高分子材料流变学4-流变测量-演示文稿课件

1写出剪切应力、剪切速率的定义以及单位，2.什么是非牛顿流体，其主要类型，并画出牛顿流体宾汉流体、假塑性、胀流性流体的剪切应力-剪切速率和表观粘度-剪切速率曲线图3什么是幂律方程，非牛顿指数的物理意义是什么，假塑型、胀流性及牛顿流体的非牛顿指数的大小范围是多少4什么是零剪切粘度、表观粘度、微分粘度，并画图表示作业1写出剪切应力、剪切速率的定义以及单位，作业1第六章流变测量学随着高分子材料流变学的发展，流变测量的方法和仪器也日臻完善。流变测量的目的至少可归纳为三个方面：物料的流变学表征。最基本的流变测量任务。通过测量掌握物料的流变性质与体系的组分、结构及测试条件的关系，为材料设计、配方设计、工艺设计提供基础数据，控制、达到期望的加工流动性和主要物理力学性能。工程的流变学研究和设计。借助流变测量研究聚合反应工程，高分子加工工程及加工设备、模具设计制造中的流场及温度场分布，确定工艺参数，研究极限流动条件及其与工艺过程的关系，为实现工程优化，完成设备与模具CAD设计提供定量依据。第六章流变测量学随着高分子材料流变学的发展，流变测量的方2检验和指导流变本构方程理论的发展。流变测量的最高级任务。这种测量必须是科学的，经得起验证的。通过测量，获得材料真实的粘弹性变化规律及与材料结构参数的内在联系，检验本构方程的优劣。由此，流变测量学首先必需担当起如下两项任务；理论上，要建立各种边界条件下的可测量（如压力、扭矩、转速、频率、线速度、流量、温度等）与描写材料流变性质但不能直接测量的物理量（如应力、应变、应变速率、粘度、模量、法向应力差系数等）间的恰当联系，分析各种流变测量实验的科学意义，估计引入的误差。检验和指导流变本构方程理论的发展。流变测量的最高级任务。这种3实验技术上，要能够完成很宽的粘弹性变化范围内（往往跨越几个乃至十几个数量级的变化范围），针对从稀溶液到熔体等不同高分子状态的体系的粘弹性测量，并使测得的量值尽可能准确地反映体系真实的流变特性和工程的实际条件。这两项任务都是相当艰巨的。实验技术上，要能够完成很宽的粘弹性变化范围内（往往跨越几个乃4常用的流变测量仪器毛细管型流变仪根据测量原理不同又可分为恒速型（测压力）和恒压力型（测流速）两种。通常的高压毛细管流变仪多为恒速型；塑料工业中常用的熔融指数仪属恒压力型毛细管流变仪的一种。转子型流变仪根据转子几何构造的不同又分为锥一板型、平行板型（板—板型）、同轴圆筒型等。橡胶工业中常用的门尼粘度计可归为一种改造的转子型流变仪。常用的流变测量仪器毛细管型流变仪根据测量原理不同又可分为5混炼机型转矩流变仪实际上是一种组合式转矩测量仪。除主机外，带有一种小型密炼器和小型螺杆挤出机及各种口模。优点在于其测量过程与实际加工过程相仿，测量结果更具工程意义。常见的有Brabender公司和Haake公司生产的塑性计。振荡型流变仪用于测量小振幅下的动态力学性能，其结构同转子型流变仪。只是通过改造控制系统，使其转子不是沿一个方向旋转，而是作小振幅的正弦振荡。所谓的Weissenberg流变仪属于此类。混炼机型转矩流变仪实际上是一种组合式转矩测量仪。除主机6根据物料的形变历史，流变测量实验可分为：稳态流变实验剪切速率场、温度场恒为常数，不随时间变化。动态流变实验应力和应变场交替变化，振幅小，正弦规律变化。瞬态流变实验应力或应变阶跃变化，相当于突然的起始流或终止流。根据物料的形变历史，流变测量实验可分为：稳态流变实验剪切7根据物料的流动形式来分类。按照人们习惯的约定：方向1为流动的方向，2为速度梯度的方向，3为中性方向，则有：剪切流场测量，即1和2方向垂直。拉伸流场测量，即1和2方向平行。目前剪切流场的实验研究得透彻，测量仪器已基本定型；而拉伸流场的实验因其复杂性尚未完全定型，研究者往往自行设计测试方法和仪器。根据物料的流动形式来分类。按照人们习惯的约定：方向81毛细管流变仪毛细管流变仪为目前发展得最成熟，典型的流变测量仪。其主要优点在于操作简单，测量准确，测量范围广阔（：10-2s-1～104s-1）。使用毛细管流变仪不仅能测量物料的剪切粘度，还可通过对挤出行为的研究，讨论物料的弹性行为。1.1毛细管流变仪的基本构造1毛细管流变仪毛细管流变仪为目前发展得最成熟，典9毛细管流变仪的基本构造如图6-1，6-2所示。其核心部分为一套精致的毛细管，具有不同的长径比（通常L/D=10/1，20/1，30/1，40/1等）；料筒周围为恒温加热套，内有电热丝；料筒内物料的上部为液压驱动的柱塞。物料经加热变为熔体后，在柱塞高压作用下，强迫从毛细管挤出，由此测量物料的粘弹性。此外，仪器还配有高档的调速机构，测力机构，控温机构，自动记录和数据处理系统，有定型的或自行设计的计算机控制、运算和绘图软件，操作运用十分便捷。毛细管流变仪的基本构造如图6-1，6-2所示。其核心部分为一10高分子材料流变学4-流变测量-演示文稿课件11岛津毛细管流变仪器德国Goettfert公司

岛津毛细管流变仪器德国Goettfert公司12图6.3熔融指数仪结构示意图图6.3熔融指数仪结构示意图13本节重点讨论恒速型毛细管流变仪的测量原理。物料在整条毛细管中的流动可分为三个区：入口区、完全发展流动区、出口区（见图6-4）。分别加以讨论。图6-4毛细管中三个流动区域本节重点讨论恒速型毛细管流变仪的测量原理。图6-141.2完全发展区内的流场分析完全发展流动区是毛细管中最重要的区域，物料的粘度在此测定。可以证明，物料在流线平行的完全发展区作测粘流动。测粘流动：指流场中每一物质点均承受常剪切速率的简单剪切形变（加上平移和转动）。只有测粘流动才能测出客观的有实际价值的粘性性质。1.2完全发展区内的流场分析完全发展流动区是毛15按照定义，，因此计算粘度的前提是测量剪切应力和剪切速度。需要说明的是，一，定义中的剪切应力和剪切速度都必须是针对同一个流体元测量的。二，实际上剪切应力和剪切速度也不能直接测量，因此必须通过设计实验和原理分析，从一些可直接测量的物理量求取剪切应力和剪切速度，然后求得粘度。按照定义，，因此161.2.1运动方程及剪切应力的计算在完全发展流动区，设毛细管半径为R，发展区长度为L'，物料在柱塞压力下作等温稳定的轴向层流。为研究方便，选取柱坐标系r、θ、z见图6-5。可以看出，流速方向（1方向）在z方向，速度梯度方向（2方向）在r方向，θ方向为中性方向（3方向）。图6-5物料在完全发展区的流动1.2.1运动方程及剪切应力的计算在完全发展流17设流体为不可压缩的粘弹性流体。根据上面的分析，得知流速只有分量不等于零，速度梯度只有分量不等于零，偏应力张量可能存在的分量有、、、；设惯性力和重力忽略不计，得到：连续性方程为：即（6-1）柱坐标中的运动方程为：设流体为不可压缩的粘弹性流体。根据上面的分析，得知18r方向（6-2）θ方向（6-3）z方向（6-4）边界条件为：（6-5）该边界条件意味着“管壁无滑移”假定成立。