导学案 波的衍射和干涉

波的衍射和干涉导学案【自主预习】1．波的叠加：事实表明，几列波相遇时能够保持________运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点________参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的________。2．波的干涉：频率____________两列波叠加时，使某些区域的振幅________、某些区域的振幅________，这种现象叫做波的干涉，形成的图样常常叫做________。注意：①干涉是波叠加的结果，任意两列机械波都会叠加，但只有满足频率相同，即f1＝f2时，才能出现稳定的干涉现象。②振动加强(减弱)的区域是指质点的振幅大(小)，而不是指振动的位移大(小)，因为位移是在时刻变化的。③一切波都能发生干涉现象，干涉是波特有的现象。但是两列频率不同的波叠加后，加强和减弱不稳定，不能形成干涉图样。3．产生干涉的必要条件是，两列波的________必须相同。跟________一样，干涉也是波所________的现象。4．两个完全相同的波源产生的干涉，当某点到两波源的路程差等______时，振动加强；当某点到两波源的路程差等于_________________________时，振动减弱。理解：加强点和减弱点①加强点：振动加强的点振动总是加强，但并不是始终处于波峰或波谷，它们都在平衡位置附近振动，也有的时刻位移为零。只是振幅为两列波振幅之和，显得振动剧烈。②减弱点：振动减弱点的振动始终减弱，它位移的大小始终等于两列波分别引起位移的大小之差，振幅为两列波振幅之差。如果两列波的振幅相同，则振动减弱点将会总是处于静止的。【典型例题】一、波的叠加【例1】如图12－4－5所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1，振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2，振幅为A2的半个波形b，且f1<f2，P为两个波源连线的中点。已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定。下列说法正确的是()A．两列波比较，a波将先到达P点B．两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达A1＋A2C．b的波峰到达P点时，a的波峰还没有到达PD．两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的左侧【例2】如图所示，两列相同的波沿一直线相向传播，当它们相遇时，如图所示的波形中可能的是()二、波的干涉【例3】如图12－4－7所示表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇。图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷，下列说法正确的是()A．a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱B．e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰【例4】当两列振动情况完全相同的水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，下列说法正确的是()A．质点P的振动始终是加强的B．质点P的振幅最大C．质点P的位移始终最大D．质点P的位移有时为零【例5】如图12－4－8所示是水波干涉示意图，S1、S2是两波源，A、D、B三点在一条直线上，两波源频率相同，振幅相等，下列说法正确的是 ()A．质点A一会儿在波峰，一会儿在波谷B．质点B一会儿在波峰，一会儿在波谷C．质点C一会儿在波峰，一会儿在波谷D．质点D一会儿在波峰，一会儿在波谷【课后练习】1．关于波的干涉，以下说法正确的是()A．振动加强的质点，位移始终最大B．振动加强的质点，两列波引起的分位移，总是方向相同的C．加强点的振动，能量始终最大D．加强点和减弱点的位置在传播中是随时相互交换的2．由两列波叠加，出现稳定的干涉图样，可以确定()A．振动加强的区域各质点都在波峰上B．振动减弱的区域各质点的位移时刻为零C．振动加强和减弱的区域随波推进D．振动加强和减弱的区域位置不变3．当两列振动情况完全相同的水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，下列说法正确的是()A．质点P的振动始终是加强的B．质点P的振幅最大C．质点P的位移始终最大D．质点P的位移有时为零4．关于波的干涉现象，下列说法正确的是()A．某些波在一定条件下才有稳定的干涉现象B．某些波在任何情况下都有稳定的干涉现象C．一切波在一定条件下都有稳定的干涉现象D．一切波在任何情况下都有稳定的干涉现象5．两列波相遇，发生了稳定的干涉现象，下列说法中正确的是（）A．加强区和减弱区互相间隔，减弱区的振幅一定为零B．加强区的振幅是两列波分别引起的振动的振幅之和C．加强区和减弱区的质点的位移都随时间而变化D．加强区和减弱区互相交替变化6．当两列水波发生干涉时，若两列波的波峰在P点相遇，则()A．P的振动始终是加强的B．P的振幅最大C．P的位移始终最大D．P的位移有时为零7．如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于a、b、c、d四点，说法中正确的是()A．该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱B．该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强C．