微观经济试题-03效用论一、基数论边际分析法

第三章第三章 1.效用U1.效用U（Utility）：是指商品满足人价,消费者在商品消费时得到的满足程度完全是一心理感受满足程度高，效用大满足程度低，效用小使 萨缪尔森提出效=—— 一、基数效用论——边际效用分析 消消费者需求某种商品的目的是为了得到满足 对效用的理解之一——《什么东西最好免子和猫争论，世界上什么东西最好吃。免子说，“世界上萝卜最好吃。卜又甜又脆又解渴， 起萝卜就要流口水。猫不同意，说，“世界上最好吃的东西是老鼠。老 非常嫩，嚼起来酥又松，味道美极了免子和猫争论不休、相持不下，跑去请猴 猴子听了，不由得大笑起来：“ 这两个傻瓜蛋，连这点 都不懂世界上最好吃的东西是什么？是桃子！桃子不但美味可口，而且长得漂亮天做梦都梦见吃桃子免子和猫听了，全都直摇头。那么，世界上到底什么东西最好不同的偏好 学李士 对效用的理解之二—----《傻子 从前，某地闹起了水灾，洪水吞没了土地和房屋。人们纷纷爬上了山顶和大树想要逃脱这场 。在一棵大树上， 和长工 到一起。 紧紧地抱着一盒金子，警惕地注视着长工的一举一动，害怕长工会趁机把金子抢走。长工则提着一篮玉米面饼呆呆地 滔滔大水。除了这篮面饼，长工已一无所有了。几天过去了，四处仍旧是白茫茫一片。长工饿了就吃几口饼 饿了却只金子发呆舍不得用金子去换饼，长工也不愿白白地把饼送。又几天过去了，大水悄悄退走了。长工高兴地爬到树下却静静地躺着留在大树上鲁滨逊的故事:对效用的理解——《钻石和木一个穷人家徒四壁，只得头顶着一只旧木碗四处流浪一天，穷人上一只渔船去帮工。不幸的是，渔船在航行中遇到了特大浪，船上的人几乎都淹死了，穷人幸免遇难穷人被海水冲到一个小岛上，岛上的酋长看见穷人头顶的木碗，感到非常新奇，便用一大口袋最好的珍珠宝石换走了木碗，派人把穷人送回了家。一个富翁听到了穷人的奇遇，心中暗想，一只木碗都能换回这么多宝贝，如果我送去很多可口的食物，该换回多少宝贝！”于是，富翁装了满满一船山珍海味和美酒，找到了穷人去过的小岛。酋长接受了富人送来的 ，品尝之后赞不绝口，声称要送给他最珍贵的东西。富人心中暗自得意。一抬头，富人猛然看见酋双手捧着的“珍贵 ”，不由得愣住了！说说明物以稀为贵。我们为什么交换 学李士 2.两种效用理基基数效用（cardinalutility）：19_20世纪（2，……）来表示，可以计量并加总求和。基数效用论采用的是边际效用分析法序数效用（ordinal序数效用论采用的是无差异曲线分析法3.总效用TU与边际效用3.总效用TU与边际效用费中得到的总的满足程度边际效用边际效用MU（Marginal

TUMUTUMUTU例：消费量边际效用 总效用 450-TUf满足程度从5个效用单增加到8个即增加了3个效用单位当MU0当MU0TU当MU当MU0,TU当MU当MU0,TU最高点，总效应达到最。处于、↓的拐Q5.边际效用递减规律（5.边际效用递减规律（LawofDiminishingMarginalUtility）边边际效用递减：随着对某商品品连续增加的每个消费单位中得到的满足程度逐渐下降解释生理原因：兴奋度递减心理原因：人性使然物品本身用途的多样性。————6.货6.货币的边际效的效的效用消费者用货

“富人钱”在在分析消费者行为时，通常假定货币的边际效用不变假假设前消费者的偏好（嗜好）既消费者的收入既商品的价格既或者：消费者应该使自己或者：消费者应该使自己的各商品的边际效用M消费者的收入P11商品的价格P22商品的价格效用效用最大化原则MU2：2商品的边际效用MUm：每元钱的边际效用收入既定的情况下消费者应使自己花费在各种商品上的最后一元钱所带来的边际效用相等，且等于货币的边际效用。两种商品均衡条件的解用小于商品用小于商品2 减少商品减少商品 8.8.价值悖价值悖

