投资效果评价指标及方法课件

第四章投资效果评价指标及方法

第一节资金等值计算第二节投资效果评价指标第三节关于基准收益率第四节多个备选方案的比选项目投资分析第四章投资效果评价指标及方法第一节资金等值计11.1现金流量（CashFlow,CF）内涵概念：指投资项目在各时点上实际发生的资金流入和流出。构成：现金流入（CashInFlow,CI）指流入系统的，如销售收入、资产回收、借款等现金流出（CashOutFlow,CO）指流出系统的，如投资、经营成本、税、贷款本息偿还等。净现金流量（NCF）＝CI－CO特点：1）有明确的发生时点（年、半年、季等）；2）必须实际、真正发生；3）不同角度/系统有不同的结果；4）有不同分类方法第四章第一节资金等值计算1现金流量1.1现金流量（CashFlow,CF）内涵21.2现金流量图概念：用图表示项目在整个寿命期内现金流入与流出的状况。现金流量图做图步骤：画一条水平线作为时间轴，按项目寿命期把其等分为若干等份，每一等份为一年，每个时点表示每年年末（或下年年初）。相对于各时点，画垂直箭线表示项目的现金流量：箭头向上表示现金流入，箭头向下表示现金流出，箭线的长度根据现金流量的大小按比例画出。在箭头旁边标出该现金流量的数字。第四章第一节资金等值计算1现金流量1.2现金流量图第四章1现金流量31现金流量1.3现金流量表序号项目计算期合计123……n1现金流入1.11.2..2现金流出2.12.2..3净现金流量第四章第一节资金等值计算1现金流量1.3现金流量表序号项目计算期合41现金流量1.4举例例1：某工程项目建设期为2年，生产期为8年。第一、第二年的固定资产投资分别为1000万元和500万元，第三年开始投产并达产运行。项目投产时需流动资金400万元，于第三年年初一次投入。项目投产后，每年获销售收入1200万元，年经营费用和销售税金为800万元，生产期最后一年可回收固定资产余值200万元和全部流动资金。试画出项目的现金流量图。（注意：为简化计算，一般假设投资发生在年初，收益费用发生在年末。）第四章第一节资金等值计算1现金流量1.4举例第四章52资金等值计算2.1资金的时间价值概念：等额资金在不同时间的价值差别，如来源：资金参与生产经营，在运动中增殖。表现：投资者获得的利润；储蓄者获得的利息影响因素：与本金、计息/增值方式、计息/增殖期数、计息/增殖利率有关。计息方式：单利计息即本金生息，利息不生息；复利计息即本金生息，利息也生息。利率：单位本金在单位时间（一个计息周期）产生的利息。有年、月、日利率等。在本金、计息方式、计息期数一定时下，真正反映资金时间价值的是利率/增殖率第四章第一节资金等值计算2资金等值计算2.1资金的时间价值第四章62资金等值计算2.2资金时间价值的其他相关问题间断复利：计息周期为一定的时间区间（年、月等）的复利计息。连续复利：计息周期无限缩短（即0）的复利计息。投资项目分析通常以年为周期，但现实中计息周期可有年、月、季、日等，考虑复利后，存在名义利率与实际利率问题。名义利率r是指每一计息周期利率与一年中计息周期数m的乘积年实际利率i=(1+r/m)m-1投资项目持续时间长，且各时点均有现金流量发生，客观评价项目必须考虑资金时间价值。第四章第一节资金等值计算2资金等值计算2.2资金时间价值的其他相关问题第四72资金等值计算2.2资金时间价值的其他相关问题例：现设年名义利率r=10%，则年、半年、季、月、日的年实际利率如表从上表可以看出，每年计息期m越多，i与r相差越大。在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法1)将其换算为实际利率后，再进行计算；2)直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。第四章第一节资金等值计算年名义利率(r)计息期年计息次数(m)计息期利率(r/m)年实际利率(i)10%年110%10%半年25%10.25%季42.5%10.38%月120.833%10.47%日3650.0274%10.52%2资金等值计算2.2资金时间价值的其他相关问题第四章82.3资金等值计算的内涵等值的概念指在考虑时间因素的情况下，不同时点的绝对值不等的资金可能具有相等的价值。例如：10000元存款，3%，2年，复利/单利等值计算利用等值的概念，把一个时点的资金换算为另一个时点等值资金的过程。如“折现”、“贴现”考虑资金时间价值后，项目不同时点发生的收支，其数额不具可比性。换算到同一时点则可直接相加减，以便项目评价分析2资金等值计算第四章第一节资金等值计算2.3资金等值计算的内涵2资金等值计算第四章92.4资金的等值计算的几个相关概念现值P（PresentValue)：发生在（或折算为）某一特定时间序列起点的效益或费用的价值。终值F(FutureValue)：发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的效益或费用的价值。年金A（AnnualValue)发生在（或折算为）某一特定时间序列各计算期末（不包括零期）的等额序列的资金价值。折现率i(interest):进行等值计算时反映资金时间价值的参数具体表现为：2资金等值计算第四章第一节资金等值计算1234……nFPA……2.4资金的等值计算的几个相关概念2资金等值计算第四10资金等值计算第四章第一节资金等值计算2.5等值计算公式资金等值计算第四章2.5等值计算公式112资金等值计算2.6等值计算的应用练习例1．