初中数学人教版八年级数学上册142整式乘法学案乘法公式

课题乘法公式1）经过合作学习研究获取完好平方公式，培养学生认识由一般法规到特别法规的能力。2）经过体、念、观察并发现完好平方公式的结构特色，并能从广义上理解公式中字母的含授课义。目标3）初步学会运用完好平方公式进行计算。3、教材的重点难点：本节课的重点是理解完好平方公式，运用公式进行计算。难点是从广泛意义上理解公式中的字母，判明要计算的代数式是哪两个数的和（差）的平方。重点用完好平方公式进行计算。理解公式中的字母。难点课题：乘法公式【知识点精讲】一、基础知识1、乘法公式：①平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2文字语言表达：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．222a－b）2＝a2－2ab＋b2文字语言表达：两个数的和（或差）的平方等于这两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍．二、重点知识知识点1完好平方公式的几何意义1．如图，将完好相同的四个长方形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为( )A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)D．(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab12．利用图形中面积的等量关系可以获取某些数学公式，比方，依照图甲，我们可以获取两数和的平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2.你依照图乙能获取的数学公式是( )A．a2－b2＝(a－b)2B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)知识点2直接运用完好平方公式3．以下计算正确的选项是( )A．(x＋y)2＝x2＋y2B．(x－y)2＝x2－2xy－y2C．(x＋1)(x－1)＝x2－1D．(x－1)2＝x2－14．计算(2x－1)(1－2x)结果正确的选项是A．4x2－1C．－4x2＋4x－15．计算：12(1)(y＋2)＝(2)(－2x－1)2＝．6．直接运用公式计算：(1)(3＋5p)2；

( )B．1－4x2D．4x2－4x＋1；(2)(7x－2)2；2(3)(－2a－5)2；(4)(－2x＋3y)2.知识点3灵便运用完好平方公式计算7．已知xy＝10，(x－2y)2＝1，则(x＋2y)2的值为()A．21B．9C．81D．418．已知a2＋b2＝7，ab＝1，则(a＋b)2＝．9．运用完好平方公式计算：(1)2012；(2)99.82.10．计算：(1)(2x－1)2－(3x＋1)2；(2)(a－b)2(a＋b)2.22＋b，则a、b的值分别为()11．若(y＋a)＝y－6yA．a＝3，b＝9B．a＝－3，b＝－9C．a＝3，b＝－9D．a＝－3，b＝912．若(x＋y)2＝9，(x－y)2＝5，则xy的值为()A．－1B．1C．－4D．413．若m＝2n＋3，则m2－4mn＋4n2的值是．14．运用完好平方公式计算：20172－4034×2016＋20162＝．315．计算：(1)(a＋b)2－(a－b)2；(2)(a－1)(a＋1)(a2－1)；22；22(3)(a＋3b)－2(a＋3b)(a－3b)＋(a－3b)(4)(x＋y)－4(x＋y)(x－y)＋4(x－y).16．先化简，再求值：2b2＋(a＋b)(a－b)－(a－b)2，其中a＝－3，b＝12.17．已知x＋y＝5，xy＝4，求以下各式的值：(1)(x＋y)2；(2)x2＋y2；(3)x－y.平方差公式知识点1平方差公式的几何意义1．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙地址，你依照两个图形的面积关系获取的数学公式是．知识点2直接利用平方差公式计算43．在以下多项式的乘法中，可以用平方差公式进行计算的是()11A．(x＋1)(1＋x)B．(2a＋b)(b－2a)C．(－a＋b)(a－b)D．(x2－y)(x＋y2)4．以下计算正确的选项是()A．(a＋3b)(a－3b)＝a2－3b222B．(－a＋3b)(a－3b)＝－a－9bC．(－a－3b)(a－3b)＝－a2＋9b229b2D．(－a－3b)(a＋3b)＝a－5．计算：11(1)(1－2a)(1＋2a)＝；(2)(－x－2y)(2y－x)＝．6．计算：1111(1)(4a－1)(4a＋1)；(2)(－3a－2b)(3a－2b)；(3)(－3x2＋y2)(y2＋3x2)；(4)(x＋2)(x－2)(x2＋4)．知识点3利用平方差公式解决问题7．若x2－y2＝20，且x＋y＝－5，则x－y的值是()A．5B．4C．－4D．以上都不对8．利用平方差公式直接写出结果：501×492＝．339．计算：5(1)1007×993；(2)2016×2018－20172.10．先化简，再求值：(x＋1)(x－1)＋x(3－x)，其中x＝2.11．若(2x＋3y)(mx－ny)＝9y2－4x2，则()A．m＝2，n＝3B．m＝－2，n＝－3C．m＝2，n＝－3D．m＝－2，n＝32111)12．计算(x＋)(x＋)(x－)的结果为(422A．x4＋1B．x4－11616C．x4121412＋1－x＋16D．x－x281613．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是．14．若(x＋3)(x－3)＝x2－mx－n，则m＝，n＝．15．计算：1(1)(－x－y)(x－y)；(2)(a＋2b)(a－2b)－2b(a－8b)；(3)(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)．616．先化简，再求值：(1)(a＋b)(a－b)＋2a2，其中a＝1，b＝2；(2)已知2a2＋3a－6＝0，求式子3a(2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)的值．17．解方程：(3x)2－(2x＋1)(3x－2)＝3(x＋2)(x－2)．课后作业一、选择题（每题5分，共30分）1、计算(x-y)(-y-x)的结果是（）A.-x2+y2B.-x2-y2C.x2-y2D.x2+y22、计算(x+3y)2-(3x+y)2的结果是（）A.8x2-8y2B.8y2-8x2C.8(x+y)2D.8(x-y)23、计算的结果不含a的一次项，则m的值是（）7A.2B.-2C.1D.1224、若x2-y2=100，x+y=-25，则x-y的值是（）A.5B.4C.-4D.以上都不对5、化简(m2+1)(m+1)(m-1)-(m4+1)的值是（）A.-2m2B.0C.-2D.-16、若|x+y-5|+(x-y-3)222的结果是（）=0，则x-yA.2B.8C.15D.无法确定二、填空题（每题5分，共30分）7、计算(3m+4)(4-3m)的结果是______8、若x-y=2，x2-y2=6，则x+y=________.9、计算(2m+1)(4m2+1)(2m-1)=_____.10、用简略方法计算：503×497=_______；1.02×0.98=______11、若(9+x2)(x+3)·M=81-x4，则M=______.222，请你把发现的规律用含n（n为正整数）的12、观察以下各式：1×3=2-1，3×5=4-1，5×7=6-1等式表示为_________.三、解答题（每题10分，共40分）13、计算：