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文档简介
泰州市二0二0年初中学业水平测试数学试题请注意:1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.2.所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效.3•作图必须用2B铅笔,并请加黑加粗.4.考试时间:120分钟满分150分.第一部分选择题(区18分)一、选择题:(本大题共有6小题,第小题3分,共18分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.-2的倒数是()A.-2B.C.D.2A.3A.-2B.C.D.2A.3+4*2=7厲B.v'3X、迂»5C.1?6D.也-3)2=34.如图,电路图上有4个开关A、b、C、D和1个小灯泡,同时闭合开关A、B或同时闭合开关C、D都可以使小灯泡发光.下列操作中,“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是()A.只闭合1个开关B.只闭合2个开关C.只闭合3个开关D.闭合4个开关5•点P(a,b)在函数y=3x+2的图像上,则代数式6a-2b+1的值等于()A.5B.3C.—3D.—16•如图,半径为10的扇形AOB中,ZAOB=90。,C为ab上一点,CD丄OA,CE丄OB,垂足分别为D、E.若ZCDE为36。,则图中阴影部分的面积为()
TOC\o"1-5"\h\zA.ISB.9nC.8nD.61第二部分非选择题(共132分)二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)7.9的平方根是.因式分解:x2-4=.据新华社2020年5月17日消息,全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情,将42600用科学计数法表示为方程x2+2x—3=0的两根为x、x则x*x的值为.1212今年6月6日是第25个全国爱眼日,某校从八年级随机抽取50名学生进行了视力调查,并根据视力值绘制成统计图(如图),这50名学生视力的中位数所在范围是.则图中角a的度数为13.13.以水平数轴的原点O为圆心过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆,将Ox逆时针依次旋转30。、60。、(4,300。),则点C的坐标表示为(4,300。),则点C的坐标表示为14.如图,直线a丄b,垂足为H,点P在直线b上,PH=4cm,O为直线b上一动点,若以1cm为半径的O与直线a相切,则OP的长为15.如图所示的网格由边长为1个单位长度的小正方形组成,点A、B、C、在直角坐标系中的坐标分别为90。、…、330。得到11条射线,构成如图所示的“圆”坐标系,点A、B的坐标分别表示为(5,0。)、则ABC内心的坐标为3则ABC内心的坐标为316•如图,点P在反比例函数y=3的图像上且横坐标为1,过点P作两条坐标轴的平行线,与反比例函数x(3,6),(-3,3),(7,-2),三、解答题(本大题共有10题,共102分,请在答题卡规定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(1)计算:(一兀)o+—-J3sin60°12丿⑵解不等式组:]x+4<4x—218.2020年6月1日起,公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动.某校小交警社团在交警带领下,从5月29日起连续6天,在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查,并将数据绘制成图表如下:2020年5月29日6月3日骑乘人员头盔佩戴率折线统计图600.]一―黨托车600.]一―黨托车jo—"卡自行车II一日期626.3头葢佩戴峯幅)100.+斗W2SS62020年6月2日骑乘人员头盔佩戴情况统计表骑乘摩托如骑乘屯动门行车戴头盔人数丨〉;72不戴头盔人数2(1)根据以上信息,小明认为6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为95%.你是否同意他的观点?请说明理由;(2)相比较而言,你认需要对哪类人员加大宣传引导力度?为什么?(3)求统计表中m的值.19.