世纪金榜-课件

铜仁市高中数学覃义超名师工作室与怀化三中2018年高考第一轮复习教学交流活动课题第七节函数的图象（一）（高中数学“小组合作学习”教学模式）班级：怀化三中高三（7）班

地点：怀化市第三中学高三（7）班老师：铜仁二中覃义超

时间：2017年8月14日上午第一节铜仁市高中数学覃义超名师工作室与怀化三中2018年高考第一轮世纪金榜--课件【教材知识精梳理】1.利用描点法作函数图象的流程【教材知识精梳理】1.利用描点法作函数图象的流程a、请你在草稿纸上画出学习过的初等函数的图象并标出其特殊的点。b、与同桌交流。a、请你在草稿纸上画出学习过的初等函数的图象并标出其特殊的点2.函数图象间的变换(1)平移变换：左加右减,上加下减.y=f(x)-k2.函数图象间的变换y=f(x)-ka、请把你画的图象作平移变换并标出其特殊的点；b、与同小组其他同学交流；c、小组推荐一人展示。a、请把你画的图象作平移变换并标出其特殊的点；【思考】1.函数y=lg(3x+1)的图象是由函数y=lg(3x)的图象向左平移1个单位得到的吗?为什么?提示:不是.因为其是由y=lg(3x)的图象向左平移

个单位而得到.【思考】(2)对称变换y=f(x)y=______;y=f(x)y=______;y=f(x)y=_______.-f(x)f(-x)-f(-x)(2)对称变换-f(x)f(-x)-f(-x)a、请把你画的图象作对称变换并标出其特殊的点；b、与同小组交流；c、小组推荐一人展示。a、请把你画的图象作对称变换并标出其特殊的点；2.关于对称的三个重要结论（“根”中点坐标公式）(1)函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图象关于直线x=a对称.(2)函数y=f(x)与y=2b-f(2a-x)的图象关于点(a,b)中心对称.(3)若函数y=f(x)对定义域内任意自变量x满足:f(a+x)=f(a-x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称.2.关于对称的三个重要结论（“根”中点坐标公式）(3)翻折变换y=f(x)y=_______;y=f(x)y=_______.f(|x|)|f(x)|(3)翻折变换f(|x|)|f(x)|a、请把你画的图象作翻折变换并标出其特殊的点；b、与同小组交流；c、小组推荐一人展示。a、请把你画的图象作翻折变换并标出其特殊的点；(4)伸缩变换y=f(x)y=_______;伸长缩短f(ωx)(4)伸缩变换伸长缩短f(ωx)y=f(x)y=Af(x).伸长缩短AAy=f(x)y=Af(x).伸长缩短Aa、请把你画的图象作伸缩变换并标出其特殊的点；b、与同小组交流；c、小组推荐一人展示。a、请把你画的图象作伸缩变换并标出其特殊的点；2.函数的奇偶性、周期性、最值点、极值点、零点反映在图象上有什么特征?2.函数的奇偶性、周期性、最值点、极值点、零点反映在图象上有提示:函数的奇偶性反映在图象上,奇函数图象关于原点对称,偶函数图象关于y轴对称;周期性反映在图象上,则是图象的局部呈周期性出现;最值点反映在图象上为最高(低)点;极值点反映在图象上为升降或降升的转折点;零点则是函数图象与x轴交点的横坐标.提示:函数的奇偶性反映在图象上,奇函数图象关于原点对称,偶函3.若函数y=f(x)的图象上的任两点A(x1,y1),B(x2,y2)均关于直线x=a对称,则x1+x2有什么特征?提示:x1+x2=2a.3.若函数y=f(x)的图象上的任两点A(x1,y1),B(1.下列图象是函数y=的图象的是(

)观察下列函数是由哪些初选函数组成的？观察下列函数是由哪些初选函数组成的？2.已知函数f(x)的图象如图所示,则函数g(x)=logf(x)的定义域是________.2.已知函数f(x)的图象如图所示,则函数g(x)=1、【解析】选C.其图象是由y=x2图象中x<0的部分和y=x-1图象中x≥0的两部分组成.1、【解析】选C.其图象是由y=x2图象中x<0的部分和2、【解析】当f(x)>0时,函数g(x)=logf(x)有意义,由函数f(x)的图象知满足f(x)>0时,x∈(2,8].答案:(2,8]2、【解析】当f(x)>0时,函数g(x)=logf(x考向一作函数的图象【典例】作出下列函数的图象.(1)y=x2-2|x|-1.

