数学《圆的周长》教学设计

第数学《圆的周长》教学设计数学《圆的周长》教学设计1

教材分析：

这局部内容是在学生认识了圆周长的概念和圆的根本特征的根底上，引导学生从已有的生活经验出发，以小组合作的方式，通过实验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总结探究出求圆的周长的公式。另一方面提高学生运用公式解决实际问题的能力，体会数学与现实生活的密切联系。

教学目标：

1．让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。

2．培养学生的观察、比拟、分析、综合及动手操作能力，开展学生的空间观念。

3．让学生理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。

教学重点：

通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。

教学难点：

圆的周长与直径关系的探讨。

教学准备：

多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。

教学过程：

一、把准认知冲突，激发学习愿望。

1.谈话：同学们，知道大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片，今天，老师把它俩带到了我们的课堂。听：〔课件播放故事：在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜羊羊沿正方形路线跑，灰太狼沿圆形路线跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们，你们认为呢？〕〔学生进行猜测〕

2.要想确定它俩究竟谁跑的路程长，可怎么做？〔生：先求出正方形和圆形的周长，再进行比拟。〕

3.指名一生说说正方形的周长计算方法：〔生：边长4=周长〕今天这节课，我们一起来研究圆的周长。〔揭示课题：圆的周长〕

二、经历探究全程，验证猜测发现。

〔一〕认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。

1.谈话：那什么是圆的周长呢？〔课件出示3个车轮〕

2.师：上面的3个数据是表示什么的？〔生：圆的直径〕英寸是什么意思？〔学生看书答复〕

数学《圆的周长》教学设计2

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册第三单元《圆》62-64页的内容。

教学目标

1、使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

2、通过动手操作、实践探究的活动，培养和开展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直〞的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。

3、通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。

教材分析：

《圆的周长》是六年级数学上册第三单元62至64页的内容。这局部内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的根底上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好根底，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

学情分析：

因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，我注重从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“π〞是如何得来的。

教学重点：正确计算圆的周长。

教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。

教学准备：一套多媒体课件、假设干大小不同的圆片、一把直尺、一根绳子、一个计算器

教学过程：

〔一〕创设情境，提出问题。

师：同学们，20某某年是中国人扬眉吐气的一年，因为上海世博会的成功举办让我们有足够的理由为之骄傲和自豪。虽然世博会已经于10月31日完美落幕，但是，这场规模空前的盛会却创造了7308万人次参观的新纪录。其中，中国馆是众多展馆中的一朵奇葩，深受游客们的喜爱，它的外观好似古代的一顶帽子，因此又被称为“东方之冠〞。此外，城市地球馆也得到了中小学生的青睐。同学们，瞧，这是地球馆中的地球模型，它叫“蓝色星球〞。如果杨老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？〔板书课题：圆的周长〕

〔二〕自主学习，探究新知。

1、自主探究

〔1〕熟悉圆的周长的概念。

师：既然求大圆的周长没有好方法，那么我们就把小圆片做为研究对象。同学们，你能自己先摸一摸圆的周长吗？然后用自己的话说一说什么是圆的周长。

〔找个别学生示范〕

生：圆的周长是指圆一周的长度。

〔2〕测量圆的周长。

要求学生先独立思考有几种方法，再尝试用自己喜欢的方法去测量圆的周长。

2、合作交流

在四人小组内交流方法。

3、汇报展示

学生汇报展示滚动法和绳绕法，教师点评：同学们，刚刚有的同学用绳子绕圆片一周，这种方法属于绳绕法。还有的学生把圆片沿直尺滚动一周，这种方法我们称之为滚动法。无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。〔板书：化曲为直〕同学们展示的方法里面一定有你最欣赏的，那么就请大家用你们最欣赏最喜欢的方法同桌合作测量圆的周长，并把测得的数据直接写到圆上。

教师质疑：这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长，那么“蓝色星球〞最大横截面的周长，再比方赤道的长度，还能用以上这些方法吗？

