2022年内蒙古自治区乌兰察布市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年内蒙古自治区乌兰察布市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

5.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

A.0

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

14.

15.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

16.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.函数y=ex2的极值点为x=______．

25.

26.

27.

28.

29..

30.

三、计算题(10题)31.

32.设函数y=x3cosx，求dy

33.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

5.C

6.C

7.A

8.C此题暂无解析

9.A

10.B

11.C

12.C

13.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

14.

15.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

16.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

17.D

18.A

19.

20.A

21.e

22.2xydx+(x2+2y)dy

23.

24.

25.1

26.1/2

27.1

28.

29.

凑微分后用积分公式计算即可.

30.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

31.

32.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)d