某厂欲积累一笔福利基金用于3年后建造职工俱乐部，此项投资总额为200万元，若金融机构按6%计算福利，问该厂每年年初至少要存款多少？例2．某企业预购置设备一台，预计寿命期8年，期末残值为200元，每年可增加收益1500元。若预期年利率为8%，问该设备投资最高限额是多少？如果该设备售价为7000元，是否当购买？例3．一套运输设备价值3万元，希望在5年内等额收回全部投资。若基准折现率为8%，问每年至少应回收多少？第四章第一节资金等值计算2资金等值计算2.6等值计算的应用练习第四章122资金等值计算2.6等值计算的应用练习例4．购买某台设备需投资10万元，可用10年，期末无残值。若预期收益率不低于10%，问每年至少由于购置设备需增加多少利润（或节约多少费用），该方案才算有利？例5．某企业急需一套设备，使用期限为5年。若自己购买，则需投资1000万元，若采用租赁方式，则每年租金260万元。若当时年率为10%，企业应如何决策？例6．有一扩建工程项目，建设期3年，在此期间每年年初向银行借款200万元，银行要求其在第3年年末一次偿还全部借款本息。若基准折现率为8%，问一次偿还的金额是多少？第四章第一节资金等值计算2资金等值计算2.6等值计算的应用练习第四章132资金等值计算2.6等值计算的应用练习例7：张某为其女儿上大学筹划资金，从其女儿今年的5岁生日开始，打算以后每年生日存储300元，直至15岁生日，年利率10%。其女儿18岁上大学，大学四年每年年初等额提取生活费。试问其女儿每年平均生活费为多少？若要使其女儿每年年初能等额提取6000元作为生活费，其应该在5-15岁间每年存多少？第四章第一节资金等值计算2资金等值计算2.6等值计算的应用练习第四章142资金等值计算2.6等值计算的应用练习例8．某职工打算采用银行贷款，分期付款方式购买100平米住房一套，3年后入住，时价2000元/，从现在起该职工每年年末存入银行2万元，共3年。当购房时尚缺部分由银行贷款一次付清，以后从10年里每月月末工资中扣回。问应从每月工资中扣多少？存款利率3%，贷款利率6%，每月计息一次。第四章第一节资金等值计算2资金等值计算2.6等值计算的应用练习第四章152资金等值计算2.6等值计算的应用练习例9：某地方政府一次性投入5000万元建一条地方公路，年维护费为150万元，折现率为10％，求现值。（该公路可按无限寿命考虑，年维护费为等额年金，可利用年金现值公式求当n→∞时的极限来解决）例10：在我国国民经济和社会发展“九五”计划和2010年远景目标纲要中提出，到2000年我国国民生产总值在1995年5.76万亿元的基础上达到8.5万亿元；按1995年不变价格计算，在2010年实现国民生产总值在2000的基础上翻一番。问“九五”期间我国国民生产总值的年增长率为多少？（设“九五”增长率为i，则(F/P，i，5)=8.5/5.76=1.4757；查复利表得：(F/P，8%，5)=1.4693；(F/P，9%，5)=1.5386。显然，所求i在8%和9%之间，利用线性内插法即可解得）第四章第一节资金等值计算2资金等值计算2.6等值计算的应用练习第四章161.1项目类型1.独立方案：各方案间不具有排他性，在一组备选的投资方案中，采纳某一方案并不影响其他方案的采纳。2.互斥方案：各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再采纳其他方案。按服务寿命长短不同，投资方案可分为：①相同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案的服务寿命均相同；②不同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案的服务寿命均不相同；③无限寿命的方案，在工程建设中永久性工程即可视为无限寿命的工程，如大型水坝、运河工程等。第四章第二节经济效果评价指标及方法1项目类型及检验步骤1.1项目类型第四章1项目类型及检验步骤171项目类型及检验步骤1.1项目类型3.相关方案：在一组备选方案中，若采纳或放弃某一方案，会影响其他方案的现金流量；或者采纳或放弃某一方案会影响其他方案的采纳或放弃；或者采纳某一方案必须以先采纳其他方案为前提等等。分为：依存型项目---化为独立项目分析现金流相关型项目---化为互斥项目分析资金约束型项目---化为互斥项目分析第四章第二节投资效果评价指标、方法1项目类型及检验步骤1.1项目类型第四章181项目类型及检验步骤1.2项目检验步骤1.独立方案：独立方案的采纳与否，只取决于方案自身的经济效果，因此独立方案的评价只进行绝对效果检验。2.互斥方案：互斥方案的经济效果评价包括：绝对效果检验：考察备选方案中各方案自身的经济效果是否满足评价准则的要求。相对效果检验：考察在满足绝对效果检验的各备选方案中，哪个方案相对最优。互斥方案经济效果评价的特点是要进行多方案比选，故应遵循方案间的可比性。第四章第二节投资效果评价指标、方法1项目类型及检验步骤1.2项目检验步骤第四章192项目投资效果评价指标及判断准则独立方案互斥方案指标判断准则指标判断准则静态指标收益类投资回收期TPTP≤TS，项目可行投资效果系数RR≥RS，项目可行费用类追加投资回收期△TP△TP≤TS

