钢筋砼受弯正截面承载力计算

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轴心受拉构件：轴心受压构件：开裂前：开裂后：普通箍筋：螺旋箍筋：4.5钢筋混凝土

受弯构件受弯构件：承受弯矩和剪力为主的构件。作出梁的计算简图后，可以由力学知识计算跨中最大弯矩设计值。受弯构件受压构件当受弯构件沿弯矩最大的截面破坏时，破坏截面与构件的轴线垂直，故称为沿正截面破坏。当受弯构件沿剪力最大的截面破坏时，破坏截面与构件的轴线斜交，称为沿斜截面破坏。

经试验和理论分析表明：钢筋混凝土受弯构件可能沿弯矩最大的截面发生破坏，也可能沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面发生破坏。受弯构件除了要进行承载能力极限状态计算和正常使用极限状态验算外，还要采取一系列的构造措施。所谓构造措施，是指在结构计算中未能详细考虑，或很难定量计算而被忽略了其影响的因素，而在保证构件安全，施工简便及经济合理等前提下所采取的技术补救措施。4.5.1钢筋混凝土受弯正截面承载力计算1.矩形截面梁的加载试验a.试验装置b.内力图MVeshbAsh0axcecf几何条件c.截面及应变情况（1）弹性工作阶段ⅠhabAsh0xcecesf梁正截面破坏过程适筋梁受弯破坏可分为三阶段：Ⅰ

当荷载很小时，混凝土梁如同两种弹性材料组成的组合梁，梁截面的应力呈线性分布，即弹性工作阶段。Ⅰa

当梁的受拉边缘混凝土拉应力达到极限拉应力ft，拉区混凝土即将开裂。梁开裂标志着弹性工作阶段的结束，此阶段称为Ⅰa阶段，此时梁承担的弯矩Mcr，称为开裂弯矩。（2）带裂缝工作阶段Ⅱ弹性阶段结束，梁开裂后，裂缝处混凝土退出工作，拉力由钢筋承担，钢筋应力激增。这个阶段称为带裂缝工作阶段，也是钢筋混凝土梁在使用状态下的工作状态。ⅡhabAsh0xcecesfⅡa随着荷载继继续增加，，钢筋应力力首先达到到屈服应力力，此时压区混凝凝土尚未压压坏，梁还还能继续少少许加载。。受拉钢筋的的屈服标志志着第二阶阶段的结束束。此阶段段为Ⅱa阶段，梁承担担的弯矩My，称为屈服弯矩矩。habAsh0xnecesf（3）破坏阶阶段ⅢMfyⅢ钢筋屈服服后，在在很小的的荷载增增量下，，梁会产产生很大大的变形。裂裂缝明显显增宽并并迅速向向梁顶发发展，中中和轴不不断上移移。当混凝土土的最大大压应变变达到混混凝土的的极限压压应变时时，压区混凝土土压碎，，梁正截截面受弯弯破坏。。此阶段段称为Ⅲa阶段，梁承担的的弯矩Mu，称为极限弯矩矩。Ⅲa适筋梁的破坏过程经历了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个阶段。拉区混凝土开裂Ⅰa是Ⅰ、Ⅱ阶段的界限，钢筋屈服Ⅱa是Ⅱ、Ⅲ阶段的界限。破坏特征征：（1）适筋梁：拉区纵纵向钢筋筋首先屈屈服，然然后受压压区边缘缘混凝土到达达极限压压应变εcu而压碎破破坏。适筋梁的的破坏以以裂缝的的加宽和和挠度的的急剧发发展以及及开裂截面发发生显著著转动作作为预兆兆，能引引起人们们的注意意，属于于塑性破坏坏。塑性铰：可承受相当于截面塑性承载力的弯矩；转动幅

