高中数学(人教A版,选修2-3)备选练习3.1回归分析的基本思想及其初步应用_第1页
高中数学(人教A版,选修2-3)备选练习3.1回归分析的基本思想及其初步应用_第2页
高中数学(人教A版,选修2-3)备选练习3.1回归分析的基本思想及其初步应用_第3页
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^^3.1回归分析的基本思想其初步应用．某商品销售量y件与销售价格x元件)负相关，则其回归方程可能()^A＝－10＋^C．＝10－

^B．＝10＋^D．＝10－[答案]A[解析]BDxy>0．在某种产品表面进行腐蚀刻线试验，得到腐蚀深度y与蚀时间x的组数据如下表所示：x(秒)y(微米

(1)画出数据的散点图；(2)根据散点图，你能得出什么结．[解析](2)xnxy表供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x吨)与相应的生产能耗y(标准的几组对照数据.xy

2.5

4.5(1)请画出上表数据的散点图；^(2)请根据上表提供的数据，用最二乘法求出y关于的性回归方程y＝＋a(3)已知该厂技前吨甲产品的生产能耗为吨准煤，根(2)求出的线性回归方程测产100吨产品的生产能耗比技改前降低少吨标准煤(考数值×2.5＋43＋×4＋×66.5)[解析]

424442^2^2424442^2^2xii

34634.54.5y－ii66.5iii

^b＝

i

－i

2

＝i66.5－4××3.5^＝a＝y－＝3.50.7×＝－×4.5因此，所求的线性回归方程为y＝x＋(3)由(2)的回归方程及改前生产吨产品的生产能耗，知降低的生产能耗为－(0.7100＝吨标准)[点评]本题主要考查最小二乘法求线性回归方程和数据处理求解能力及应用意识．(2)求回归直线方程的一般步骤：一检验，系数，三方程，四预测．．在一段时间内，某种商品价格(元和需求量y之的一组数据为：价格x需求量y

1.4

1.6

1.8

2.2(1)画出散点图；(2)求出yx的归直线方程并(的散点图中画出它的图象；(3)若价格定为万，预测需求量大约是多少(确到0.01t)[解析]^(2)a序号

x1.4

y

x

xy

2^2^∑

1.61.82.2

6.6x×9×^－××7.4＝≈－，－×1.8^＝＋11.5×，^^y对的归直线方程y＝＋bx＝28.1－.(3)

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