投资大的项目可行总计算费用CTCT最小者最优年计算费用CYCY最小者最优动态指标收益类净现值NPVNPV≥0项目可行净现值NPV

NPV≥0且最大者最优（寿命最好相等）净年值NAVNAV≥0项目可行净年值NAVNAV≥0且最大者最优内部收益率IRRIRR≥i0项目可行差额内部收益率△IRR△IRR≥i0投资大的项目可行动态投资回收期TP*TP*≤TS*项目可行费用类费用现值PCPC最小者最优（寿命=）费用年值ACAC最小者最优

第四章第二节投资效果评价指标、方法2项目投资效果评价指标及判断准则独202项目经济效果评价指标及判断准则2.1静态评价指标2.1.1投资回收期（PayBackPeriod）含义：指从项目投建之日起，用项目各年的净收入将全部投资回收所需的期限判别准则:TpTb,项目可以考虑接受.缺点：没有反映资金的时间价值；不能全面反映项目在寿命期内的真实效益；不能用于方案择优。优点：概念清晰；简单易用；指标反映了资金周转速度；反映了项目的风险大小。第四章第二节投资效果评价指标、方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.1静态评价指标212项目经济效果评价指标及判断准则2.1静态评价指标2.1.1投资回收期（PayBackPeriod）1.原理公式2.简化公式3.一般计算公式第四章第二节投资效果评价指标、方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.1静态评价指标222项目经济效果评价指标及判断准则2.1静态评价指标2.1.2投资收益率1.含义：正常生产年份投资效果与投资的比率。2.表达式：3.判别准则：若RRb，则项目可以考虑接受。4.具体表现形式：投资利润率=年利润/总投资资本金利润率=年利润/资本金投资利税率=（年利润+销售税金）/总投资投资净利率=净利润/总投资第四章第二节投资效果评价指标、方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.1静态评价指标232项目经济效果评价指标及判断准则

2.1静态评价指标2.1.3追加投资回收期（∆TP）定义：互斥项目比较时，投资大的方案与投资小的方案相比，用其每年成本的节约额去回收追加投资所用的时间。计算公式：判断准则：∆TP≤Tb,投资大的方案好；反之，投资小的方案好。第四章第二节投资效果评价指标、方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.1静态评价指242项目经济效果评价指标及判断准则

2.1静态评价指标2.1.4年计算费用YC和总计算费用TC第四章第二节投资效果评价指标、方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.1静态评价指252项目经济效果评价指标及判断准则

2.2动态评价指标2.2.1净现值NPV（NetPresentValue)1.定义：将项目计算期内每年的净现金流量按照设定的折现率折现到投资起点的现值和。2.表达式：第四章第二节经济效果评价指标及方法现金流入现值和现金流出现值和2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价262项目经济效果评价指标及判断准则

2.2动态评价指标2.2.1净现值NPV（NetPresentValue)3.判断准则：NPV0，则方案可接受；多方案择优时NPV较大者为优（最好寿命期相等，为什么？）。4.经济含义：投资项目产生的收益在补偿了包含投资在内的全部费用和获得基准收益率后，还有NPV的现值净收益。NPV=0并非盈亏平衡点。第四章第二节经济效果评价指标及方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指272项目经济效果评价指标及判断准则

2.2动态评价指标2.2.1净现值NPV（NetPresentValue)5.优缺点：优点：最佳经济规模就是盈利总和最大的投资规模。考虑到资金的时间价值，也就是净现值最大的投资规模。所以，最佳经济规模可以通过净现值最大准则来选择。不足：a）

必须先确定一个符合经济现实的基准收益率，而这往往比较难；b）

在互斥方案评价时，净现值必须慎重考虑互斥方案的寿命；c）

净现值不能反映项目投资中单位投资的使用效率，不能直接说明在项目运营期间各年的经营成果。第四章第二节经济效果评价指标及方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指282项目经济效果评价指标及判断准则

2.2动态评价指标2.2.1净现值NPV（NetPresentValue)6.寿命期不等的互斥方案用NPV比选由于寿命期不等的投资方案不具可比性，若要用NPV指标进行比选，需要根据决策需要和备选方案的技术、经济特征引入相应的假定，设定一个共同的计算期。以短寿命方案的寿命期为计算期，假定长寿命方案在计算期结束时将资产余值变现回收；以长寿命方案的寿命期为计算期，假定短寿命方案的接续方案净现值为零。以备选方案寿命期的公倍数为计算期，假定一个或若干备选方案可重复实施。年值折现法第四章第二节经济效果评价指标及方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指292项目经济效果评价指标及判断准则

2.2动态评价指标2.2.1净现值NPV（NetPresentValue)7.净现值计算示例第四章第二节经济效果评价指标及方法上例中i=10%,NPV＝137.24亦可列式计算：NPV＝－1000＋300×（P/A

，10％，5）＝－1000＋300×3.791＝137.242项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指302项目经济效果评价指标及判断准则

2.2动态评价指标2.2.1净现值NPV（NetPresentValue)8.净现值指数NPVI（NetPresentValueIndex)计算公式资金紧张时，可辅助决策。NPVI较大者优。第四章第二节经济效果评价指标及方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指312项目经济效果评价指标及判断准则

2.2动态评价指标2.2.1净现值NPV（NetPresentValue)9.净现值函数式中NCFt和n由市场因素和技术因素决定。 若NCFt和n已定，则第四章第二节经济效果评价指标及方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指32年末0123净现金流量-3000120012001200i/%01020224120030NPV=-3000+1200(P/A,i,440010.净现值函数示例：单位：万元NPV0i典型的NPV函数曲线第四章第二节经济效果评价指标及方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标2.2.1净现值NPV（NetPresentValue)年末0123净现金流量-3000120012001200i/332项目经济效果评价指标及判断准则

2.2动态评价指标2.2.1净现值NPV（NetPresentValue)11.基准折现率i0的确定概念：基准折现率是净现值计算中反映资金时间价值的基准参数，是导致投资行为发生所要求的最低投资回报率，称为最低要求收益率。决定因素资金成本机会成本项目风险通胀资金约束第四章第二节经济效果评价指标及方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指342项目经济效果评价指标及判断准则

2.2动态评价指标2.2.2净年值NAV（NetAnnualValue)1.表达式：2.经济含义：投资项目产生的收益在补偿了包括投资在内的全部费用和获得的基准收益率后，每年还有NAV的净收益。3.判别准则：NAV0，方案可行；方案择优时，NAV较大的方案为优。4.优点：可以直接用于寿命不等方案间的比选，净年值最大且非负的方案为最优可行方案。其隐含假定是备选方案可以无限多次重复实施。第四章第二节经济效果评价指标及方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指352项目经济效果评价指标及判断准则