生：不能。

4、猜测验证

师：圆的周长与什么有关呢？

生1：与直径有关。

生2：圆的周长与半径有关。

师：孩子们，因为在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有关也就是与直径有关，因此这节课我们先来讨论圆的周长与直径的关系。

〔2〕探讨圆的周长与直径的关系

①小组合作

要求学生以四人小组为单位，由小组长负责分配任务，两人合作测量直径与周长，一人用计算器计算圆的周长与直径的比值，第四个人把相关数据按要求填入表格中。补充完整后，看看有什么发现。

周长直径周长与直径的比值〔保存两位小数〕

1号圆片

2号圆片

3号圆片

4号圆片

②学习“圆周率〞

师：同学们，由于各种原因，不同的圆计算出的周长与直径的比值可能不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率〞，用希腊字母“π〞来表示，“π〞是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数π≈3.14。〔板书：圆周率，π≈3.14〕

〔3〕渗透数学文化

师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。听完了刚刚两位同学的介绍，你能谈谈自己的想法吗？

5、推导公式

师：同学们，刚刚我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍，而且知道了圆周率是个常量，如果直径，怎样求圆的周长呢？

生：圆的周长＝直径某圆周率。〔板书：圆的周长＝直径某圆周率〕

师：你能用字母表示圆的周长计算公式吗？

生：C＝πd。〔板书公式：C＝πd〕

师：如果半径呢？

生：C＝2πr。〔板书公式：C＝2πr〕

师：为什么呢？

生：因为直径是半径的2倍。

师：孩子们，就让我们带着满满的收获，再次看看“蓝色星球〞吧！“蓝色星球〞最大的横截面的直径是32米，如果杨老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？要求大家先认真审题，然后把你的过程写到练习本上。

〔三〕稳固新知，解决问题

1、世博会不仅会聚了各具特色的展馆，还有一些纪念品也给游客留下了深刻的印象，比方这款金镶玉挂件，其中玉的半径是1.5厘米，如果在玉的一周镶一层金边，那么需要多长的金边？

2、菲利斯大转盘每节车厢旋转一周大约是251.2米，那么它的直径是多少米?

3、课件上所展示的是世博会众多花圃中的一个，如果给这个花圃加上栅栏，需要几米长的栅栏？

结束语：同学们，虽然我们没有以设计者的身份参与到世博会的建设中，但是我们可以做自己人生的设计师，去建设属于你们的美丽新世界。

板书设计：

圆的周长

化曲为直

圆的周长＝直径某圆周率π≈3.14

C＝πd或C＝2πr

课后反思：

本课的教学设计以上海世博会作为一条主线，贯穿课堂的始终，表达在以下四个方面：首先，在创设情境时，我在理解教材的根底上，激活教材，创造性地使用教材，以学生的兴趣作为出发点，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。其次，学生经过自主探究、合作、展示等教学活动，使学生深切地体会到“化曲为直〞的数学思想方法，与此同时，我向学生提出质疑，以相同的方法测量赤道的长度，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使学生产生探究一般方法的迫切愿望。第三，学生通过小组合作的形式验证猜测，在理解了圆的周长与直径的关系及圆周率的根底上，推导出圆的周长的计算公式，第三次回到情景中，使学生在掌握新内容的根底上，解决实际问题，培养学生的应用意识。最后，在稳固新知解决问题的环节中，以世博会为背景，设计了三道不同层次的练习题，这三道题实现了从根底练到拓展练的跨越，提高学生发现信息、解决问题的能力。

数学《圆的周长》教学设计3

一、教学目标:

1.知识目标：在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。

2.能力目标：通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长计算公式，并会运用公式解决现实问题。

3．情感目标：在观察、实验、猜测、验证等活动中，渗透解决问题的一般方法，进一步展学生的转化策略和推理能力；结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

