310霍尔法测量圆线圈和亥姆霍兹线圈地磁场

3.10霍尔法丈量圆线圈和亥姆霍兹线圈地磁场3.10霍尔法丈量圆线圈和亥姆霍兹线圈地磁场3.10霍尔法丈量圆线圈和亥姆霍兹线圈地磁场适用文案3.10霍尔法丈量圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场霍尔效应是导电资猜中的电流与磁场互相作用而产生电动势的效应。1879年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究金属导电机理时发现了这类电磁现象，故称霍尔效应。今后曾有人利用霍尔效应制成丈量磁场的磁传感器，但因金属的霍尔效应太弱而未能获得实质应用。跟着半导体资料和制造工艺的张开，人们又利用半导体资料制成霍尔元件，因为它的霍尔效应显然而获得适用和张开，此刻宽泛用于非电量的丈量、电动控制、电磁丈量和计算装置方面。在电流体中的霍尔效应也是目前在研究中的“磁流体发电〞的理论基础。近来几年来，霍尔效应实验不断有新发现。1980年原西德物理学家冯·克利青研究二维电子气系统的输运特色，在低平和强磁场下发现了量子霍尔效应，这是凝集态物理领域最重要的发现之一。目前对量子霍尔效应正在进行深入研究，并获得了重要应用，比方用于确立电阻的自然基准，能够极为精准地丈量光谱精良构造常数等。在磁场、磁路等磁现象的研究和应用中，霍尔效应及其元件是不可以缺乏的，利用它观察磁场直观、搅乱小、敏捷度高、见效显然。【实验目的】1、丈量单个通电圆线圈中磁感觉强度；2、丈量亥姆霍兹线圈轴线上各点的磁感觉强度；3、丈量两个通电圆线圈不同样间距时的线圈轴线上各点的磁感觉强度；4、丈量通电圆线圈轴线外各点的磁感觉强度。【实验仪器】DH4501N型三维亥姆霍兹线圈磁场实验仪一套【实验原理】1霍尔效应霍尔效应从实质上讲，是运动的带电粒图3-10-1子在磁场中受洛仑兹力的作用而惹起的偏转。当带电粒子〔电子或空穴〕被拘束在固体资猜中，这类偏转就致使在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同样侧的齐集，进而形成附带的横向电场。如右图3-10-1所示，磁场B位于Z的正向，与之垂直的半导体薄片上沿X正向通以电流Is〔称为工作电流〕，假定载流子为电子〔N型半导体资料〕，它沿着与电流Is相反的X负向运动。因为洛仑兹力fL作用，电子即向图中虚线箭头所指的位于y轴负方向的B标准文档适用文案侧偏转，并使B侧形成电子累积，而相对的A侧形成正电荷累积。与此同时运动的电子还遇到因为两种累积的异种电荷形成的反向电场力fE的作用。跟着电荷累积的增添，fE增大，当两力大小相等〔方向相反〕时，fL－fE，那么电子积=累便抵达动向均衡。这时在A、B两头面之间成立的电场称为霍尔电场E，相应H的电势差称为霍尔电势V。H设电子按均一速度V，向图3-10-1所示的X负方向运动，在磁场B作用下，所受洛仑兹力为：fL=－eVB式中：e为电子电量，V为电子漂移均匀速度，B为磁感觉强度。同时，电场作用于电子的力为：fEeEeVlHH为霍尔元件宽度。HH为霍尔电势，l式中：E为霍尔电场强度，V当抵达动向均衡时:fEHl〔〕fL3-10-1=－VB=V/设霍尔元件宽度为l,厚度为，载流子浓度为，那么霍尔元件的工作电流为:dnIsneVld〔3-10-2〕由(3-10-1)、(3-10-2)两式可得：VHEHl1IsBRHIsB〔3-10-3〕nedd即霍尔电压VH(A、B间电压)与Is、B的乘积成正比，与霍尔元件的厚度成反比，比率系数H1称为霍尔系数〔严格来说，关于半导体资料，在弱磁场Rne331〕，它是反应资料霍尔效下应引入一个修正因子，进而有H8ne8应强弱的重要参数，依据资料的电导率ne的关系，还能够够获得：RH/p或RH〔3-10-4〕式中：为载流子的迁徙率，即单位电场下载流子的运动速度，一般电子迁徙率大于空穴迁徙率，所以制作霍尔元件时大多采纳N型半导体资料。