2022年上海市成考高升专数学(理)自考模拟考试(含答案)

2022年上海市成考高升专数学(理)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有()。A.24种B.12种C.16种D.8种

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.从5名男生和5名女生中选3人组队参加某项目比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为（）

A.100B.110C.120D.180

5.

6.函数的单调增区间是()

7.（）A.A.3－4iB.3＋4iC.4－3iD.4＋3i

8.（）A.A.(3，-6)B.(1．-2)C.(-3，6)D.(2，-8)

9.

10.

A.1B.iC.-1D.-i

二、填空题(10题)11.

12.

13.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），则|b-a|的最小值是__________．

14.

15.若a=(1-t，1-t，t)，b=(2，t，t)，则|b-a|的最小值是__________.

16.

17.

18.已知随机应量ζ的分布列是：

19.

20.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分13分)

22.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

23.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

24.

(本小题满分12分)

25.

26.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

27.

(本小题满分12分)

28.

(本小题满分12分)

29.

(本小题满分13分)

30.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.

32.

33.已知正六棱锥的高和底的边长都等于a(Ⅰ)求它的对角面(过不相邻的两条侧棱的截面）的面积、全面积和体积;(Ⅱ)求它的侧棱和底面所成的角，侧面和底面所成的角.

34.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面积.

35.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1和圆x2+y2=a2+b2，M、N为圆与坐标轴的交点，求证：圆的弦MN是椭圆的切线.

36.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如右图所示(Ｉ)说明a、b、c和b2-4ac的符号(Ⅱ)求OA*OB的值(Ⅲ)求顶点M的坐标

37.甲、乙二人各射击一次，若甲击中目标的概率为0.8,乙击中目标的概率为0.6.试计算:(I)二人都击中目标的概率；(Ⅱ)恰有一人击中目标的概率；(Ⅲ)最多有一人击中目标的概率.

38.

39.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

40.

参考答案

1.B本题考查了排列组合的知识点。该女生不在两端的不同排法有=12(种)。

2.A

3.D

4.B

5.B

6.A

7.C

8.C

9.D

10.C

11.

12.

13.【考点指要】本题考查空间向量的坐标运算及模的相关知识．

14.y=x+3【解析】该小题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】

15.

16.

17.

18.

19.20.

21.

22.解

23.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.36.(Ｉ)因为二次函数的图像开口向下，所以a＜0.又因为点M在y轴右边，点M的横坐标b/2a＞0.又a＜0,所以b＞0.当x=0时，y=c,所以点（0，c）是抛物线与y轴的交点，由图像可知，抛物线与y轴的交点在x轴上方，所以c＞0，又因为抛物线与x轴有两个交点A、B，所以b2-4ac＞0(Ⅱ)OA、OB分别为A、B两点的