2.2动态评价指标2.2.3内部收益率IRR(InternalRateofReturn)1.定义：是使净现值为零时的折现率。2.表达式：3.判别准则：ＩＲＲi0，项目可行（只能用于绝对效果检验，为什么？）第四章第二节经济效果评价指标及方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指362项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标2.2.3内部收益率IRR(InternalRateofReturn)4.IRR计算方法—内插法NPV1NPV2NPV0ii2i1IRRi2－i1IRR－i1NPV1NPV1＋|NPV2|第四章第二节投资效果评价指标、方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标N372项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标2.2.3内部收益率IRR(InternalRateofReturn)5.IRR计算步骤初估IRR的试算初值；试算，找出i1和i2及其相对应的NPV1和NPV2；注意：为保证IRR的精度，i2与i1之间的差距一般以不超过2%为宜，最大不宜超过5%。用线性内插法计算IRR的近似值。第四章第二节经济效果评价指标及方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标第382项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标2.2.3内部收益率IRR(InternalRateofReturn)6.IRR计算示例第四章第二节投资效果评价指标、方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标第392项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标2.2.3内部收益率IRR(InternalRateofReturn)7.经济含义：是项目投资的盈利率，是项目寿命期内没有回收的投资的盈利率。（单位投资的净收益NCFt为第t年的净现金流量，Ft为第t年项目内部未收回的投资。012345NCF0NCF1NCF2NCF3NCF4NCF5F1F2F3F4第四章第二节投资效果评价指标、方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标0402项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标2.2.3内部收益率IRR(InternalRateofReturn)8.优缺点：不仅考虑了资金时间价值，而且考虑了整个计算期；另外不需要事先确定一个折现率，只要知道其大致范围即可。但计算烦琐，只适于独立方案的决策。(尤其当基准折现率不能精确确定，而只能判断处于某一区间时，更适宜用IRR）

第四章第二节投资效果评价指标、方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标第412项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标2.2.3内部收益率IRR(InternalRateofReturn)9.IRR的唯一性问题由IRR的理论公式可知：令可得从数学形式看，计算IRR的理论方程应有n

个解。那么，项目的IRR是唯一的吗？第四章第二节投资效果评价指标、方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标第422项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标2.2.3内部收益率IRR(InternalRateofReturn)9.IRR的唯一性问题

例：某大型设备制造项目的现金流情况用i1=10.4%和i2=47.2%作折现率，均可得出NPV=0的结果。可以证明，当项目净现金流量的正负号在项目寿命期内发生多次变化时，计算IRR的方程可能有多个解。问题：这些解中有项目的IRR吗？如果项目净现金流量的正负号发生多次变化，计算IRR的方程一定多个解吗？该项目能用IRR评价吗？第四章第二节投资效果评价指标、方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标第432项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标2.2.3内部收益率IRR(InternalRateofReturn)9.IRR的唯一性问题结论：常规项目：净现金流量的正负号在项目寿命期内仅有一次变化。该类项目，只要累计净现金流量大于零，就有唯一解，该解就是项目的IRR。非常规项目：净现金流量序列符号变化多次的项目。该类项目的方程的解可能不止一个，需根据IRR的经济涵义检验这些解是否是项目的IRR。第四章第二节投资效果评价指标、方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标第442项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标2.2.4差额内部收益率∆IRR含义：两个项目各年净现金流量差额的现值之和等于零时的折现率。判断准则：∆IRR≥i0，投资大方案好，反之，投资小方案好。（只能用于多方案比选）操作步骤如下：将各方案按投资额由小到大排序；进行绝对效果评价：计算各方案的IRR（或NPV或NAV），淘汰IRR<i0的方案，保留通过绝对效果检验的方案；进行相对效果评价：依次计算第二步保留方案间的⊿IRR。若⊿IRR>i0，则保留投资大的方案；反之，则保留投资小的方案。直到最后一个被保留的方案即为最优方案。第四章第二节经济效果评价指标及方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标第452项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标2.2.4差额内部收益率∆IRR差额内部收益率∆IRR为什么只能用于多方案比较？（与IRR及NPV之间的关系）第四章第二节经济效果评价指标及方法IRR2IRR1210icic'NPViNPV1NPV2IRR2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标第462项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标2.2.4差额内部收益率∆IRR例：A、B两项目寿命期均为5年。A初始投资300万元，每年净收益96万元；B初始投资100万元，每年净收益42万元，i0=12%。试用差额内部收益率选择方案。（寿命期不等又如何解决？）第四章第二节经济效果评价指标及方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标第472项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标2.2.5费用现值PC与费用年值AC表达式判别准则：只能用于功能或收益相同的多方案择优，PC或AC较小的方案为优。第四章第二节投资效果评价指标、方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标第482项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标2.2.6动态投资回收期TP*含义：考虑资金时间价值后，用每年收益现值回收投资现值所用的时间。表达式：计算公式：第四章第二节投资效果评价指标、方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标第491基准收益率概念及确定原则概念：投资者的最低期望收益率确定原则：考虑资金成本和风险收益确定第四章第三节关于基准收益率1基准收益率概念及确定原则概念：第四章502基准收益率确定方法加权平均资金成本法根据项目资金来源与构成，计算各种筹资方式的资金成本计算加权平均资金成本确定投资的最低期望收益率考虑风险补偿计算基准收益率各类资金来源成本参见教材第四章第三节关于基准收益率2基准收益率确定方法加权平均资金成本法第四章511独立方案的经济效果评价方法应用评价原则：独立方案只进行绝对效果检验。主要方法有：静态指标/方法：投资回收期TP，投资效果系数R，动态指标/方法：净现值NPV，内部收益率IRR净年值NAV，动态投资回收期TP*第四章第四节多个备选方案比选1独立方案的经济效果评价方法应用评价原则：独立方案只进行52例1：年末012345678910固定资产投资200180120流动资金200收入300450500550550550550550经营成本250300350350350350350350净现金流量-200-180-32050150150200200200200200累计净现金流量-200-380-700-650-500-350-15050250450650折现系数10.89290.79720.71180.63550.56740.50660.45230.40390.36060.322净现金流量现值-200-160.72-255.135.5995.3385.11101.3290.4680.7872.1264.4累计净现金流现值-200-360.72-615.82-580.23-484.9-399.79-298.47-208.01-27.23-55.119.29第四章第四节多个备选方案比选例1：年末012345678910固定资产投资200180153例2：A、B，其净现金流量如下表所示，若i0=15%,试判断方案的经济性。

