2018届中考数学复习《图形相似》专题提升训练包含

2018届中考数学复习《图形的相像》专题提高训练含答案中考复习训练图形的相像一、选择题1.以下各组图形中不是位似图形的是（）A.B.C.D.2.假如两个相像多边形的相像比为1：5，则它们的面积比为（）A.1：25B.：15C.：12.5D.：13.在1：1000000的地图上，A，B两点之间的距离是5cm，则A，B两地的实质距离是（）A.5kmB.50kmC.500kmD.5000km4.如图，为估量某河的宽度，在河岸边选定一个目标点A，在对岸取点B、C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，而且点A、E、D在同一条直线上，若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）A.60mB.40mC.30mD.20m5.如图，在

8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是

1，若△ABC的三个极点在图中相应的格点上，图中点

D、点

E、点

F也都在格点上，则以下与

△ABC相像的三角形是（

）A.△ACD

B.△ADF

C.△BDF

D.△CDE6.一个三角形框架模型的三边长分别为

20厘米、

30厘米、

40厘米，木匠要以一根长为

60厘米的木条为一边，做一个与模型三角形相像的三角形，那么另两条边的木条长度不切合条件的是（）A.30厘米、45厘米；B.40厘米、80厘米；C.80厘米、120厘米；D.90厘米、120厘米7.以下各组条件中，必定能推得△ABC与△DEF相像的是（）A.∠A=∠E且∠D=∠FB.∠A=∠B且∠D=∠FC.∠A=∠E且

D.∠A=∠E且8.如图，小芳在达网球时，为使球恰巧能过网（网高置上，假如她的击球高度是2.4米，则应站在离网的（

0.8米），且落在对方地区内离网）

5米的位A.15米处B.10米处C.8米处D.7.5米处9.如图是一个照相机成像的表示图，假如底片AB宽40mm，焦距是60mm，所拍摄的2m外的光景的宽CD为（）A.12mB.3mC.mD.m10.如图，已知∠C=90°，四边形CDEF是正方形，AC=15，BC=10，AF与ED交于点G．则EG的长为()A.B.C.D.11.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（）A.16B.17C.18D.1912.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．AB=BC．点D是线段AB上的一点，连接CD．过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线订交于点G，连接DF，给出以下四个结论：①=；②若点D是AB的中点，则AF=AB；③当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；④若=，则S△ABC=9S△BDF，此中正确的结论序号是（）A.①②B.③④C.①②③①②③④二、填空题13.已知线段a=2cm，b=8cm，那么线段a和b的比率中项为________cm．14.假如x：y=1：2，那么=________15.如图，若l1∥l2∥l3，假如DE=6，EF=2，BC=1.5，那么AC=________．16.△ABC的3条边的长分别为6、8、10，与其相像的△DEF的最长边为15，则△DEF的最短边为________，△DEF的面积为________．17.如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，AC=10．四边形BDEF是△ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）．则此正方形的面积是________．18.在中，，中线订交于，且，则________.19.如图，在△ABC中，点D，F，E分别在边AB，AC，BC上，且DF∥BC，EF∥AB，若AD=2BD，则的值为________．20.如图，正方形ABCD的边长为1，点E、F分别在AC、DC上，若EC=BC，EF⊥BE，BF与EC交于点G，则=________．21.如图，已知第一象限内的点A在反比率函y=上，第二象限的点B在反比率函数y=上，且OA⊥OB，tanA=，则k的值为________．22.如上图所示．已知：在正方形ABCD中，∠BAC的均分线交BC于E，作EF⊥AC于F，作FG⊥AB于G．则=________．三、解答题23.如图，在△ABC中，EF∥BC且EF=BC=2cm，△AEF的周长为10cm，求梯形BCFE的周长．24.如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD均分∠ABC,且AD=,BD=2,求AB的值.25.情境察看将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，获得△ABC和△A′C′D，如图1所示．将△A′C′D的极点A′与点

A重合，并绕点

A按逆时针方向旋转，使点

D、A（A′）、B在同一条直线上，如图

2所示．察看图

2可知：与

BC相等的线段是什么，∠

CAC′等于多少．问题研究如图

3，△ABC中，AG⊥BC于点

G，以

A为直角极点，分别以

AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．尝试究EP与FQ之间的数目关系，并证明你的结论．拓展延长如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H．若AB=kAE，AC=kAF，尝试究HE与HF之间的数目关系，并说明原因．26.已知：如图①，在平面直角坐标系xOy中，A（0，5），C（，0），AOCD为矩形，AE垂直于对角线OD于E，点F是点E对于y轴的对称点，连AF、OF．1）求AF和OF的长；2）如图②，将△OAF绕点O顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△OAF为△OA′F，′在旋转过程中，设A′F所′在的直线与线段AD交于点P，与线段OD交于点Q，能否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时点P坐标；若不存在，请说明原因．参照答案一、选择题DABBCCCBDDBC二、填空题13.414.15.616.4；5417.2518.919.20.21.﹣122.三、解答题23.解：∵EF=BC=2cm，∴BC=3cm，EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，==，∴=，∴△ABC周长=15（cm）∴梯形BCFE的周长=△ABC的周长﹣△AEF的周长+2EF=15﹣10+4=9（cm）24.解;∵在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD均分∠ABC,∴∠ABD=∠C=∠CBD,∴CD=BD=2,∴AC=AD+CD=+2=3,∵∠A是公共角,∴△ABD∽△ACB,AD：AB=AB：AC,AB2=AD?AC=×3=6,AB=．25.解：①察看图形即可发现△ABC≌△AC′D，即BC=AD，∠C′AD=∠ACB，∴∠CAC′=180﹣°∠C′AD﹣∠CAB=90°；故答案为：AD，90．FQ=EP，原因以下：∵∠FAQ+∠CAG=90°，∠FAQ+∠AFQ=90°，∴∠AFQ=∠CAG，同理∠ACG=∠FAQ，又∵AF=AC，∴△AFQ≌△CAG，FQ=AG，同理EP=AG，FQ=EP．HE=HF．原因：过点E作EP⊥GA，FQ⊥GA，垂足分别为P、Q．∵四边形ABME是矩形，∴∠BAE=90°，∴∠BAG+∠EAP=90°，又AG⊥BC，∴∠BAG+∠ABG=90°，∴∠ABG=∠EAP．∵∠AGB=∠EPA=90°，∴△ABG∽△EAP，AG：EP=AB：EA．同理△ACG∽△FAQ，AG：FQ=AC：FA．AB=k?AE，AC=k?AF，∴AB：EA=AC：FA=k，∴AG：EP=AG：FQ．∴EP=FQ．又∵∠EHP=∠FHQ，∠EPH=∠FQH，∴Rt△EPH≌Rt△FQH（AAS）．∴HE=HF．26.（1）解：如图①OA=5，AD=OC=，由勾股定理可求．OD=，AE×OD=AO×AD，∴AE=4，∴OE==3，∵点F是点E对于y轴的对称点，AF=AE=4，OF=OE=3（2）解：如图②若PD=PQ，易得∠1=∠2=∠3，∵∠1=∠A′，∴∠3=∠A′，∴OQ=OA′=5，∴DQ=，过点P作PH⊥DQ，∴，cos∠1