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20202020宜兴外国语一模（第页共23页）作HM丄AD于M,GN丄AD于N.设AM交BG于K.:△GFH是等腰直角三角形，•.FG=FH,/GNF=/GFH=/HMF=90°,\ZGFN+ZHFM=90°,ZHFM+ZFHM=90°,\ZGFN=ZFHM,•.△GFN94FHM,\GN=FM,FN=HM,.•△ABGsAEBF,..蜃=些=返，ZAGB=ZEFB,TZAKG=ZBKF,EFBE2\ZGAN=ZKBF=45°,.•・AM=2冷t,HM=FN=2+寺，H（2+寻t,4+寺t）,当点H在直线CD上时，2+|_t=10，解得t=匚■C1消去t消去t得到y=x+-・•.点H在直线y=x+上运动,oo如图，作CH垂直直线y=£x+岁垂足为H.根据垂线段最短可知，此时CH的长最小,易知直线CH的解析式为y=-3x+30,:,H(8,6),VC(10,0),CH=：金十6'=2'10,.•・HC最小值是210.
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