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文档简介

两角和与差的余弦一、学习目标：1、理解两角差的余弦公式的推导过程和方法．2、会用两角差的余弦公式推导两角和的余弦公式．3、会用两角和与差的余弦公式推导或证明正、余弦的有关诱导公式．4、在理解、熟记这些公式的基础上，会应用这些公式进行三角变换，即能化简三角函数式，求值,证明三角恒等式．二、教学重点与难点：重点：理解并熟记两角和与差的余弦公式难点：理解两角差的余弦公式的推导过程．三、教学过程（一）情境引入问题1.求的值.问题2.设向量a＝(cos75°,sin75°),向量b=(cos15°,sin15°),试分别计算a·b=|a||b|cosθ及a·b=x1x2+y1y2.比较两次计算的结果，你能发现什么？问题3.一般地,,能否成立?若成立，如何证明?P1P2在直角坐标系中,以轴为始边分别作角,其终边分别与单位圆交于,,则.P1P2设向量；O.O则=；=．（二）、建构数学：1、两角差的余弦公式

2、两角和的余弦公式注：1、公式中两边的符号正好相反（一正一负）2、式子右边同名三角函数相乘再加减，且余弦在前正弦在后．（三）典型例题例1利用两角和（差）的余弦公式证明下列诱导公式：（1）（2）例2利用两角和（差）的余弦公式，求．例3已知，求,.（四）课堂小结本节课，我们利用已学过的知识构造图形，并运用数形结合的思想，推导了两角差的余弦公式，用代换思想推导了两角和的余弦公式，并对公式进行了初步的应用,在以后的学习中我们将对公式的应用进行更深入的探讨．数量积向量三角数量积向量三

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