高中数学11-4算法案例同步练习 湘教版必修51

高数11.4算案同练湘版修1用相减损术法求294和84的最大公约数时，需要做减法的次数()．A．2B．C．4D．2利秦九韶算法求f(x＝＋2＋＋…＋x()．

当＝2时值时，下列说法正确的是A．先求1＋2×2B．先求6×25，第二步求2×(6×25)＋C．(2)＋2×2＋4×2＋5×2＋6×2直运求解D．以上都不对3运用九韶算法求次多项式的值，最多要进行乘法运算与法运算的次数分别是()．A．，C．－，n

．，＋1D．，＋14下哪组的最大公约数与1855,1120的最大公约数不()．A．1120,735B．385,350C．385,735．855,325与98的大公约数为__________6用九韶算法求多项()＝x－x＋

－－当＝时的值，给出如下数据：①0②2③11④37⑤143其中运算过程中包最终结)出现的数__________(只填序)7将韩信欲派一队士兵执行任，这队士兵，三人一排余两人，五人一排余三人，七人一排余四人．现请求出这队士兵至少有多少人？8用九韶算法求多项式f(x＝85＋＋2＋当x＝2时的．9编伪代码，用二分法求方程e－2＝的．精确到0.001)10求27090,21672,8的最大公约数．

参答案1.解析：294先用2简，为和42，再相减如下：147－42＝，105－42＝，63－42＝，42－21＝，共4次减法．答：2.解析：用秦九韶算法应先算a＋a，再(x＋a)＋.答：3.答案：4.解析：用辗转相除法，计算855,1120的最大公约数的程中易知855,1120的最大公约数与1120和735,385和350,1120和735的大公约数相同，显然与1855和325的最大公约数不同，故选D答：5.答案：6.解析：多项式改写成f()＝(x－2)＋3)－x－5.v；v＝1×42＝2；v＝2×43＝11；v＝11×47＝；v＝37×45＝143.答：③④⑤7.解这个题目是要求出一个正数，之用3除余2用5除余，用7除4，而且希望所求出的数尽可能的小．如果从来没有接触过这类问题，也能利用试验加分析的办法一步一步地增加条件推出答案如们从用3除2这条件开始足这个条件的数是3n＋中n是非整数使3n＋还能满足用5除3的件，可以把n分别用1,2,3，代入来试．当＝时＋＝除5不余3，合意；当＝2时3＋＝8,8除以5正好3，见8这个数同时满足用3除余2和5除3这两条件．最后一个条件是用7除4.8不满足这个条件．我们要在8的础上得到一个数，使之同时满足上述三个条件．为此，我们想到，可以使新数等于与35的一倍数的和．因为8加3与5的

何整数倍所得之和除以仍余2除以5然余3.于我们让新数为8＋15，分别把＝1,2，…代进去试验．当试到＝3，得到8＋m＝53,53除以7恰余4，而53乎题目要求．8.解：根据秦九韶算法，把多项式改成如下形式：f()＝x

＋5

＋0·

＋3·

＋0·

＋0·

＋2＋＝((((((8＋5)＋x＋3)＋0)x＋＋2)＋1.按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当x＝时的：v；v＝8×25＝21；v＝21×20＝；v＝42×23＝；v＝87×20＝174；v＝174×2＋＝348；v＝348×2＝698；v＝698×2＝397.∴当＝2时，项式的值为1397.9.解：10.解：27090＝21672×1＋5418，21672＝5418×4，所以27090与21672的大公约数为5又8127＝