高考物理考前冲刺（15）曲线运动选择题猜押练 (含详解)

高考物理冲破高分瓶颈考前必破破（15）曲线运动选择题猜押练【真题引领】1.(2019·全国卷Ⅱ·T19)如图(a),在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始计时,用v表示他在竖直方向的速度,其v-t图像如图(b)所示,t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则 ()A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D.竖直方向速度大小为v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大【答案】B、D解析：由v-t图像面积可知,第二次面积大于第一次面积,故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离,所以A错误;由于第二次竖直方向下落距离大,位移方向相同,故第二次水平方向位移大,故B正确;由v-t图像斜率知,第一次大、第二次小,斜率越大,加速度越大,或由a=v-v0t可知a1>a2,故C错误;由图像斜率,速度为v1时,第一次图像斜率大,第二次图像斜率小,故a1>a2,由G-fy=ma,可知,2.(2019·江苏高考·T6)如图所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m,运动半径为R,角速度大小为ω,重力加速度为g,则座舱 ()A.运动周期为2πB.线速度的大小为ωRC.受摩天轮作用力的大小始终为mgD.所受合力的大小始终为mω2R【答案】B、D解析：由角速度的定义ω=2πT,可知T=2πω,选项A错误;由圆周运动的线速度与角速度的关系可知,v=ωR,故B正确;由于座舱在竖直面内做匀速圆周运动,所以座舱所受的合力为向心力F=mω2R,选项D正确;座舱在最高点时所受摩天轮的作用力N=mg-mω2R,座舱在最低点时所受摩天轮的作用力N'=mg+mω23.(2018·全国卷Ⅲ·T17)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和SKIPIF1<0的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 ()A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍【答案】A解析：两球都落在该斜面上，其位移与水平方向夹角相等设为α，其速度与水平方向夹角设为β，据tanβ=2tanα，可知两球速度夹角相等，据SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，故选A。4.(2018·北京高考·T8)根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在起始位置的正下方位置。但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球()A.到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B.到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C.落地点在抛出点东侧D.落地点在抛出点西侧【答案】D解析：上升过程水平方向向西加速，在最高点竖直方向上速度为零，水平方向上有向西的水平速度，且根据题意知，其水平加速度为0，故A、B错；下降过程向西减速，按照对称性落至地面时水平速度为0，整个过程都在向西运动，所以落地点在抛出点的西侧，故C错，D正确。5.(2018·江苏高考·T3)某弹射管每次弹出的小球速度相等。在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球。忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的 ()A.时刻相同，地点相同 B.时刻相同，地点不同C.时刻不同，地点相同 D.时刻不同，地点不同【答案】B解析：小球不论是在管内还是在管外，它们竖直方向的加速度都等于g，因此，落地时间与离开弹射管的先后无关，所以落地时刻相同。先弹出的小球做平抛运动的时间长，后弹出的小球做平抛运动的时间短，因此，两球的水平位移不同，落地点不同。因此选项B正确。6.(2018·江苏高考·T6)火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°。在此10s时间内，火车 ()A.运动路程为600m B.加速度为零C.角速度约为1rad/s D.转弯半径约为3.4km【答案】A、D解析：在此10s时间内，火车运动路程为60m/s×10s=600m，选项A正确；曲线运动加速度不可能为零，选项B错误；角速度ω=eq\f(10°,10s)=1°/s=eq\f(π,180)rad/s，选项C错误；转弯半径r=SKIPIF1<0=3439m≈3.4km，选项D正确。【高考猜押】7．(多选)(2017·蚌埠质检)如图所示，一托盘托着一个物体m一起在竖直平面内逆时针方向做匀速圆周运动，A、C分别是轨迹圆的最低点和最高点，B与轨迹圆心等高。下面说法正确的是A．物体m在B处受到的摩擦力最大B．物体m在C处受到的支持力最小C．从A向B运动过程中，物体m受到的摩擦力和支持力均增大D．从B向C运动过程中，物体m受到的摩擦力和支持力均减小【答案】ABD8．(多选)(2017·鄂南联考)如图所示，倾角为θ的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，今测得AB＝BC＝CD，不计空气阻力，由此可以判断A．从A、B、C处抛出的三个小球运动时间之比为eq\r(3)∶eq\r(2)∶1B．从A、B、C处抛出的三个小球落在斜面上时速度与斜面的夹角相同C．从A、B、C处抛出的三个小球的初速度大小之比为3∶2∶1D．从A、B、C处抛出的三个小球距斜面最远时速度方向与水平方向夹角的正切值之比为eq\r(3)∶eq\r(2)∶1【答案】AB解析设小球从抛出点到落点的距离为L，则有Lsinθ＝eq\f(1,2)gt2，Lcosθ＝v0t所以t＝eq\r(\f(2Lsinθ,g))。则t1∶t2∶t3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，A正确。