新人教版数学3.1数系扩充和复数概念课件选修

如何探索复数集的性质和特点探索途径 从复数的特点出发，寻找复数集的(实数集所不具有)性质和特点实数集的一些性质和特点实数可以判定相等或不相等不相等的实数可以比较大小实数可以用数轴上的点表示实数可以进行四则运算负实数不能进行开偶 运算复数的有关概问题问题问题问题问题问题课堂小问题一对于复数a+bi和c+di(a,b,c,dR)，复数a+bi可用有序实数对(a,b)表示例1设x，y∈R，并(2x–1)+xi=y–(3–y)i，求x，y解题思的问的问复数相一种重要的数学思想：转化思问题二实数可以用数轴上的点来表示实(数

一一对

数轴上的(形直线规定了正方单位长度数问题三

(几何模型你能否找到用来表示复数的几何模型呢有序实数对复数（数

一一对bbao

直角坐标系中的点（形坐标系来表示复数平 复数平(简称复平面 x 实例概念辨y例概念辨实数a在数轴上所对应的点A到原点的距离

复数的绝对复数z=a+bi在复平面上对应的点a |a|=|OA问题四

到原点的距离y Z |z|=能否把绝对值概念推广到复数范围呢例3求下列复数的模(1)z1=- (2)z2=- (3)z3=5- (5)z5=4a-思考复数的模能否比较大满足|z|=5(z∈R)的z图|z5(z∈C图一.数学知识：(1)复数相(3)复数的二.数学思想：(1)转化思三.数的发展和完善过程给我们的启示第16页辨析下列命题中的假命题是“a=0”是“复数a+bi(ab∈R)所对应的点在虚轴上C（）。 例2已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i解题思表示复数的点所在象限的问

复数的实部与虚部所足的不等式组的问(几何问题 (代数问题一种重要的数学思想：数形结合思y满足 的复数z对应的点复平面上将构成怎样的图形 设 复数的几何意复数的几何意义（一复数的几何意义（一一一对复数 直角坐标系中的点（数 （形

a

平

复数平 y 虚复数的几何意义（二复数的几何意义（二复数

一一

直角坐标系中的点一一对

一一对平面向量y )复数的绝对值(复数的模的几何意义)|z|

对应平面向量Z的模|Z对应平面向量Z的模|Z|，即复数z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。Za2a2b2a2b2|z||z|y满足 样的图形 设 x2y2|zx2y2x2y2 图形:以原点为圆心,5为半径的圆y满足 的复数z对应的点 复平面上将构的图形 设 x2x2y29

y2

图形:以原点为圆半径3至5的圆环练习:已知复数m=2－3i,若复数以点(23)为圆心,新课讲复数加法运算的几何意z1+z2=OZ1+OZ2=法则

o

xyo复数减法运算的yo复数 向量角|z1-z|z1-z2|表示什么表示复平面上两点Z1,Z2的距已知复数z对应点A式所表示的几何意点A到点(1,2)的距点A到点(－1,2)的距点A到点(1,0)的距点A到点(02)的距练习:已知复数m=2－3i,若复数以点(23)为圆心,复数减法的几何意义的运|z-2|=|z-i|+|z+|z-2|=|z+yZyZZo2xZ当|zz1|=rz对应的点的轨迹Z1对应的点为圆心,半径为ryZ1Zo-1yZ1Zo-1

y-y--o2x=-当|zz1||zz2|z对应的点的轨迹是三、复数加减法的几何意1、|z1|=平行四边形OABC是菱2、|z1+z2|=|z1-平行四边形OABC是矩形

z2-z13、|z1|=|z2|，|z1+z2|=|z1-平行四边形OABC

三、复数加减法的几何意义的运 设z1,z2∈C,|z1|