当霍尔元件的资料和厚度确准时，设：KHRH/dl/ned〔3-10-5〕将式〔3-10-5〕代入式〔3-10-3〕中得：VHKHIsB〔3-10-6〕式中：KH称为元件的敏捷度，它表示霍尔元件在单位磁感觉强度和单位控制电流下的霍尔电势大小，其单位是mV/mA·T，一般要求KH愈大愈好。因为金属的电子浓度nHH很高，所以它的R或K都不大，所以不适合作霍尔元件。其余元件厚度d愈薄，KH愈高，所以制作时，常常采纳减少d的方法来增添敏捷度，但不可以够以为d愈薄愈好，因为此时元件的输入和输出电阻将会增添，这对霍尔元件是不希望的。本实验采纳的霍尔片的厚度的d为，宽度l为，长度L为。标准文档适用文案应该注意：当磁感觉强度B和元件平面法线成一角度时〔如图3-10-2〕，作用在元件上的有效磁场是其法线方向上的重量Bcos，此时：VHKHIsBcos〔3-10-7〕所以一般在使用时应调整元件两平面方向，使VH抵达最大，即：0，VHKHIsBcosKHIsB由式〔3-10-7〕可知，当工作电流Is或磁感觉强度B，二者之一改变方向时，霍尔电势VH方向随之改变；假定二者方向同时改变，那么霍尔电势VH极性不变。图3-10-2图3-10-3霍尔元件丈量磁场的根本电路如图3-10-3，将霍尔元件置于待测磁场的相应地点，并使元件平面与磁感觉强度B垂直，在其控制端输入恒定的工作电流Is，霍尔元件的霍尔电势输出端接毫伏表，丈量霍尔电势VH的值。圆线圈轴线上磁场的计算依据毕奥—萨伐尔定律，载流线圈在轴线〔经过圆心并与线圈平面垂直的直线上某点的磁应强度为：B0R23/2NI(3-10-11)2(R2x2)式中I为经过线圈的电流强度，N为线圈的匝数，R为线圈均匀半径，x为圆心到该点的距离，μO为真空磁导率。所以，圆心处的磁感觉强度BO为:B0NI(3-10-12)02R轴线外的磁场散布计算公式较复杂，这里简单。亥姆霍兹线圈是一对匝数和半径同样的共轴平行搁置的圆线圈，两线圈间的距离d正好等于圆形线圈的半径R。这类线圈的特色是能在其公共轴线中点周边产生较广的均匀磁场区，故在生产和科研中有较大的适用价值，其磁场合成表示图如图3-10-6所示。依据霍尔效应：探测头置于磁场中，运动的电荷受洛仑兹力，运动方向发生偏转。在倾向的一侧会有电荷累积，这样双侧就形成电势差．经过测电势差即可知道其磁场的大小。当两通电线圈的通电电流方向同样时，线圈内部形成的磁场方向也一致，这样两线圈之间的局部就形成均匀磁场。当探头在磁场内运动时其丈量的数值几乎不变。当两通电线圈电流方向不同样时在两线圈中心的磁场应为0。标准文档适用文案图3-10-6亥姆霍兹线圈磁场散布图图3-10-7圆线圈间不同样距离时轴线上的磁场散布图设Z为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点O处的距离，那么亥姆霍兹线圈轴线上任点的磁感觉强度为：B'10NIR2{[R2(RZ)2]3/2[R2(RZ)2]3/2}〕222〔3-10-13而在亥姆霍兹线圈轴线上中心O处磁感觉强度BO为：'ONI8〔3-10-14〕BOR53/2在I=0.5A、N=500、的实验条件下，单个线圈圆心处的磁场强度为：B00NI41072R标准文档适用文案当两圆线圈间的距离d正好等于圆形线圈的半径R，构成亥姆霍兹线圈时，轴线上中心O处磁感觉强度BO为：BO'ONI8410782.25mTR53/2325当两圆线圈间的距离d不等于圆形线圈的半径R时，轴线上中心O处磁感觉强度B按本实验所述的公式〔3-10-13〕计算。在d=1/2R、R、2R时，相应的曲O线见图3-10-7。因为霍尔元件的敏捷度受温度及其余要素的影响较大，所以实验仪器供给的敏捷度仅供参照。当励磁电流IM为时，本实验采纳的亥姆霍兹线圈的中心磁感觉强度B为：'ONI841078BOR53/2325当B=B0时，霍尔电压为VH0，那么依据公式VHKHIsBcosKHIsB，可获得霍尔元件的实质敏捷度为：VH0KH〔3-10-15〕ISB0此中VH0为I=0.5A、N=500、的实验条件下，B0时的霍尔电压。能够丈量出不同样三维地点时的VH值，这样再依据公式VHKHIsBcosKHIsB可知BVH〔3-6-16〕KHIs进而求得不同样三维地点的磁感觉强度B。