净现值法：年值法：内部收益率：通过插值法可得：IRRA=12.23%<i0=15%，故方案A不可行。IRRB=18.2%>i0=15%,故方案B可行。投资回收期：通过列现金流量表可近似算出：TPA=5.83（年）；TPB=4.90（年）；若基准回收期为5年，则项目A不可行，项目B可行。01-56-10A-3005060B-2004055第四章第四节多个备选方案比选例2：A、B，其净现金流量如下表所示，若i0=15%,试判断542互斥方案的经济效果评价方法应用评价原则：既要进行绝对效果，也要进行相对效果检验方法主要有：寿命期相等的互斥方案（含无穷大寿命期，但应注意指标计算）静态指标：∆TP，TC，YC动态指标：净现金流：NPV，NAV，∆IRR费用现金流：PC，AC，寿命不等的互斥方案年值法（净现金流---NAV，费用现金流---AC）现值法（NPV，PC，NAV，AC）寿命期最小公倍数、合理分析期、年值折现法差额内部收益率法∆IRR注意：一般推荐用年值法例：见教材

第四章第四节多个备选方案比选2互斥方案的经济效果评价方法应用评价原则：既要进行绝对效果553资金约束型项目方案比选方法：互斥方案组合法第四章第四节多个备选方案比选3资金约束型项目方案比选方法：互斥方案组合法第四章56第四章第四节多个备选方案比选第四章573现金流相关型项目方案比选第四章第四节多个备选方案比选方法：互斥方案组合法例：参见教材3现金流相关型项目方案比选第四章方法：互斥方案组合法584公益性项目方案比选第四章第四节多个备选方案比选1）收益费用比法收益费用绝对评价法收益费用相对评价法2）费用效果分析固定效果法固定费用法最大效果费用比法效果费用比增量分析例：参见教材4公益性项目方案比选第四章1）收益费用比法59第四章投资效果评价指标及方法