二、教学重、难点：

重点：推导并总结出圆周长的计算公式。

难点：深入理解圆周率的意义。

三、教学准备：

电脑课件、一元硬币、茶叶筒或易拉罐、圆形硬板、纸杯、直尺、水彩笔、细线、小组测量记录表、计算器、剪刀、三角板

四、教学过程：

〔一〕、创设情境，引起猜测：

1.复习长方形、正方形周长公式。讨论正方形周长与其边长的关系：

长方形周长=〔长+宽〕某2正方形周长=边长某4教学反思：应温故知新，注意知识点掌握的连贯性，同时为讲解圆的周长做铺垫。

2．激发兴趣

出示课件：同学们，我们已经认识了美丽的图形圆，什么是圆的周长？周长和圆的直径有什么关系呢？

〔1〕我们的村长在卖村里的树的时候，他用手拃一拃树的周长，就能知道树的直径，估计出树的体积，他是怎样算出直径的呢？同学们想知道吗？今天我们就来探究一下，看看会有什么收获。

(2)看这是圜丘坛俗称祭天台，及细观察，共有三层。上层直径30米，中层50米，下层70米。你发现了什么信息？根据这些信息你能提出什么问题？

3、认识圆的周长

圆的周长又指的是什么意思？〔围成圆的曲线的长〕出示课件

从准备的一元硬币、茶叶筒、易拉罐、纸杯、圆形硬板等物品中找出一个圆形来，并指出这些圆的周长。

4．讨论正方形周长与其边长的关系

〔1〕根据已学知识总结正方形的周长总是边长的几倍？

出示课件：正方形周长=边长某４

正方形周长÷边长＝４〔固定值〕〔2〕那么圆的周长与什么有关系呢？

5．讨论圆周长的测量方法

〔1〕讨论方法：刚刚我们已经解决了正方形周长的问题，可以测量再计算；而圆的周长呢？各小组同学选出你手中的一个圆形物品来试一试，测量圆的周长，看看你们有哪些好的方法？

〔2〕汇报交流总结：

①“绳绕法〞——用细线缠绕实物圆一周并翻开，然后再把绸带拉直测量长度；

②“滚动法〞——把实物圆沿直尺滚动一周，数出直尺上的刻度差

——还可以先用水彩笔在硬币的圆周长上涂上颜色，然后将硬币在纸上沿直尺滚动一周，测量纸上留下的痕迹的长度；

③“剪圆〞——先用剪刀沿着纸杯圆口剪下一条，剪得越细越好，

然后测量纸条的长度；

〔3〕小结各种测量方法：把曲线化成直线进行测量是我们数学中常用的方法。

出示课件

转化曲→

直

〔4〕创设冲突，体会测量的局限性

刚刚大屏幕上圜〔yuán〕丘坛有三个圆，这三个圆的周长还能用刚刚的方法进行实际测量吗？〔不能〕那怎么办呢？有没有一种更为简单的方法呢？〔5〕明确课题：

今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。出示课件：圆周长的计算方法6．合理猜测，强化主体：

〔1〕我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？正方形的周长与它的边长有关，而且周长总是边长的4倍；你认为圆的周长与它的什么有关？〔半径、直径〕向大家说一说你是怎么想的？〔2〕正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，出示小黑板，猜猜看，圆的周长大概应该是直径的几倍？说明道理：〔正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍〕〔3〕小结并继续设疑:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出方法来找到这个准确的倍数吗?出示课件：圆周长÷直径＝？

老师请各小组讨论：要想研究圆的周长与直径的倍数关系需要做哪些工作？根据学生的答复老师出示探究建议：①测量圆的周长和直径；②记录数据；③进行计算；④得出结论。

〔二〕实际动手，发现规律：

〔1〕明确要求：

圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择适宜的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，每组同学可以从桌上物品中选出２－３个圆形进行测量，把数据和结论填入表格里，组长记录并计算，其他组员测量，最终求出一个平均值。

