人教版新课标高中数学必修一集合与函数练习题三套含答案

人教版新课标高中数学必修一集合与函数练习题三套含答案人教版新课标高中数学必修一集合与函数练习题三套含答案人教版新课标高中数学必修一集合与函数练习题三套含答案人教版新课标高中数学必修一集合与函数练习题三套含答案编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:集合练习题1一、选择题1．集合的子集有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个设集合，，则（）A．B．C．D．3．已知，则的表达式是（）A．B．C．D．4．定义集合运算:.设,,则集合的所有元素之和为 （） A．0 B．2 C．3 D．65．下列四个函数：①；②；③；④.其中值域为的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个已知函数，使函数值为5的的值是（）A．-2B．2或C．2或-2D．2或-2或7．下列函数中，定义域为[0，∞）的函数是（）A．B．C．D．8．若，且，则函数（）A．且为奇函数B．且为偶函数C．为增函数且为奇函数D．为增函数且为偶函数xy0xy0xy0xy0xy0xy0xy0A.B.C.D.10.函数满足则常数等于（）A．B．C．D．11.已知函数上是减函数，则的大小关系是（）A.B.C.D.12.已知集合是非空集合，集合集合，若，则实数的取值围是（）A.B.C.D.二、填空题13．若，则．14．已知集合M={(x，y)|x＋y=2}，N={(x，y)|x－y=4}，那么集合M∩N＝．15．函数则．16．.三、解答题17．已知集合A=，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集为实数集R．（Ⅰ）求A∪B，(CRA)∩B；（Ⅱ）如果A∩C≠，求a的取值围．18．集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．（Ⅰ）若A＝Ｂ，求a的值；（Ⅱ）若A∩B，A∩C＝，求a的值．19．已知方程的两个不相等实根为．集合，{2，4，5，6}，{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求的值？

20．已知函数．（Ⅰ）用定义证明是偶函数；（Ⅱ）用定义证明在上是减函数；（Ⅲ）作出函数的图像，并写出函数当时的最大值与最小值．21．设函数（、），若，且对任意实数（）不等式0恒成立．（Ⅰ）数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，数的取值围．22.已知是定义在上的函数，若对于任意的，都有且时，有.(1)求证;(2)判断函数的奇偶性；（3）判断函数在上的单调性，并证明你的结论.

集合练习题2一、选择题：1．已知集合，则集合M中元素个数是（）A．3B．4C．5D．62．下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（）A．{6的质因数}B．{x|x<4,}C．{y||y|<4,}D．{连续三个自然数}3.已知集合，则如下关系式正确的是ABCD4.集合，,那么()A.B.C.D.5.已知集合，则下列式子表示正确的有（）① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6.已知,则a的值为（）A．-3或1B．2C．3或1D．17.若集合，则满足的集合B的个数是（）A.1 B.2 C.7 D.88.定义A—B={}，若A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，则A—B等于（）A．AB．BC．{2}D．{1,7,9}9．设I为全集，，，是I的三个非空子集，且，则下面论断正确的是（）A．=B．C．D．10．如图所示，I是全集，M，P，S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．11.设，，则（）A. B.C. D.12．已知集合，若，则有（）A．B．C．D．二、填空题：13．用描述法表示右侧图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M是___________________________.14.如果全集且，，，则A等于_________15.若集合，,且，则的值是________;16.设全集，集合，,C={x|x是小于30的质数}，则________________________.17.设全集,则实数a的取值围是________________18.某城市数、理、化竞赛时，高一某班有24名学生参加数学竞赛，28名学生参加物理竞赛，19名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有5名，只参加物、化两科的有3名，只参加数、化两科的有4名，若该班学生共有48名，则没有参加任何一科竞赛的学生有____________名三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19.已知：集合，集合，求20．若A={3,5},,,,求m、n的值。21．已知集合，.若，数m的取值围。22．已知集合，，若，数a的取值围。23．设，，，。（1）若，求a的值。（2）若且，求a的值。（3）若，求a的值。集合练习题3一、选择题1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是（）A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市2．方程组的解构成的集合是 （）A． B．C．（1，1） D．3．已知集合A={a，b，c},下列可以作为集合A的子集的是（）A.aB.{a，c}C.{a，e}D.{a，b，c，d}4．下列图形中，表示的是（）MNDNMNDNMCMNBMNA5．下列表述正确的是（）A.B.C.D.6、设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为()∩B∪B7.集合A={x},B={},C={}又则有（）A.（a+b）AB.(a+b)BC.(a+b)CD.(a+b)A、B、C任一个8.集合A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若={1，2，3，4，5}，则x=（）A.1B.3C.4D.59.满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 （）A.8 B.7 C.6 D.510.全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，那么集合{2，7，8}是（）A.B.C.D.11.设集合，()A． B．C． D．12.如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 （）A．0 B．0或1C．1 D．不能确定二、填空题13．用描述法表示被3除余1的集合．14．用适当的符号填空：（1）；（2）{1，2，3}N；（3）{1}；（4）0．15.含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则.16.已知集合，，那么集合，，.三、解答题17.已知集合，集合，若，数a的取值集合．18.已知集合，集合，若满足，数a的值．19.已知方程．（1）若方程的解集只有一个元素，数a，b满足的关系式；（2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，数a，b的值高一数学必修一单元测试题（一）参考答案选择题CBADBAAACBAA二、填空题13.14.{(3,－1)}15.016.三、解答题17．解：（Ⅰ）A∪B={x|1≤x<10}…………………..3(CRA)∩B={x|x<1或x≥7}∩{x|2<x<10}={x|7≤x<10}…….6（Ⅱ）当a>1时满足A∩C≠………………1218．解：由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝……2(Ⅰ)∵A＝B于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根，由韦达定理知：解之得a＝5…………4(Ⅱ)由A∩B∩，又A∩C＝，得3∈A，2A，－4A，由3∈A，……………….6得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2………….8当a=5时，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2A矛盾；当a=－2时，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意.∴a＝－2…………………….1219．解：由A∩C=A知AC………………..1又，则，.而A∩B＝，故，………………3显然即属于C又不属于B的元素只有1和3.……………5不仿设=1，=3.对于方程的两根应用韦达定理可得…………..1220．（Ⅰ）证明：函数的定义域为，对于任意的，都有，∴是偶函数．…………4（Ⅱ）证明：在区间上任取，且，则有，∵，，∴即………………..8∴，即在上是减函数．（Ⅲ）解：最大值为，最小值为．…………………1221．解：（Ⅰ）∵∴……………..2∵任意实数x均有0成立∴解得：，………………………4（Ⅱ）由（1）知∴的对称轴为……6∵当[－2，2]时，是单调函数∴或……………..10∴实数的取值围是．…………..1222．解：（1）令……………….2…………4（2）解令……………….6即且是奇函数………….8