工程经济学第四章经济评价方法(二)课件

第四节工程项目方案经济评价互斥方案的选择独立方案的选择混合方案的选择第四节工程项目方案经济评价互斥方案的选择一、互斥方案即在一组方案中，采纳其中一个方案，便不能再采纳其余方案。例如：某公司计划购买一台塔式起重机，市场上有生产同类型产品的三个厂家可供选择。因为只能购买其中一种，而不能同时选购各厂家的产品，这就是互斥的方案。一、互斥方案即在一组方案中，采纳其中一个方案，便不能再采纳其12/6/20223互斥型方案经济效果评价包含两个部分：一是考察各个方案自身的经济效果二是考察哪个方案相对经济效果最优一、互斥方案的选择12/5/20223互斥型方案经济效果评价包含两个部分：一是一、互斥方案的选择互斥方案的选择步骤①按项目方案的投资额从小到大将方案排序②以投资额最低的方案为临时最优方案，计算其绝对经济效果指标并判别方案的可行性。③依次计算各方案的相对经济效果，并判别找出最优方案。一、互斥方案的选择互斥方案的选择步骤一、互斥方案的选择互斥方案比选必须具备的条件被比较方案的费用及效益计算方式一致被比较方案在时间上可比被比较方案现金流量具有相同的时间特征一、互斥方案的选择互斥方案比选必须具备的条件(一)寿命期相同的互斥方案的选择增量分析指标差额净现值差额内部收益率差额投资回收期（静态）(一)寿命期相同的互斥方案的选择增量分析指标差额净现值差额净现值

对于寿命期相同的互斥方案，利用不同方案间的差额净现金流量在一定的基准折现率条件下计算出的累计折现值即为差额净现值。⑴概念差额净现值对于寿命期相同的互斥方案，利用不同方案间的差额净现值⑵计算公式差额净现值⑵计算公式差额净现值⑶判别及应用若ΔNPV≥0，则表明增加的投资在经济上是合理的即投资大的方案优于投资小的方案；ΔNPV＜0，则说明投资小的方案更经济。对于寿命期相等的互斥方案，在实际工作中，通常直接用max{NPVj

≥0}来选择最优方案。例题见课本P79差额净现值⑶判别及应用若ΔNPV≥0，则表明增加的投资在经济对互斥方案评价，首先分别计算各个方案的净现值，剔除NPV<0的方案，即进行方案的绝对效果检验；然后对所有NPV≥0的方案比较其净现值，选择净现值最大的方案为最佳方案。此为净现值评价互斥方案的判断准则，即净现值大于或等于零且为最大的方案是最优可行方案。净现值（NPV）法对互斥方案评价，首先分别计算各个方案的净现值，剔净现值（NPV）法净现值（NPV）法

在工程经济分析中，对方案所产生的效益相同（或基本相同），但效益无法或很难用货币直接计量的互斥方案进行比较时，常用费用现值PW比较替代净现值进行评价。首先计算各备选方案的费用现值PW，然后进行对比，以费用现值较低的方案为最佳。其表达式为：净现值（NPV）法在工程经济分析中，对方案所产生的效益相同（或基差额内部收益率⑴概念差额内部收益率是指进行比选的两个互斥方案的各年净现金流量的差额的折现值之和等于零时的折现率。差额内部收益率⑴概念差额内部收益率是指进行比选的两个互斥方案差额内部收益率⑵计算公式差额内部收益率是指互斥方案净现值相等时的折现率。差额内部收益率⑵计算公式差额内部收益率是指互斥方案净现值相等0iABNPVi0差额内部收益率⑶判别及应用IRRAIRRBΔIRR若ΔIRR＞i0，则投资大的方案为优选方案；i0若ΔIRR＜i0，则投资小的方案为优选方案。0iABNPVi0差额内部收益率⑶判别及应用IRRAIRRB

应用内部收益率（IRR）对互斥方案评价，能不能直接按各互斥方案的内部收益率（IRRj≥

ic）的高低来选择方案那？答案是否定的。因为内部收益率不是项目初始投资的收益率，而且内部收益率受现金流量分别的影响很大，净现值相同的两个分布状态不同的现金流量，会得出不同的内部收益率。差额内部收益率应用内部收益率（IRR）对互斥方案评价，能不能直

