届高考物理人教版第一轮复习课时作业万有引力与航天

第5课时万有引力与航天基本技术练1．(多项选择)美国宇航局2011年12月5日宣告，他们发现了太阳系外第一颗近似地球的、可合适居住的行星—“开普勒－22b”，它每290天环绕着一颗近似于太阳的恒星运行一周。若引力常量已知，以下选项中的信息能求出该行星的轨道半径的是()．该行星表面的重力加快度B．该行星的密度C．该行星的线速度D．被该行星环绕的恒星的质量GMm2ππ分析行星做圆周运动的向心力由万有引力供给：22rr2＝mrT，v＝T，此中M为被该行星环绕的恒星的质量，v为该行星的线速度，T为该行星的运动周期。答案CD2．人造卫星离地面距离等于地球半径R，卫星以速度v沿圆轨道运动。设地面的重力加快度为g，则有()A．v＝4gRB．v＝2gRC．v＝gRD．v＝gR2分析物体在地面由万有引力定律知GMm＝GM，因为卫RgR星做匀速圆周运动，且卫星轨道半径为2R，有GMmv2GM＝GM×R2＝m，v＝2R224R2RRgR＝2。答案D3．美国宇航局2011年12月5日宣告，他们发现了太阳系外第一颗近似地球的、可合适居住的行星—“开普勒－22b”，其直径约为地球的倍。到现在其切实质量和表面成分仍不清楚，假定该行星的密度和地球相当，依据以上信息，估量该行星的第一宇宙速度等于()A．×103m/sB．×103m/sC．×104m/sD．×104m/s分析由该行星的密度和地球相当可得M1M2GM1，13＝23，地球第一宇宙速度v1＝1RRR该行星的第一宇宙速度v2＝GM2，联立解得v2＝＝×104m/s，选项D正确。R2答案D4．嫦娥二号是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得嫦娥二号在月球(可视为密度均匀的球体)表面邻近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式V＝43πR3，则可估量月球的()A．密度B．质量C．半径D．自转周期GMm24π分析嫦娥二号在近月轨道运行，其轨道半径约为月球半径，由R2＝mT2R及ρM43π＝V，V＝3πR3可求得月球密度ρ＝GT2，但不可以求出质量和半径，A项正确，B、C项错误；公式中T为嫦娥二号绕月运行周期，月球自转周期没法求出，D项错误。答案A5．(多项选择)美国航空航天局2009年6月发射了“月球勘察轨道器”(LRO)，LRO每日在离月球表面50km的高度穿越月球两极上空10次。若以T表示LRO在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，则()24πA．LRO运行时的向心加快度为T22＋4πB．LRO运行时的向心加快度为RhT22C．月球表面的重力加快度为4πRT2234πR＋hD．月球表面的重力加快度为T2R22π分析LRO运行时的向心加快度为a＝ω2r＝T2(R＋h)，A错误、B正确；依据月月234π＋hmm2π2(R＋h)，又Gmm′RG＝2＝′，两式联立得＝22，正确。R＋h2mTRmggTRD答案BD6．(多项选择)如图1所示，地球球心为O，半径为R，表面的重力加快度为g。一宇宙飞船绕地球无动力飞翔且做椭圆运动，恰巧经过距地心2R的P点，为研究方便，假定地球不自转且表面没有空气，则()图1A．飞船在P点的加快度必定是g4B．飞船经过P点的速度必定是gR2C．飞船内的物体处于完整失重状态D．飞船经过P点时，瞄准地心弹射出的物体必定沿PO直线落向地面P点的速度为gR分析若飞船绕地球做匀速圆周运动，则可知经过2，因飞船做椭圆运动，在P点的曲率半径不确立，所以B错误；由运动的合成与分解知D项错误；宇宙飞船运动时万有引力供给向心力，飞船处于完整失重状态，C正确；飞船GMGM1在P点时，只有万有引力供给加快度，则g′＝r2＝4R2＝4g，A正确。答案AC7．(多项选择)2006年国际天文学结合会大会投票经过了新的行星定义，冥王星被清除内行星队列以外，而将其列入“矮行星”。冥王星是这九颗星球中离太阳最远的星球，轨道最扁，冥王星的质量远比行星小，表面温度很低，因此它上边绝大部分物质只好是固态或液态。依据以上信息能够确立()．冥王星绕太阳运行的周期必定大于地球的公转周期B．冥王星绕太阳运行的最小加快度必定小于地球绕太阳运行的最小加快度C．冥王星的密度必定小于地球的密度D．冥王星表面的重力加快度必定小于地球表面的重力加快度r3分析由开普勒第三定律可知，冥王星与地球都绕太阳运动，故有T2＝k，因为冥王星绕太阳运行的半径大于地球绕太阳运行的半径，所以冥王星绕太阳运行的周期一定大于地球的公转周期，A正确；因为冥王星绕太阳运行的最大轨道半径大于地球GMm