【实验内容】在开机前先将工作电流IS和励磁电流IM调理到最小，即逆时针方向将电位器调理到最小。以防冲击电流将霍尔传感器破坏。实验仪信号源与三维亥姆霍兹线圈磁场测试架的连结。1、将信号源面板右下方的励磁电流IM的直流恒流输出端〔0～〕，接测试架上的励磁线圈电流IM的输入端，注意正确的极性。信号源面板右边的表头显示目前励磁电流的大小。做霍尔效应实验时，应将两个圆线圈串联，如圆线圈〔2〕的正极接信号源正输出端、负极接圆线圈〔1〕的正极，圆线圈〔1〕的负极接信号源负输出端。2、测试架的铜管尾部的霍尔传感器信号线测试架后边板上的专用四芯插座。实验仪IS霍尔片工作电流输出端及VH、Vσ丈量输入端，连结测试架时，与测试架上对应的接线端子一一对应连结，〔红接线柱与红接线柱相连，黑接线柱与黑接线柱相连。〕当丈量霍尔电压VH时，实验仪与测试架的VH、Vσ丈量变换开关都按至VH丈量地点，即此开关处于按下地点。标准文档适用文案二、量个通圈上的磁感度量前将亥姆霍圈的距离R，即100mm；管地点至R；Y向〔5〕、Z向〔7〕均置于0，并固相的螺母，使霍元件位于亥姆霍圈上。1、量个通圈〔1〕中磁感度。用接将励磁流IM出端接到圈〔1〕，霍感器的信号插接到架后边板的用四芯插座。其余接一一接好。开机，10分。用短接将数毫伏表入端短接，或许I、IMS流均零，再面板上的零位器旋，使毫伏表示0.00。工作流使IS，励磁流IM，移X向〔10〕，量个圈〔1〕通，上的各点的霍，能够每隔10mm量一个数据。将量的数据在表格3-10-1中，再依据公式〔3-10-16〕算出各点的磁感度B，并出B〔１〕－X，即圈上B的散布。将得的圈上〔X向〕各点的磁感度与理公式〔3-10-11〕算的果比较。以上量VH程精准，于行磁散布来，复，在降低必定的精准性前提下，能够考以下便的方法VH量：开机，10分后，IS、VH、IM正向。工作流使IS，IM=0。再面板上的零位器旋，使毫伏表示0.00。做是除去不等量的影响，的数听闻明，不等在几种副效中量的果影响最大。再励磁流IM，量个圈〔1〕通，上的各点的霍，能够每隔1.00cm量一个数据。种便的方法同适用于以下。表3-10-1Ｂ〔1〕—XIS=5.00mAIM=500mAX〔mm〕V1(mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV)V3V4(mV)B〔1〕+Is、+Is、VHV1V2(mT)-Is、-Is、IM4⋯⋯I+I-I-I-I+I-40-30-20-10010203040⋯⋯三、量个通圈〔2〕上磁感度用接将励磁流IM出端接到圈〔2〕，其余接一一标准文档适用文案接好。移X向〔10〕，量个圈〔2〕通，上的各点的霍，能够每隔10mm量一个数据。将量的数据在表格3-10-2中，再依据公式〔3-10-16〕算出上〔X向〕各点的磁感度B，并出B〕－X，即圈上B的散布。〔2表3-10-2Ｂ〔2〕—XIS=5.00mAIM=500mAX〔mm〕V1(mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV)VHV1V2V3V4(mV)B〔2〕+Is、+Is、-Is、-Is、(mT)4⋯⋯I+I-I-I-II+I-40-30-20-10010203040⋯⋯四、量亥姆霍圈上各点的磁感度量前将亥姆霍圈的距离R，即100mm；管地点至R；Y向〔5〕、Z向〔7〕均置于0，并固相的螺母，使霍元件位于亥姆霍圈上。用接将圈〔2〕和〔1〕同向串，接到信号源励磁流IM出端。其余接一一接好。用短接将数毫伏表入端短接，或许IS、IM流均零，再面板上的零位器旋，使毫伏表示0.00。工作流使IS，励磁流IM，移X向〔10〕量亥姆霍圈通，上的各点的霍，能够每隔10mm量一个数据。将量的数据在表格3-10-3中，再依据公式〔3-10-16〕算出各点的磁感度B，并出B〔Ｒ〕－X，即亥姆霍圈上B的散布。将得的亥姆霍圈上各点的磁感度与理公式〔3-10-13〕算的果比较。