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文档简介

映射的概念一、学习目标1.了解映射的概念，建立集合与映射的思想，掌握映射的三要素.2.领会映射是函数概念的推广，函数是一类特殊的映射，进一步了解函数是非空数集到非空数集的映射.二、学习重点、学习难点重点：映射概念的理解难点：映射性质的应用学习过程问题1：设集合A={x︱x是正方形}，B={y︱y>0},对应关系f：正方形→面积，那么从集合A到集合B的对应是否是函数？为什么？问题2：函数是“两个数集A、B间的一种确定的对应关系”，如果集合A、B不都是数集，这种对应关系又如何解释呢？总结：一般地，设A,B是两个非空集合，如果按照某种，对于A中的每一个元素x，在B中，那么，这样的叫做集合A到集合B的映射，记作注：集合A中的元素x称为原象，在集合B中与x对应元素y称为象例、1如图所示的对应中，那些是A到B的映射？c121c1212c （1）（2）12c12c123 （3）（4）思考：映射与函数有什么区别和联系?例、2下列对应法则中，构成从集合P到S的映射的是。（3）{数轴上的点}，：有理数数轴上该有理数所表示的点（4）p={x|x∈N},s={－1,1},对应法则f：x→y=(－1)x,其中x∈p,y∈s.（5）p={x|0°≤x≤180°},s={y|0≤y≤1},对应法则是“求正弦”.(6）p={平面α内的圆},s={平面α内的矩形}对应法则是“作圆的内接矩形”四、巩固练习1、设则对应法则集合A到B的映射（填“是”或“不是”）2、如果映射中对应元素的集合是Y，那么Y和B的关系是3、已知集合P={}，Q={}，下列表示从P到Q的映射是（1）f∶x→y=x（2）f∶x→y=（3）f∶x→y=（4）f∶x→y=4、下列命题中正确的个数有(1)若M={整数},N={正奇数},则一定不能建立一个从集合M到集合N的映射(2)若集合A是无限集,集合B是有限集,则一定不能建立一个从集合A到集合B的映射(3)若集合A={a},B={1,2},则从集合A到集合B只能建立一个映射(4)若集合A={1，2}，B={a},则从集合A到集合B只能建立一个映射5、若函数f(x)的定义域是[0,1],则f(x+a)f(x－a)(0<a<)的定义域是6、函数y=的值域是7、已知P=，Q=，下列对应法则中，不表示从P到Q的映射的是(1)(2)(3))(4)8、（1）A=，B=，；（2）A=,B=，；（3）A=R，B=，；（4）A=B=R,.上述对应法则中，构成从集合A到集合B的映射的个数有9、若集合A=，B=，对应法则，则按此法则可以构成的映射的个数是10、设A到B的映射，B到C的映射，则从A到C的映射是11、己知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a4,a2+3a},且a∈N*,x∈A,y∈B,使B中元素y=3x+1和A中的元素x对应，则a=____k=____.12、集合A=，B=，从A到B可以建立多少个不同的映射？请用图表示。13、设A=,B=.试写出一个集合A到集合B的映射。14、给定映射

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