【例】现有两互斥方案，其净现金流量如表所示。设基准收益率为10％，试用净现值和内部收益率评价方案。方案净现金流量（万元）012341方案-700010002000600040002方案-40001000100030003000现金流量表差额内部收益率【例】现有两互斥方案，其净现金流量如表所示。设基准收益解：（1）净现值NPV计算NPV（1）＝-7000＋1000（P/F，10％，1）＋2000（P/F，10％，2） ＋6000（P/F，10％，3）＋4000（P/F，10％，4）＝2801.7（万元）差额内部收益率解：（1）净现值NPV计算差额内部收益率NPV（2）＝-4000＋1000（P/F，10％，1）＋1000（P/F，10％，2） ＋3000（P/F，10％，3）＋3000（P/F，10％，4）＝2038.4（万元）差额内部收益率NPV（2）＝-4000＋1000（P/F，10％，1）差额12/6/2022张仕廉20

（2）内部收益率IRR计算由NPV（IRR1）＝-7000＋1000（P/F，IRR1，1） ＋2000（P/F，IRR1，2）＋6000（P/F，IRR1，3）＋4000（P/F，IRR1，4）＝0解得：IRR1＝23.67％（2）增量内部收益率（△IRR）法12/5/2022张仕廉20（2）内部收益率IRR由NPV（IRR2）＝-4000＋1000（P/F，IRR2，1） ＋1000（P/F，IRR2，2）＋3000（P/F，IRR2，3）＋3000（P/F，IRR2，4）＝0解得：IRR2＝27.29％

从以上情况可知，1方案的内部收益率低，净现值高；而2方案则内部收益率高，净现值低，如图所示。差额内部收益率由NPV（IRR2）＝-4000＋1000（P/F，IRR张仕廉NPVNPV1NPV20ici*ic’IRR1IRR2图互斥方案净现值函数示意图21i差额内部收益率张仕廉NPVNPV1NPV20ici*ic’IRR1IRR2从计算结果和图可看出，IRR1<IRR2，如果以内部收益率为评价准则，2方案优于1方案；而以净现值为评价准则，基准收益率ic＝10％时，NPV（1）>NPV（2），1方案优于2方案，这就产生了矛盾。到底哪个结论是正确的呢？由净现值的经济涵义可知，净现值最大准则因符合收益最大化的决策准则，故是正确的。若用内部收益率，就不能仅看方案自身内部收益率是否最大，而且要看增量投资内部收益率△IRR是否大于基准收益率ic，若△IRR>ic，投资大的方案为优方案。差额内部收益率从计算结果和图可看出，IRR1<IRR2，如果以内部收根据△IRR定义，增量投资内部收益率就是NPV（1）＝NPV（2）时的折现率。计算本例增量投资内部收益率△IRR＝18.8％。增量投资内部收益率大于基准收益率，投资大的1方案为优方案，与净现值评价准则的结论一致。若基准收益率ic’＝20％,如图所示，则NPV’（1）>NPV’（2），IRR（2）>IRR（1）,△IRR>ic’，无论以哪个指标进行评价，得出的结论完全一致，2方案由于1方案。所以，以增量投资内部收益率评价结果总是与按净现值指标评价的结果一致，而以项目内部收益率作评价准则进行方案比较，有时会得出错误的结论。差额内部收益率根据△IRR定义，增量投资内部收益率就是NPV（1）＝NP