〔2〕学生动手操作，教师巡视指导。〔3〕集体反响数据〔选取3～4组实验结果〕2．发现规律，初步认识圆周率

〔1〕看了几组同学的测算结果，你有什么发现？

〔2〕虽然倍数不大一样，但周长大多数是直径的几倍？刚刚同学们已经对大小不同的圆进行了比拟准确的测算，能够得出一个什么结论？

出示课件：三倍多一些。3．介绍祖冲之，认识圆周率

〔1〕到底是三倍多多少呢？早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，而这个值就是圆周率，知道他叫什么吗？请同学们看一段资料：

出示关于圆周率的.资料。

〔2〕看后鼓励：同学们今天自己动手也发现了这一规律，老师相信同学当中将来也会产生像祖冲之一样伟大的科学家。〔3〕了解误差

我们将为我们班有像祖冲之一样伟大的科学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们现在的测算结果都不够精确呢？那是因为测量和计算过程中存在着误差：

如：测量误差、读数误差、尺子刻度不一致、细线弹性不一致等等，通过这段文字资料你能确定圆周率的值了吗？圆周率是一个无限不循环小数，用希腊字母π表示，实际计算中π取近似值3.14。

出示课件：圆周率用π表示，π＝3.……

实际计算中π≈3.144．总结圆周长的计算公式

〔1〕如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？追问:那也就是说,圆的周长总是直径的多少倍?〔π倍〕

出示课件：圆周长÷直径=π〔圆周率〕

圆周长=直径某圆周率C

=

πd〔2〕如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢?板书:C

=2πr(三)、稳固应用，形成能力1.判断

a.圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。〔〕b.圆的直径越长，圆周率越大。〔〕c.π=3.14〔〕2.计算:出示课件：分别求d=4厘米、r=1.5分米圆的周长3.解决实际应用

〔1〕一辆自行车车轮的直径是0.6米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？

〔2〕摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？

〔3〕一个木桩的横截面周长是37.68厘米。它的直径是多少厘米？(四)、课内小结，扎实掌握

〔1〕通过今天的学习，你有什么收获？

〔2〕现在知道老村长是怎么求出树的直径了吗？

〔五〕、课外引申，拓展思维

出示课件：小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛〔如图〕。你能计算出花坛的周长吗？

数学《圆的周长》教学设计4

《义务教育课程标准实验教材数学》六年级上册第62～64页。

1．通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义。

2．通过比照分析掌握圆周长的计算公式。

3．能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。

4．通过对圆周率的计算，渗透爱国主义的思想。

重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。

难点：理解圆周率的意义。

一、情景引入

出示一块钟表

问题1：你能猜测小秒针的顶端在一分钟的时间里，所走过的轨迹是一个什么图形吗？

学生猜测。

教师演示小秒针的运动过程，证实学生的猜测是否正确。

问题2：你能知道不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程有多长吗？我们应该怎样解决这个问题呢？

生：先计算出走一圈的路程有多长，在计算出走60圈的长度。

师：非常好。那么小秒针走一圈的路程，就是这个圆的周长又怎么来求呢？今天我们就来学习怎样计算圆的周长。〔引入课题——圆的周长〕

〔设计目的：通过学生身边的实物引入新课，能充分的调动学生的学习积极性，把学生的注意力集中到课堂中来。〕

二、动手量一量

学生活动：请同学们拿出你准备好的圆，小组内交换圆，合作完成下表，看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。

物品名称

周长

直径

1号圆

2号圆

3号圆

4号圆

教师评价学生小组合作的情况。

〔设计目的：强调学生的小组合作意识〕

师：哪个小组汇报一下你们小组是怎么测量的，并展示一下小组测量的结果。

学生展示小组的成果。

〔设计目的：通过实物投影，向其它小组的同学展示本小组的结果，增强学生的自信〕

三、比照分析

师：观察一下我们得到的几组数据，你发现什么规律了吗？

学生自由谈。

学生发现：1.一个圆的周长总是直径的三倍多点。2.周长和直径的比值与直径相乘可以得到圆的周长。

师：老师也做了一个圆，现在看一下老师是怎么测量这个圆的周长的。

课件展示圆的周长的测量方法。

〔设计目的：通过让学生比照分析表格，教师课件展示圆的周长的测量过程，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情〕

