教学设计 完整版：圆的周长

《圆的周长》教学目标：（1）知识目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握求圆的周长的计算公式。（2）能力目标：能用滚动法、绕绳法等测量圆的周长，研究周长与直径的关系，能正确运用周长的知识解决简单的实际问题。（3）情感目标：在探究学习过程中体验数学学习的探究性和趣味性，体会数学与现实生活的密切联系。教学重点、难点：本节课学习的关键是让学生知道任何圆的周长总是直径的3倍，因此我把让学生理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用设为本节课的重点，而理解圆周率的意义则为教学的难点。教学准备：圆纸片、直尺、绳、数据统计表教学过程：（一）情境激趣，引发探究。A1、故事导入：兔子自从上次的比赛输后，很不服气，它又向乌龟发起了挑战，聪明的乌龟接受了挑战。它们从同一个起点A出发，同向而行，再回到起点位置（如图示）。兔子跑直道，沿着正方形跑道跑。而乌龟选择了弯道，沿着圆形的跑道跑。最后还是乌龟赢了。A2、揭示课题：引导学生观察兔子、乌龟所跑的路线思考，兔子跑的路程实际求的是什么？乌龟跑的路程又是求什么？顺势导入课题：圆的周长【设计意图：通过改编的龟兔赛跑的故事导入新知的学习，引发学生学习兴趣，调动学生的积极性和好奇心。为课堂教学营造轻松、愉快的学习氛围。】（二）主动合作，探索新知。1、说一说认识圆的周长教师拿出教具，启发学生观察。学生通过学具的观察和体验来领会圆的周长的含义。教师进而提问学生“你有什么办法测量圆的周长？”学生会想到利用尺子，但圆周长是曲线，如何化曲为直，步步引发学生思考，让学生说出用绕绳法或滚动法来测量。2、猜一猜初识圆周率回忆正方形周长的计算公式得知，正方形的周长与其边长有关，是边长的4倍，引发学生思考圆的周长与什么有关？有什么关系？鼓励学生大胆进行猜想，学生会想到圆的周长可能与圆的大小、直径、半径等有关，估计也是存在一定的倍数关系，可能是3倍、4倍或5倍。3、量一量，验证猜想当学生对圆的周长有了初步的认识后，教师组织学生以4人小组为单位，每组课前准备好三个大小不同的圆。小组合作完成学习活动。活动一：测量圆的周长小组分工合作，用自己喜欢的方法（滚动法、绕绳法等）对不同的圆进行周长的测量。活动二：探究圆周长与直径的关系，认识圆周率。（1）从学生猜测的结果中选择一个（直径），让学生探究圆与直径的关系，验证猜想。（2）分别测出各圆的直径，把数据记录填入表中周长直径周长÷直径（3）汇报展示学生汇报小组测量的结果，教师把测量不同圆的相关数据展示出来。（4）观察，发现让学生观察、比较表中的数据，发现了什么？引导学生初步发现：圆的周长总是直径的3倍多一些。（5）总结、归纳教师：实际上这个比值是一个固定值，数值是在—之间，这个发现早在一千多年前我国数学家祖冲之发现的，这个伟大的发现比欧洲早了500年。我们把它叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数，计算时取其近似值活动三：推导圆周长计算公式。（1）引导讨论：求圆的周长必须知道哪些条件？如果已知圆的直径或半径，该怎样求周长？（2）推导出求圆周长公式C=πd

C=2πr【设计意图：在这个环节，“说”、“猜”的方式，目的是激发学生的认知冲突，调动学生的主观能动性及求知欲。再通过小组实践的测量活动来验证猜想，让感性认识上升为理性认识的同时，也可体验自主、合作、探究学习的乐趣。】(三)学以致用，解决问题。1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做。2、说出这两题用哪个公式比较好？【设计意图：基础练习的巩固，深化对知识的认识。解答时，让学生动脑、动手、动口，同时培养学生自主学习的习惯和能力。】（四）实践应用，拓展创新。1、快速判断（1）π=。（

）（2）圆的周长总是直径的π倍。（

）（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（

）2、拓展创新如果知道兔子所跑的正方形跑道的边长是6千米，你能求出乌龟跑一圈跑了多少千米吗？【设计意图：进一步强化本节课的重点难点，同时回归到故事情境，解决故事中的数学问