价格不反映一件商的总效用，而是反它的边际效Q任任一商品，随着需求增加，MU递减为了保证MU/P恒等于λ，商品价格要同比例于MU递减钻石很稀少，其边际效用比较高，远远大于水。所以其价格也应高于水通过商品通过商品9.9.商品时是按照实际市场价格支付的消费者剩余：消费者愿意与实际支付的价或者：消费者消费某种商品所获得总效用与为此花费的货币总效用的额消费者剩余的求消费消费者剩消费者剩余＝O

B 第二，可传递性。如果A>BB>C，那么，1．消费者偏好的假序数效用理论认为，消费者能对可能消费的商品进行先后次序的排列第一，完全性。可以明确比较和排列不同商2.2.indifference(1)定义:无差异曲线(1)定义:无差异曲线：用来表示X1、X2X2商U

无差异曲线向右下方倾X1商A

减少X2，增加组合方组合方X2商a14b23c32d41

X1，X1，X2分别为商品和商品2的数量U0是常数，表示某效用水平。Uf(X1,X2)U0(2)(2)表表明为实现同样的满足程度，增加一商品消费，必须减少另一种商品

U1 同一同一条曲线代表相同的效用不同的曲线代表不同的效用离原点越近代表的满足程度越低，效用越否则越高离原点越近代表的满足程度越低，效用越小结：无差异曲线特Y向右下方倾斜,同一平面内有无数条。无差异曲线图中每条无差异曲线代表不同的效用水平 Y在同一坐标平面上的任两条无差异曲线不相交 Y无差异曲线斜率为负凸向原 I I1

从I1看,xy；从I2看,xz；据传递性yz,这与Y和Z在不 xyz3.边际替代率（MRS）Marginal3.边际替代率（MRS）MarginalRateSubstitutionof(1(1定义:商品的边际替代率：在维持效用水平不变的前提边际替代率及其递某种商品的消费，必须放弃的另一种商品的数量= =A

=

=-U=f（x, 斜率的绝对值等于边际替代

递减规律商品边际替代率商品边际替代率递减规律消费两种商品，维持效用不变

原因对某一商品拥有量较多时，偏爱程度较低随着消费量的增加，想要获 这种商品的愿望会减少，所愿意放弃的另一种商品量就会越来越少边边际替代率递减，意味着无差异曲线的斜率的绝对越来越小，因此该曲线必定凸向圆点25.无差异曲线的特例——5.无差异曲线的特例——MRS（1）（1）完全替代：两种商品之间的替代比例固定不变3 1212MRS12＝a\b=210完完全替代品的无完全互补：两种商品必须按固定不变的比例配合同时被使用。（2）完全互补：两种商品必须按固定不变的比例配合同时被使用。（2） 1 4完完全互补完全互补品实x2（左鞋9I2上的消费束严格995x1（右鞋95厌恶品与 之间

补充说明：效用函 (x1,x2)(y1,y2(x1,x2)(y1,y2

u(x1,x2)u(y1,y2u(x1,x2)u(y1,y2(x1(x1,x2)～(y1,y2u(x1,x2)～u(y1,y2U(x1,x2)=853

min{x1,x2}=min{x1,x2}=min{x1,x2}= 格拉斯偏xa12 格拉斯效用函数U(x1,x2)=x xa12>0andb> 格拉斯效用函数一般用来描述良性状偏 三三 线:消费可能线budget线：收入与商品既定时，消费者的全部收入所能X2X2（衣服B点，全部买X2，无法买X1X1（食品 2P12I2以I以I表示消费者的既定收入两种商品分别为X1和商品价格分别为P1和1X12X2II 线方线方I I （2）I（2）I不变，两种商品的P上升，消费可能性线向左下降，消费可能性线向右平行移动——I变，P 线的旋 IX商品IX商品价格不

Y商品格下IX1商品价格上 I最 行为条件把无差异曲线与消费可能合在一个图上线线

把钱花追求最大的满E———— 2.分析论 无差异无差异曲线与消费可能线相切时商品的组合是消费者在既定支出水平上所能实现的最大化效用U1<U2U3>U2，但无法实如果U与AB两条曲线相交C或D，则是以较多的钱实现较低的满足程度,同等收入CDECCDE•••MRS12理解：消费者交换替代意P1/P2理解：市场“替代意愿”，即市场交换比如：X1桔子VSX2苹2.分析论证（续在D点时，MRS12<P1/P2在支付得起的条件下，减少X1在C点时，MRS12>P1/P2:在支付得起的条件下，减少 效用最大化的均衡条效用最大化的均衡条件一约束下，实现最大效用，消费者应选择最优商品组合线两者的斜率相等 使使MRS根据上式并作一变换得这是戈森第二定理的表可以扩展到n种商品•消费者均衡 品能够使其总效用达到最大或者获得最大满足的消费状消费者均衡条件的数学P1x P2x P3x +……+Pnxn

