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2222222222一填题5114．若π＜＜π，α=－，24．已知sin=－
3π，π＜＜，tan的值为．52．已知α为角β为锐角且sin=
412，β，cos的为．513．设5＜＜π，cos二解题
=a则sin的值等于．化简
1sin1
．．求证：（
ππ－x）·sin（+）=cos2．4．求证：
1．a1tan．在△，已知cosA=
aBaB
，求证：
tantan
A．B．求，，的值．11．设－π＜＜
52
)，化简．．求证：1+2cos－θ=2．求证：4sinθ·cosθ+sin2．．设25sin－24=0，x第二象限角，求
x2
的值．．已知=
4，sin（+）=，α与β均为锐角，求cos．
22222222222(a)222222222222222(a)2222一、填空题1
．．4
．－
二、解答题．解：原式=
1sin1sin=11sinsin
=
22
．证明：左边=2sin
ππππ－x）（+）（－）·cos（－）=sin（－）44=cos2x右边，原题得证．
．
证
明：
左
边=
12sincos=(cos
sin
=
(cos)(cos
=
cos==右边，原题得证．tan．证明：∵cos=
aB())，∴－cos=aBa
，1+cos=
(B)
1A(a))．∴1cosA(a))
．cosA而
cos
AAB，，B2cosB∴tan
()，
tantan
A．Ba．解：因为15°是第一限的角，所以
12
1
32，24cos15°=
12
1
32(62)62，24
2222322223tan15°=
30
－3．11．解：∵－＜＜
π3ππ，∴－＜＜，cos＜02又由诱导公式得cos（－）=－cos，∴
cos()cos=cos．．证明：左=θ－
12
－右边．．证明：左=θ·cosθ（1+cos）θ+2sin=2sin+sin2=右边．．解：因为25sin+sinx－，以=
或x=1又因为x是二象限角，所以x
7x，－．是一或第三象限角，从而cos
x=±22
=±．π5ππ．解：0＜，cos1sin．∵＜＜，＜＜，2∴0+＜．０＜α＜
π
，∵（+）sinα，∴+＜可能．故
π
3＜β＜π．∴（+）=．cosβ=cos+）］5=cos（+）c
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