相关课程晶体结构chapter4b

§§4-1金属单质的晶一、晶体结构的密堆积原 空间利用率

配位数进，密置六重旋转三重旋转轴仍从一个密置层上，可以看出这样几层上有3个特殊位置:球的顶部A、上三角凹坑B和下三角凹坑以该层为参照层，称为A层叠加到A层上的第二层各个球只能置于凹坑B或C.由于上下三角只是相对而言,故称第二层为B层;第三层叠加到第二层B上时，只可能是C或A层若以后各层均按此方式循环,，就只会产生两种结ABCABC……,即每三层重复一次,这种结构称为A1型从中可以取出立ABABAB……,即每两层重复一次称为A3型,从中可取出六方这两种最密堆积是金属单质晶体的典型结构A1型A1型:红、绿、蓝球是同一种原子，使用三种色球只是为了看清三层的关系垂垂直于密置层观察(俯视图平行于密置层观察(侧视图A1最密堆积形成立方面心(cF)ABCABCABCABC……堆积怎么会形成立方面心晶胞?取一个立方面心晶

那那么再把思路正过来:

沿此线观察将视线逐步移向体沿此线观察你看到的正是ABCABC……堆积PackingPackingmode取一个立方面心晶每个晶胞中含4

配位数可抽出立方面心点阵含4个点A1空间利用率的计22a4ra4r2 4r3416r

a3 2rPo

74.05%22A3型A3型:简单格子.六方晶胞的c轴垂直于密置层:c配位数注意：a,b层原子所处化A3空间利用率的计 4r328r

(abc)(ab)cSh 2rQS|a||b|sin60o(2r)(2r 3 3r2h2r 322 3r 2Po

2 74.05%2 立方体心密堆

布鲁塞尔的原子球博物9个直径18米的球形展厅构成一个立方体心晶格A2空间利用率的计33a4ra3 4r328r

3 64r3

a3 )3Po

38 石型结A4中原子以四面体键相连.晶胞中虽然都是同种原子，但所A4结构可以看做两套错开（1/41/41/4）的FCC结构A4空间利用率的计33a8ra3 4r3832r

512r3 a3 )33 Po

3Packingmode3空隙八面四面(或(或KeplerInIn1611JohannesKeplerassertedthattherewasnowayofpackingequivalentspheresatagreaterdensitythanthatofaface-centredcubicThisassertionhaslongremainedwithoutrigorousproof,butinAugust1998Prof.ThomasHalesoftheUniversityofMichiganannouncedacomputer-basedsolution.Thisproofiscontainedinover250manuscriptpagesandreliesonover3gigabytesofcomputerfilesandsoitwillbesometimebeforeithasbeencheckedrigorouslybythescientificcommunitytoensurethattheKeplerConjectureisindeedproven!In2003,Refereeshavesaidthattheyare"99%certain"ofthecorrectnessofHales'proof.Close-packing{P{P=sphere,O=octahedralhole,T+/T-=tetrahedralholes)Close-packingClose-packingstructures:A1 4atomsintheunitcell:(0,0,0)(0,1/2,1/2)(1/2,0,1/2)(1/2,1/2,Close-packingstructures:A3a2atomsintheunitcell:(0,0,0)(2/3,1/3,计计算=1.633Moreclose-packingstructure:MoreComplexclose-packingsequencesthansimpleHCP& AllspheresinanHCP structurehaveidenticalRepeatsoftheformABCBarethenextTherearetwotypesofspheresurroundinglayersarebothofthesametype(i.e.anti- coordination)likeHCP,solabelledhsurroundinglayersaredifferent(i.e.coordination),solabelledLayerenvironmentrepeatisthushchc,solabelledUnitcellisalternativelylabelled4Has4layersinthec-direction,Thehc(4H)structureisadoptedbyearlyNon-close-packingstructure:A22atomsintheunitcell:(0,0,0)(1/2,1/2,CharacteristicsofcubicMetallic（参见：表5-最密堆积→能量最低例如，对组成为AxB1-x的置换固熔体，原子A置上相当于一个统计原子AxB1-x(a)无限固熔体(完全互熔二元合金)(b)有限固熔体(部分互熔二元合金)。（三因素相当靠近

（三因素差别一定数据2.金属化合金属化合物有两种物相形式：一种是组成确定 间隙固熔r内/r外=0.225该间隙为四面体空隙，配位数为r内/r外=0.414该间隙为八面体空隙，配位数为6 钢铁结构和性低碳钢，介于0.25∽0.6％称中碳钢，大于0.6％称高 原因当然是由结构引起。纯铁在室温（200C）为立方体心结构称α—Fe、αFe具有磁性，基晶胞参数a＝2.8664A。当加热到7700C转无磁性βFe，9100C转变为γ—Fe为立方面心（A1）结构，立方体心结构，直到15350C熔化奥氏体：它是C在γ—Fe中的间隙固熔体，其铁素体：C在α—Fe中的间隙固熔体，由于径约为 ，所以铁素体熔碳量极少，7230C也只熔约0.02％的碳所以性质几乎接近于α—Fe。只是在形成α—Fe时缺陷处填入极少量的Ｃ。 b=5.089A,c=6.743A,由于含碳高整个晶体共价成马氏体：马氏体是碳在α—Fe中过饱和间隙 Figure:Left:FCTlatticeinaBCClattice.Right:BCTlatticeinaFCC另外，钢铁的工艺处理和材料性能具有对应 属键，原子作园球排列，原子之间易滑动§4-3§4-3Free-electronGasModelPaulDrüdet:p,q,n,m,andτ:anelectron'smomentum,charge,numberdensity,mass,andmeanfreetimebetweenionicFelixFelixFelixBloch--PhDstudentofWernerKarl--Freeelectrongas--atomsinsolidsetinregularpattern(i.e.in--periodicpotentialactsonvalence--wavemechanics→solveSchrödingerequationsfamilyofsolutions→--electronic--WonNobelprizein1952(formagneticFelixFelixBloch+LéonEk=E0+E’

k2

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WaltlerWaltlerHeitler+FritzLondonAppliedLCAO-MOforlargenumberofCompoundbandgapenergies,EgGroupCGroupCIII-AlN GaNInNSiAlP GaPInPGeAlAs GaAsInAsSnAlSb GaSbInSb

ZnOColorlessor Silicon:blackPhotoPhotoElectricalel niqiivdensityofv

chargeofunitcarrier