一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球,这些球除颜色外都相同,某课外学习小组做摸球试验:将球搅匀后从中任意摸出1个球,记下颜色后放回、搅匀,不断重复这个过程,获得数据如下:摸球的次数200300400100016002000摸到门球的频数7293130334532667摸到|'|球的频率0.3600021000.32500.33400.33250.3335(1)该学习小组发现,摸到白球的频率在一个常数附近摆动,这个常数是(精确到0.01),由此估出红球有个.(2)现从该袋中摸出2个球,请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果,并求恰好摸到1个白球,1个红球的概率.20•近年来,我市大力发展城市快速交通,小王开车从家到单位有两条路线可选择,路线A为全程25km的
普通道路,路线B包含快速通道,全程30km,走路线B比走路线A平均速度提高50%,时间节省6min,求走路线B的平均速度.21.如图,已知线段a,点A在平22.我市在凤城河风景区举tan50°u1.19,tan67°q2.36)且与点A的1)用直尺和圆规在第留作图痕迹,不写作法)2)在(1)条件下,一艘龙舟迎出水面21.如图,已知线段a,点A在平22.我市在凤城河风景区举tan50°u1.19,tan67°q2.36)且与点A的1)用直尺和圆规在第留作图痕迹,不写作法)2)在(1)条件下,一艘龙舟迎出水面15m的A处测得23°;他登高处的龙舟俯50°,问两次观测期间龙舟前进了多少?(结果精确到1m,参考数据:3%0.42,40°u0.84,角坐标系xOy内,使点P到标轴的距的坐标为(3,1),求P点活动,小亮在河畔驶来,他在高测得驶至的龙舟俯角为BA水命032和23.如图,在ABC中,ZC=90°,AC=3,BC=4,p为BC边上的动点(与B、C不重合),PD//AB,交AC于点D,连接AP,设CP=x,△ADP的面积为S.(1)用含x的代数式表示AD的长;(2)求S与x的函数表达式,并求当S随x增大而减小时x的取值范围.24.如图,在O中,点P为ab中点,弦AD、PC互相垂直,垂足为M,BC分别与AD、PD相交于点E、N①连接BD、MN.求证:N为BE的中点.若O的半径为8,ab的度数为90。,求线段MN的长.25•如图,,正方形ABCD的边长为6,M为AB的中点,MBE为等边三角形,过点E作ME的垂线分别与边AD、BC相交于点F、G,点p、Q分别在线段EF、BC上运动,且满足"MQ=60。,连接PQ.1MBQG1MBQG求证:HMEP=△MBQ.当点Q在线段GC上时,试判断PF+GQ的值是否变化?如果不变,求出这个值,如果变化,请说明理由.设上QMB=Q,点B关于QM的对称点为B',若点B落在AMPQ的内部,试写出的范围,并说明理由.26•如图,二次函数y=a(x-m)2+n、y=6ax2+n(a<0,m〉0,n〉0)的图像分别为C、C,C交y12121轴于点P,点A在C]上,且位于y轴右侧,直线PA与C在y轴左侧的交点为B.(臨用图)(1)若P点的坐标为(°,2),q的顶点坐标为(2,4),求a的值;(2)设直线PA与y轴所夹的角为Q.□当a=45。,且A为q的顶点时,求am的值;PA□若a=9°。,试说明:当a、m、n各自取不同的值时,詬的值不变;PB(3)若PA=2PB,试判断点A是否为C1顶点?请说明理由.参考答案第一部分选择题(区18分)一、选择题:(本大题共有6小题,第小题3分,共18分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1-5BADBC6A第二部分非选择题(共132分)二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)7.【答案】±3【答案】(x+2)(x-2)【答案】4.26"04.【答案】-3【答案】4.65-4.95.【答案】140°.【答案】(3,240。)【答案】3或5【答案(2,3)【答案】3三、解答题(本大题共有10题,共102分,请在答题卡规定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)(1)计算:(一兀)o+——J3sin60°12丿[3x—1nx+1⑵解不等式组:]x+4<4x—233【详解】(1)原式=1+2-2=2•(2)解不等式3x—1>x+1得x>1;解不等式x+4<4x—2得x〉2;综上所述,不等式组的解集为:x〉2.解:(1)不同意。由题目可知,本次调查是从5月29日起连续6天,在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查,数据代表比较单一,没有普遍性,故不能代表6月3日该地区全天摩托车骑