(2)y=(3)y=|log2(x+1)|.(4)y=a|x|(0<a<1).(5)y=sin|x|.

观察下列函数是由哪些初选函数组成的？考向一作函数的图象(4)y=a|x|(0<a<1).观【解题导引】(1)先对绝对值分类讨论,将原函数化简成分段函数的形式,再分段作图即可.(2)先化简解析式,分离常数,再利用图象变换画出图象.(3)将y=log2x的图象向左平移1个单位长度→y=log2(x+1)的图象→将y=log2(x+1)的图象位于x轴下方的部分向上翻折→y=|log2(x+1)|的图象.【解题导引】(1)先对绝对值分类讨论,将原函数化简成分段函数【规范解答】(1)先化简,再作图,y=图象如图所示.【规范解答】(1)先化简,再作图,【一题多解】解答本题还有以下画法:先作出函数y=x2-2x-1(x≥0)的图象,再作出其关于y轴的对称图象,即得y=x2-2|x|-1的图象,画图略.

【一题多解】解答本题还有以下画法:先作出函数y=x2-2x-(2)因为y=,先作出y=的图象,将其图象向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,即得y=的图象,如图所示.(2)因为y=,先作出y=的图象,将(3)利用函数y=log2x的图象进行平移和翻折变换,图象如图实线所示.(3)利用函数y=log2x的图象进行平移和翻折变换,图象如【母题变式】1.若本例(1)变为:函数y=x2-2|x|-1的图象与直线y=k有四个不同的交点(xi,yi)(i=1,2,3,4).试求【母题变式】【解析】设x1<x2<x3<x4,由图象知.【解析】设x1<x2<x3<x4,由图象知.(x1,y1)与(x2,y2)关于直线x=-1对称,所以x1+x2=-2,同理,x3+x4=2,故=x1+x2+x3+x4=-2+2=0.(x1,y1)与(x2,y2)关于直线x=-1对称,2.若本例(3)变为:y=log2|x+1|,试作出其图象.【解析】作y=log2|x|的图象,再将图象向左平移1个单位长度,如图,即得到y=log2|x+1|的图象.2.若本例(3)变为:y=log2|x+1|,试作出其图象.【解析】(4)因为y=所以只需作出0<a<1时函数y=ax(x≥0)和y=(x<0)的图象,合起来即得函数y=a|x|(0<a<1)的图象.如图所示.【解析】(4)因为y=(5)当x≥0时,y=sin|x|与y=sinx的图象完全相同,又y=sin|x|为偶函数,其图象关于y轴对称,其图象如图所示.(5)当x≥0时,y=sin|x|与y=sinx的图象完全相考向二函数图象的辨识命题点命题视角1.知图选式主要考查根据函数的图象探究其对应解析式或解析式中某些参数满足的数量特征,属中档题2.知式选图主要考查根据函数的解析式探究其单调性、奇偶性、最(极)值及特殊点等数量特征,确定其对应的图象,属中档题3.由实际问题中的变化过程探究函数图象以生活实际或相关问题为背景,根据其变化过程,确定其对应函数的图象,考查探究能力考向二函数图象的辨识命题点命题视角1.知图选式主要考查根据【考题例析】命题点1:知图选式【微思考】从已知图象的哪些方面探究其解析式中参数满足的数量特征?【微提示】可以从图象反映的该函数的定义域、值域(最值)、极值点、升降、对称性、顶点、与坐标轴的交点等方面探究.【考题例析】【典例】(2015·安徽高考)函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则下列结论成立的是