r方向19由于物料流速较高，通过毛细管的时间短，与外界的热量交换忽略不计，因此能量方程暂不考虑。运动方程中，（6-4）式含有剪切应力分量，主要描述材料粘性行为，（6-2）式含法向应力分量，主要描述材料的弹性行为。设沿轴向（z向）的压力梯度恒定不变，由（6-4）式直接积分得到毛细管内的剪切应力分布为：（6-6）由于物料流速较高，通过毛细管的时间短，与外界的热量20由此求出管轴心处与管壁处的剪切应力分别为：（6-7）（6-8）由此可见，物料在毛细管内流动时，同一横截面内各点的剪切应力分布并不均匀。轴心处为零，而管壁处取最大值，并记为σw。而且可以看出，只要毛细管内的压力梯度确定，管内任一点的剪应力也随之确定。这样，一个测剪应力的问题被归结为测压力梯度的问题，而后者容易测定，只要测出毛细管两端的压差除以毛细管长度即可。上述计算剪切应力公式，对任何一种流体，无论是牛顿型流体和非牛顿型流体均成立。由此求出管轴心处与管壁处的剪切应力分别为：（6-7）（6-211.2.2剪切速率的计算，Rabinowich-Mooney公式剪切速率的测量和计算比较复杂，与流过毛细管的物料种类有关。为简单计，首先讨论物料是牛顿型流体的情形。对于牛顿型流体，有下述流动本构方程成立：

（6-9）式中负号的引入是因为r=R（管壁）处流速为零，流速随r减小而增大。结合（6-9），（6-6）两式得到：（6-10）1.2.2剪切速率的计算，Rabinowich-Mooney22积分上式，得到毛细管内物料沿径向的速度分布：（6-11）这是一个抛物面状的速度分布图，参看图5-8。物料在管轴心处流速最大，管壁处流速为零。根据速度分布，进一步求得物料流经毛细管的体积流量：（6-12）对照公式（6-8）和（6-12），则可由体积流量Q求出在毛细管管壁处牛顿型流体所承受的剪切速率（6-13）积分上式，得到毛细管内物料沿径向的速度分布：（6-11）这是23式中D为毛细管直径，为物料流经毛细管的平均流速。公式（6-13）的流变学意义是，只要测量体积流量Q或平均流速，则可直接求出牛顿型流体在毛细管管壁处的剪切速率。注意公式（6-13）求得牛顿型流体在毛细管管壁处的剪切速率，它与（6-8）式求得的管壁处的剪切应力相对应。我们必须对同一流体元测量剪切应力和剪切速度，计算出的粘度才能反映真正的物料性能。式中D为毛细管直径，为物料流经毛细管的平均24对于非牛顿型流体，剪切速度的计算比较复杂。为此重新考虑体积流量积分（6-12），但不指明流体的具体类型。

根据（6-6）和（6-8）式，作变量替换。令：（6-14），（6-15）对于非牛顿型流体，剪切速度的计算比较复杂。为此重新25又因为，见（6-9）式。将它们代入（6-14）式得到：（6-16）公式两边对求微商，并利用定积分的微商公式（3-54），得到整理得到（6-17）又因为，见（6-9）式。将它们26公式中的Q用（6-13）式替换，并将（6-13）式中牛顿型流体在管壁的剪切速率记为，称为表观剪切速率，则（6-17）式变为：（6-18）此式称Rabinowich-Mooney公式，用于计算非牛顿型流体流经毛细管时，在毛细管管壁处物料承受的真实剪切速率。综上所述，采用毛细管流变仪测量物料粘度的步骤如下：通过测量完全发展流动区上的压力降计算管壁处物料所受的剪应力，通过测量体积流量或平均流速计算管壁处的剪切速率，由此计算物料的粘度。公式中的Q用（6-13）式替换，并将（6-13）式271.2.3幂律流体的Rabinowich-Mooney公式对于符合幂律的高分子熔体，Rabinowich-Mooney公式的形式为：(6-20)幂律流体在毛细管内速度分布不同于牛顿流体，计算得到：(6-24)式中为平均流速。当n＝1，公式还原为式（6-12）。参考图5-7，可见当n<1，流体呈假塑性时，管内流速分布曲面比牛顿流体的抛物面扁平些，呈柱塞状。当n＞1，流速分布曲面呈突前型。1.2.3幂律流体的Rabinowich-Mooney公281.3入口区附近的流场分析，Bagley修正1.3.1入口压力损失根据1.2的分析，物料在毛细管管壁处承受的剪切应力是通过测量完全发展流动区上的压力梯度求的，公式为当压力梯度均匀时，计算压力梯度的简便公式为：(6-25)式中ΔP应为完全发展流动区（长度为Lˊ）两端的压力差。1.3入口区附近的流场分析，Bagley修正1.3.1入口压29但是在实际测量时，压力传感器安装的位置并不在毛细管上，而是在料筒筒壁处（图6-2）。于是测得的压力包括了入口区的压力降，完全发展流动区上的压力降和出口区的压力降三部分。(6-26)另外完全发展流动区的流道长度Lˊ与毛细管长L也不相等，因此在通过测压力差来计算压力梯度时，必须进行适当的校正。但是在实际测量时，压力传感器安装的位置并不在毛细管上，(6-30图6-6料筒与毛细管中物料内部压力分布示意图图6-6给出料筒与毛细管中物料内部压力的分布情况，可以看出对于粘弹性流体，当从料筒进入毛细管时，存在着很大的入口压力损失ΔPent。图6-6料筒与毛细管中物料内部压力分布示意图图6-6给出料31该压力损失是粘弹性流体流经截面形状变化的流道时的重要特点之一，是由于物料在入口区经历了强烈的拉伸流和剪切流，储存和损耗了部分能量的结果。实验发现，在全部入口压力损失中，95%是由于弹性能储存引起的，仅5%是由于粘性损耗引起的。对纯粘性的牛顿型流体而言，入口压力降很小，可忽略不计。而对粘弹性流体，则必须考虑因弹性形变而导致的压力损失。该压力损失是粘弹性流体流经截面形状变化的流道时的重要特点之一32相对而言，出口压力降比入口压力降小得多。对牛顿型流体来讲，出口压力降为0，等于大气压。对于粘弹性流体，若在毛细管入口区的弹性形变经过毛细管后尚未全部松弛，至出口处仍残存部分内压力，则将表现为出口压力降ΔPexit。在本节研究毛细管上压力分布时，暂不考虑出口压力降的影响。相对而言，出口压力降比入口压力降小得多。对牛顿型流体来讲，出331.3.2Bagley的修正为了保证从测得的压差ΔP准确求出完全发展流动区上的压力梯度，Bagley提出如下修正方法。中心思想：保持压力梯度不变，将毛细管（完全发展流动区）虚拟地延长，并将入口区压力降，等价为在虚拟延长长度上的压降。设毛细管长度为L，按照Bagley方法，虚拟延长长度记为(6-27)1.3.2Bagley的修正为了保证从测得的压34式中nB称Bagley修正因子。这样，测得的总压差ΔP（包括入口压力降）被认为均匀地降在L+LB上，压力梯度等于(6-28)物料在管壁处所受的剪切应力则等于：(6-29)式中nB称Bagley修正因子。这样，测得的总压差ΔP（包(35为确定Bagley修正因子nB，设计如下实验方法：选择三根长径比不同的毛细管，在同一体积流量下，测量压差与长径比L/D的关系并作图（见图6-7）。