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文档简介

第九章弯曲变形静不定梁§9-1概述一、工程实践中的弯曲变形问题在工程实践中，对某些受弯构件，除要求具有足够的强度外，还要求变形不能过大，即要求构件有足够的刚度，以保证结构或机器正常工作。摇臂钻床的摇臂或车床的主轴变形过大，就会影响零件的加工精度，甚至会出现废品。CL9TU1桥式起重机的横梁变形过大,则会使小车行走困难，出现爬坡现象。CL9TU2但在另外一些情况下，有时却要求构件具有较大的弹性变形，以满足特定的工作需要。例如，车辆上的板弹簧，要求有足够大的变形，以缓解车辆受到的冲击和振动作用。CL9TU21.挠曲线二、弯曲变形的基本概念CL9TU3挠曲线2.挠度和转角规定：向上的挠度为正逆时针的转角为正CL9TU3挠曲线方程：转角方程：§9-2梁的挠曲线近似微分方程及其积分一、梁的挠曲线近似微分方程式曲线的曲率为CL9TU4梁的挠曲线近似微分方程:二、、用用积积分分法法求求梁梁的的变变形形式中中积积分分常常数数C、、D由边边界界条条件件和和连连续续条条件件确确定定例：：已已知知梁梁的的抗抗弯弯刚刚度度为为EI。。试求求图图示示简简支支梁梁在在均均布布载载荷荷q作用用下下的的转转角角方方程程、、挠挠曲曲线线方方程程，，并并确确定定θmax和vmax。CL9TU5解：：由边边界界条条件件：：得：：梁的的转转角角方方程程和和挠挠曲曲线线方方程程分分别别为为：：最大大转转角角和和最最大大挠挠度度分分别别为为：：例：：已已知知梁梁的的抗抗弯弯刚刚度度为为EI。。试求求图图示示悬悬臂臂梁梁在在集集中中力力P作用用下下的的转转角角方方程程、、挠挠曲曲线线方方程程，，并并确确定定θmax和vmax。CL9TU6解：：由边边界界条条件件：：得：：梁的的转转角角方方程程和和挠挠曲曲线线方方程程分分别别为为：：最大大转转角角和和最最大大挠挠度度分分别别为为：：例：：已已知知梁梁的的抗抗弯弯刚刚度度为为EI。。试求求图图示示简简支支梁梁在在集集中中力力P作用用下下的的转转角角方方程程、、挠挠曲曲线线方方程程，，并并确确定定θmax和vmax。CL9TU7解：：由边边界界条条件件：：得：：由对对称称条条件件：：得：：AC段梁的的转转角角方方程程和和挠挠曲曲线线方方程程分分别别为为：：最大大转转角角和和最最大大挠挠度度分分别别为为：：例：：已已知知梁梁的的抗抗弯弯刚刚度度为为EI。。试求求图图示示简简支支梁梁的的转转角角方方程程、、挠挠曲曲线线方方程程，，并并确确定定θmax和vmax。CL9TU5解：：由由对对称称性性，，只只考考虑虑半半跨跨梁梁ACD由连连续续条条件件：：由边边界界条条件件：：由对对称称条条件件：：梁的的转转角角方方程程和和挠挠曲曲线线方

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