应用内部收益率IRR评价互斥方案经济效果的基本步骤如下：（1）计算各备选方案的IRRj，分别与基准收益率ic比较，IRRj小于ic的方案，即予淘汰。（2）将IRRj≥ic的方案按初始投资额由小到大依次排列。依次用初始投资大的方案的现金流量减去初始投资小的方案的现金流量，所形成的增量投资方案的现金流量是常规投资的形式，处理起来较为方便。（3）按初始投资额由小到大依次计算相邻两个方案的增量内部收益率△IRR，若△IRR>ic，则说明初始投资大的方案优于初始投资小的方案，保留投资大的方案；反之，则保留投资小的方案。直至全部方案比较完毕，保留的方案就是最优方案。差额内部收益率应用内部收益率IRR评价互斥方案经济效果的基本步骤(一)寿命期相同的互斥方案的选择年份01～10NPVIRRA的净现金流量-2003939.6414.4%B的净现金流量-1002022.8915.1%增量净现金流量-1001916.7513.8%单位：万元基准折现率：10%例(一)寿命期相同的互斥方案的选择年份01～10NPVIR(一)寿命期相同的互斥方案的选择(一)寿命期相同的互斥方案的选择(一)寿命期相同的互斥方案的选择(一)寿命期相同的互斥方案的选择(一)寿命期相同的互斥方案的选择(一)寿命期相同的互斥方案的选择差额内部收益率年份01～1010（残值）A的净现金流量-50001200200B的净现金流量-600014000增量净现金流量-1000200-200单位：万元基准收益率：15%例题9差额内部收益率年份01～1010（残值）A的净现金流量-差额内部收益率差额内部收益率差额内部收益率差额内部收益率差额内部收益率差额内部收益率差额投资回收期⑴概念差额投资回收期是指在静态条件下一个方案比另一个方案多支出的投资，用年经营成本的节约额（或用年净收益的差额）逐年回收所需的时间。亦称追加投资回收期。差额投资回收期⑴概念差额投资回收期是指在静态条件下一差额投资回收期⑵计算公式差额投资回收期投资差额K2＞K1净收益差额NB2＞NB1年经营成本差额差额投资回收期⑵计算公式差额投资回收期投资差额净收益差额年经差额投资回收期⑵计算公式（产量不等时）或差额投资回收期⑵计算公式（产量不等时）或差额投资回收期⑶判别及应用Pa≤Pc（基准投资回收期），投资大的方案为优Pa＞Pc，投资小的方案为优没有考虑资金的时间价值，只能用于初始评估阶段，要计算动态差额投资回收期可以用投资方案的差额净现金流量参照动态投资回收期进行计算。差额投资回收期⑶判别及应用Pa≤Pc（基准投资回收期），投资差额投资回收期两个投资方案A和B，A方案投资100万元，年净收益14万元，年产量1000件；B方案投资144万元，年净收益20万元，年产量1200件。设基准投资回收期为10年。问：（1）A、B两方案是否可行？（2）哪个方案较优？例题10差额投资回收期两个投资方案A和B，A方案投资100万元，年净差额投资回收期差额投资回收期(二)寿命期不等的互斥方案的选择寿命期不等时先要解决方案间时间上的可比性设定共同的分析期给寿命期不等于共同分析期的方案选择合理的方案持续假定或余值回收假定(二)寿命期不等的互斥方案的选择寿命期不等时先要解决方案间时(二)寿命期不等的互斥方案的选择年值法最小公倍数法年值折现法差额内部收益率法(二)寿命期不等的互斥方案的选择年值法年值法年值法是指投资方案在计算期的收入及支出，按一定的折现率换算成等值年值，用以评价或选择方案的一种方法。年值法使用的指标有NAV与AC用年值法进行寿命期不等的互斥方案比选，隐含着一个假设：各备选方案在其寿命期结束时均可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案接续。年值法年值法是指投资方案在计算期的收入及支出，按一定的折现率最小公倍数法最小公倍数法是以不同方案使用寿命的最小公倍数作为研究周期，在此期间各方案分别考虑以同样规模重复投资多次，据此算出各方案的净现值，然后进行比选。⑴概念最小公倍数法最小公倍数法是以不同方案使用寿命的最小公倍数作为最小公倍数法⑵具体应用方案投资年净收益寿命期A8003606B12004808例题11单位：万元基准折现率：12%最小公倍数法⑵具体应用方案投资年净收益寿命期A800最小公倍数法解：由于寿命期不等，设定共同的分析期为最小公倍数，则A方案重复4次，B方案重复3次。现金流量图如下：36080006121824148012000816241最小公倍数法解：由于寿命期不等，设定共同的分析期为最小公倍数最小公倍数法最小公倍数法年值折现法⑴概念按某一共同的分析期将各备选方案的年值折现得到用于方案比选的现值。共同分析期N