课件展示：圆的周长随直径的变化而在变化，而周长和直径之间的比值确是一个定值。

〔设计目的：通过课件展示，让学生得到结论——圆的周长和直径的比值是一个定值，顺利得到圆周率的值〕

小结1：圆周率：一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做——圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。它的值是：π=3.……，在实际的应用中，一般取它的近似数π≈3.14。

你知道吗?我们的祖先在圆周率的计算上可是有着辉煌的成绩的，你能讲给同学们听吗?

学生自由谈。

我们有这么伟大的祖先，相信我们这些站在伟大巨人肩膀上的现代中国人一定能取得更加辉煌的成绩。

(设计目的：通过学生讲故事渗透爱国主义思想)

小结2：你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗?

学生答复。〔由于学生已经有了前面的层层铺垫和对表格的分析学生可以很容易的答复这个问题。〕

圆的周长〔用字母C表示〕计算公式：C=πd或C=2πr

四、动手做一做

下面我们来看看怎样应用圆的周长计算公式来解决问题。

1．计算圆的周长

实物投影展示学生的解题过程

〔设计目的：通过简单的图形计算让学生理解圆周长的计算公式的应用，并强调解题的书写过程〕

2．一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？

〔设计目的：通过转化把由半径求周长的问题转化为实际问题，让学生体会到学以致用〕

3．小组交流错误原因。〔可让其他学生防止同样的错误〕

〔设计目的：通过实例计算，可以让学生更好的理解数学来源于生活，又能解决实际的生活问题的作用，又可为最后的实践题打下很好的伏笔〕

4．现在你能告诉大家不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程了吗？要解决这个问题你想得到什么样的数据。

〔设计目的：让学生自己寻找解决问题的条件，培养学生的独立思考能力。此题和前面的引入题互相照应，做到解决问题有始有终〕

五．你能说说在这一节课中你有什么收获吗?

可让学生从知识点，从测量方法——能力点，数学史知识——情感态度价值观等方面总结自己的收获。

六、课外合作：

小组合作完成，应用你的知识，想方法测量一下，从学校大门口到圆城楼门口的距离大约是多少米。

〔设计目的：让学生真正能够到达学习上的学以致用，并且培养学生的小组合作意识和学生的动手能力〕

数学《圆的周长》教学设计5

1．简单而富有内涵的引入

余老师原先的引入是从一那么广告开始的，香飘飘奶茶一年所卖出的杯子有3亿多，接起来可以绕地球赤道一周。看广告、说周长、找关系、再化繁为简，这样引入有三个好处：一是激发学生学习兴趣，学生看到广告进入课堂，很新鲜；二是从地球赤道整个巨大的圆回到纸上的小圆，要研究大圆的周长和直径的关系，我们先从小圆开始研究，这就是华罗庚所说的化繁为简的思想方法；三是生活中的一般实例都是先测量出周长再求直径，比方，测量一棵树的直径，就是先量出它的周长等，这个广告也是先有周长，我们再来探究赤道直径是多少。

有三个这么明显的优点，为什么会弃而不用呢？因为它有一个巨大的缺点，那就是时间！整个过程大约用了10分钟，才进入新课探究周长和直径的关系。一个缺点把所有的优点都掩盖了，所以，余老师改成下面的引入。先出示一个普通三角形，问它的周长在哪里，要测量什么，怎么计算？再出示一个正方形，也是问同样的问题，最后再追问：为什么只要测量一次，正方形的周长时边长的几倍？最后在出示圆。这种引入的优点是什么呢？一是从平面图形的周长引入，和前面所学的连成一条线，形成知识系统；二是这节课的一个内在线索是探寻圆周长和直径的关系，这个比值是一个固定的数！正方形正好具备了相似的关系，正方形的周长时变长的4倍，也是一个固定的数；三是时间，前后不到3分钟！因为课的导入追求迅速、高效，所以余老师采用了第二种方法导入。