a质点的振动始终是最弱的，b、c、d质点的振动始终是最强的D．再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱8．下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是()A．相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强B．相遇之后，两列波的振动情况与相遇前完全相同C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和D．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰9．两列波在同一种介质中传播时发生了干涉现象，则()A．振动加强区域，介质质点的位移总是比振动减弱区域介质质点的位移大B．振动加强区域，介质质点的振幅总比振动减弱区域介质质点的振幅大C．振动加强区域，介质质点的位移随时间做周期性变化D．振动加强区域，介质质点的振幅随时间做周期性变化10．如图5所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是()A．该时刻质点O正处在平衡位置B．P、N两质点始终处在平衡位置C．随着时间的推移，质点M向O点处移动D．从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置11(201l·上海高考)两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图1所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则()A．在两波相遇的区域中会产生干涉B．在两波相遇的区域中不会产生干涉C．a点的振动始终加强D．a点的振动始终减弱12．两列波相叠加发生了稳定的干涉现象，那么()A．两列波的频率不一定相同B．振动加强区域的各质点都在波峰上C．振动加强的区域始终加强，振动减弱的区域始终减弱D．振动加强的区域和振动减弱的区域不断周期性地交换位置例题答案1．解析：因两波波速相等，故两列波能同时到达P点，A错误；因f1<f2，由λ＝eq\f(v,f)可知，λ1>λ2，故当两列波同时到达P点时，a波的波峰离P点距离比b波的波峰大，因此两波峰不能同时到达P点，两波峰应相遇在P点左侧，此位置对应的位移为A1＋A2，位移最大，综上所述，B错误，C、D均正确。2．【答案】B、C【解析】当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有质点此刻的振动合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以选项B正确；当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点振动的位移加倍，所以选项C也是正确的。3．【答案】A、D【解析】波的干涉示意图所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着。但要注意，对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的。a点是波谷和波谷相遇的点，c是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A正确；e位于加强点的连线上，仍为加强点，f位于减弱点的连线上，仍为减弱点，B错误；相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C错误；因形成干涉图样的介质质点也是不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，D正确。4．【答案】A、B、D【解析】由于P点是两列波的波峰相遇点，故质点P的振动始终是加强的，其振幅等于两列波的振幅之和。但质点P并不停在波峰或波谷不动。它不断地围绕自己的平衡位置往复运动，故其位移有时为零。5．解析：在波的干涉中，振动加强区域里的质点总在自己的平衡位置两侧做简谐振动，只是质点的振幅较大，为A1＋A2。本题中由于A1＝A2，故振动减弱区的质点并不振动，即质点C不振动，而此时A点是波峰与波峰相遇，是加强点，B点是波谷与波谷相遇，是加强点。又A、D、B三点在同一条振动加强线上，这条线上任一点的振动都是加强的，故此三点都为加强点，这样，此三点都是一会儿在波峰，一会儿在波谷。答案：A、B、D课后练习答案1．解析：加强点的振动总是加强，但并不是始终处于波峰和波谷，它们在平衡位置附近做往复运动，有时位移也为零，只是振幅为两列波的振幅之和，显得剧烈。加强点总是加强点，减弱点总是减弱点，故B、C正确。答案：B、C2．解析：加强点和减弱点都在各自平衡位置附近做往复运动，位移时刻在变化，当两列波振幅一样时，减弱点位移才时刻为零；加强点总是加强点，减弱点总是减弱点，位置不变，故只有D项正确。答案：D3．解析：由于P点是两列波的波峰相遇点，故质点P的振动始终是加强的，其振幅等于两列波的振幅之和。但质点P并不停在波峰或波谷不动。它不断地围绕自己的平衡位置往复运动，故其位移有时为零。答案：A、B、D4．AC5．BC6．BD7．BC（自编）8．BCD[两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动则是两列波共同作用的结果，故选项A错误，选项B、C正确；几个人在同一房间说话，声音振动发出的声波在空间中相互叠加后，并不改变每列波的振幅、频率，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故选项D正确．]9．BC[振动加强区域，各质点的位移随时间做周期性变化，它的位