的取值一般不大于最长的方案寿命期，不短于最短的方案寿命期。年值折现法⑴概念按某一共同的分析期将各备选方案的年值折现得到年值折现法⑵计算公式NPVNAVNPV″年值折现法⑵计算公式NPVNAVNPV″年值折现法⑶判别准则年值折现法⑶判别准则内部收益率法⑴概念寿命期不等的互斥方案之间的差额内部收益率是指两个方案的净年值相等时所对应的折现率。内部收益率法⑴概念寿命期不等的互斥方案之间的差额内部内部收益率法⑵计算公式内部收益率法⑵计算公式差额内部收益率法⑶应用条件（满足条件之一）初始投资大的方案年均净现金流量大且寿命期长初始投资小的方案年均净现金流量小且寿命期短差额内部收益率法⑶应用条件（满足条件之一）初始投资大的方案年差额内部收益率法⑷判别准则差额内部收益率法⑷判别准则补充：无限寿命方案的比较一般情况下，方案的计算期都是有限的，但有些工程项目的服务年限或工作状态如项目能维修良好，则可以认为能无限期的延长，也即其使用寿命无限长。如公路、铁路、桥梁、隧道、运河、水坝等。通常经济分析对遥远的现金流量是不敏感的，例如，当利率为4%时，50年后的一元，现值仅为1角4分，而利率为8%时，现值仅为2分。对这种永久性设施的等额年费用可以计算其资金化成本。补充：无限寿命方案的比较一般情况下，方案的计算期都是有限的，所谓资金化成本是指项目在无限长计算期内等额年费用的折算现值，用CW表示，即CW——资金化成本A——等额年费用ic——基准收益率所谓资金化成本是指项目在无限长计算期内等额年费用的折算现值，按无限期计算出来的资金化成本，相当于在一定单利情况下，每年取得永恒收入，它的现值是多少。例如，当年利率为10%时，年收入恒为210元的现值（资金化成本）是多少？也就是说，在不动用本金的情况下，年收入永远为210元，投资现值应为多少？这个问题相当于单利10%，每年的收入永为210元，现值应是多少？其计算表达式为：

CW=(210/0.1)元=2100元这就是说，如果现在向银行存入2100元，年利率为10%单利存储，今后可以无限期地每年得到210元的收入，而不动用资金。按无限期计算出来的资金化成本，相当于在一定单利情[例]为修建横跨某河的大桥，有南北两处可以选点。由于地形要求南桥跨越幅度较大，要建吊桥，其投资为3000万元，建桥购地80万元，年维护费1.5万元，水泥桥面每10年翻修一次5万元；北桥跨越幅度较小，可建桁架桥，预计投资1200万元，年维修费8000元，该桥每三年粉刷一次需一万元，每10年喷砂整修一次，需4.5万元，购地用款1030万元，若年利率为6%，试比较两方案何者为优？北（2254.26万元）[例]为修建横跨某河的大桥，有南北两处可以选点。由于地形要求0123…101112131415A=1.5万元P1=3000万元P2=80万元F=5万元0123…1011二、独立方案的选择完全不相关的独立方案的判断有投资限额的独立方案的选择二、独立方案的选择完全不相关的独立方案的判断二、独立方案方案不具有排他性，在一组方案中，采纳某一个方案不会影响采纳其他方案。例如：某公司计划购买一台塔式起重机、一台推土机和一辆汽车，购买其中一台设备不影响购买其他两种设备。独立方案的评价特点是：对于某一方案来说，只要自身具有好的经济效益，就应被接收。绝对效果检验，即可。

