料解题：已知x∶y∶z＝2∶3∶4，求分式的基本代入消元等式小试牛刀(2)∵x∶y∶z＝2∶3∶4，∴设x＝2k，y＝3k，z＝4k(k≠0)．∴解：小试牛刀8(1)已知x