表3-10-3Ｂ〔R〕—XIS=5.00mAIM=500mAV(mV)V(mV)V(mV)V(mV)B〔R〕X〔mm〕1234VHV1V2V3V4(mV)+Is、+Is、-Is、-Is、4(mT)⋯⋯I+I-I-I-II+I-40标准文档适用文案-30-20-10010203040⋯⋯四、比和磁叠加的原理将表3-10-1和表3-10-2的B〔1〕、B〔2〕数据按X向的坐地点相加，获得B〔1〕+B〔2〕。将B〔1〕、B〔2〕、B〔1〕+B〔2〕及表3-10-3的B〔R〕数据制出B－X。比B〔1〕+B〔2〕和B〔R〕，明能否符合公式B〔1〕+B〔2〕=B〔R〕。五、量两个通圈不同样距的圈上各点的磁感度1、整圈〔2〕与〔1〕的距离50mm，管地点到“R/2〞。重复以上内容二的程，获得B〔R/2〕数据，并制出B〔R/2〕－X。2、整圈〔2〕与〔1〕的距离200mm，管地点到“2R〞。重复以上内容二的程，获得B〔2R〕数据，并制出B〔2R〕－X。3、将制出B〔R〕－X、B〔R/2〕－X和B〔2R〕－X行比，分析和通圈上磁的散布律。六、量通圈外各点的磁感度1、量亥姆霍圈Y方向上B的散布整圈〔2〕与〔1〕的距离100mm，管地点到“R〞。X向〔10〕、Z向〔7〕均置于0。工作流使IS，励磁流IM，松开固螺〔９〕，双手移Y向〔5〕，量亥姆霍圈通，Y向各点的霍，可以每隔10mm量一个数据。依据公式〔5〕算出各点的磁感度B，并出B－Ｙ，即亥姆霍〔Ｒ〕圈Y方向上B的散布。２、量亥姆霍圈Ｚ方向上B的散布圈〔2〕与〔1〕的距离、管地点及I、IM不，X向〔10〕、YS向〔5〕均置于0。松开固螺(12)，移Z向〔7〕，量亥姆霍圈通，Ｚ向各点的霍，能够每隔10mm量一个数据。依据公式〔6-6-15〕算出各点的磁感度B，并出B〔Ｒ〕－Ｚ，即亥姆霍圈Ｚ方向上B的散布。３、量通圈内随意地点的B依据前述内容，量圈〔2〕与〔1〕不同样距离、随意点的未知Ｂ标准文档适用文案调理X、Y、Z导游轨，使霍尔传感器位于需要丈量的地点，测出霍尔电压，即可求得磁感觉强度B。【实验本卷须知】1、仪器使用前应预热10~15分钟，并防备四周有强磁场源或磁性物质。2、仪器使用时要正确接线，注意不要扯拉霍尔传感器的引出线！以防破坏。3、仪器采纳三维挪动设计，可挪动的零件好多，必定要仔细合理使用，不执行劲过大，以防影响使用寿命；铜管的机械强度有限！切不可以受外力冲击，以防变形，影响使用。4、霍尔电势VH丈量的条件是霍尔元件平面与磁感觉强度B垂直，此时VH＝ISBcos=IS即VH获得最大值，仪器在组装时已调整好角度。为防备搬运，使用中发生的位移，实验前应检查霍尔元件传感器能否与圆线圈〔1〕垂直，假如不垂直，那么应适合调整。5、本实验应将亥姆霍兹线圈的距离设为R，即100mm处，铜管地点至R处；否那么会造成错误的实验数据。注意：距离轴线较远及亥姆霍兹线圈外侧地点，因为霍尔元件与B其实不完满垂直，存在角度偏差，所以会引入丈量偏差。［实验系统偏差及其除去］丈量霍尔电势VH时，不可以防备的会产生一些副效应，由此而产生的附带电势叠加在霍尔电势上，形成丈量系统偏差，这些副效应有：〔1〕不等位电势V0因为制作时，两个霍尔电势既不可以能绝对对称的焊在霍尔片双侧〔图6-6-4a〕、霍尔片电阻率不均匀、控制电流极的端面接触不良〔图6-6-4b〕都可能造成A、B两极不处在同一等位面上，此时虽未加磁场，但A、B间存在电势差V0，此称不等位电势，V0＝IsV，V是两等位面间的电阻，所以可知，在V确立的状况下，V0与Is的大小成正比，且其正负随Is的方向而改变。图6-6-4(a)图6-6-4(b)〔2〕爱廷豪森效应当元件X方向通以工作电流Is，Z方向加磁场B时，因为霍尔片内的载流子速度遵照统计散布，有快有慢。在抵达动向均衡时，在磁场的作用下慢速迅速的载流子将在洛仑兹力和霍耳电场的共同作用下，沿y轴分别向相反的双侧偏转，这些载流子的动能将转变为热能，使双侧的温升不同样，所以造成y方向上的双侧的温差〔TA－TB〕。因为霍尔电极和元件二者资料不同样，电极和元件之间形成温差标准文档适用文案电偶，这一温差在A、B间产生温差电动势VE，VE∝IB。这一效应称爱廷豪森效应，VE的大小与正