二、独立方案方案不具有排他性，在一组方案中，采纳某一个方案不（一）完全不相关的独立方案的判断独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，即只需要检验其净现值、净年值或内部收益率等绝对经济效果评价指标。其评价方法与单一方案的评价方法相同。（一）完全不相关的独立方案的判断独立方案的采用与否，（二）有投资限额的独立方案的判断独立方案互斥化法内部收益率排序法净现值率排序法（二）有投资限额的独立方案的判断独立方案互斥化法把各个有投资限额的独立方案进行组合，其中每一个组合方案就代表一个相互排斥的方案，这样就可以利用互斥方案的评选方法，选择最优的方案组合。独立方案互斥化法⑴基本思路把各个有投资限额的独立方案进行组合，其中每一个组合方案就代表独立方案互斥化法⑵基本步骤列出全部相互排斥的组合方案在所有组合方案中除去不满足约束条的组合，并且按投资额大小顺序排序采用净现值、差额内部收益率等方法选择最佳组合方案。独立方案互斥化法⑵基本步骤列出全部相互排斥的组合方案独立方案互斥化法⑶举例说明项目投资现值（万元）净现值（万元）A10054.33B30089.18C25078.79某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。求最优的投资组合？独立方案互斥化法⑶举例说明项目投资现值（万元）净现值（万元）序号ABCKNPV110010054.33201030089794110400143.515101350133.126011550×7111650×独立方案互斥化法序号ABCKNPV110010054.332010300内部收益率排序法内部收益率排序法是将方案按内部收益率的高低依次排序，然后按顺序选取方案。内部收益率排序法内部收益率排序法是将方案按内部收益率的高低依净现值率排序法⑴概念净现值率排序法是将各方案的净现值率按大小排序，并依此顺序选取方案。其目标是在投资限额内净现值最大。净现值率排序法⑴概念净现值率排序法是将各方案的净现值率按大小净现值率排序法⑵举例说明某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。求最优的投资组合？项目投资现值NPVNPVR排序A100130.133B22017.30.084C1201.50.015D8015.050.192E9018.50.211净现值率排序法⑵举例说明某公司有一组投资项目，受资金总额的限净现值率排序法⑵举例说明注：在上例中方案的优先顺序为E、D、A、B、C，但是前四个方案投资总额超过限额，故可以在选取了前三个方案EDA的前提下，选取绝对经济效果可行的方案C；问题随之而来，如果不选1235组合而选124组合即EDB组合，其净现值要大于前一组合。所以，这一方法并不总能给出直接答案，原则上是选取在投资总额内累加净现值最大的方案组合。净现值率排序法⑵举例说明注：在上例中方案的优先顺序为E、D、三、混合方案的选择混合型方案选择的程序按组际间的方案相互独立，组内方案相互排斥的原则，形成所有各种可能的方案组合。以互斥型方案比选的原则筛选组内方案。在总投资限额内，以独立方案比选原则选择最优的方案组合。三、混合方案的选择混合型方案选择的程序第四节工程项目方案经济评价互斥方案的选择独立方案的选择混合方案的选择第四节工程项目方案经济评价互斥方案的选择一、互斥方案即在一组方案中，采纳其中一个方案，便不能再采纳其余方案。例如：某公司计划购买一台塔式起重机，市场上有生产同类型产品的三个厂家可供选择。因为只能购买其中一种，而不能同时选购各厂家的产品，这就是互斥的方案。一、互斥方案即在一组方案中，采纳其中一个方案，便不能再采纳其12/6/202274互斥型方案经济效果评价包含两个部分：一是考察各个方案自身的经济效果二是考察哪个方案相对经济效果最优一、互斥方案的选择12/5/20223互斥型方案经济效果评价包含两个部分：一是一、互斥方案的选择互斥方案的选择步骤①按项目方案的投资额从小到大将方案排序②以投资额最低的方案为临时最优方案，计算其绝对经济效果指标并判别方案的可行性。③依次计算各方案的相对经济效果，并判别找出最优方案。一、互斥方案的选择互斥方案的选择步骤一、互斥方案的选择互斥方案比选必须具备的条件被比较方案的费用及效益计算方式一致被比较方案在时间上可比被比较方案现金流量具有相同的时间特征一、互斥方案的选择互斥方案比选必须具备的条件(一)寿命期相同的互斥方案的选择增量分析指标差额净现值差额内部收益率差额投资回收期（静态）(一)寿命期相同的互斥方案的选择增量分析指标差额净现值差额净现值

对于寿命期相同的互斥方案，利用不同方案间的差额净现金流量在一定的基准折现率条件下计算出的累计折现值即为差额净现值。⑴概念差额净现值对于寿命期相同的互斥方案，利用不同方案间的差额净现值⑵计算公式差额净现值⑵计算公式差额净现值⑶判别及应用若ΔNPV≥0，则表明增加的投资在经济上是合理的即投资大的方案优于投资小的方案；ΔNPV＜0，则说明投资小的方案更经济。对于寿命期相等的互斥方案，在实际工作中，通常直接用max{NPVj

≥0}来选择最优方案。例题见课本P79差额净现值⑶判别及应用若ΔNPV≥0，则表明增加的投资在经济对互斥方案评价，首先分别计算各个方案的净现值，剔除NPV<0的方案，即进行方案的绝对效果检验；然后对所有NPV≥0的方案比较其净现值，选择净现值最大的方案为最佳方案。此为净现值评价互斥方案的判断准则，即净现值大于或等于零且为最大的方案是最优可行方案。净现值（NPV）法对互斥方案评价，首先分别计算各个方案的净现值，剔净现值（NPV）法净现值（NPV）法