(

)A.a>0,b<0,c>0,d>0 B.a>0,b<0,c<0,d>0C.a<0,b<0,c>0,d>0 D.a>0,b>0,c>0,d<0【典例】(2015·安徽高考)函数【解题指南】根据图象先增再减,再增,且极值点都大于0,函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上判断.【解题指南】根据图象先增再减,再增,且极值点都大于0,函数图【规范解答】选A.由图象知f(0)=d>0,因为f′(x)=3ax2+2bx+c=0有两个不相等的正实根,所以a>0>0,所以b<0,又f′(0)=c>0,所以a>0,b<0,c>0,d>0.【规范解答】选A.由图象知f(0)=d>0,因为命题点2:知式选图【微思考】如何根据函数解析式确定其对应的图象?【微提示】根据函数的解析式确定函数的定义域及其性质(单调性、奇偶性、周期性、零点等)、顶点及与坐标轴的交点等方面推出对应的图象.命题点2:知式选图【典例】(2016·全国卷Ⅰ)函数y=2x2-e|x|在[-2,2]上的图象大致为(

)【典例】(2016·全国卷Ⅰ)函数y=2x2-e|x|在[-【规范解答】选D.因为f(x)=2x2-e|x|,x∈[-2,2]是偶函数,又f(2)=8-e2∈(0,1),故排除A,B.设g(x)=2x2-ex,则g′(x)=4x-ex.又g′(0)<0,g′(2)>0,所以g(x)在(0,2)内至少存在一个极值点,所以f(x)=2x2-e|x|在(0,2)内至少存在一个极值点,排除C.【规范解答】选D.因为f(x)=2x2-e|x|,x∈[-2(1)(2016·山东高考)已知函数f(x)=其中m>0,若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根,则m的取值范围是：

考向三函数图象的应用(1)(2016·山东高考)已知函数f(x)=考向(1)若方程f(x)=b有三个根,等价于函数y=f(x)和y=b的图象有三个交点,如图,结合图形可知只需4m-m2<m即可,解得m>3.答案:(3,+∞)(1)若方程f(x)=b有三个根,等价于函数y=f(x)和y【练习】1.(2017·泉州模拟)已知函数f(x)=|x-2|+1,g(x)=kx.若方程f(x)=g(x)有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是(

)A. B.C.(1,2) D.(2,+∞)【练习】1.(2017·泉州模拟)已知函数f(x)=【解析】选B.f(x)=如图,作出y=f(x)的图象,其中A(2,1),则kOA=.要使方程f(x)=g(x)有两个不相等的实根,则函数f(x)与g(x)的图象有两个不同的交点,由图可知,<k<1.【解析】选B.f(x)=如图,作出y=f【课堂总结】函数图象的画法(1)直接法:当函数解析式(或变形后的解析式)是熟悉的基本函数时,就可根据这些函数的特征描出图象的关键点直接作出.(2)转化法:含有绝对值符号的函数,可脱掉绝对值符号,转化为分段函数来画图象.(3)图象变换法:若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、伸缩、翻折、对称得到,可利用图象变换作出.【课堂总结】函数图象的画法(2)转化法:含有绝对值符号的函数提醒:(1)画函数的图象一定要注意定义域.(2)利用图象变换法时要注意变换顺序,对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形,并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响.（3）从图象反映的该函数的定义域、值域(最值)、极值点、升降、对称性、顶点、与坐标轴的交点等方面探究.提醒:(1)画函数的图象一定要注意定义域.（3）从图象反映的请大家提出宝贵意见！请大家提出宝贵意见！铜仁市高中数学覃义超名师工作室与怀化三中2018年高考第一轮复习教学交流活动课题第七节函数的图象（一）（高中数学“小组合作学习”教学模式）班级：怀化三中高三（7）班

地点：怀化市第三中学高三（7）班老师：铜仁二中覃义超

时间：2017年8月14日上午第一节铜仁市高中数学覃义超名师工作室与怀化三中2018年高考第一轮世纪金榜--课件【教材知识精梳理】1.利用描点法作函数图象的流程【教材知识精梳理】1.利用描点法作函数图象的流程a、请你在草稿纸上画出学习过的初等函数的图象并标出其特殊的点。b、与同桌交流。a、请你在草稿纸上画出学习过的初等函数的图象并标出其特殊的点2.函数图象间的变换(1)平移变换：左加右减,上加下减.y=f(x)-k2.函数图象间的变换y=f(x)-ka、请把你画的图象作平移变换并标出其特殊的点；b、与同小组其他同学交流；c、小组推荐一人展示。a、请把你画的图象作平移变换并标出其特殊的点；【思考】1.函数y=lg(3x+1)的图象是由函数y=lg(3x)的图象向左平移1个单位得到的吗?为什么?提示:不是.因为其是由y=lg(3x)的图象向左平移