度受限制。（2）超筋梁：纵向钢钢筋配置置过多，，以致在在受压区混凝土边边缘达到极极限压应应变εcu破碎时，，钢筋尚尚未屈服服。截面破坏坏前，拉拉区混凝凝土裂缝缝还很细细微，梁梁的挠度度不大，无无明显的的破坏预预兆，属属于脆性破坏坏。钢筋混混凝土梁梁的纵向钢钢筋配置置量有最大配筋筋率的限制。。（3）少筋梁：纵向钢钢筋配置置过少，，以致只只要受拉区混凝土一开裂，，裂缝处处钢筋的的应力立立即达到到并超过过屈服应应力，接接着梁因压压区混凝凝土到达达极限压压应变或或因钢筋筋被拉断断而破坏坏。少筋梁承承载力低低，且破破坏无预预兆，属属于脆性破坏坏。钢筋混凝土土梁的纵纵向钢筋筋配置量量有最小配筋筋率的限制。。梁的三种破坏形态(a)(b)(c)PPPPPPPP..PP...PP....MOIIIIII适筋超筋少筋梁的三种种破坏形形态受弯构件件的正截截面承载载力计算算的4个基本假假定：假定1：截面面平均应应变符合合平截面面假定；；钢筋混凝凝土构件件受力后后，截面面各点的的混凝土土和钢筋筋的纵向向应变沿沿截面的的高度方方向呈直直线变化化。假定2：不考考虑受拉拉区未开开裂砼的的抗拉强强度；s0fyy钢筋假定3：钢筋筋应力应应变曲线线：s=Esss≤ys=fys>y2.矩形截面受弯弯构件正截面面承载力计算算cu0fc0砼•假定4：砼受压的的应力与压应应变关系曲线按下下列规定取用用：当c≤0时（上升段））：当0＜c≤cu时（水平段））：式中，参数n、0和cu按混凝土应力力-应变曲线参数数表取值。等效矩形应力力图（1）矩形截面受受弯构件正截截面承载力计计算公式正截面承载力计算是以适筋梁第Ⅲ阶段的截面应力状态为依据；CTzMM=C·zfcxcyc

a1fCTzMM=C·zc

ycx=b1

xc单筋截面(1)为简化计算，压区混凝土应力分布图用等效矩形应力图形代替；(2)等效条件：合力C及作用位置yc不变；(3)α1、β1参数。等效矩矩形应应力图图（1）矩形形截面面受弯弯构件件正截截面承承载力力计算算公式式

a1fCTzMM=C·zc

ycx=b1

xC基本方方程（（平衡衡条件件）：：对于适适筋梁梁，受拉拉钢筋筋应力力ss=fy。承载力力设计计表达达式：：单筋截面（2）相对对界限限受压压区高高度ξb适筋破破坏与与超筋筋破坏坏的本本质区区别在在于构件破坏时时纵向向受拉拉钢筋筋是否否屈服服。在超筋筋破坏坏与适适筋破破坏之之间，，必然然存在在一种界限破破坏，其破破坏特特征是是受拉钢钢筋屈屈服的的同时，混混凝土土受压压边缘缘应变变恰好好达到到极限限压应应变。界限破坏状态通过相对界限受压区高度反映。设界限限破坏坏时，，截面面受压压区高高度，截面面的受受压区区相对高高度。。根根据界界限破破坏时时截面面的应应变分分布：：表示矩形应应力图图形的界限受压压区高高度，，表表示示矩形应力力图形形的相对对界限限受压区高高度。。可见，相对界限受压区高度仅与材料性能有关，而与截面尺寸无关。界限配配筋率率：由：对于界界限配配筋构构件（3）最大/小配筋筋率防止超超筋脆脆性破破坏：：防止少少筋脆脆性破破坏：：规范规规定的的最小小配筋筋率取取0.2%和（45ft/fy）%中的的较较大大值值。。（4）钢筋筋计算算钢筋计计算步步骤：：（1）由，，计计算；；（2）计算算；；(5)选择钢钢筋并并检验验是否否符合合要求求。（3）由，，计计算；；(4)检验配配筋率率：；；混凝土土结构构设计计理论论五步步曲：：试验研究----发现破坏机机理；基本假定----建立计算模模型；平衡条件----建立基本公公式；适用条件----规定计算公公式适用范范围；构造要求----提供保证与与补充。近似估算：：由，，计算算；；经济配筋率率（经验））：梁：ρ=（0.5~1.6）%板：ρ=（0.4~0.8）%相应的内力力臂系数：：γs=0.80~0.95取0.87选择钢筋并并检验是否否符合要求求。（1）截面尺寸寸3.受弯构件的的主要构造造要求（2）材料强度度等级梁：混凝土，，C20-C40；纵向钢筋常常用HRB335、HRB400、HRB500。板：混凝土，C20-C40；纵向钢筋常常用HPB300、HRB335。现浇梁板结结构，两者者的混凝土土强度等级级应相同。。常用的截面形状（3）纵向受力力钢筋的直直径及间距距梁纵向受力力钢筋常用用直径：d=12-25mm间距如图板纵向受力力钢筋常用用直径：d=8-12mm板纵向钢筋筋的间距：：一般为70-200mm（4）混凝土的的保护层厚厚度为了保证结结构的耐久性、防火性以及钢筋与与混凝土的粘结性能，钢筋的混混凝土保护护层厚度要要符合相关关要求。《混凝土规范范》规定：例4.3，P194提交数据：：截面尺寸寸、混凝土土强度等级级、钢筋等等级数量直直径，剩余余资金。可三人一组组，也可单单打独斗！！作业：“冯博大战混凝土”之“流沙河”一班目标：最小截面面积二班目标：最小钢筋用量三班目标：最低造价“冯鹏大战混凝土”4.矩形截面特特例—双筋截面的承载力计计算及配筋估算算配置受压钢钢筋后，为为防止受压压钢筋压屈屈而导致受受压区混凝凝土保护层层过早崩落落影响承载载力，必须须配置封闭箍筋。复合箍筋的设置同轴轴心受压构构件。受压钢筋双筋截面承承载力的计计算：承载力由两两部分组成成As1As2sA¢AssA¢