GM的最大轨道半径，由

r2

＝ma可得，a＝

r2

，故冥王星绕太阳运行的最小加快度小于地球绕太阳运行的最小加快度，

B正确；因为冥王星和地球的质量、半径均未知，所以不可以比较二者的密度大小，

C错误；星球表面的重力加快度

GMg＝R2，所以也没法比较二者的重力加快度大小，答案AB

D错误。8．(多项选择)一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上。用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加快度，g′表示宇宙飞船所在处的地球引力加快度，FN表示人对秤的压力，以下说法中正确的是(

)A．g′＝0

R2B．g′＝r2gRC．FN＝mrgD．FN＝0GMmGM分析在地球的表面万有引力近似等于物体的重力，可得：R2＝mg?g＝R2，宇GMm宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动时，该处的万有引力等于重力，可得：r2GMR2＝mg′?g′＝r2，联立解得：g′＝r2g；因为宇宙飞船环绕地球做匀速圆周运动，万有引力完整充任向心力，飞船内的人处于完整失重状态，故人对秤的压力FN＝0。答案BD能力提升练9．(多项选择)2012年8月9日，美国“好奇”号火星探测器登岸火星后传回的首张360°全景图，火星表面特点特别靠近地球，可能合适人类居住。为了实现人类登岸火星的梦想，近期我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一同进行“模拟登火星”实验活动。已知火星半径是地球半径的

12，质量是地球质量的

19，自转周期也基真同样。地球表面重力加快度是g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是件下，下述剖析正确的选项是

h，在忽视自转影响的条()4A．王跃在火星表面遇到的万有引力是在地球表面遇到的万有引力的92B．火星表面的重力加快度是3g2C．火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的33D．王跃以同样的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是2h分析当我国宇航员王跃在地球表面时，依据万有引力定律及牛顿第二定律可得FGMmmv2GM′m万＝r2＝mg＝ma＝r，同理可得王跃在火星表面时F万′＝r′2＝mg′＝mv′24ma′＝r′，可得王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的9，A4项对；火星表面的重力加快度是g′＝9g，B项错；火星的第一宇宙速度v′＝M′r22Mr′v＝3v，故C项对；由0－v＝－2gh可得王跃以同样的初速度在火星上起9跳时，可跳的最大高度h′＝g′h＝4h，D项错。答案AC10．(多项选择)(2014广·东卷，21)如图2所示，飞翔器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞翔器的张角为θ，以下说法正确的选项是()图2．轨道半径越大，周期越长B．轨道半径越大，速度越大C．若测得周期和张角，可获得星球的均匀密度D．若测得周期和轨道半径，可获得星球的均匀密度Mm2Mmv24π分析据GR2＝mRT2，可知半径越大则周期越大，应选项A正确；据GR2＝mR，234πR可知轨道半径越大则环绕速度越小，应选项B错误；假如测得周期，则有M＝GT2，θ23θ4π434R3假如测得张角θ，则该星球半径为：r＝Rsin2，所以M＝GT2＝3πrρ＝3π(Rsin2)ρ，则ρ＝3πθ，应选项C正确；而选项D没法计算星球半径，则没法求出星球23GTsin2密度，选项D错误。答案AC11．最近几年来，跟着人类对火星的认识愈来愈多，美国等国家都已经开始进行移民火星的科学探究，并面向全世界招募“单程火星之旅”的志愿者。若某物体在火星表面做自由落体运动的时间是在地球表面同一高度处做自由落体运动的时间的倍，已知地球半径是火星半径的2倍。(1)求火星表面重力加快度g1与地球表面重力加快度g2的比值。(2)假如未来成功实现了“火星移民”，求在火星表面发射载人航天器的最小速度v1与在地球上发射卫星的最小速度v2的比值。1分析(1)由自由落体运动的规律h＝2gt22h可得g＝t2①2g1t2所以有＝2g2t1②g14代入数据解得＝g29(2)发射载人航天器或卫星的最小速度即第一宇宙速度，所以有MGRMm＝mg，即GM＝R2g又G2R由④⑤解得v＝gRv1g1R1即v2＝g2R2

③Mmv2GR2＝mR，即v2④⑤⑥⑦v12代入数据解得＝。2答案(1)9(2)312．(2014·北京卷，23)万有引力定律揭露了天体运动规律与地上物体运动规律拥有内在的一致性。(1)用弹簧秤称量一个相关于地球静止的小物体的重量，随称量地点的变化可能会有不一样的结果。已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀散布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0。①若在北极上空超出地面h处称量，弹簧秤读数为F1，求比值F1的表达式，并就hF0＝%R的情况算出详细数值(计算结果保存两位有效数字)；②若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值F2的表达式。F0(2)假想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳的半径为RS和地球的半径R三者均减小为此刻的%，而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳和地球之间的互相作用，以现实地球的1年为标准，计算“假想地球”的一年将变成多长？分析(1)设小物体质量为m。Mm①在北极地面，GR2＝F0在北极上空超出地面h处GMm2＝F1得F0＝221R＋hFR＋hF1当h＝%R，F0＝错误!≈②在赤道地面，小物体随处球自转做匀速圆周运动，遇到万有引力和弹簧秤的作用力，有Mm2234πF24πRGR2－F