2．自发而科学严谨的探究

关于课堂当中的操作，大多数是教师的指令行为，老师说做什么就做什么，学生根本不明白老师为什么要我们这么做！在本节课中，余老师通过巧妙地问题设计，引导学生自发的进行探究，"这两个圆，哪个圆的周长比拟长？""圆的周长和什么有关？""怎么样研究它们之间的关系？""怎样测量圆的周长？"每个问题都经过精心设计，逐步引起学生探究的欲望，明确了操作的目的。在操作时提出了各种操作要求，小组合作分工，务求科学严谨！学生经历探究的过程也是一次科学研究的过程，这是学生忘记了知识之后所留下的最珍贵的智慧！

3．数学思想和文化的渗透

在本节课中，余老师在不知不觉中渗透了多种数学方法，比方在测量圆周长的时候是化曲为直的思想方法，在汇报操作结果的时候，渗透了"变"与"不变"辩证思想，这也是理解圆是一个固定的数的重要过程，在介绍刘徽割圆术的时候渗透了数形结合的思想等等。在介绍圆周率的历史的时候，提到了我国研究圆周率的主要人物，以及和西方的比拟，渗透了思想感情教育。这些数学文化和数学思想，都是我们在课堂中需要挖掘和渗透的，这是数学素养的重要表达！

思考：圆周长÷直径＝圆周率，这条规律的出现时机，余老师是放在学生的汇报之后，介绍圆周率的历史之前。我的想法是，学生的操作结果无法得出这是圆周率，这只是一个大概的范围，所以，我想，是不是放在接受前人的探究历史之后再将这条规律补充完整是不是好一些，这样，学生对圆周率是一个无限不循环的小数，是一个固定的数，会有一个更加明确的认识呢？

数学《圆的周长》教学设计6

教学内容

北师大版小学数学六年级上册教材第9页~第11页。

课前思考

本节课的教学目标非常明确：利用学具合作探究圆的周长的测量方法，发现圆的周长与它的直径之间的关系，从而推导出圆的周长计算公式；能运用公式解决一些简单的数学问题。以此教学目标为指导，为了能抓牢学生的注意力，激发起他们主动参与课堂活动的兴趣，课堂上李老师组织学生积极利用圆片、卷尺、绳子等学具进行探究，使教、学具在数学课堂上的作用得以表达。

课堂写真

(教师利用课件出示两种自行车图片,学生观察。)

师：你会选择哪一辆参加我校组织的自行车比赛呢？

生：第一辆。

师：为什么选择第一辆自行车呢？

生：因为它的轮子大，跑得快。

师：为什么它跑得快呢？

生：因为它滚一圈的长度长。

师：对！轮子大，滚一圈的长度也就长。我们把车轮滚动一圈的长度就叫作它的周长。那么这两款自行车车轮的周长到底是多少呢？谁能帮助我们解决这个问题？

生：我们可以通过测量的方法得到车轮的周长呀！

师：你的反响很快。那么如何测量呢？这是需要我们思考的问题！下面就请同学们小组合作，利用小圆片及其他学具探究圆的周长吧！

〔学生开始讨论，操作学具，2分钟后，每个小组都有了各自的测量方法。〕

[分析]李老师从学生的生活出发，利用多媒体课件出示自行车的车轮让学生首先明确“圆的周长〞的意义，接着引导学生思考如何得到圆的周长。在学生想到测量方法时，李老师又鼓励学生用手中的学具探究测量圆的周长的方法。在她的主导作用下，学生积极主动地参与了学习，给这节课开了一个好头。