延长图中直线交于轴，其纵向截距等于入口压力降ΔPent；继续延长交于L/D轴，其横向截距等于。图6-7实验确定Bagley修正因子nB示意图为确定Bagley修正因子nB，设计如下实验方法：选择三根图36注意实验中应保持体积流量恒定。若流量变化，相当于剪切速率变化，则nB值不同。入口压力降主要因流体存贮弹性能引起，一切影响材料弹性的因素（如分子量、分子量分布、剪切速率、温度、填料等）都将对nB值产生影响。实验发现，当毛细管长径比L/D小，而剪切速率大，温度低时，入口校正不可忽视，否则不能求得可靠结果。但当长径比很大时，一般要求大于40/1，入口压力降在总压力降中所占的比重小，此时可不作入口校正。注意实验中应保持体积流量恒定。若流量变化，相当于剪切速率变化371.3.3用入口压力降表征硬聚氯乙烯制品的凝胶化程度测量聚氯乙烯在不同温度和不同配方体系下的凝胶化程度，主要实验方法有示差扫描量热法（DSC法）和零长毛细管流变仪法。零长毛细管流变仪的结构同普通毛细管，只是配用毛细管的长径比很小，一般L/D=0.4。物料通过零长毛细管的流动相当于通过毛细管入口区的流动，压力降几乎全部消耗在入口压力降上。前面分析得知，入口压降主要反映物料流经入口区储存弹性形变能的大小。由此可知，凡凝胶化程度高的熔体，其弹性好，入口压力降大，反之则低。于是可以通过测量聚氯乙烯熔体的入口压力降来表征其凝胶化程度和熔融塑化程度。1.3.3用入口压力降表征硬聚氯乙烯制品的凝胶化程度38图6-8PVC/ACR共混物的流率和凝胶化程度随加工温度的变化曲线图6-8PVC/ACR共混物的流率和凝39根据入口压力降的特性，人们设计一种新型双管毛细管流变仪。所谓双管，指两个料筒，其中的柱塞同时以等速推进，一个料筒装有普通毛细管，有一定长径比，另一个装有零长毛细管，两根毛细管的入口区形状相同。这种设计十分巧妙（见图6-9），一方面由于有零长毛细管的对比，使得用普通毛细管测量时的入口压力校正变得十分方便。另一方面用普通毛细管可以测量熔体粘度，用零长毛细管可以对比熔体弹性性能，一次测量同时获得关于熔体粘、弹性两方面的信息。根据入口压力降的特性，人们设计一种新型双管毛细管流40图6-9双管毛细管流变仪结构示意图图6-9双管毛细管流变仪结构示意图411.4出口区的流动情形在毛细管出口区，粘弹性流体表现出特殊的流动行为，主要有挤出胀大行为和出口压力降不等于零，这是一个问题的两个方面。1.4.1影响挤出胀大行为的因素挤出胀大比定义为B＝dj/D式中dj为挤出物完全松弛时的直径，D为口模直径。1.4出口区的流动情形在毛细管出口区，粘弹性42挤出胀大发生的原因主要归为两个方面。首先是由于物料在进入毛细管的入口区曾经历过剧烈的拉伸形变，贮存了弹性能。其次物料在毛细管管壁附近除受剪切力外，也有因分子链取向产生的弹性形变。挤出胀大发生的原因主要归为两个方面。首先是由于物料43影响挤出胀大比的因素挤出胀大比B与毛细管长径比L/D的关系。当L/D值较小时，随着长径比增大，挤出胀大比值减小。反映出毛细管越长，物料的弹性形变得到越多的松弛。但当L/D值较大时，挤出胀大比几乎与毛细管长径比无关，说明此时入口区弹性形变的影响已不明显，挤出胀大的原因主要来自毛细管壁处分子取向产生的弹性形变。影响挤出胀大比的因素挤出胀大比B与毛细管长径比L/D的关系44图6-10挤出物胀大比与毛细管长径比的关系物料：高密度聚乙烯，挤出温度：180℃图6-10挤出物胀大比与毛细管长径比的关系45挤出胀大比与DR/D比值的关系。

DR为料筒的内径，D为毛细管直径。当DR/D比值较小时，随着该比值增大，挤出胀大比也增大；当DR/D值较大时，挤出胀大比变化甚微。这种关系再一次反映出出口区熔体的挤出胀大行为与在入口区熔体的流动状态密切相关。挤出胀大比与DR/D比值的关系。46图6-11挤出物胀大比与料筒直径/毛细管直径比值的关系物料：高密度聚乙烯，挤出温度：180℃，毛细管长径比L/D＝20图6-12料筒直径变化对挤出胀大行为的影响图6-11挤出物胀大比与料筒直图6-12料筒直径变化47挤出胀大比与剪切速率及挤出温度T的关系。当毛细管长径比L/D确定时，挤出胀大比随升高而增加，随温度T升高而减少。这种关系符合高分子熔体弹性性能的变化规律。挤出胀大比与剪切速率及挤出温度T的关系。当毛细管长48图6-13不同温度下高密度聚乙烯挤出胀大比与剪切速率的关系毛细管长径比L/D＝20图6-13不同温度下高密度聚乙烯挤出胀大比与剪切速率的关49高分子链的结构及物料配方影响一般线型柔性链分子，内旋转位阻低，松弛时间短，其挤出胀大效应较弱。因此天然橡胶的胀大比，与同样条件下丁苯橡胶、氯丁橡胶、丁腈橡胶相比要低一些。丁苯橡胶中，凡苯乙烯含量高者，其玻璃化温度高，松弛时间长，挤出胀大比也大些。分子量、分子量分布及长链支化度既然对高分子流动性和弹性有明显影响，必然也对挤出胀大行为有影响。另外在物料配方中，软化增塑剂有减弱大分子间相互作用，缩短松弛时间的作用，它的填入使挤出胀大比减小。填充补强剂一般用量较多，填入后使物料中相对含胶率下降，尤其像结构性较强的炭黑，吸留橡胶多，“自由橡胶”份数减少，也导致挤出胀大比下降。高分子链的结构及物料配方影响50高分子材料流变学4-流变测量-演示文稿课件51高分子材料流变学4-流变测量-演示文稿课件52挤出胀大比通常是通过在毛细管出口处采用直接照相、激光扫描或冷凝定型直接测量得到的，但测量误差较大。原因在于挤出物料完全松弛的位置不易确定，挤出物直径易受下垂物重力作用而变细。为减少误差，一个补救方法是让挤出物直接落入冷水槽中冷凝定型。挤出胀大比通常是通过在毛细管出口处采用直接照相、激531.4.2出口压力降由于出口压力与挤出胀大行为密切相关，因此一切影响挤出胀大比B的因素也均以同样的规律影响的变化。出口剩余压力的测量以采用扁平的缝式毛细管或环形缝式毛细管为宜（图6-15），由于缝式毛细管宽度较大，压力传感器可直接安装在毛细管上，测出真实的沿毛细管的压力梯度，然后外推得到出口处压力。已经证明，缝式毛细管与普通毛细管的出口压力相当。1.4.2出口压力降由于出口压力与挤出胀大行为541.4出口压力降≠0其影响规律同挤出胀大比B类似1.4出口压力降≠0其影响规律同挤出胀大比B类似55图6-15缝式和环缝式毛细管示意图图6-15缝式和环缝式毛细管示意图56高分子材料流变学4-流变测量-演示文稿课件57δ-相位差纯弹性δ=0纯粘性δ=π/2粘弹性0<δ<π/2欧拉公式贮能模量损耗模量损耗因子动态粘度δ-相位差欧拉公式贮能模量损耗模量损耗因子动态粘度58高分子材料流变学4-流变测量-演示文稿课件59第二节锥－板型转子流变仪简介第二节锥－板型转子流变仪简介60高分子材料流变学4-流变测量-演示文稿课件61高分子材料流变学4-流变测量-演示文稿课件62高分子材料流变学4-流变测量-演示文稿课件63高分子材料流变学4-流变测量-演示文稿课件64高分子材料流变学4-流变测量-演示文稿课件65高分子材料流变学4-流变测量-演示文稿课件66锥－板型流变仪属转子型流变仪，其核心结构由一个旋转的锥度很小的圆锥体和一块固定的平板组成。