高中数学苏教版必修一课时作业152-3-1《对数运算》_第1页
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232lg42mx339232lg42mx339x2-3-1《对数运算》一、填空题1．下列计正确的是_①－＝log22②－＝；22③＝；3④(－4)＝2log(－36【解析】∵－＝log＝log2＝1.222∴①不正确，②正确．又∵＝＝2∴③不正确．33又(－无意义，故④不正确．3【答案】②2．已m＝16那么的值为_______．384【解析】∵8·logmm，且log16＝2，∴＝2即m＝9.3【答案】93．已lg2＝mlg3＝n.mn示log6＝4lg6lg＋lg3＋n【解析】＝＝＝4【答案】

mn284．苏州高一检测)已知2＝9＝，则＋2y值为_2【解析】由2

x

＝9，得log＝x，2864∴x＋2y＝log9＝log＋log22＝64＝6.2【答案】6，>05．榆林高一检测)设f()＝，≤0

，则f(f(－2))＝

21002aaba2x1006xlg3lglg210061006lg2lg2aa21002aaba2x1006xlg3lglg210061006lg2lg2aaabaa22【解析】∵x＝－，∴f(－＝10

－

2

1＝>0，所以f(10)＝－

＝－2，即ff(－＝－2.【答案】－2116．已3＝5＝，且＋＝2，则m值为________．【解析】由条件可知a，b＝logm31∴＋＝3＋log2，∴152.mmm即m＝，∴m15.【答案】

157．已f)＝2，则f(2)的值等于．2【解析】令3＝t(t>0)，则＝t3lglgf(t)＝2·logt·log3＝＝，322∴f(x＝，f(2)＝＝012.【答案】218．设2＝＝，且＋＝2，则m＝________.【解析】由2

a

＝5

b

＝m，知a＝log，b，21所以＝2，＝5，mm1∴＋＝2＋logmmm1由＋＝2得102，m∴m

＝10所以m＝10.【答案】

10二、解答题9．计算下各式的值：5(lg＋lg＋(

1)＋lg0.06＋lg6；

232262222112363x3333232262222112363x33332＋lg8＋5×20＋.1【解】(1)原式＝5(3lg＋3lg＋(3lg2)＋×)＝3lg2lg5＋5＋3lg2＋lg0.01＝＋lg2)＋5－2＝2＋3lg5－2＝3(lg2＋lg－2＝3－2＝1.原式＝2lg5＋25(2lg＋lg＋(lg2)＝＋(lg＋lg＝2＋10)＝

210方程lg

x＋(lg＋3)lgxlg3＝0的两根之积为x，求x的值．12【解】因为lg＋(lg2lg3)lgx＋lg2lg3＝(lg＋lg2)(lgx＋lg，所以lgx＝－lg2＝lg2或lgx＝lg3＝lg3，11即x＝，x＝，121所以x＝1211一种放射性物质不断变化为其他物质每经过一年剩余的质量约是原来的75%估计1约经过多少年，该物质的剩余量是原来的(结果保留位有效数字)(lg2≈，lg≈0.4771)11【解】假设经过年，该物质的剩余量

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