2022年内蒙古自治区鄂尔多斯市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年内蒙古自治区鄂尔多斯市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

5.

6.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

10.

11.

12.

13.（）。A.-1B.0C.1D.2

14.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

18.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.24.

25.

26.

27.

28.设函数y=x3，y’=_____．29.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

36.

37.

38.

39.设函数y=x3cosx，求dy

40.

四、解答题(5题)41.

42.43.

44.

45.(本题满分8分)

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B解析：

2.A

3.C

4.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

5.C

6.D

7.D

8.D

9.B

10.C

11.-2/3

12.D

13.D

14.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

15.B

16.y=0x=-1

17.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

18.C

如果分段积分，也可以写成：

19.D

20.C

21.

22.

23.24.1/3

25.4x4x

解析：

26.2xex2

27.B28.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x229.应填2/5

30.

31.

32.

33.

34.35.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

36.

37.

38.39.因为y’=3