乘人员头盔佩戴率;(2)由折线统计图可知,骑电动自行车骑乘人员戴头盔率比摩托车骑乘人员头盔佩戴率要低很多,故应该对骑电动自行车骑乘人员加大宣传引导力度;(3)由折线统计图可知,2020年6月2日骑电动自行车骑乘人员戴头盔率为45%,则骑电动自行车骑乘人员不戴头盔率为:1-45%=55%,戸7245%口m55%.m88.解:(1)随着摸球次数的越来越多,频率越来越靠近0.33,因此接近的常数就是0.33设红球由x个,由题意得:=0.33,解得:x~2,经检验:x=2是分式方程的解;1+x故答案为:0.33,2;2)画树状图得:开始红红红红白红白红白红红•・•共有6种等可能的结果,摸到一个白球,一个红球有4种情况,摸到一个白球一个红球的概率为:故答案为:20•解:设走线路A的平均速度为xkm/h,则线路B的速度为1.5xkm/h,则256_30x601.5x'解得:x—50,检验:当x=50时,1.5x丰0,x二50是原分式方程的解;・•・走路线B的平均速度为:50x1.5二75(km/h);21•解:(1)如图所示,作第一象限的平分线OM,再以点A为圆心,a为半径画弧,交OM于点P,则点P为所求;(2)T点P到两坐标轴的距离相等,且在第一象限,・•・设点P(t,t),则AP=(t—3)2+(t—I)2=2、:5,解得:t=5或t=-1(舍去),・P(5,5).22•解:设BA与CD的延长线交于点O,根据题意易得:ZBDO=50°,Z根据题意易得:ZBDO=50°,ZACO=23°,OA=15m,AB=6m,在RtABOD中,tanzbdo=OB=1ID6〜弟,解得:0D沁17.65m,在Rt在Rt^AOC中,tanZACO=°C=i7^〜°化DC沁18m,答:两次观测期间龙舟前进了18米.【详解】(l)TPD〃AB,AC=3,BC=4,CP=x,CPCB~cd~~CA?即CPCB~cd~~CA?即即Cd・AD=3—3xT3x23x2-x=-233b2c对称轴为x=-=-3=2,二次函数开口向下,2a2•38AS随x增大而减小时x的取值为2WxV4.【详解】(1)・・・点P为AB的中点:.AP=PB:.ZPCE=ZPDE=ZPDB・.・ZCEM=ADEN:.ZPCE+ZCEM=ADEN+ZPDE:ACME=ADNE・・・PC丄AD:.AEMC=ADNE=90°在DEN和DBN中'AEDN=ABDND=DNaADNE=ADNBJ:・DEN-DBN:.EN=BN•:点N为BE中点(2)连接CA,AB,OA,OB,如图所示:・点P为AB的中点:・AP=PBAECM=AACM在△EMC和AMC中上EMC二ZAMC二90。CM二CM上ECM二ZACM・・.△EMC-AMC:.EM=AM,即M为AE中点TN为BE中点AMN为△AEB的中位线又:O的半径为8,ab的度数为90。AZAOB=90。,OA=OB=8AAB=8*2AMN=1AB=4J22解:口△MBE为等边三角形,口MB=ME,ZBME=60,o.BMEPMQ60,oZBME=旬ME二PMQQME即有:bMqeMp,-Z□四边形ABCD是正方形,MEFGMBQMEP90丄o在/MBQ和△MEP中Bmqemp乎mE<MBQ—MEP[/==ZMBQMEPASA(2)P^GQ的值不变,理由如下:如图1,连接MG,过点F作FH丄BC于h,
ME=MB,MGMG,RtMBGRtMEG(HL),・.bGGE,BMGEMG30,BGMEGM,MB<3BG^~3,=bGm=eGM/60,=Z'ge=v'3,ZFGH=60。〒/=o.…fH1BC,—ZC=ZD=90。,•-四边形DCHF是矩形,•FHCD6,•"口FH、丘6sinFGHGF2FG•••FG^4点〒二二MBQMEP,BQPE,PEBQBGGQ,•.FG=EG=PE+FPEGBGGQPF2、3GQPF,•.GQ=PF+2^3;=+++=++(3)当点B落在PQ上时,如图2示,图2MBQMEPMQMP,QMP60,当点B落在PQ上时,点b关于QM的对称点为B,MBQ.MBQ,A二7MBQMBQ90•/=Zz=°:<ZQME=30。•-点Bf与点E重合,点Q与点G重合,QMBQMB30,如图3,当点B落在MP上时,a同理可求:QMBQMB60,Z=Z1——°综上所述,当30。<^<60。时点Bf落在AMPQ的内部.解:(1)・・・C1的顶点坐标为(2,4),.・・y=a(x-2)2+4,1将点P(0,2)代入得:2=
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