第一节资金等值计算第二节投资效果评价指标第三节关于基准收益率第四节多个备选方案的比选项目投资分析第四章投资效果评价指标及方法第一节资金等值计601.1现金流量（CashFlow,CF）内涵概念：指投资项目在各时点上实际发生的资金流入和流出。构成：现金流入（CashInFlow,CI）指流入系统的，如销售收入、资产回收、借款等现金流出（CashOutFlow,CO）指流出系统的，如投资、经营成本、税、贷款本息偿还等。净现金流量（NCF）＝CI－CO特点：1）有明确的发生时点（年、半年、季等）；2）必须实际、真正发生；3）不同角度/系统有不同的结果；4）有不同分类方法第四章第一节资金等值计算1现金流量1.1现金流量（CashFlow,CF）内涵611.2现金流量图概念：用图表示项目在整个寿命期内现金流入与流出的状况。现金流量图做图步骤：画一条水平线作为时间轴，按项目寿命期把其等分为若干等份，每一等份为一年，每个时点表示每年年末（或下年年初）。相对于各时点，画垂直箭线表示项目的现金流量：箭头向上表示现金流入，箭头向下表示现金流出，箭线的长度根据现金流量的大小按比例画出。在箭头旁边标出该现金流量的数字。第四章第一节资金等值计算1现金流量1.2现金流量图第四章1现金流量621现金流量1.3现金流量表序号项目计算期合计123……n1现金流入1.11.2..2现金流出2.12.2..3净现金流量第四章第一节资金等值计算1现金流量1.3现金流量表序号项目计算期合631现金流量1.4举例例1：某工程项目建设期为2年，生产期为8年。第一、第二年的固定资产投资分别为1000万元和500万元，第三年开始投产并达产运行。项目投产时需流动资金400万元，于第三年年初一次投入。项目投产后，每年获销售收入1200万元，年经营费用和销售税金为800万元，生产期最后一年可回收固定资产余值200万元和全部流动资金。试画出项目的现金流量图。（注意：为简化计算，一般假设投资发生在年初，收益费用发生在年末。）第四章第一节资金等值计算1现金流量1.4举例第四章642资金等值计算2.1资金的时间价值概念：等额资金在不同时间的价值差别，如来源：资金参与生产经营，在运动中增殖。表现：投资者获得的利润；储蓄者获得的利息影响因素：与本金、计息/增值方式、计息/增殖期数、计息/增殖利率有关。计息方式：单利计息即本金生息，利息不生息；复利计息即本金生息，利息也生息。利率：单位本金在单位时间（一个计息周期）产生的利息。有年、月、日利率等。在本金、计息方式、计息期数一定时下，真正反映资金时间价值的是利率/增殖率第四章第一节资金等值计算2资金等值计算2.1资金的时间价值第四章652资金等值计算2.2资金时间价值的其他相关问题间断复利：计息周期为一定的时间区间（年、月等）的复利计息。连续复利：计息周期无限缩短（即0）的复利计息。投资项目分析通常以年为周期，但现实中计息周期可有年、月、季、日等，考虑复利后，存在名义利率与实际利率问题。名义利率r是指每一计息周期利率与一年中计息周期数m的乘积年实际利率i=(1+r/m)m-1投资项目持续时间长，且各时点均有现金流量发生，客观评价项目必须考虑资金时间价值。第四章第一节资金等值计算2资金等值计算2.2资金时间价值的其他相关问题第四662资金等值计算2.2资金时间价值的其他相关问题例：现设年名义利率r=10%，则年、半年、季、月、日的年实际利率如表从上表可以看出，每年计息期m越多，i与r相差越大。在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法1)将其换算为实际利率后，再进行计算；2)直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。第四章第一节资金等值计算年名义利率(r)计息期年计息次数(m)计息期利率(r/m)年实际利率(i)10%年110%10%半年25%10.25%季42.5%10.38%月120.833%10.47%日3650.0274%10.52%2资金等值计算2.2资金时间价值的其他相关问题第四章672.3资金等值计算的内涵等值的概念指在考虑时间因素的情况下，不同时点的绝对值不等的资金可能具有相等的价值。例如：10000元存款，3%，2年，复利/单利等值计算利用等值的概念，把一个时点的资金换算为另一个时点等值资金的过程。如“折现”、“贴现”考虑资金时间价值后，项目不同时点发生的收支，其数额不具可比性。换算到同一时点则可直接相加减，以便项目评价分析2资金等值计算第四章第一节资金等值计算2.3资金等值计算的内涵2资金等值计算第四章682.4资金的等值计算的几个相关概念现值P（PresentValue)：发生在（或折算为）某一特定时间序列起点的效益或费用的价值。终值F(FutureValue)：发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的效益或费用的价值。年金A（AnnualValue)发生在（或折算为）某一特定时间序列各计算期末（不包括零期）的等额序列的资金价值。折现率i(interest):进行等值计算时反映资金时间价值的参数具体表现为：2资金等值计算第四章第一节资金等值计算1234……nFPA……2.4资金的等值计算的几个相关概念2资金等值计算第四69资金等值计算第四章第一节资金等值计算2.5等值计算公式资金等值计算第四章2.5等值计算公式702资金等值计算2.6等值计算的应用练习例1．某厂欲积累一笔福利基金用于3年后建造职工俱乐部，此项投资总额为200万元，若金融机构按6%计算福利，问该厂每年年初至少要存款多少？例2．某企业预购置设备一台，预计寿命期8年，期末残值为200元，每年可增加收益1500元。若预期年利率为8%，问该设备投资最高限额是多少？如果该设备售价为7000元，是否当购买？例3．一套运输设备价值3万元，希望在5年内等额收回全部投资。若基准折现率为8%，问每年至少应回收多少？第四章第一节资金等值计算2资金等值计算2.6等值计算的应用练习第四章712资金等值计算2.6等值计算的应用练习例4．购买某台设备需投资10万元，可用10年，期末无残值。若预期收益率不低于10%，问每年至少由于购置设备需增加多少利润（或节约多少费用），该方案才算有利？例5．某企业急需一套设备，使用期限为5年。若自己购买，则需投资1000万元，若采用租赁方式，则每年租金260万元。若当时年率为10%，企业应如何决策？例6．有一扩建工程项目，建设期3年，在此期间每年年初向银行借款200万元，银行要求其在第3年年末一次偿还全部借款本息。若基准折现率为8%，问一次偿还的金额是多少？第四章第一节资金等值计算2资金等值计算2.6等值计算的应用练习第四章722资金等值计算2.6等值计算的应用练习例7：张某为其女儿上大学筹划资金，从其女儿今年的5岁生日开始，打算以后每年生日存储300元，直至15岁生日，年利率10%。其女儿18岁上大学，大学四年每年年初等额提取生活费。试问其女儿每年平均生活费为多少？若要使其女儿每年年初能等额提取6000元作为生活费，其应该在5-15岁间每年存多少？第四章第一节资金等值计算2资金等值计算2.6等值计算的应用练习第四章732资金等值计算2.6等值计算的应用练习例8．某职工打算采用银行贷款，分期付款方式购买100平米住房一套，3年后入住，时价2000元/，从现在起该职工每年年末存入银行2万元，共3年。当购房时尚缺部分由银行贷款一次付清，以后从10年里每月月末工资中扣回。问应从每月工资中扣多少？存款利率3%，贷款利率6%，每月计息一次。第四章第一节资金等值计算2资金等值计算2.6等值计算的应用练习第四章742资金等值计算2.6等值计算的应用练习例9：某地方政府一次性投入5000万元建一条地方公路，年维护费为150万元，折现率为10％，求现值。（该公路可按无限寿命考虑，年维护费为等额年金，可利用年金现值公式求当n→∞时的极限来解决）例10：在我国国民经济和社会发展“九五”计划和2010年远景目标纲要中提出，到2000年我国国民生产总值在1995年5.76万亿元的基础上达到8.5万亿元；按1995年不变价格计算，在2010年实现国民生产总值在2000的基础上翻一番。问“九五”期间我国国民生产总值的年增长率为多少？（设“九五”增长率为i，则(F/P，i，5)=8.5/5.76=1.4757；查复利表得：(F/P，8%，5)=1.4693；(F/P，9%，5)=1.5386。显然，所求i在8%和9%之间，利用线性内插法即可解得）第四章第一节资金等值计算2资金等值计算2.6等值计算的应用练习第四章751.1项目类型1.独立方案：各方案间不具有排他性，在一组备选的投资方案中，采纳某一方案并不影响其他方案的采纳。2.互斥方案：各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再采纳其他方案。按服务寿命长短不同，投资方案可分为：①相同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案的服务寿命均相同；②不同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案的服务寿命均不相同；③无限寿命的方案，在工程建设中永久性工程即可视为无限寿命的工程，如大型水坝、运河工程等。第四章第二节经济效果评价指标及方法1项目类型及检验步骤1.1项目类型第四章1项目类型及检验步骤761项目类型及检验步骤1.1项目类型3.相关方案：在一组备选方案中，若采纳或放弃某一方案，会影响其他方案的现金流量；或者采纳或放弃某一方案会影响其他方案的采纳或放弃；或者采纳某一方案必须以先采纳其他方案为前提等等。分为：依存型项目---化为独立项目分析现金流相关型项目---化为互斥项目分析资金约束型项目---化为互斥项目分析第四章第二节投资效果评价指标、方法1项目类型及检验步骤1.1项目类型第四章771项目类型及检验步骤1.2项目检验步骤1.独立方案：独立方案的采纳与否，只取决于方案自身的经济效果，因此独立方案的评价只进行绝对效果检验。2.互斥方案：互斥方案的经济效果评价包括：绝对效果检验：考察备选方案中各方案自身的经济效果是否满足评价准则的要求。相对效果检验：考察在满足绝对效果检验的各备选方案中，哪个方案相对最优。互斥方案经济效果评价的特点是要进行多方案比选，故应遵循方案间的可比性。第四章第二节投资效果评价指标、方法1项目类型及检验步骤1.2项目检验步骤第四章782项目投资效果评价指标及判断准则独立方案互斥方案指标判断准则指标判断准则静态指标收益类投资回收期TPTP≤TS，项目可行投资效果系数RR≥RS，项目可行费用类追加投资回收期△TP△TP≤TS