在工程经济分析中，对方案所产生的效益相同（或基本相同），但效益无法或很难用货币直接计量的互斥方案进行比较时，常用费用现值PW比较替代净现值进行评价。首先计算各备选方案的费用现值PW，然后进行对比，以费用现值较低的方案为最佳。其表达式为：净现值（NPV）法在工程经济分析中，对方案所产生的效益相同（或基差额内部收益率⑴概念差额内部收益率是指进行比选的两个互斥方案的各年净现金流量的差额的折现值之和等于零时的折现率。差额内部收益率⑴概念差额内部收益率是指进行比选的两个互斥方案差额内部收益率⑵计算公式差额内部收益率是指互斥方案净现值相等时的折现率。差额内部收益率⑵计算公式差额内部收益率是指互斥方案净现值相等0iABNPVi0差额内部收益率⑶判别及应用IRRAIRRBΔIRR若ΔIRR＞i0，则投资大的方案为优选方案；i0若ΔIRR＜i0，则投资小的方案为优选方案。0iABNPVi0差额内部收益率⑶判别及应用IRRAIRRB

应用内部收益率（IRR）对互斥方案评价，能不能直接按各互斥方案的内部收益率（IRRj≥

ic）的高低来选择方案那？答案是否定的。因为内部收益率不是项目初始投资的收益率，而且内部收益率受现金流量分别的影响很大，净现值相同的两个分布状态不同的现金流量，会得出不同的内部收益率。差额内部收益率应用内部收益率（IRR）对互斥方案评价，能不能直

【例】现有两互斥方案，其净现金流量如表所示。设基准收益率为10％，试用净现值和内部收益率评价方案。方案净现金流量（万元）012341方案-700010002000600040002方案-40001000100030003000现金流量表差额内部收益率【例】现有两互斥方案，其净现金流量如表所示。设基准收益解：（1）净现值NPV计算NPV（1）＝-7000＋1000（P/F，10％，1）＋2000（P/F，10％，2） ＋6000（P/F，10％，3）＋4000（P/F，10％，4）＝2801.7（万元）差额内部收益率解：（1）净现值NPV计算差额内部收益率NPV（2）＝-4000＋1000（P/F，10％，1）＋1000（P/F，10％，2） ＋3000（P/F，10％，3）＋3000（P/F，10％，4）＝2038.4（万元）差额内部收益率NPV（2）＝-4000＋1000（P/F，10％，1）差额12/6/2022张仕廉91

（2）内部收益率IRR计算由NPV（IRR1）＝-7000＋1000（P/F，IRR1，1） ＋2000（P/F，IRR1，2）＋6000（P/F，IRR1，3）＋4000（P/F，IRR1，4）＝0解得：IRR1＝23.67％（2）增量内部收益率（△IRR）法12/5/2022张仕廉20（2）内部收益率IRR由NPV（IRR2）＝-4000＋1000（P/F，IRR2，1） ＋1000（P/F，IRR2，2）＋3000（P/F，IRR2，3）＋3000（P/F，IRR2，4）＝0解得：IRR2＝27.29％

从以上情况可知，1方案的内部收益率低，净现值高；而2方案则内部收益率高，净现值低，如图所示。差额内部收益率由NPV（IRR2）＝-4000＋1000（P/F，IRR张仕廉NPVNPV1NPV20ici*ic’IRR1IRR2图互斥方案净现值函数示意图21i差额内部收益率张仕廉NPVNPV1NPV20ici*ic’IRR1IRR2从计算结果和图可看出，IRR1<IRR2，如果以内部收益率为评价准则，2方案优于1方案；而以净现值为评价准则，基准收益率ic＝10％时，NPV（1）>NPV（2），1方案优于2方案，这就产生了矛盾。到底哪个结论是正确的呢？由净现值的经济涵义可知，净现值最大准则因符合收益最大化的决策准则，故是正确的。若用内部收益率，就不能仅看方案自身内部收益率是否最大，而且要看增量投资内部收益率△IRR是否大于基准收益率ic，若△IRR>ic，投资大的方案为优方案。差额内部收益率从计算结果和图可看出，IRR1<IRR2，如果以内部收根据△IRR定义，增量投资内部收益率就是NPV（1）＝NPV（2）时的折现率。计算本例增量投资内部收益率△IRR＝18.8％。增量投资内部收益率大于基准收益率，投资大的1方案为优方案，与净现值评价准则的结论一致。若基准收益率ic’＝20％,如图所示，则NPV’（1）>NPV’（2），IRR（2）>IRR（1）,△IRR>ic’，无论以哪个指标进行评价，得出的结论完全一致，2方案由于1方案。所以，以增量投资内部收益率评价结果总是与按净现值指标评价的结果一致，而以项目内部收益率作评价准则进行方案比较，有时会得出错误的结论。差额内部收益率根据△IRR定义，增量投资内部收益率就是NPV（1）＝NP

