人教七年级上册34实际问题与一元一次方程同步练习含含

人教版七年级上册3.4实责问题与一元一次方程同步练习含含人教版七年级上册3.4实责问题与一元一次方程同步练习含含2/10人教版七年级上册3.4实责问题与一元一次方程同步练习含含行程问题速度的3倍，问（1）经过多少时间后两人首次相遇（2）第二次相1.基本公式：___22.基本种类：相遇问题、追及问题、环形跑道问题、航行问题、遇呢？翱翔问题。3

解：乙的速度是100=150米/分。3.航行问题的数量关系：2（1）顺水航行的行程=逆水航行的行程（1）设经过x分钟后两人首次相遇，依题意，得

（2）4．翱翔问题基本等量关系：完成下面的题150x100x400解得x=81.甲、乙两地行程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每小时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车（2）设经过x分钟后两人第二次相遇，依题意，得速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？150x100x800解得x=16解：易知摩托车的速度是每小时45千米。答：（1）设经过8分钟后两人首次相遇；设经过x小时两人相遇，依题意，得（2）设经过16分钟后两人第二次相遇。15x+45x=180注：环形跑道问题，平时转变成追及、相遇问题。解得x=35.某桥长1200m，现有一列匀速行驶的火车从桥上经过，测得火车从上桥到完好过桥共用了50s，而整个火车在桥上的时间是30s，

答：经过3小时两人相遇。求火车的长度和速度．2.甲、乙两地行程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行

解：设火车车身长为xm，依照题意，得：车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发2小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？解得：x＝300，解：设摩托车经过x小时追上自行车，依题意，得因此1200x1200300505030．45x—15（x+2）=180答：火车的长度是300m，车速是30m/s．解得x=76.某要塞有步兵692人，每4人一横排，各排相距1米向前行走，每分钟走86米，经过长86米的桥，从第一排上桥到排尾离桥需要答：摩托车经过7小时追上自行车几分钟？3．一架直升机在A，B两个城市之间翱翔，顺风翱翔需要4小时，

解：设从第一排上桥到排尾离桥需要x分钟，列方程得：迎风翱翔需要5小时.若是已知风速为30km/h，求A，B两个城市之间的距离.

解得：x＝3解：设飞机无风时的速度为x千米/小时，依题意，得答：从第一排上桥到排尾离桥需要3分钟．解得x=2707．小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进.已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人因此（270+30）×4=1200（千米）还相距36千米，到中午12点，两人又相距36千米.求A、B两地间的行程.答：A，B两个城市之间的距离为1200千米。解：设A、B两地间的行程为x千米，由题意得：4.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同．一．地．方．同．时．出．发．同．向．而．行．，甲的速度为100米/分，乙的速度是甲解得：x108．第1页答：A、B两地间的行程为108千米.

x×-x×=208.甲、乙两辆汽车分别从A、B两站同时开出，相向而行，途中相解得：x=10遇后连续沿原路线行驶，在分别到达对方车站后马上返回，两车第二次相遇时距A站34km，已知甲车的速度是70km/h，乙车的速度答：最快速度为35千米/时，最慢的人的速度为10千米/时.

是52km/h，求A、B两站间的距离.解：设A、B两站间的距离为xkm，由题意得：12.在一段双轨铁道上，两列火车相向驶过，A列车车速为20米/秒，B列车车速为24米/秒，若A列车全长180米，B列车全长160米，求两列车从相遇到相离所要的时间。解得：x=122解：设两列车错车的时间是x秒，依题意，得答：A、B两站间的距离为122km9.．一辆卡车从甲地匀速开往乙地，出发2小时后，一辆轿车从甲解得x=7811答：两列车错车的时间是7811秒。地去追这辆卡车，轿车的速度比卡车的速度每小时快30千米，但分派问题轿车行驶一小时后突遇故障，维修15分钟后，又上路追这辆卡车，

1、有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使但速度减小了度．13，结果又用两小时才追上这辆卡车，求卡车的速在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？解：设应调往甲处x人，依题意，得解：设卡车的速度为x千米/时，由题意得：解得x=17解得：x=24答：应调往甲处17人，调往乙处3人。答：卡车的速度为24千米/时．2.配制一种混凝土，水泥、沙、石子、水的质量比是1：3：10：4，要配制这种混凝土360千克，各种原料分别需要多少千克？10.盛夏，某校组织长江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A地上船，沿江而下至B地，尔后溯江而上到C地下船，共坐船4小时．已知A、C两地相距10千米，船在静水中的速度为7.5千解：设有水泥x千克，依题意得米/时，求A、B两地间的距离．解得x=20解：设A、B两地间的距离为x千米．因此沙有20×3=60千克(1)当C地在A、B两地之间时，依题意得．石子有20×10=200千克解这个方程得：x＝20(千米)水有20×4=80千克(2)当C地在A地上游时，依题意得：答：分别需要20千克、60千克、200千克、80千克。20

x3解这个方程得：3、为激励节约用水，某地按以下规定收取每个月的水费：若是每个月20每户用水不高出20吨，那么每吨水按1.2元收费；若是每个月每户答：A、B两地间的距离为20千米或3千米用水高出20吨，那么高出的部分按每吨2元收费。若某用户五月11．环城自行车赛，最快的人在开始48分钟后遇到最慢的人，已份的水费为平均每吨1.5元，问，该用户五月份应交水费多少元？知最快的人的速度是最慢的人速度的3倍，环城一周是20千