投资大的项目可行总计算费用CTCT最小者最优年计算费用CYCY最小者最优动态指标收益类净现值NPVNPV≥0项目可行净现值NPV

NPV≥0且最大者最优（寿命最好相等）净年值NAVNAV≥0项目可行净年值NAVNAV≥0且最大者最优内部收益率IRRIRR≥i0项目可行差额内部收益率△IRR△IRR≥i0投资大的项目可行动态投资回收期TP*TP*≤TS*项目可行费用类费用现值PCPC最小者最优（寿命=）费用年值ACAC最小者最优

第四章第二节投资效果评价指标、方法2项目投资效果评价指标及判断准则独792项目经济效果评价指标及判断准则2.1静态评价指标2.1.1投资回收期（PayBackPeriod）含义：指从项目投建之日起，用项目各年的净收入将全部投资回收所需的期限判别准则:TpTb,项目可以考虑接受.缺点：没有反映资金的时间价值；不能全面反映项目在寿命期内的真实效益；不能用于方案择优。优点：概念清晰；简单易用；指标反映了资金周转速度；反映了项目的风险大小。第四章第二节投资效果评价指标、方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.1静态评价指标802项目经济效果评价指标及判断准则2.1静态评价指标2.1.1投资回收期（PayBackPeriod）1.原理公式2.简化公式3.一般计算公式第四章第二节投资效果评价指标、方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.1静态评价指标812项目经济效果评价指标及判断准则2.1静态评价指标2.1.2投资收益率1.含义：正常生产年份投资效果与投资的比率。2.表达式：3.判别准则：若RRb，则项目可以考虑接受。4.具体表现形式：投资利润率=年利润/总投资资本金利润率=年利润/资本金投资利税率=（年利润+销售税金）/总投资投资净利率=净利润/总投资第四章第二节投资效果评价指标、方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.1静态评价指标822项目经济效果评价指标及判断准则

2.1静态评价指标2.1.3追加投资回收期（∆TP）定义：互斥项目比较时，投资大的方案与投资小的方案相比，用其每年成本的节约额去回收追加投资所用的时间。计算公式：判断准则：∆TP≤Tb,投资大的方案好；反之，投资小的方案好。第四章第二节投资效果评价指标、方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.1静态评价指832项目经济效果评价指标及判断准则

2.1静态评价指标2.1.4年计算费用YC和总计算费用TC第四章第二节投资效果评价指标、方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.1静态评价指842项目经济效果评价指标及判断准则

2.2动态评价指标2.2.1净现值NPV（NetPresentValue)1.定义：将项目计算期内每年的净现金流量按照设定的折现率折现到投资起点的现值和。2.表达式：第四章第二节经济效果评价指标及方法现金流入现值和现金流出现值和2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价852项目经济效果评价指标及判断准则

2.2动态评价指标2.2.1净现值NPV（NetPresentValue)3.判断准则：NPV0，则方案可接受；多方案择优时NPV较大者为优（最好寿命期相等，为什么？）。4.经济含义：投资项目产生的收益在补偿了包含投资在内的全部费用和获得基准收益率后，还有NPV的现值净收益。NPV=0并非盈亏平衡点。第四章第二节经济效果评价指标及方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指862项目经济效果评价指标及判断准则

2.2动态评价指标2.2.1净现值NPV（NetPresentValue)5.优缺点：优点：最佳经济规模就是盈利总和最大的投资规模。考虑到资金的时间价值，也就是净现值最大的投资规模。所以，最佳经济规模可以通过净现值最大准则来选择。不足：a）

必须先确定一个符合经济现实的基准收益率，而这往往比较难；b）

在互斥方案评价时，净现值必须慎重考虑互斥方案的寿命；c）

净现值不能反映项目投资中单位投资的使用效率，不能直接说明在项目运营期间各年的经营成果。第四章第二节经济效果评价指标及方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指872项目经济效果评价指标及判断准则

2.2动态评价指标2.2.1净现值NPV（NetPresentValue)6.寿命期不等的互斥方案用NPV比选由于寿命期不等的投资方案不具可比性，若要用NPV指标进行比选，需要根据决策需要和备选方案的技术、经济特征引入相应的假定，设定一个共同的计算期。以短寿命方案的寿命期为计算期，假定长寿命方案在计算期结束时将资产余值变现回收；以长寿命方案的寿命期为计算期，假定短寿命方案的接续方案净现值为零。以备选方案寿命期的公倍数为计算期，假定一个或若干备选方案可重复实施。年值折现法第四章第二节经济效果评价指标及方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指882项目经济效果评价指标及判断准则

