测量激光谱线线宽

测量激光谱线线宽一．实验目的加深了解法布里—泊罗标准具的多光束干涉原理；加深了解频域—时域对应测量的基本方法；掌握谱线线宽的测量方法。二．实验内容掌握线宽测量光路的调整方法，掌握CCD系统在线宽测量上的应用；测量单频He-Ne激光器的线宽；测定F-P标准具的精细常数。三．实验原理F-P标准具多光束干涉原理使用F—P干涉仪测量He-Ne激光器谱线线宽的光路如下图1所示：图1：F—P干涉仪测量He-Ne激光器谱线线宽光路示意图激光束经凸透镜L1扩束，投射到F-P标准具上，F—P标准具将不同角度入射的光束变换为一组一组方向不同的平行光，换言之，某一角度入射的光线，经标准具两面多次反射之后，变成与光轴成某一角度的一组平行光，各组平行光经过透镜L2聚焦在L2焦平面不同半径位置上，形成一系列同心干涉条纹。透镜L2实际为CCD前的镜头。F—P是多光束干涉仪，其原理如图2所示：

由多光束干涉计算结果表明：F—P腔标准具对于不同的波长的光波有不同的透射T：T=1出=gZ（1）10（1RVyi4RV-sir2（KL）其中,10：入射光强、I出出射光强、r1：第一面的反射率、r2：二面的反射率、t1：第一面的透射率、t2：第二面的透射率、v：标准具内衰减系数、入：波长、L：标准具厚度、a：折射角、L,=Ln（n为玻璃折射率），R1=r12,R2=r22。F-P标准具透过率T透射率T为极大值的条件即为：sin2（KxLr）=0,KxL'=mn,m=1,2,3…即：(2)2L‘cos0=m入(2)自由光谱区当入射光为单色光时F—P仪的频谱是一系列的投射峰，相应地在屏空间上形成多级干涉条纹。当射入光具有一定带宽时，当频率最小%的m级与频率最大%的m+1级重合时，△u=u2g即为仪器的自由光谱区。Au=一^一（3）2L'cosO标准具的透过率谱线宽度标准具的透过率谱线宽度bu,即透过率为最大值的一半时所对应的频率宽度，在垂直入射近似下：TmaxTmaxTTv(1Rv)21TTvTTV_T=12=122s2(1-/?v)2(1-AI/)2+4Alz•s讥2[(K•〃)+36(KXL，)]乙联立解得：3u=Au(l-RV)=生丝(4)nn.精细常数标准具的精细常数有下式决定:(5)F=竺(5)6v精细常数越大，标准具的分辨率越大。影响精细常数的因素很多，如反射率R的大小,反射面的不平行度等。总的精细常数与各耳满足：FJF.代入（4）式，得:nF=Av.干涉环半径干涉环半径r满足：mJ2nlcos0=m入{fxtgaInsinO=sinaDm为第m级条纹的直径，在垂直入射，小角近似下可以得到第m级条纹的直径Dm与入射曲长满足关系：TOC\o"1-5"\h\zD2m入m=]8712/22nL可见，与其级数之间存在线性关系，设中心环直径为Do,则由内向外第k个环直径：D2=D2+8源产入k（7）k02nL.谱线宽度与精细常数计算由第m级亮条纹宽度，可以计算入射光线宽，对第m环，有:mD窘=8712/2(1mD窘=8712/2(1--（入+绘2nL联立二式，有：m联立二式，有：m(入一•D^=8位/2(1-^nL（8）D2=8九2尸△入入一-（8）0nt入+入+讥由实验数据拟合，利用截距可得△入；又:Au=c2nLAu=c2nLF=Au联立二式，可以计算出精细常数F。四．实验步骤与数据记录1．实验步骤调整激光器的光束准直（通过沿轴线前后移动光阑判断）；在光具座上放上F-P标准具及CCD，通过调节F-P标准具和CCD的角度及位置，尽量让成像处于CCD的中心位置；在F-P标准具前放上扩束透镜，调节透镜的角度和位置使得激光能够顺利通过透镜并完全照射F-P标准具；在电脑上观察等倾干涉条纹，调节CCD之前的照相镜头的光圈及焦距，直到接受的图像呈现出清晰、锐利、均匀、对称的干涉条纹，并且条纹应处于图像区域中央；选择正确的CCD内部增益及曝光时间，避免图像过亮和过暗，保存图像；2.数据记录与处理相机拍摄的FP标准具干涉图样如图3相机拍摄的FP标准具干涉图样如图3所示（CCD焦距50mm，激光器波长632.8nm，FP标准具厚度4.2cm，折射率1.5）：图3：FP标准具干涉图样由图像读出数据如表1所示：表1：条纹数据记录表条纹序号k1234Din（单位：像素）171253315367Dk（单位：像素）k174256318370Do（单位:像素）179259321375表中条纹直径为在三个方向上数据的平均结果。16000014000012000010000080000600004000020000O方平径直斑光由：直线拟合，有：D2=D2+kO方平径直斑光由：直线拟合，有：D2=D2+k08几2/2入

2nL8几2/2入

2nL（m2）xc=3.55x104像素2式中c为单位不统一导致的系数，通过计算得：c=1.57*1011（像素/米）2。即：1像素=2.52*10-6米。

由:图4：干涉环内外直径平方关系图D2outD2in直线拟合，距：由:图4：干涉环内外直径平方关系图D2outD2in直线拟合，距：考虑斜率的值非常接近于1，对线宽不敏感，为减小线宽计算误差，利用截8n2f2△入=1.54X103像素2=9.79X10-10(m2)则△入=1.38X10-i3m=1.38X10-4nm计算精细常数：Au=二=2,38X109Hz2nLc,,6v=—|AA|=1.03X102MHzA2F=^=23五．实验总结实验中，在调节光路时，可以利用