个单位而得到.【思考】(2)对称变换y=f(x)y=______;y=f(x)y=______;y=f(x)y=_______.-f(x)f(-x)-f(-x)(2)对称变换-f(x)f(-x)-f(-x)a、请把你画的图象作对称变换并标出其特殊的点；b、与同小组交流；c、小组推荐一人展示。a、请把你画的图象作对称变换并标出其特殊的点；2.关于对称的三个重要结论（“根”中点坐标公式）(1)函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图象关于直线x=a对称.(2)函数y=f(x)与y=2b-f(2a-x)的图象关于点(a,b)中心对称.(3)若函数y=f(x)对定义域内任意自变量x满足:f(a+x)=f(a-x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称.2.关于对称的三个重要结论（“根”中点坐标公式）(3)翻折变换y=f(x)y=_______;y=f(x)y=_______.f(|x|)|f(x)|(3)翻折变换f(|x|)|f(x)|a、请把你画的图象作翻折变换并标出其特殊的点；b、与同小组交流；c、小组推荐一人展示。a、请把你画的图象作翻折变换并标出其特殊的点；(4)伸缩变换y=f(x)y=_______;伸长缩短f(ωx)(4)伸缩变换伸长缩短f(ωx)y=f(x)y=Af(x).伸长缩短AAy=f(x)y=Af(x).伸长缩短Aa、请把你画的图象作伸缩变换并标出其特殊的点；b、与同小组交流；c、小组推荐一人展示。a、请把你画的图象作伸缩变换并标出其特殊的点；2.函数的奇偶性、周期性、最值点、极值点、零点反映在图象上有什么特征?2.函数的奇偶性、周期性、最值点、极值点、零点反映在图象上有提示:函数的奇偶性反映在图象上,奇函数图象关于原点对称,偶函数图象关于y轴对称;周期性反映在图象上,则是图象的局部呈周期性出现;最值点反映在图象上为最高(低)点;极值点反映在图象上为升降或降升的转折点;零点则是函数图象与x轴交点的横坐标.提示:函数的奇偶性反映在图象上,奇函数图象关于原点对称,偶函3.若函数y=f(x)的图象上的任两点A(x1,y1),B(x2,y2)均关于直线x=a对称,则x1+x2有什么特征?提示:x1+x2=2a.3.若函数y=f(x)的图象上的任两点A(x1,y1),B(1.下列图象是函数y=的图象的是(

)观察下列函数是由哪些初选函数组成的？观察下列函数是由哪些初选函数组成的？2.已知函数f(x)的图象如图所示,则函数g(x)=logf(x)的定义域是________.2.已知函数f(x)的图象如图所示,则函数g(x)=1、【解析】选C.其图象是由y=x2图象中x<0的部分和y=x-1图象中x≥0的两部分组成.1、【解析】选C.其图象是由y=x2图象中x<0的部分和2、【解析】当f(x)>0时,函数g(x)=logf(x)有意义,由函数f(x)的图象知满足f(x)>0时,x∈(2,8].答案:(2,8]2、【解析】当f(x)>0时,函数g(x)=logf(x考向一作函数的图象【典例】作出下列函数的图象.(1)y=x2-2|x|-1.

(2)y=(3)y=|log2(x+1)|.(4)y=a|x|(0<a<1).(5)y=sin|x|.

观察下列函数是由哪些初选函数组成的？考向一作函数的图象(4)y=a|x|(0<a<1).观【解题导引】(1)先对绝对值分类讨论,将原函数化简成分段函数的形式,再分段作图即可.(2)先化简解析式,分离常数,再利用图象变换画出图象.(3)将y=log2x的图象向左平移1个单位长度→y=log2(x+1)的图象→将y=log2(x+1)的图象位于x轴下方的部分向上翻折→y=|log2(x+1)|的图象.【解题导引】(1)先对绝对值分类讨论,将原函数化简成分段函数【规范解答】(1)先化简,再作图,y=图象如图所示.【规范解答】(1)先化简,再作图,【一题多解】解答本题还有以下画法:先作出函数y=x2-2x-1(x≥0)的图象,再作出其关于y轴的对称图象,即得y=x2-2|x|-1的图象,画图略.