v0＝eq\f(Lcosθ,t)＝eq\r(\f(gLcos2θ,2sinθ))，则v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1。C错误。小球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为α，tanα＝2tanθ所以三种情况下速度方向与斜面的夹角相同。B正确。当小球距斜面最远时速度方向与斜面平行，D错误。9．(多选)如图所示，物体P用两根长度相等、不可伸长的细绳系于竖直杆上，它可随杆转动，若转动角速度为ω，则A．ω只有超过某一值时，绳子AP才有拉力B．绳子BP的拉力不随ω的增大而改变C．绳子BP的张力一定大于绳子AP的张力D．当ω增大到一定程度时，绳子AP的张力大于绳子BP的张力【答案】AC解析ω较小时，AP松弛，绳子BP的拉力随ω的增大而增大：当ω达到某一值ω0时，AP刚好绷紧，小球P受力分析如图所示，其所受合力提供向心力，竖直方向合力为零，故FBP>FAP，选项A、C正确，B、D错误。10．如图，水平路面出现了一个地坑，其竖直截面为半圆。AB为沿水平方向的直径。一辆行驶的汽车发现情况后紧急刹车安全停下，但两颗石子分别以v1、v2的速度从A点沿AB方向水平飞出，分别落于C、D两点，C、D两点与水平路面的距离分别为圆半径的0.6倍和1倍。则v1∶v2的值为A.eq\r(3)B.eq\r(3)/5C．3eq\r(15)/5D．3eq\r(3)/5【答案】C解析设圆弧的半径为R，依平抛运动规律得：x1＝v1t1，x2＝v2t2。联立相比得：eq\f(v1,v2)＝eq\f(x1t2,x2t1)＝eq\f([R＋\r(R2－(0.6R)2)]t2,Rt1)＝eq\f(1.8t2,t1)。时间由竖直方向做自由落体运动来比较：y1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，y2＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，两式相比得：eq\f(t1,t2)＝eq\f(\r(y1),\r(y2))，其中y2＝R，y1＝0.6R。联立解得eq\f(v1,v2)＝eq\f(3\r(15),5)。选项C正确。11．如图所示，斜面与水平面之间的夹角为37°，在斜面底端A点正上方高度为8m处的O点，以4m/s的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，这段飞行所用的时间为(己知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2)A．2sB.eq\r(2)sC．1sD．0.5s【答案】C解析设飞行的时间为t，则x＝v0t，h＝eq\f(1,2)gt2由几何关系：tan37°＝eq\f(8－h,x)代入数据，解得t＝1s。12．(多选)如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动且无滑动。甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲∶r乙＝3∶1，两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，m1距O点为2r，m2距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时A．相对圆盘滑动前m1与m2的角速度之比ω1∶ω2＝1∶3B．相对圆盘滑动前m1与m2的向心加速度之比a1∶a1＝1∶3C．随转速慢慢增加，m1先开始相对圆盘滑动D．随转速慢慢增加，m2先开始相对圆盘滑动【答案】AD解析由题意可知，圆盘边缘的线速度v甲＝v乙，又因r甲∶r乙＝3∶1，则ω甲∶ω乙＝1∶3，m1、m2随甲、乙运动，ω1＝ω甲，ω2＝ω乙，则ω1∶ω2＝1∶3，故A对；由a＝rω2得a1＝2rωeq\o\al(2,甲)＝2rωeq\o\al(2,1)，a2＝rωeq\o\al(2,乙)＝rωeq\o\al(2,2)，a1∶a2＝2ωeq\o\al(2,1)∶ωeq\o\al(2,2)＝2∶9，故B错；m1、m2所需向心力由摩擦力提供，则a1＝eq\f(f1,m1)，a2＝eq\f(f2,m2)，f1max＝μm1g，f2max＝μm2g，a1≤μg，a2≤μg，又因a1∶a2＝2∶9，故m2先开始相对圆盘滑动，C错，D对。13．一倾角为θ＝37°的粗糙斜面与一光滑的半径R＝0.9m的竖直圆轨道相切于P点，O点是轨道圆心，轨道上的B点是最高点，D点是最低点，C点是最右侧的点，斜面上的A点与B点等高，一质量m＝1.0kg的小物块在A点以沿斜面向下的初速度v0刚好能在斜面上匀速运动，通过P点处的小孔进入圆轨道并恰能做完整的圆周运动。g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是A．v0＝3m/sB．小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.6C．小物块在D点时对轨道压力FD＝60ND．小物块在C点受到的合外力水平向左【答案】C解析在B点，由mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)，得：vB＝eq\r(gR)＝eq\r(10×0.9)m/s＝3m/s从P到B，由机械能守恒定律得：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＋mgR(1＋cos37°)解得：v0＝eq\r(41.4)m/s＞3m/s。故A错误。物块在斜面上做匀速运动，由平衡条件得：mgsin37°＝μmgcos37°，得：μ＝0.75。故B错误。从D到B的过程，由机械能守恒定律得：mg·2R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)在D点，由牛顿第二定律得：FD′－mg＝meq\f(v\o\al(2,D),R)联立解得：FD′＝6mg＝60N，由牛顿第三定律知，小物块在D点时对轨道压力FD＝FD′＝60N。故C正确。小物块在C点受到重力和轨道水平向左的弹力，其合外力斜向左下方，故D错误。14．如图所示，滑板运动员由高台上水平滑出，在P点接触斜面时速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面无摩擦滑下，图中的图象是描述物体沿x方向和y方向运动的v­t图象，其中正确的是