被测液体充入其间（见图6-16）。圆锥体由半径R，外锥角及转速ω等参数确定，ω可连续调节变化。第二节锥－板型转子流变仪图6-16锥-板结构的几何形状和球面坐标系锥－板型流变仪属转子型流变仪，其核心结构由一个旋转67当圆锥体以一定角速度旋转时，带动液体随之运动，液体作用在固定板上的扭矩可通过传感器测出。外锥角θc一般很小（≤40），因此锥－板间液体的流动可近似视为两板间液体的拖动流。已经证明板间液体的流动为测粘流动。实际测量时，锥与板间的平行度及锥尖与板的间距均需精心调节。当圆锥体以一定角速度旋转时，带动液体随之运动，液体作用在固定682.1锥-板型流变仪测量粘度锥-板型流变仪一大优点是流场中任一点的剪切速率和剪切应力值处处相等。圆锥体旋转速度可以控制到很慢，达到剪切速率小于10-3s-1，容易测出零剪切粘度。与毛细管流变仪配合，扩大了测量范围。经过恰当地改装，锥-板型流变仪还能直接测出法向应力差函数和用于动态粘弹性测量。但由于离心力，边缘熔体破裂及二次流动等影响，锥-板型流变仪的高转速（高剪切速率）测量受到一定的限制。2.1锥-板型流变仪测量粘度锥-板型流变仪一大优点是流场中任69取如图6-16所示的球坐标系（r、、）。在锥-板型流变仪中方向成为物料流动方向（第1方向）；方向为速度梯度方向（第2方向），r方向为中性方向（第3方向）。由于外锥角θc很小，在任一半径r处物料的流动可视为在很小间距的两块平行板之间的拖曳流。r处的板间距。根据公式（5-48）得知板间的流速分布为：取如图6-16所示的球坐标系（r、、）。在锥-板型流变仪中70（6-34）按速度梯度定义可以求出形变率张量的剪切分量为：（6-35）可见当角速率确定时，流场中任意一点的剪切速率，包括在固定板表面（）处的剪切速率处处相等，均为常数值（6-34）按速度梯度定义可以求出形变率张量的剪切分71求作用在固定板上的剪切应力。在平板上取面元，见图6-17。流体在该面元上的剪切力对转轴的矩等于：（6-36）对上式积分求出流体作用在全部平板上（实际上是半径为R范围内）的剪应力对转轴的总扭矩为：（6-37）已知为常数值，因此剪切应力也必为常数值。上式积分等于：求作用在固定板上的剪切应力。在平72（6-37）所以=（6-38）公式中去掉限制的原因是由于流场中各点的剪切应力处处相等。由计算剪切速率和剪切应力的公式（6-35）、（6-38）很容易求出锥-板型流变仪中测得的物料粘度：（6-37）所以=（6-38）公式中去掉73（6-39）公式中R、为仪器常数，转速和扭矩可根据具体物料和测试条件进行调节和测量，测试和数据处理不需要作任何校正，方法比毛细管流变仪简便得多。需要指出的是，上述计算方法不涉及任何流体本构方程，因此无论对牛顿型流体或粘弹性流体均适用。当转子转速很高时，应当注意离心力，边缘熔体破裂及二次流动等对测量结果的影响，有关的校正方法参见其他文献。（6-39）公式中R、为仪器常数，转速和扭矩可根据具体物742.2锥-板型流变仪测量法向应力差函数方法为：首先采用传感器测量作用在锥（或板）上的总应力张量的法向应力分量的分布，并计算垂直于锥（或板）的总推力F。（6-40）式中为总应力张量的法向应力分量，其中含有各向同性压力分量－p0（即环境大气压）和偏应力张量的法向应力分量，即（6-41）2.2锥-板型流变仪测量法向应力差函数方法为：75利用总推力F，可以证明第一法向应力差函数为：（6-42）而（6-43）式中为作用于锥（或板）上的净推力，可由测得的总推力F减去环境压力的影响求得。由于F或的大小与锥（或板）的旋转角速度有关，即与剪切速率有关，故可以建立与之间的关系，确定第一法向应力差系数的实验规律。利用总推力F，可以证明第一法向应力差函数为：（6-42）而（76注意总推力F由安装在锥（或板）上的传感器测量总应力张量的法向应力分量的分布，然后由（6-40）式求得。这儿指出测力传感器的安装位置及安装方法十分重要。若传感器顶面与板平面安装得不齐平，孔压误差将使测得的值减少（小于真实值）。注意总推力F由安装在锥（或板）上的传感器测量总应力772.3锥-板型流变仪进行动态粘弹性测量经过恰当地改装控制系统，锥-板型流变仪还可用于进行流体的动态粘弹性测量。这时转子不再作定向转动，而在控制系统调制下作振幅很小的正弦振荡，振荡园频率可以调节。已经证明当被测液体为线性体时，从转子输入正弦振荡的应变，在固定板上可测到正弦振荡的应力响应，两者频率相同，但有一个位相差δ，对粘弹性流体0＜δ＜π/2。2.3锥-板型流变仪进行动态粘弹性测量经过恰当78适用于从气体到低，中粘度的透明或半透明流体。在工业和研究领域至今仍有它很重要的地位，尤其是用于测定低粘牛顿流体，如人血浆，饮料，啤酒等第三节落球式粘度计的测量原理适用于从气体到低，中粘度的透明或半透明流体。在工业和研第三节79将待测溶液置于玻璃粘管中放入加热恒温槽向管中放入小球令其自由下降记录小球恒速下落距离S所需时间t小球：硼硅酸盐玻璃、铁镍合金、不锈钢等将待测溶液置于玻璃粘管中小球：硼硅酸盐玻璃、铁镍合金、不锈钢80重力浮力Stokes粘性阻力小球下落过程受到三个力作用（6-44）（6-45）（6-46）式中R为小球半径，分别为小球和待测溶液的密度，为小球下落速度，g为重力加速度，为待测溶液的粘度。初始时小球在溶液内加速运动下落。待速度升到一定值时，粘性阻力，浮力与重力达到平衡，小球恒速下落。这时有W=F+f，即：（6-47）重力浮力Stokes粘性阻力小球下落过程受到三个力作用（681由此得到（6-48）式中R，，均为已知，只需求出小球速度，就可测出溶液粘度。小球速度的测量一般采用光电测速装置，测量小球恒速通过一定距离S（通常定为20cm）所需的时间t，于是粘度等于（6-49）测粘问题转化为测时间问题。为了校正玻璃管壁对小球运动的影响，测粘管管径D与球径R之比大些为宜。由此得到（6-48）式中R，，均为已知，只需求出82据流体力学分析，小球附近的最大剪切速率可控制在以下，因此测得的粘度近似等于零剪切粘度。故此，落球式粘度计常用于测定粘流活化能。经过适当改造，使之可测定粘度随时间变化规律，又可用于研究聚合或降解反应的动力学过程。据流体力学分析，小球附近的最大剪切速率可控制在83第四节混炼机型转矩流变仪的原理和用途流变仪主体电子式流变转矩记录仪可更换的混合测量装置密闭式混合器螺杆挤出器（单、双螺杆）各种类型的挤出口模电控仪表系统控制温度和无级调速记录转矩、温度随时间变化多功能积木式转矩测定仪第四节混炼机型转矩流变仪的原理和用途流变仪主体多功能积木84小型密闭式混合器相当于一个小型密炼机，由可拆卸的混炼室和一对相向旋转，有一定速比的转子组成（图6-20）。