应用内部收益率IRR评价互斥方案经济效果的基本步骤如下：（1）计算各备选方案的IRRj，分别与基准收益率ic比较，IRRj小于ic的方案，即予淘汰。（2）将IRRj≥ic的方案按初始投资额由小到大依次排列。依次用初始投资大的方案的现金流量减去初始投资小的方案的现金流量，所形成的增量投资方案的现金流量是常规投资的形式，处理起来较为方便。（3）按初始投资额由小到大依次计算相邻两个方案的增量内部收益率△IRR，若△IRR>ic，则说明初始投资大的方案优于初始投资小的方案，保留投资大的方案；反之，则保留投资小的方案。直至全部方案比较完毕，保留的方案就是最优方案。差额内部收益率应用内部收益率IRR评价互斥方案经济效果的基本步骤(一)寿命期相同的互斥方案的选择年份01～10NPVIRRA的净现金流量-2003939.6414.4%B的净现金流量-1002022.8915.1%增量净现金流量-1001916.7513.8%单位：万元基准折现率：10%例(一)寿命期相同的互斥方案的选择年份01～10NPVIR(一)寿命期相同的互斥方案的选择(一)寿命期相同的互斥方案的选择(一)寿命期相同的互斥方案的选择(一)寿命期相同的互斥方案的选择(一)寿命期相同的互斥方案的选择(一)寿命期相同的互斥方案的选择差额内部收益率年份01～1010（残值）A的净现金流量-50001200200B的净现金流量-600014000增量净现金流量-1000200-200单位：万元基准收益率：15%例题9差额内部收益率年份01～1010（残值）A的净现金流量-差额内部收益率差额内部收益率差额内部收益率差额内部收益率差额内部收益率差额内部收益率差额投资回收期⑴概念差额投资回收期是指在静态条件下一个方案比另一个方案多支出的投资，用年经营成本的节约额（或用年净收益的差额）逐年回收所需的时间。亦称追加投资回收期。差额投资回收期⑴概念差额投资回收期是指在静态条件下一差额投资回收期⑵计算公式差额投资回收期投资差额K2＞K1净收益差额NB2＞NB1年经营成本差额差额投资回收期⑵计算公式差额投资回收期投资差额净收益差额年经差额投资回收期⑵计算公式（产量不等时）或差额投资回收期⑵计算公式（产量不等时）或差额投资回收期⑶判别及应用Pa≤Pc（基准投资回收期），投资大的方案为优Pa＞Pc，投资小的方案为优没有考虑资金的时间价值，只能用于初始评估阶段，要计算动态差额投资回收期可以用投资方案的差额净现金流量参照动态投资回收期进行计算。差额投资回收期⑶判别及应用Pa≤Pc（基准投资回收期），投资差额投资回收期两个投资方案A和B，A方案投资100万元，年净收益14万元，年产量1000件；B方案投资144万元，年净收益20万元，年产量1200件。设基准投资回收期为10年。问：（1）A、B两方案是否可行？（2）哪个方案较优？例题10差额投资回收期两个投资方案A和B，A方案投资100万元，年净差额投资回收期差额投资回收期(二)寿命期不等的互斥方案的选择寿命期不等时先要解决方案间时间上的可比性设定共同的分析期给寿命期不等于共同分析期的方案选择合理的方案持续假定或余值回收假定(二)寿命期不等的互斥方案的选择寿命期不等时先要解决方案间时(二)寿命期不等的互斥方案的选择年值法最小公倍数法年值折现法差额内部收益率法(二)寿命期不等的互斥方案的选择年值法年值法年值法是指投资方案在计算期的收入及支出，按一定的折现率换算成等值年值，用以评价或选择方案的一种方法。年值法使用的指标有NAV与AC用年值法进行寿命期不等的互斥方案比选，隐含着一个假设：各备选方案在其寿命期结束时均可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案接续。年值法年值法是指投资方案在计算期的收入及支出，按一定的折现率最小公倍数法最小公倍数法是以不同方案使用寿命的最小公倍数作为研究周期，在此期间各方案分别考虑以同样规模重复投资多次，据此算出各方案的净现值，然后进行比选。⑴概念最小公倍数法最小公倍数法是以不同方案使用寿命的最小公倍数作为最小公倍数法⑵具体应用方案投资年净收益寿命期A8003606B12004808例题11单位：万元基准折现率：12%最小公倍数法⑵具体应用方案投资年净收益寿命期A800最小公倍数法解：由于寿命期不等，设定共同的分析期为最小公倍数，则A方案重复4次，B方案重复3次。现金流量图如下：36080006121824148012000816241最小公倍数法解：由于寿命期不等，设定共同的分析期为最小公倍数最小公倍数法最小公倍数法年值折现法⑴概念按某一共同的分析期将各备选方案的年值折现得到用于方案比选的现值。共同分析期N