【一题多解】解答本题还有以下画法:先作出函数y=x2-2x-(2)因为y=,先作出y=的图象,将其图象向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,即得y=的图象,如图所示.(2)因为y=,先作出y=的图象,将(3)利用函数y=log2x的图象进行平移和翻折变换,图象如图实线所示.(3)利用函数y=log2x的图象进行平移和翻折变换,图象如【母题变式】1.若本例(1)变为:函数y=x2-2|x|-1的图象与直线y=k有四个不同的交点(xi,yi)(i=1,2,3,4).试求【母题变式】【解析】设x1<x2<x3<x4,由图象知.【解析】设x1<x2<x3<x4,由图象知.(x1,y1)与(x2,y2)关于直线x=-1对称,所以x1+x2=-2,同理,x3+x4=2,故=x1+x2+x3+x4=-2+2=0.(x1,y1)与(x2,y2)关于直线x=-1对称,2.若本例(3)变为:y=log2|x+1|,试作出其图象.【解析】作y=log2|x|的图象,再将图象向左平移1个单位长度,如图,即得到y=log2|x+1|的图象.2.若本例(3)变为:y=log2|x+1|,试作出其图象.【解析】(4)因为y=所以只需作出0<a<1时函数y=ax(x≥0)和y=(x<0)的图象,合起来即得函数y=a|x|(0<a<1)的图象.如图所示.【解析】(4)因为y=(5)当x≥0时,y=sin|x|与y=sinx的图象完全相同,又y=sin|x|为偶函数,其图象关于y轴对称,其图象如图所示.(5)当x≥0时,y=sin|x|与y=sinx的图象完全相考向二函数图象的辨识命题点命题视角1.知图选式主要考查根据函数的图象探究其对应解析式或解析式中某些参数满足的数量特征,属中档题2.知式选图主要考查根据函数的解析式探究其单调性、奇偶性、最(极)值及特殊点等数量特征,确定其对应的图象,属中档题3.由实际问题中的变化过程探究函数图象以生活实际或相关问题为背景,根据其变化过程,确定其对应函数的图象,考查探究能力考向二函数图象的辨识命题点命题视角1.知图选式主要考查根据【考题例析】命题点1:知图选式【微思考】从已知图象的哪些方面探究其解析式中参数满足的数量特征?【微提示】可以从图象反映的该函数的定义域、值域(最值)、极值点、升降、对称性、顶点、与坐标轴的交点等方面探究.【考题例析】【典例】(2015·安徽高考)函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则下列结论成立的是

(

)A.a>0,b<0,c>0,d>0 B.a>0,b<0,c<0,d>0C.a<0,b<0,c>0,d>0 D.a>0,b>0,c>0,d<0【典例】(2015·安徽高考)函数【解题指南】根据图象先增再减,再增,且极值点都大于0,函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上判断.【解题指南】根据图象先增再减,再增,且极值点都大于0,函数图【规范解答】选A.由图象知f(0)=d>0,因为f′(x)=3ax2+2bx+c=0有两个不相等的正实根,所以a>0>0,所以b<0,又f′(0)=c>0,所以a>0,b<0,c>0,d>0.【规范解答】选A.由图象知f(0)=d>0,因为命题点2:知式选图【微思考】如何根据函数解析式确定其对应的图象?【微提示】根据函数的解析式确定函数的定义域及其性质(单调性、奇偶性、周期性、零点等)、顶点及与坐标轴的交点等方面推出对应的图象.命题点2:知式选图【典例】(2016·全国卷Ⅰ)函数y=2x2-e|x|在[-2,2]上的图象大致为(

)【典例】(2016·全国卷Ⅰ)函数y=2x2-e|x|在[-【规范解答】选D.因为f(x)=2x2-e|x|,x∈[-2,2]是偶函数,又f(2)=8-e2∈(0,1),故排除A,B.设g(x)=2x2-ex,则g′(x)