=MU2=

……

=常边际效用相等规 •经常很羡慕生物学家和其他可•控制的实验的科学家。在现实世界中，的想法引起很多人的那么，小白鼠的消费者会支持如果小白鼠按下一个根杠杆，就会流出一种液体作为：斯混合液如果小白鼠压下另一根杠杆就会得到另一种饮料作为：（1）约束： 杠杆上的灯就灭了，标志着每天的已经用光了。第二天灯又亮了，小白鼠又有了（2）商品价格（支付意愿每种商品的“价格”等于要获得1如果流出每毫 斯酒混合液的按压次数增加一倍，就相当 斯酒混合在一次实验中，一只小白鼠在每日内有300在一次实验中，一只小白鼠在每日内有300按压20•••4（1）改变价格，收入不变斯酒混合液的价格降低：10次/毫升，而根汁酒的价格不变20次/毫升。（请写出小白鼠 约束曲线）在使用新条件两个星期后，小白鼠改变了它的消费模式，消费者均衡变为每天消费 斯混合液 10毫根汁啤酒 10毫（2（2）改变收入，价格不变斯酒混合液的价格：20次/毫升，而根汁啤酒价格：20次/毫升。收入增加到400次。（请写出小白鼠 约束曲线）在使用新条件两个星期后，小白鼠改变了它的消费模式，消费者均衡变为每天消费 斯混合液 10毫根汁啤酒 15毫（3（3）同时改变价格和收入斯酒混合液的价格：10次/毫升，而根汁啤酒价格：40次/毫升。同时按压的总收入增加了，足以使小白初的消费模式:为了强调替代效应,收入效应被消除了在使用新条件两个星期后，小白鼠改变了它的消费模式，消费者均衡变为每天消费斯酒混合液：17毫根汁啤酒 8毫A2OA2O2B11.价格-线个均衡点E1E2线个均衡点E1E2E3

P 123 3.收入—消费曲线（收入提供曲线收入收入—消费 引起效用最大化的均衡点的轨迹 123 收入收入增加，均衡点离原点 Curve）恩格尔曲IIXIXf(I恩格尔曲恩格尔曲线来区分恩格尔曲线来区分替代效应和收入效替代效应和收入效应和替代效应。价格效应=收入效应+替代效化举价格效应=收入效应+替代效收入效应：牛肉价格下降相对收入增加牛肉需求增加：收入增加，线上移效用等级上升到高的无差替代效应：牛肉价格下降替代羊肉正常物品：替代效应与收入效应均使正常物品：替代效应与收入效应均使需求量与价格反方向变动，需求曲线向右下方倾斜。补偿线：线并切于原有的无异曲线的补偿（充）线以假设的货币收入的增减来维持消费者实际收入水平以假设的货币收入的增减来维持消费者实际收入水平不变的一种分析工具。如在商品价格下降假设可取走一部分货币收入以使消费者的实际收入维持原有的效用水平P1P1下降时，正常总效应必定与价成反方向的变动正常物品的需求线向右下方倾斜AFacbO替代效XX1BX1总效收入效3.3.替代效应替代效应使需求量价格反方向变动bacXG总效收入效但替但替代效应大收入效应替替代效4.4.替代效AAbFacOXG收入效别替代效收入效总效品右上方倾七、从单个消费者到市场的需求曲有nQdQdif(P)iD(P)Di(P)n从单个消费者的需求表到市场需求012346500八、不确定性uncertainty和风险八、不确定性uncertainty和风险决定：不，可以稳妥持有100元初始货币 W1；概率（2）W2，概率为1-p比如：持有100元的初始货 成本支出是5元中彩概率为2.5%，可得到200

；会拥有295不中彩概率为97.5%，什么都得不到。只持有95 L=[2.5%的期望值效用——无风险p1L=[2.5%；295，95]2.5%×295＋95×（1－2.5%）＝100＝1002假定消费者在无风险条件下可以持有的21pW1

ann-Morgensternutility

风险态

风险回避者的效用函是严格向上突出UUU(W

1+(1- pU(W1)+(1-

O

W1

1+(1- Risk

风险回避者的效用函数风 者的效用函数RiskpU(W1)+(1-U[pW1+(1-O

回避者效 函严严 W

风险中立者的效用风险回避者的效用函是线性RiskRisk

U[pW1+(1- pU(W1)+(1-

pW1+(1-

一般来说，如果一般来说，如果支付的保险金额刚好等的期损失，消费者就 保险，使得 任何可能损失时得到全部的补偿在消费风险的情况下，风险回避者会愿放弃一部分收入如何确定保支出量初可意外的损失意外