2022年安徽省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)

2022年安徽省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.函数f(x)=|1-x|-|x-3|(x∈R)的值域是（）A.[-2,2]B.[-1,3]C.[-3,1]D.[0.4]

2.

3.

（）A.A.4

B.2

C.1

D.

4.

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.

8.

A.A.AB.BC.CD.D

9.

10.A.1/2

B.1

C.2

D.

二、填空题(10题)11.

12.设f(x+1)=，则函数f(x)=

13.

14.

15.

16.

17.

18.球的体积与其内接正方体的体积之比为_________．

19.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值是__________.

20.

三、简答题(10题)21.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

22.

(本小题满分12分)

23.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

24.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

25.(本小题满分12分)

26.

(本题满分13分)

27.

(本小题满分12分)

28.

(本小题满分12分)

29.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

30.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于3，并且经过点（-3，8）

求：(I)双曲线的标准方程；

(Ⅱ)双曲线的焦点坐标和准线方程。

32.设函数f(x)=ex-x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)求f(x)的极值.

33.已知数列{an}的前n项和Sn=n(2n+1)

(I)求该数列的通项公式；

(Ⅱ)判断39是该数列的第几项

34.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和

(1)求{an}的通项公式;(2)若ak=128，求k。

35.

36.已知等差数列前n项和Sn=2n2-n.(Ⅰ)求这个数列的通项公式；(Ⅱ)求数列第六项到第十项的和.

37.某城有东西方向的街道七条，相邻两街的距离为b,南北方向的街道八条，相邻两街的距离为a，形成-个矩形.(Ⅰ)从A到D的最短途径有多少条？(Ⅱ)从A经B和C到D的最短途径有多少条？

38.

39.

40.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，1)，B(l，0)，C(3，0)求：

(Ⅰ)∠B的正弦值；

(Ⅱ)△ABC的面积

参考答案

1.A求函数的值域，最简便方法是画图，由图像可知-2≤f(x)≤2.

2.B

3.A

4.A

5.C

6.A

7.B

8.B

9.C

10.B

11.

12.设x+1=t,则x=t-1将它们代入

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.答案：本题考查椭圆的标准方程及其几何性质.对于椭圆标准方程而言，应注意：

20.

21.解

22.

23.

24.解

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.(I)设所求双曲线的焦距为2c，标准方程为(x2/a2)-(y2/b2)=1(a＞0，b＞0)

由已知c/a=3,c=3a，b2=c2-a2=8a2

所以(x2/a2)-(y2/8a2)=1

由(9/a2)-(64/8a2)=1

因此所束双曲线的标准方程为

x2-(y2/8)=1

(Ⅱ)由(I)知a=1,c=3，可知双曲线的焦点坐标为(-3，0)和(3，0)，准线方程为x=±1/3

32.

33.(I)当n≥2时，an=Sz-Sn-1=2a2+n-2(n-1)2-(n-1)=4n-1

当n=1时，a1=3，满足公式an=4n-1，所以数列{an}的通项公式为an=4n-1

(Ⅱ)设39是数列{an}的第a项，4n-1=39，解得n=10，即39是该数列的第10项

34.

35.

36.(Ⅰ)当n≥2时，an=Sn-Sn-1=(2n2-n)-[2(n-l)2-(n-1)]=2n2-n-2n2+4n-2+n-l=4n-3(n≥2),当n=1时，a1=S1=4×1-3=1，∴an=4n-3.(Ⅱ)S10-S5=(2×102-10)-(2×52-5