高三数学一轮复习学案1.2常用逻辑用语_第1页
高三数学一轮复习学案1.2常用逻辑用语_第2页
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文档简介

1.2常用逻辑用语考试要求1.理解命题的概念2.了解若p则q"形的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系3.理解必要条件、充分条件与充条件的意.4.了解逻辑联结词或、且、非的含义5.理解全称量词与存在量词的意.6.能正确地对含有一个量词的命进行否.基础知识1.命题及其关系(1)一般地，用、或表达的，可以陈句叫做命题其中判断的句叫做真命题，判断的语句叫做假命.(2)具有若p则q"形式的命题是学中常见的命题形式叫命题的，q叫命题的.(3)如果原命题"若p则它的逆命题为题，逆否命题为.(4)原命题、逆命题、否命题与否命题这四种命题之间有如下的相互关系：(5)两个命题互为逆否命题，那它们有;两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性.(6)反证法是证明命题的一种间方法，其一般步骤是：①②③2.充分条件与必要条件“若p则q命是指称作由p可以推出q，并且说p是q的，是p的.(2)如果既有p，又有，称p是q的，称.(3)

"q"""

.(4)我们可以用集合的观点理解分条件和必要条件：已知满条件p}，B={x|x足条件q},若AB，则p是q的；若

B

，则p是q的；若A

，则p是q的.3.用联结词"且把题p和题结起来到的新命题记作读作.4.用联结词"或把题p和题结起来到的新命题记作读作.5.对一个命题p全盘定，得到的新命题记作，读作.6.判断下表中命题qpq

的真假：pq真真

pq

真假假真假假7.命题若p，则q"的命题是，它的否定是.8.命题“q

”的否定是；题

”的否定是.9.短“有的”任意一个”逻辑中通常叫做，用符号表示，含有的题叫做全称命.全称命M中任意一个xp(x)立用符号简记为.短“存在一个”“少有一个”在逻辑中通常叫做，用符号表示，含有的题叫做特称命.特称命题“存在似中的元素，p()成立”可以用符号简记为.011.一般地，对于含有一个量词命题的否定，有下面的结论：(1)全称命题px

”的否定

:.(2)特称命题p

M,(x)0

”的否定

:.(3)全称命题的否定是特命题的否定是.基础自测1.给出如下的命题：①对角线互垂直且相等的四边形是正方形；0°=1；③如果x十y是数，那么x，都是数；④

<3或

>3.其中真命题的个数是()A.3B.2C.1D.02.设集合M={x|x>2},P={x|x<3}那么“

M或x

P”是“

xMP

”的()A.必要不充分条件充不要条件充要条件D.既不充分也不必要条件3.命题：不是自然数；命题q:

是无理数，则在命题p或q，p且q非，非中，真命题是；命题是.4.命题“对一切非零实数x，总有

x

1x

2

”的否定是，它是（“真”或“假”命题例题选讲例1.巳知p：≤≤，：≤≤1+m(m>0),若求实数ｍ的取值范围

是

的必要而不充分条件，变式：已知p：|1-2x|≤，：

x

2xm2

0(

.若

是

的充分而不必要条件，求实数ｍ的取值范.

例2.已知命题

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