师：哪个小组愿意先来晒一晒你们的测量方法？

生：我们第一小组先来。我们组是在圆形纸片的边缘标一个起点，然后把它放在直尺上，让这个起点对准零刻度，最后把纸片沿直尺滚动一圈，就得到它的周长了。

师：嗯！这是个不错的方法，但请同学们思考：如果有一个很大的圆形游泳池，要测量它的周长，我们能把它放在直尺上滚动一圈吗？

[分析]让学生操作学具展示自己的测量方法，锻炼他们的动手能力，有了学具的参与，学生用事实说明了问题。同时也促进了他们的合作能力和语言表达能力。接着，李老师又提出了新的问题，为后面的课程做铺垫。

生：下面请听一听我们第二小组的方法。我们小组是用绳子绕圆片一周得到它的周长，所以我们也可以用绳子绕圆形游泳池一周，再测量出绳子的长度，不就测量出了圆形游泳池的周长了吗？

〔说完，大家为第二小组的同学们鼓起了掌。〕

师：大家对你们的方法已经做出了肯定，这个测量方法确实很棒！

〔此时，第二小组同学们的脸上露出了得意的笑容，就在这时，老师拿出一根绳子，绳子的一端系着一个小球，接着将绳子在空中旋转起来。〕

师：同学们请看，小球走过的路线是什么形状呢？

生：是一个圆形。

〔这时，教师转向第二组的同学并提问。〕

师：如果想得到这个圆的周长，还能用你们小组的这种绕线测量的方法吗？

生：不能。

[分析]第二小组同学们利用绳子、直尺等学具创设了“绕线法〞解决了问题后，李老师再次提出了质疑，这次的问题更难解决，也让同学们进一步意识到测量方法的局限性。

师：第三小组的同学，你们有什么好方法？

〔第三小组派代表发言。〕

生：我们可以把系有小球的绳子放在纸片上，固定一端，拉紧绳子，旋转一周，用笔描画出小球的运动路线，然后将这个圆剪下来，再利用之前同学们说的滚动或者绕线的方法测量出这个圆的周长，不就解决了这个问题吗？

〔同学们听完后，恍然大悟，都夸赞第三小组的同学聪明，此时的他们心里美滋滋的。〕

师：你们组的想法很有创意，但大家有没有想过，这个小球的运动方式就好比公园里巨大的摩天轮，如果要得到摩天轮的周长，这个方法还可行吗？

生：不可行。

师：看来，用测量的方法得到圆的周长具有一定的局限性，而且测量中也存在误差，数据不够精确，我们还要像研究长方形或正方形的周长那样，找到一个科学普遍的公式来计算圆的周长。

生：圆的周长与什么有关？有怎样的关系？

师：请利用你们手中的学具合作探究吧!

〔同学们通过操作学具，经历测量、填表、计算、观察等活动，终于发现了圆的周长是它的直径的3倍多一些。再结合教材推导出了圆的周长计算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。〕

[分析]同学们带着心中的疑惑去探究，目的明确，再加上小组合作，合理的分工，充分利用学具，让每一个学生都有事可干，教室里气氛活泼而井然有序。经过学生自己的努力，他们终于发现了圆的周长与它的直径之间的3倍多一些的关系，也推导出了圆的周长计算公式。

课后解读

数学课堂中应用教具、学具，能锻炼学生的动手操作能力和思维能力，使他们对知识有更深刻的认识和理解。本节课李老师就是利用教具学具紧紧抓住了学生们的注意力，让他们通过一系列的操作活动积极主动地获取了新知，让学生在“玩〞中学、“学〞中玩，使大家印象中枯燥的数学课变得活泼起来。

数学《圆的周长》教学设计7

教学目的：

1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。

2、培养学生的观察、比拟、分析、综合及动手操作能力。

3、领会事物之间是联系和开展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：

1、理解圆周率的意义。

2、推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算。

教学难点：

深入理解圆周率的意义。

教学过程：

一、复习准备：

〔一〕最近我们又认识了一个新的平面图形--圆，你对圆又有了哪些认识？

〔二〕创设情境：龟兔赛跑。

第一次龟兔赛跑，小白兔输