混炼室容积只有几十毫升，因此用料很省，对于筛选配方，评价物料的加工性能，研究加工中物料结构的变化及影响因素十分方便。混炼室壁由油浴控温，温度范围从室温到400℃。转子转速可根据要求加以调节。图6-20小型密闭式混合器示意图小型密闭式混合器相当于一个小型密炼机，由可拆卸的混85小型螺杆挤出机，螺杆直径35mm，长径比在15-30之间。分单螺杆、双螺杆两种，配以不同型式的螺杆和不同类型的口模，以适应不同类型材料的测试研究。一般单螺杆挤出器每次实验用料约300-500克，也非常方便实用。挤出器机筒和机头用电热器加热，温度可以精确控制和测量。在混炼和挤出过程中，物料作用在转子和螺杆上的反扭矩由转矩测力计测量，反映出物料熔融、塑化及内部结构变化的情形。小型螺杆挤出机，螺杆直径35mm，长径比在15-3086图6-21小型螺杆挤出器示意图图6-21小型螺杆挤出器示意图87机器还配置了不同类型的挤出口模。主要有圆形口模，用于挤棒状物；矩形口模，用于挤带状物；扁平口模，用于挤片状物；狭缝毛细管口模，用于测量物料粘度；Garvey口模，截面形状如半个轮胎胎冠的横截面，专门用于混炼橡胶的挤出性能测试，评价混炼橡胶的挤出特性。由于混炼机型转矩流变仪的结构与实用加工机械结构相似，故可方便地模拟塑炼、混炼、挤出、吹膜等工艺过程，借以衡量、评价物料的加工行为，研究加工中物料结构的变化及各种因素的影响，特别适宜于配方和工艺条件的优选。机器还配置了不同类型的挤出口模。主要有圆形口模，用于挤棒状物88可以给出的实验结果转矩随时间的变化曲线（M-t）温度随时间的变化曲线（T-t）转矩随温度的变化曲线（M-T）PVC初级粒子破碎、熔化发生粘连，扭矩又升高而形成塑化峰（P峰）tp-塑化时间或凝聚化时间Mp-最大塑化扭矩td-分解时间可以给出的实验结果转矩随时间的变化曲线（M-t）温度随时间的894.2转矩绝对值及其波动的意义混炼机型转矩流变仪测得的转矩绝对值直接反映物料的熔融情况及其表观粘度的大小，也反映机器功率消耗的高低。转矩随时间的变化一方面反映出加工过程中物料粘度随时间和转速的变化（剪切变稀或触变性行为），另一方面也反映出物料混合均匀程度随时间的变化。尤其当物料在混合过程中内部结构发生某种化学或物理变化时，转矩往往发生显著的改变。通常胶料混炼时，转矩随物料的不断均化逐渐趋于一个平衡值。若转矩发生急剧上升或下降，则反映物料内部发生了交联，降解或其它结构变化。4.2转矩绝对值及其波动的意义混炼机型转矩流变仪测得的转矩90图6-23给出橡胶混炼时转矩随时间变化示意图。图中最大扭矩Mmax通常在投料后2~3转时达到，而最小转矩Mmin是随混炼时间而逐渐下降达到的平衡扭矩，说明胶料混炼达到均一。t1则是在该条件下混炼所需的最短时间，以此可选择物料混炼的最佳工艺条件。图6-23橡胶混炼时转矩随时间变化示意图图6-23给出橡胶混炼时转矩随时间变化示意图。图中最大图6-91可以定义一个转矩变化的波动幅度来衡量胶料混炼时的加工工艺性能，定义为：（6-50）式中Mmax

和Mmin分别为最大扭矩和最小转矩。波动幅度的大小与下述三个因素有关：物料的均一程度；物料与转子、混炼室壁面的接触情况（打滑或粘连）；物料的流变状态。一般当物料很不均匀，或物料在工作表面打滑，或物料发生不稳定的高弹湍流时，值比较高。而若物料与转子发生粘连，以致相当一部分胶料不发生剪切形变，物料跟着转子转动，则值很低（＜0.05）。值过大或过小均不利于混炼。根据经验，物料实现最佳混炼时，值恒定，且=0.05～0.07。可以定义一个转矩变化的波动幅度来衡量胶料混炼时的加工（6-5925.弯毛细管流变仪原理简介同时测量非牛顿型流体的剪切粘度和第一法向应力差系数

横截面为矩形的完成半圆状的扁毛细管内外壁圆周的半径比ri/ra=K=0.8~0.90.5mm15mm三个压力传感器法向应力差效应剪切粘度毛细管入口区设置成逐渐变细的流道，为了避免因流道截面积突然变化而造成的强烈拉伸流5.弯毛细管流变仪原理简介同时测量非牛顿型流体的剪切粘度和93实际测量的物理量体积流量Q（平均流速）压力梯度p’压差Δp很小，需要专门设计的膜式压差计同锥-板流变仪相比可以达到103s-1实际测量的物理量体积流量Q（平均流速）很小，需要专门设计941写出剪切应力、剪切速率的定义以及单位，2.什么是非牛顿流体，其主要类型，并画出牛顿流体宾汉流体、假塑性、胀流性流体的剪切应力-剪切速率和表观粘度-剪切速率曲线图3什么是幂律方程，非牛顿指数的物理意义是什么，假塑型、胀流性及牛顿流体的非牛顿指数的大小范围是多少4什么是零剪切粘度、表观粘度、微分粘度，并画图表示作业1写出剪切应力、剪切速率的定义以及单位，作业95第六章流变测量学随着高分子材料流变学的发展，流变测量的方法和仪器也日臻完善。流变测量的目的至少可归纳为三个方面：物料的流变学表征。最基本的流变测量任务。通过测量掌握物料的流变性质与体系的组分、结构及测试条件的关系，为材料设计、配方设计、工艺设计提供基础数据，控制、达到期望的加工流动性和主要物理力学性能。工程的流变学研究和设计。借助流变测量研究聚合反应工程，高分子加工工程及加工设备、模具设计制造中的流场及温度场分布，确定工艺参数，研究极限流动条件及其与工艺过程的关系，为实现工程优化，完成设备与模具CAD设计提供定量依据。第六章流变测量学随着高分子材料流变学的发展，流变测量的方96检验和指导流变本构方程理论的发展。流变测量的最高级任务。这种测量必须是科学的，经得起验证的。通过测量，获得材料真实的粘弹性变化规律及与材料结构参数的内在联系，检验本构方程的优劣。由此，流变测量学首先必需担当起如下两项任务；理论上，要建立各种边界条件下的可测量（如压力、扭矩、转速、频率、线速度、流量、温度等）与描写材料流变性质但不能直接测量的物理量（如应力、应变、应变速率、粘度、模量、法向应力差系数等）间的恰当联系，分析各种流变测量实验的科学意义，估计引入的误差。检验和指导流变本构方程理论的发展。流变测量的最高级任务。这种97实验技术上，要能够完成很宽的粘弹性变化范围内（往往跨越几个乃至十几个数量级的变化范围），针对从稀溶液到熔体等不同高分子状态的体系的粘弹性测量，并使测得的量值尽可能准确地反映体系真实的流变特性和工程的实际条件。这两项任务都是相当艰巨的。实验技术上，要能够完成很宽的粘弹性变化范围内（往往跨越几个乃98常用的流变测量仪器毛细管型流变仪根据测量原理不同又可分为恒速型（测压力）和恒压力型（测流速）两种。通常的高压毛细管流变仪多为恒速型；塑料工业中常用的熔融指数仪属恒压力型毛细管流变仪的一种。转子型流变仪根据转子几何构造的不同又分为锥一板型、平行板型（板—板型）、同轴圆筒型等。橡胶工业中常用的门尼粘度计可归为一种改造的转子型流变仪。常用的流变测量仪器毛细管型流变仪根据测量原理不同又可分为99混炼机型转矩流变仪实际上是一种组合式转矩测量仪。