九年级数学第36课时圆切线

九年级数学：第36课时圆的切线九年级数学：第36课时圆的切线九年级数学：第36课时圆的切线总课题圆的相关性质总课时数第36课时课题圆的切线主备人马进明课型新授时间教学1．能用“数量关系”确定“地址关系”的方法推导切线的判判定理，能判断一条直线可否为圆的切线；能从逆向思想的角度理解切线的性质定理．目2．掌握切线的判判定理和性质定理，并能运用圆的切线的判断和性质解决相关的计算与证明问题．标授课研究圆的切线的判断和性质，并能运用它们解决与圆的切线相关的计算和证明等问题．重点授课研究圆的切线的判断方法和解决相关问题时怎样增加辅助线．难点授课授课内容过程活动活动1着手操作要修业生先在纸上画⊙O和圆上一点A，尔后思虑：依照所学知识，怎样画出这个圆过点A的一条切线？能画几条？有几种画法？你怎么确定你所画的这条直线是⊙O的切线？活动2研究切线的判判定理1．如图，在⊙O中，经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA，则圆心O到直线l的距离是多少？2．思虑：若是圆心到直线的距离等于半径，那么直线和圆有何地址关系呢？你能发现此问题和上节课所学内容的联系吗？第1页共4页3．教师引导学生研究得出切线的判判定理的内容．要修业生试一试用文字语言和几何语言描述：文字语言描述：经过________并且________的直线是圆的切线．几何语言描述：如上图，∵OC为半径，且OC⊥AB，∴AB与⊙O相切于点C.引导学生观察下面两个图形，发现直线l都不是圆的切线．因此，在理解切线的判判定理时，应注意两个条件“经过半径外端”“垂直于半径”缺一不可以．4．讲解教材第98页例1.请学生自己先搜寻解题思路，教师引导，尔后小结解题基本模式．活动3性质定理1．教师引导学生思虑：如图，若是直线l是⊙O的切线，切点为A，那么半径OA与直线l可否是必然垂直呢？教师提示学生：直接证明切线的性质定理比较困难，可用反证法．假设半径OA与l不垂直，如图，过点O作OM⊥l，垂足为M，依照垂线段最短的性质有________＜________，∴直线l与⊙O________.这就与已知直线l与⊙O相切矛盾，∴假设不正确．因此，半径OA与直线l垂直．2．学生总结出切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径．3．教师引导学生鉴识切线的判判定理与性质定理的差异与联系．切线的判判定理是要在未知相切而要证明相切的情况下使用；切线的性质定理是在已知相切而要推得一些其他的结论时使用．活动4牢固练习1．(1)以下直线是圆的切线的是( )A．与圆有公共点的直线第2页共4页B．到圆心的距离等于半径的直线C．垂直于圆的半径的直线D．过圆的直径外端点的直线如图，已知直线EF经过⊙O上的点E，且OE＝EF，若∠EOF＝45°，则直线EF和⊙O的地址关系是________．,第(2)题图),第(3)题图)如图，AB是⊙O的直径，∠PAB＝90°，连接PB交⊙O于点C，D是PA边的中点，连接CD.求证：CD是⊙O的切线．2．教材第98页练习第1，2题．答案：1.(1)B；(2)相切；(3)连接OC，OD；2.略．活动5课堂小结与作业部署课堂小结1．知识总结：两个定理：切线的判判定理是________；切线的性质定理是________．2．方法总结：(1)证明切线的性质定理所用的方法是反证法．证明切线的方法：①当直线和圆有一个公共点时，把圆心和这个公共点连接起来，尔后证明直线垂直于这条半径，简称“连半径，证垂直”；②当直线和圆的公共点没有明确时，可过圆心作直线的垂线，再证圆心到直线的距离等于半径，简称“作垂直，证半