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fyAs2M'单筋部分纯钢筋部分分单筋部分As1纯钢筋部分As2（1）基本计算算公式受压钢筋与与对应部分分受拉钢筋筋As2组成的“纯钢筋截截面”的受弯承载载力与混凝凝土无关，，因此截面面的破坏形形态不受As2配筋量的影影响。（2）公式适用用条件●防止超筋脆脆性破坏●保证受压钢钢筋强度充充分利用双筋截面一一般不会出出现少筋破破坏情况，，可不必验验算最小配配筋率。只要保证单单筋部分不不超筋即可可（3）钢筋计算算已知截面尺尺寸（））、、材料强度度（））及截面所所受弯矩,求配筋为充分利用用混凝土抗抗压，设求和和：：计算和和：：计算：：5.T形截面梁的的承载力计计算及配筋筋承载力计算算时，梁受受拉区混凝凝土不参与与工作，拉拉力全部由由受拉钢筋筋承担，可可做成T、L形截面；翼缘、腹板板；翼缘位于受压区、受拉区。。腹板翼缘5.T形截面梁的的承载力计计算及配筋筋受压翼缘越大，对截面受弯越有利；试验和理论分析均表明，受压翼缘上压应力分布是不均匀的，离腹板越远，压应力越小。1.5T型截面梁的的承载力计计算及配筋筋计算上为简简化采有效翼缘宽宽度bf’，认为在在bf’范围内压应力为均均匀分布，，bf’范围以外部部分的翼缘缘则不考虑虑。有效翼缘宽宽度也称为为翼缘的计算算宽度。（1）两类T形截面第一类T形截面第二类T形截面界限情况承载力计算算：配筋计算：：判别条件:（2）基本公式式及适用条条件计算公式与与宽度为bf’的矩形截面面相同适用条件：：为防止超筋脆性破坏，，相对受压压区高度应应满足x≤xb。对第一类T形截面，该该适用条件件一般能满满足。为防止少筋脆性破坏，，受拉钢筋筋面积应满满足As≥rminbh，b为T形截面的腹板宽度度。1）第一类T形截面受弯构件配配筋率计算算时，应按按全截面面积扣除除受压翼缘缘面积（bf’-b）hf’的截面面积计计算。bf’hh0xahf’bAS2