除主机外，带有一种小型密炼器和小型螺杆挤出机及各种口模。优点在于其测量过程与实际加工过程相仿，测量结果更具工程意义。常见的有Brabender公司和Haake公司生产的塑性计。振荡型流变仪用于测量小振幅下的动态力学性能，其结构同转子型流变仪。只是通过改造控制系统，使其转子不是沿一个方向旋转，而是作小振幅的正弦振荡。所谓的Weissenberg流变仪属于此类。混炼机型转矩流变仪实际上是一种组合式转矩测量仪。除主机100根据物料的形变历史，流变测量实验可分为：稳态流变实验剪切速率场、温度场恒为常数，不随时间变化。动态流变实验应力和应变场交替变化，振幅小，正弦规律变化。瞬态流变实验应力或应变阶跃变化，相当于突然的起始流或终止流。根据物料的形变历史，流变测量实验可分为：稳态流变实验剪切101根据物料的流动形式来分类。按照人们习惯的约定：方向1为流动的方向，2为速度梯度的方向，3为中性方向，则有：剪切流场测量，即1和2方向垂直。拉伸流场测量，即1和2方向平行。目前剪切流场的实验研究得透彻，测量仪器已基本定型；而拉伸流场的实验因其复杂性尚未完全定型，研究者往往自行设计测试方法和仪器。根据物料的流动形式来分类。按照人们习惯的约定：方向1021毛细管流变仪毛细管流变仪为目前发展得最成熟，典型的流变测量仪。其主要优点在于操作简单，测量准确，测量范围广阔（：10-2s-1～104s-1）。使用毛细管流变仪不仅能测量物料的剪切粘度，还可通过对挤出行为的研究，讨论物料的弹性行为。1.1毛细管流变仪的基本构造1毛细管流变仪毛细管流变仪为目前发展得最成熟，典103毛细管流变仪的基本构造如图6-1，6-2所示。其核心部分为一套精致的毛细管，具有不同的长径比（通常L/D=10/1，20/1，30/1，40/1等）；料筒周围为恒温加热套，内有电热丝；料筒内物料的上部为液压驱动的柱塞。物料经加热变为熔体后，在柱塞高压作用下，强迫从毛细管挤出，由此测量物料的粘弹性。此外，仪器还配有高档的调速机构，测力机构，控温机构，自动记录和数据处理系统，有定型的或自行设计的计算机控制、运算和绘图软件，操作运用十分便捷。毛细管流变仪的基本构造如图6-1，6-2所示。其核心部分为一104高分子材料流变学4-流变测量-演示文稿课件105岛津毛细管流变仪器德国Goettfert公司

岛津毛细管流变仪器德国Goettfert公司106图6.3熔融指数仪结构示意图图6.3熔融指数仪结构示意图107本节重点讨论恒速型毛细管流变仪的测量原理。物料在整条毛细管中的流动可分为三个区：入口区、完全发展流动区、出口区（见图6-4）。分别加以讨论。图6-4毛细管中三个流动区域本节重点讨论恒速型毛细管流变仪的测量原理。图6-1081.2完全发展区内的流场分析完全发展流动区是毛细管中最重要的区域，物料的粘度在此测定。可以证明，物料在流线平行的完全发展区作测粘流动。测粘流动：指流场中每一物质点均承受常剪切速率的简单剪切形变（加上平移和转动）。只有测粘流动才能测出客观的有实际价值的粘性性质。1.2完全发展区内的流场分析完全发展流动区是毛109按照定义，，因此计算粘度的前提是测量剪切应力和剪切速度。需要说明的是，一，定义中的剪切应力和剪切速度都必须是针对同一个流体元测量的。二，实际上剪切应力和剪切速度也不能直接测量，因此必须通过设计实验和原理分析，从一些可直接测量的物理量求取剪切应力和剪切速度，然后求得粘度。按照定义，，因此1101.2.1运动方程及剪切应力的计算在完全发展流动区，设毛细管半径为R，发展区长度为L'，物料在柱塞压力下作等温稳定的轴向层流。为研究方便，选取柱坐标系r、θ、z见图6-5。可以看出，流速方向（1方向）在z方向，速度梯度方向（2方向）在r方向，θ方向为中性方向（3方向）。图6-5物料在完全发展区的流动1.2.1运动方程及剪切应力的计算在完全发展流111设流体为不可压缩的粘弹性流体。根据上面的分析，得知流速只有分量不等于零，速度梯度只有分量不等于零，偏应力张量可能存在的分量有、、、；设惯性力和重力忽略不计，得到：连续性方程为：即（6-1）柱坐标中的运动方程为：设流体为不可压缩的粘弹性流体。根据上面的分析，得知112r方向（6-2）θ方向（6-3）z方向（6-4）边界条件为：（6-5）该边界条件意味着“管壁无滑移”假定成立。r方向113由于物料流速较高，通过毛细管的时间短，与外界的热量交换忽略不计，因此能量方程暂不考虑。运动方程中，（6-4）式含有剪切应力分量，主要描述材料粘性行为，（6-2）式含法向应力分量，主要描述材料的弹性行为。设沿轴向（z向）的压力梯度恒定不变，由（6-4）式直接积分得到毛细管内的剪切应力分布为：（6-6）由于物料流速较高，通过毛细管的时间短，与外界的热量114由此求出管轴心处与管壁处的剪切应力分别为：（6-7）（6-8）由此可见，物料在毛细管内流动时，同一横截面内各点的剪切应力分布并不均匀。轴心处为零，而管壁处取最大值，并记为σw。而且可以看出，只要毛细管内的压力梯度确定，管内任一点的剪应力也随之确定。这样，一个测剪应力的问题被归结为测压力梯度的问题，而后者容易测定，只要测出毛细管两端的压差除以毛细管长度即可。上述计算剪切应力公式，对任何一种流体，无论是牛顿型流体和非牛顿型流体均成立。由此求出管轴心处与管壁处的剪切应力分别为：（6-7）（6-1151.2.2剪切速率的计算，Rabinowich-Mooney公式剪切速率的测量和计算比较复杂，与流过毛细管的物料种类有关。为简单计，首先讨论物料是牛顿型流体的情形。对于牛顿型流体，有下述流动本构方程成立：

（6-9）式中负号的引入是因为r=R（管壁）处流速为零，流速随r减小而增大。结合（6-9），（6-6）两式得到：（6-10）1.2.2剪切速率的计算，Rabinowich-Mooney116积分上式，得到毛细管内物料沿径向的速度分布：（6-11）这是一个抛物面状的速度分布图，参看图5-8。物料在管轴心处流速最大，管壁处流速为零。根据速度分布，进一步求得物料流经毛细管的体积流量：（6-12）对照公式（6-8）和（6-12），则可由体积流量Q求出在毛细管管壁处牛顿型流体所承受的剪切速率（6-13）积分上式，得到毛细管内物料沿径向的速度分布：（6-11）这是117式中D为毛细管直径，为物料流经毛细管的平均流速。公式（6-13）的流变学意义是，只要测量体积流量Q或平均流速，则可直接求出牛顿型流体在毛细管管壁处的剪切速率。注意公式（6-13）求得牛顿型流体在毛细管管壁处的剪切速率，它与（6-8）式求得的管壁处的剪切应力相对应。我们必须对同一流体元测量剪切应力和剪切速度，计算出的粘度才能反映真正的物料性能。式中D为毛细管直径，为物料流经毛细管的平均118对于非牛顿型流体，剪切速度的计算比较复杂。为此重新考虑体积流量积分（6-12），但不指明流体的具体类型。