解：设该用户五月份共用水x吨，依题意，得米，求两个人的速度.解得x=32解；设最慢的人速度为x千米/时，则最快的人的速度为x千米/水费为1.53248时，由题意得:第2页答：该用户五月份应交水费48元答：原存煤量为55吨4．某工程队每天安排120个工人修建水库，平均每天每个工人能3.一水池，单开进水管3小时可将水池注满，单开出水管4小时可挖土5m3或运土3m3，为了使挖出的土及时被运走，问：应如何将满池水放完。现对空水池先打开进水管2小时，尔后打开出水管，安排挖土和运土的工人?使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？解：设安排x人挖土，则运土的有(120-x)人，依题意得：解：设再过x小时可将水池注满，依题意，得5x＝3(120-x)，解得x=4答：再过4小时可将水池注满。解得x＝45．4.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小120-45＝75(人)．时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，尔后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池?答：应安排45人挖土，75人运土解：设再过x小时可把水注满．由题意得：5.某商店采用A、B两种价格分别是每千克28元和每千克20元的糖果混杂成杂拌糖果后销售，为使这种杂拌糖果的售价是每千克25元，要配制这种杂拌糖果100千克，问要用这两种糖果各多少解得：x30421313．千克？4213小时可把水放满．答：打开丙管后解：设要用A种糖果x千克，则B种糖果用(100-x)千克.依题意，

5.收割一块水稻田，若每小时收割4亩，预计若干小时完成，收得：28x+20(100-x)=25×100割23后，改用新式农机，工作效率提高到原来的121倍，因此比预计时间提早1小时完成，求这块水稻田的面积．解得：x=62.5.解：设这块水稻田的面积为x亩，由题意得：当x=62.5时，100-x=37.5.解得：x36．答：要用A、B两种糖果分别为62.5千克和37.5千克答：这块水稻田的面积为36亩．工程问题1.工程问题中的基本关系式：销售问题工作总量＝工作效率×工作时间各部分工作量之和=工作总量售价=标价×折×110，利润=售价-成本（成本也称进价），1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？利润利润率，（易知：利润=成本×利润率）。成本解：设还需要x天完成，依题意，得1.一家商店将某种衣饰按成本价提高40%后标价，又以8折（也就是按标价的80%）卖出，结果每件仍获得利润15元，这种衣饰每件的成本价是多少元？（提示：每件衣饰的利润＝售价－成本价）解得x=5解：这种衣饰每件的成本价是x元，依题意，得答：还需要5天完成解得x=1252.食堂存煤若干吨，原来每天烧煤4吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧了10天，求原存煤量.答：这种衣饰每件的成本价是125元解：设原存煤量为x吨，依题意，得2.某个商品的进价是500元，把它抬价40%后作为标价.若是商家解得x=55要想保住12%的利润率搞促销活动，请你计算一下广告上可写出打几折？解：设该商品打x折，依题意，则：第3页500(1+40%)·x10=500（1+12%）.解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为（x4），由题意x=101.121.4=8.得：答：该商品的广告上可写上打八折.数字问题解得：x41、有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数答：这两位数是48.字大1，若将此数个位与百位序次对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。12.有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？解：设百位数字为x，则个位数字为2x，十位数字为2x+1，依题意，解：设鸡有x只，则兔有（88-x）只，依题意，得得解得x=54解得x=3兔有88-54=34只因此个位数字为6，十位数字为4.答：鸡有54只，则兔有34只。答：原数为346。日历问题2、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上1、日历上同一竖列上3日，日期之和为75，第一个日期是几号？的数字之和是这个两位数的五分之一，求这个两位数。解：设第一个日期是x号，依题意，得解：设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为x-1，依题意，得1xx1[10(x1)x]5解得x=18答：第一个日期是18号。2、小华在日历上任意找出一个数，发现它连同上、下、左、右的共5个数的和为85，央求出小华找的数。

解得x=5解：设小华找的数是x，依题意，得十位数字为5-1=4解得x=17答：这个两位数是45答：小华找的数是17。3．一个三位数，十位上的数是百位上的数的2倍，百位、个位上的数的和比十位上的数大2，又个位、十位、百位上的数的和是14，配套问题求这个三位数.解：设百位上的数为x，则十位上的数为2x，个位上的数为14-2x-x1、红光衣饰厂要生产某种型号的学生服，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能使上衣和裤子恰由题意得：x+14-2x-x=2x+2好配套？共能生产多少套？解得：x=3解：设x米生产上衣2.东方红机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，

∴x=3，2x=6，14-2x-x=5问一天最多可以生产多少套这样成套的产品？答：这个三位数为365解：设最多可以生产x套解得4.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大4，这个两位数又最优方案问题是这两个数字的和的4倍，求这个两位数.1．为激励学生参加体育锻炼．学校计划拿出不高出1600元的资本再购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为3:2，单价和第4页为80元．(2)设22x+220＝20x+300，解得：x＝40

(1)篮球和排球的单价分别是多少元?(2)若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数答：参加察看的学生人数为40人时，两种方案车费相同多

量很多于26个．请研究有哪几种购买方案?解：(1)设篮球和排球的单价分别为3x元和2x元．依题意3x+2x＝80，解得x＝16即3x＝48，2x＝32答：篮球和排球的单价分别为48元和32元．(2)采用列表法研究：类排球（36-x）别合计（元）篮球（x个）个方案(1)26101568(2)2791584(3)2881600(4)2971616由列表可知，共有三种购买方案：方案一：购买篮球26个，排球10个；方案二：购买篮球27个，排球9个；方案三：购买篮球28个，排球8个．2.某校组织10位教师和部分学生出门察看，全程票价为25元，对集体购票，客运公司