2.2动态评价指标2.2.1净现值NPV（NetPresentValue)7.净现值计算示例第四章第二节经济效果评价指标及方法上例中i=10%,NPV＝137.24亦可列式计算：NPV＝－1000＋300×（P/A

，10％，5）＝－1000＋300×3.791＝137.242项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指892项目经济效果评价指标及判断准则

2.2动态评价指标2.2.1净现值NPV（NetPresentValue)8.净现值指数NPVI（NetPresentValueIndex)计算公式资金紧张时，可辅助决策。NPVI较大者优。第四章第二节经济效果评价指标及方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指902项目经济效果评价指标及判断准则

2.2动态评价指标2.2.1净现值NPV（NetPresentValue)9.净现值函数式中NCFt和n由市场因素和技术因素决定。 若NCFt和n已定，则第四章第二节经济效果评价指标及方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指91年末0123净现金流量-3000120012001200i/%01020224120030NPV=-3000+1200(P/A,i,440010.净现值函数示例：单位：万元NPV0i典型的NPV函数曲线第四章第二节经济效果评价指标及方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标2.2.1净现值NPV（NetPresentValue)年末0123净现金流量-3000120012001200i/922项目经济效果评价指标及判断准则

2.2动态评价指标2.2.1净现值NPV（NetPresentValue)11.基准折现率i0的确定概念：基准折现率是净现值计算中反映资金时间价值的基准参数，是导致投资行为发生所要求的最低投资回报率，称为最低要求收益率。决定因素资金成本机会成本项目风险通胀资金约束第四章第二节经济效果评价指标及方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指932项目经济效果评价指标及判断准则

2.2动态评价指标2.2.2净年值NAV（NetAnnualValue)1.表达式：2.经济含义：投资项目产生的收益在补偿了包括投资在内的全部费用和获得的基准收益率后，每年还有NAV的净收益。3.判别准则：NAV0，方案可行；方案择优时，NAV较大的方案为优。4.优点：可以直接用于寿命不等方案间的比选，净年值最大且非负的方案为最优可行方案。其隐含假定是备选方案可以无限多次重复实施。第四章第二节经济效果评价指标及方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指942项目经济效果评价指标及判断准则

2.2动态评价指标2.2.3内部收益率IRR(InternalRateofReturn)1.定义：是使净现值为零时的折现率。2.表达式：3.判别准则：ＩＲＲi0，项目可行（只能用于绝对效果检验，为什么？）第四章第二节经济效果评价指标及方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指952项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标2.2.3内部收益率IRR(InternalRateofReturn)4.IRR计算方法—内插法NPV1NPV2NPV0ii2i1IRRi2－i1IRR－i1NPV1NPV1＋|NPV2|第四章第二节投资效果评价指标、方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标N962项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标2.2.3内部收益率IRR(InternalRateofReturn)5.IRR计算步骤初估IRR的试算初值；试算，找出i1和i2及其相对应的NPV1和NPV2；注意：为保证IRR的精度，i2与i1之间的差距一般以不超过2%为宜，最大不宜超过5%。用线性内插法计算IRR的近似值。第四章第二节经济效果评价指标及方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标第972项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标2.2.3内部收益率IRR(InternalRateofReturn)6.IRR计算示例第四章第二节投资效果评价指标、方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标第982项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标2.2.3内部收益率IRR(InternalRateofReturn)7.经济含义：是项目投资的盈利率，是项目寿命期内没有回收的投资的盈利率。（单位投资的净收益NCFt为第t年的净现金流量，Ft为第t年项目内部未收回的投资。012345NCF0NCF1NCF2NCF3NCF4NCF5F1F2F3F4第四章第二节投资效果评价指标、方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标0992项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标2.2.3内部收益率IRR(InternalRateofReturn)8.优缺点：不仅考虑了资金时间价值，而且考虑了整个计算期；另外不需要事先确定一个折现率，只要知道其大致范围即可。但计算烦琐，只适于独立方案的决策。(尤其当基准折现率不能精确确定，而只能判断处于某一区间时，更适宜用IRR）

第四章第二节投资效果评价指标、方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标第1002项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标2.2.3内部收益率IRR(InternalRateofReturn)9.IRR的唯一性问题由IRR的理论公式可知：令可得从数学形式看，计算IRR的理论方程应有n

个解。那么，项目的IRR是唯一的吗？第四章第二节投资效果评价指标、方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标第1012项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标2.2.3内部收益率IRR(InternalRateofReturn)9.IRR的唯一性问题

例：某大型设备制造项目的现金流情况用i1=10.4%和i2=47.2%作折现率，均可得出NPV=0的结果。可以证明，当项目净现金流量的正负号在项目寿命期内发生多次变化时，计算IRR的方程可能有多个解。问题：这些解中有项目的IRR吗？如果项目净现金流量的正负号发生多次变化，计算IRR的方程一定多个解吗？该项目能用IRR评价吗？第四章第二节投资效果评价指标、方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标第1022项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标2.2.3内部收益率IRR(InternalRateofReturn)9.IRR的唯一性问题结论：常规项目：净现金流量的正负号在项目寿命期内仅有一次变化。该类项目，只要累计净现金流量大于零，就有唯一解，该解就是项目的IRR。非常规项目：净现金流量序列符号变化多次的项目。该类项目的方程的解可能不止一个，需根据IRR的经济涵义检验这些解是否是项目的IRR。第四章第二节投资效果评价指标、方法2项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标第1032项目经济效果评价指标及判断准则2.2动态评价指标2.2.4差额内部收益率∆IRR含义：两个项目各年净现金流量差额的现值之和等于零时的折现率。判断准则：∆IRR≥i0，投资大方案好，反之，投资小方案好。（只能用于多方案比选）操作步骤如下：将各方案按投资额由小到大排序；进行绝对效果评价：计算各方案的IRR（或NPV或NAV），淘汰IRR<i0的方案，保留通过绝