根据（6-6）和（6-8）式，作变量替换。令：（6-14），（6-15）对于非牛顿型流体，剪切速度的计算比较复杂。为此重新119又因为，见（6-9）式。将它们代入（6-14）式得到：（6-16）公式两边对求微商，并利用定积分的微商公式（3-54），得到整理得到（6-17）又因为，见（6-9）式。将它们120公式中的Q用（6-13）式替换，并将（6-13）式中牛顿型流体在管壁的剪切速率记为，称为表观剪切速率，则（6-17）式变为：（6-18）此式称Rabinowich-Mooney公式，用于计算非牛顿型流体流经毛细管时，在毛细管管壁处物料承受的真实剪切速率。综上所述，采用毛细管流变仪测量物料粘度的步骤如下：通过测量完全发展流动区上的压力降计算管壁处物料所受的剪应力，通过测量体积流量或平均流速计算管壁处的剪切速率，由此计算物料的粘度。公式中的Q用（6-13）式替换，并将（6-13）式1211.2.3幂律流体的Rabinowich-Mooney公式对于符合幂律的高分子熔体，Rabinowich-Mooney公式的形式为：(6-20)幂律流体在毛细管内速度分布不同于牛顿流体，计算得到：(6-24)式中为平均流速。当n＝1，公式还原为式（6-12）。参考图5-7，可见当n<1，流体呈假塑性时，管内流速分布曲面比牛顿流体的抛物面扁平些，呈柱塞状。当n＞1，流速分布曲面呈突前型。1.2.3幂律流体的Rabinowich-Mooney公1221.3入口区附近的流场分析，Bagley修正1.3.1入口压力损失根据1.2的分析，物料在毛细管管壁处承受的剪切应力是通过测量完全发展流动区上的压力梯度求的，公式为当压力梯度均匀时，计算压力梯度的简便公式为：(6-25)式中ΔP应为完全发展流动区（长度为Lˊ）两端的压力差。1.3入口区附近的流场分析，Bagley修正1.3.1入口压123但是在实际测量时，压力传感器安装的位置并不在毛细管上，而是在料筒筒壁处（图6-2）。于是测得的压力包括了入口区的压力降，完全发展流动区上的压力降和出口区的压力降三部分。(6-26)另外完全发展流动区的流道长度Lˊ与毛细管长L也不相等，因此在通过测压力差来计算压力梯度时，必须进行适当的校正。但是在实际测量时，压力传感器安装的位置并不在毛细管上，(6-124图6-6料筒与毛细管中物料内部压力分布示意图图6-6给出料筒与毛细管中物料内部压力的分布情况，可以看出对于粘弹性流体，当从料筒进入毛细管时，存在着很大的入口压力损失ΔPent。图6-6料筒与毛细管中物料内部压力分布示意图图6-6给出料125该压力损失是粘弹性流体流经截面形状变化的流道时的重要特点之一，是由于物料在入口区经历了强烈的拉伸流和剪切流，储存和损耗了部分能量的结果。实验发现，在全部入口压力损失中，95%是由于弹性能储存引起的，仅5%是由于粘性损耗引起的。对纯粘性的牛顿型流体而言，入口压力降很小，可忽略不计。而对粘弹性流体，则必须考虑因弹性形变而导致的压力损失。该压力损失是粘弹性流体流经截面形状变化的流道时的重要特点之一126相对而言，出口压力降比入口压力降小得多。对牛顿型流体来讲，出口压力降为0，等于大气压。对于粘弹性流体，若在毛细管入口区的弹性形变经过毛细管后尚未全部松弛，至出口处仍残存部分内压力，则将表现为出口压力降ΔPexit。在本节研究毛细管上压力分布时，暂不考虑出口压力降的影响。相对而言，出口压力降比入口压力降小得多。对牛顿型流体来讲，出1271.3.2Bagley的修正为了保证从测得的压差ΔP准确求出完全发展流动区上的压力梯度，Bagley提出如下修正方法。中心思想：保持压力梯度不变，将毛细管（完全发展流动区）虚拟地延长，并将入口区压力降，等价为在虚拟延长长度上的压降。设毛细管长度为L，按照Bagley方法，虚拟延长长度记为(6-27)1.3.2Bagley的修正为了保证从测得的压128式中nB称Bagley修正因子。这样，测得的总压差ΔP（包括入口压力降）被认为均匀地降在L+LB上，压力梯度等于(6-28)物料在管壁处所受的剪切应力则等于：(6-29)式中nB称Bagley修正因子。这样，测得的总压差ΔP（包(129为确定Bagley修正因子nB，设计如下实验方法：选择三根长径比不同的毛细管，在同一体积流量下，测量压差与长径比L/D的关系并作图（见图6-7）。延长图中直线交于轴，其纵向截距等于入口压力降ΔPent；继续延长交于L/D轴，其横向截距等于。图6-7实验确定Bagley修正因子nB示意图为确定Bagley修正因子nB，设计如下实验方法：选择三根图130注意实验中应保持体积流量恒定。若流量变化，相当于剪切速率变化，则nB值不同。入口压力降主要因流体存贮弹性能引起，一切影响材料弹性的因素（如分子量、分子量分布、剪切速率、温度、填料等）都将对nB值产生影响。实验发现，当毛细管长径比L/D小，而剪切速率大，温度低时，入口校正不可忽视，否则不能求得可靠结果。但当长径比很大时，一般要求大于40/1，入口压力降在总压力降中所占的比重小，此时可不作入口校正。注意实验中应保持体积流量恒定。若流量变化，相当于剪切速率变化1311.3.3用入口压力降表征硬聚氯乙烯制品的凝胶化程度测量聚氯乙烯在不同温度和不同配方体系下的凝胶化程度，主要实验方法有示差扫描量热法（DSC法）和零长毛细管流变仪法。零长毛细管流变仪的结构同普通毛细管，只是配用毛细管的长径比很小，一般L/D=0.4。物料通过零长毛细管的流动相当于通过毛细管入口区的流动，压力降几乎全部消耗在入口压力降上。前面分析得知，入口压降主要反映物料流经入口区储存弹性形变能的大小。由此可知，凡凝胶化程度高的熔体，其弹性好，入口压力降大，反之则低。于是可以通过测量聚氯乙烯熔体的入口压力降来表征其凝胶化程度和熔融塑化程度。1.3.3用入口压力降表征硬聚氯乙烯制品的凝胶化程度132图6-8PVC/ACR共混物的流率和凝胶化程度随加工温度的变化曲线图6-8PVC/ACR共混物的流率和凝133根据入口压力降的特性，人们设计一种新型双管毛细管流变仪。所谓双管，指两个料筒，其中的柱塞同时以等速推进，一个料筒装有普通毛细管，有一定长径比，另一个装有零长毛细管，两根毛细管的入口区形状相同。这种设计十分巧妙（见图6-9），一方面由于有零长毛细管的对比，使得用普通毛细管测量时的入口压力校正变得十分方便。另一方面用普通毛细管可以测量熔体粘度，用零长毛细管可以对比熔体弹性性能，一次测量同时获得关于熔体粘、弹性两方面的信息。根据入口压力降的特性，人们设计一种新型双管毛细管流134图6-9双管毛细管流变仪结构示意图图6-9双管毛细管流变仪结构示意图1351.4出口区的流动情形在毛细管出口区，粘弹性流体表现出特殊的流动行为，主要有挤出胀大行为和出口压力降不等于零，这是一个问题的两个方面。1.4.1影响挤出胀大行为的因素挤出胀大比定义为B＝dj/D式中dj为挤出物完全松弛时的直径，D为口模直径。1.4出口区的流动情形在毛细管出口区，粘弹性136挤出胀大发生的原因主要归为两个方面。首先是由于物料在进入毛细管的入口区曾经历过剧烈的拉伸形变，贮存了弹性能。其次物料在毛细管管壁附近除受剪切力外，也有因分子链取向产生的弹性形变。挤出胀大发生的原因主要归为两个方面。首先是由于物料137影响挤出胀大比的因素挤出胀大比B与毛细管长径比L/D的关系。当L/D值较小时，随着长径比增大，挤出胀大比值减小。反映出毛细管越长，物料的弹性形变得到越多的松弛。但当L/D值较大时，挤出胀大比几乎与毛细管长径比无关，说明此时入口区弹性形变的影响已不明显，挤出胀大的原因主要来自毛细管壁处分子取向产生的弹性形变。影响挤出胀大比的因素挤出胀大比B与毛细管长径比L/D的关系138图6-10挤出物胀大比与毛细管长径比的关系物料：高密度聚乙烯，挤出温度：180℃图6-10挤出物胀大比与毛细管长径比的关系139挤出胀大比与DR/D比值的关系。