的取值一般不大于最长的方案寿命期，不短于最短的方案寿命期。年值折现法⑴概念按某一共同的分析期将各备选方案的年值折现得到年值折现法⑵计算公式NPVNAVNPV″年值折现法⑵计算公式NPVNAVNPV″年值折现法⑶判别准则年值折现法⑶判别准则内部收益率法⑴概念寿命期不等的互斥方案之间的差额内部收益率是指两个方案的净年值相等时所对应的折现率。内部收益率法⑴概念寿命期不等的互斥方案之间的差额内部内部收益率法⑵计算公式内部收益率法⑵计算公式差额内部收益率法⑶应用条件（满足条件之一）初始投资大的方案年均净现金流量大且寿命期长初始投资小的方案年均净现金流量小且寿命期短差额内部收益率法⑶应用条件（满足条件之一）初始投资大的方案年差额内部收益率法⑷判别准则差额内部收益率法⑷判别准则补充：无限寿命方案的比较一般情况下，方案的计算期都是有限的，但有些工程项目的服务年限或工作状态如项目能维修良好，则可以认为能无限期的延长，也即其使用寿命无限长。如公路、铁路、桥梁、隧道、运河、水坝等。通常经济分析对遥远的现金流量是不敏感的，例如，当利率为4%时，50年后的一元，现值仅为1角4分，而利率为8%时，现值仅为2分。对这种永久性设施的等额年费用可以计算其资金化成本。补充：无限寿命方案的比较一般情况下，方案的计算期都是有限的，所谓资金化成本是指项目在无限长计算期内等额年费用的折算现值，用CW表示，即CW——资金化成本A——等额年费用ic——基准收益率所谓资金化成本是指项目在无限长计算期内等额年费用的折算现值，按无限期计算出来的资金化成本，相当于在一定单利情况下，每年取得永恒收入，它的现值是多少。例如，当年利率为10%时，年收入恒为210元的现值（资金化成本）是多少？也就是说，在不动用本金的情况下，年收入永远为210元，投资现值应为多少？这个问题相当于单利10%，每年的收入永为210元，现值应是多少？其计算表达式为：

CW=(210/0.1)元=2100元这就是说，如果现在向银行存入2100元，年利率为10%单利存储，今后可以无限期地每年得到210元的收入，而不动用资金。按无限期计算出来的资金化成本，相当于在一定单利情[例]为修建横跨某河的大桥，有南北两处可以选点。由于地形要求南桥跨越幅度较大，要建吊桥，其投资为3000万元，建桥购地80万元，年维护费1.5万元，水泥桥面每10年翻修一次5万元；北桥跨越幅度较小，可建桁架桥，预计投资1200万元，年维修费8000元，该桥每三年粉刷一次需一万元，每10年喷砂整修一次，需4.5万元，购地用款1030万元，若年利率为6%，试比较两方案何者为优？北（2254.26万元）[例]为修建横跨某河的大桥，有南北两处可以选点。由于地形要求01