DR为料筒的内径，D为毛细管直径。当DR/D比值较小时，随着该比值增大，挤出胀大比也增大；当DR/D值较大时，挤出胀大比变化甚微。这种关系再一次反映出出口区熔体的挤出胀大行为与在入口区熔体的流动状态密切相关。挤出胀大比与DR/D比值的关系。140图6-11挤出物胀大比与料筒直径/毛细管直径比值的关系物料：高密度聚乙烯，挤出温度：180℃，毛细管长径比L/D＝20图6-12料筒直径变化对挤出胀大行为的影响图6-11挤出物胀大比与料筒直图6-12料筒直径变化141挤出胀大比与剪切速率及挤出温度T的关系。当毛细管长径比L/D确定时，挤出胀大比随升高而增加，随温度T升高而减少。这种关系符合高分子熔体弹性性能的变化规律。挤出胀大比与剪切速率及挤出温度T的关系。当毛细管长142图6-13不同温度下高密度聚乙烯挤出胀大比与剪切速率的关系毛细管长径比L/D＝20图6-13不同温度下高密度聚乙烯挤出胀大比与剪切速率的关143高分子链的结构及物料配方影响一般线型柔性链分子，内旋转位阻低，松弛时间短，其挤出胀大效应较弱。因此天然橡胶的胀大比，与同样条件下丁苯橡胶、氯丁橡胶、丁腈橡胶相比要低一些。丁苯橡胶中，凡苯乙烯含量高者，其玻璃化温度高，松弛时间长，挤出胀大比也大些。分子量、分子量分布及长链支化度既然对高分子流动性和弹性有明显影响，必然也对挤出胀大行为有影响。另外在物料配方中，软化增塑剂有减弱大分子间相互作用，缩短松弛时间的作用，它的填入使挤出胀大比减小。填充补强剂一般用量较多，填入后使物料中相对含胶率下降，尤其像结构性较强的炭黑，吸留橡胶多，“自由橡胶”份数减少，也导致挤出胀大比下降。高分子链的结构及物料配方影响144高分子材料流变学4-流变测量-演示文稿课件145高分子材料流变学4-流变测量-演示文稿课件146挤出胀大比通常是通过在毛细管出口处采用直接照相、激光扫描或冷凝定型直接测量得到的，但测量误差较大。原因在于挤出物料完全松弛的位置不易确定，挤出物直径易受下垂物重力作用而变细。为减少误差，一个补救方法是让挤出物直接落入冷水槽中冷凝定型。挤出胀大比通常是通过在毛细管出口处采用直接照相、激1471.4.2出口压力降由于出口压力与挤出胀大行为密切相关，因此一切影响挤出胀大比B的因素也均以同样的规律影响的变化。出口剩余压力的测量以采用扁平的缝式毛细管或环形缝式毛细管为宜（图6-15），由于缝式毛细管宽度较大，压力传感器可直接安装在毛细管上，测出真实的沿毛细管的压力梯度，然后外推得到出口处压力。已经证明，缝式毛细管与普通毛细管的出口压力相当。1.4.2出口压力降由于出口压力与挤出胀大行为1481.4出口压力降≠0其影响规律同挤出胀大比B类似1.4出口压力降≠0其影响规律同挤出胀大比B类似149图6-15缝式和环缝式毛细管示意图图6-15缝式和环缝式毛细管示意图150高分子材料流变学4-流变测量-演示文稿课件151δ-相位差纯弹性δ=0纯粘性δ=π/2粘弹性0<δ<π/2欧拉公式贮能模量损耗模量损耗因子动态粘度δ-相位差欧拉公式贮能模量损耗模量损耗因子动态粘度152高分子材料流变学4-流变测量-演示文稿课件153第二节锥－板型转子流变仪简介第二节锥－板型转子流变仪简介154高分子材料流变学4-流变测量-演示文稿课件155高分子材料流变学4-流变测量-演示文稿课件156高分子材料流变学4-流变测量-演示文稿课件157高分子材料流变学4-流变测量-演示文稿课件158高分子材料流变学4-流变测量-演示文稿课件159高分子材料流变学4-流变测量-演示文稿课件160锥－板型流变仪属转子型流变仪，其核心结构由一个旋转的锥度很小的圆锥体和一块固定的平板组成。被测液体充入其间（见图6-16）。圆锥体由半径R，外锥角及转速ω等参数确定，ω可连续调节变化。第二节锥－板型转子流变仪图6-16锥-板结构的几何形状和球面坐标系锥－板型流变仪属转子型流变仪，其核心结构由一个旋转161当圆锥体以一定角速度旋转时，带动液体随之运动，液体作用在固定板上的扭矩可通过传感器测出。外锥角θc一般很小（≤40），因此锥－板间液体的流动可近似视为两板间液体的拖动流。已经证明板间液体的流动为测粘流动。实际测量时，锥与板间的平行度及锥尖与板的间距均需精心调节。当圆锥体以一定角速度旋转时，带动液体随之运动，液体作用在固定1622.1锥-板型流变仪测量粘度锥-板型流变仪一大优点是流场中任一点的剪切速率和剪切应力值处处相等。圆锥体旋转速度可以控制到很慢，达到剪切速率小于10-3s-1，容易测出零剪切粘度。与毛细管流变仪配合，扩大了测量范围。经过恰当地改装，锥-板型流变仪还能直接测出法向应力差函数和用于动态粘弹性测量。但由于离心力，边缘熔体破裂及二次流动等影响，锥-板型流变仪的高转速（高剪切速率）测量受到一定的限制。2.1锥-板型流变仪测量粘度锥-板型流变仪一大优点是流场中任163取如图6-16所示的球坐标系（r、、）。在锥-板型流变仪中方向成为物料流动方向（第1方向）；方向为速度梯度方向（第2方向），r方向为中性方向（第3方向）。由于外锥角θc很小，在任一半径r处物料的流动可视为在很小间距的两块平行板之间的拖曳流。r处的板间距。根据公式（5-48）得知板间的流速分布为：取如图6-16所示的球坐标系（r、、）。在锥-板型流变仪中164（6-34）按速度梯度定义可以求出形变率张量的剪切分量为：（6-35）可见当角速率确定时，流场中任意一点的剪切速率，包括在固定板表面（）处的剪切速率处处相等，均为常数值（6-34）按速度梯度定义可以求出形变率张量的剪切分165求作用在固定板上的剪切应力。在平板上取面元，见图6-17。流体在该面元上的剪切力对转轴的矩等于：（6-36）对上式积分求出流体作用在全部平板上（实际上是半径为R范围内）的剪应力对转轴的总扭矩为：（6-37）已知为常数值，因此剪切应力也必为常数值。上式积分等于：求作用在固定板上的剪切应力。在平166