联考数学中考模拟试卷

第9页共9页联考数学中考模拟试卷一、填空题：本大题共12小题，每题2分，共24分，请把正确结果填在题中的横线上。1、的相反数是___________；的绝对值是___________；2、计算：=___________；分解因式：=_______________；3、假设代数式的值为0，那么x=________；假设代数式，那么x=_______；4、如图，假设BD⊥AC，当满足条件_______________时，△ABD≌△CBD；假设点E、F分别是AB、AC边上的点，当满足条件_______________时，△AFE∽△ABC；〔第4题图〕〔第5题图〕〔第6题图〕5、如图，E、F、G、H分别四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，当四边形ABCD满足条件_____________时，四边形EFGH是菱形；当四边形ABCD满足条件____________时，四边形EFGH是矩形；〔请填上你认为正确的一个条件即可〕6、如图，点⊙O是上两点，点是⊙O的动点〔与不重合〕，连结，过点分别作于，于，那么；〔第7题图〕〔第10题图〕〔第12题图〕7、如图，是反比例函数在第一象限内的图象，且过点A〔3，1〕，l2与关于轴对称，那么图象的函数解析式为〔〕；8、矩形ABCD中，M是BC边上与B、C不重合的点，点P是射线AM上的点，假设以A、P、D为顶点的三角形与△ABM相似，这样的点有________个；9、一次函数y=kx+b(k≠0)的图像经过点〔0，1〕，且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式______________________；10、如图，圆锥的母线长是，底面半径是，是底面圆周上一点，从点出发绕侧面一周，再回到点的最短的道路长是________________；11、按照图示的规律摆放三角形：那么第〔4〕堆三角形的个数为_______；第(n)堆三角形的个数为_______；12、如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2023的位置，那么P2023的坐标为__________．二、选择题：本大题共6小题，每题3分，共18分。请将正确答案填在题后的【】内.13、以下运算正确的选项是……………………【】A、x2+x3=2x5B、(-2x)2·x3=4x5C、(x-y)2=x2–y2D、x3y2÷x2y3=xy14、如图〔甲〕，在一本书上放置一个乒乓球，那么此几何体的俯视图是………………【】15、假设为锐角，且是方程的一个根，那么=…………【】A、B、C、D、和16、如图一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个穿插口都有向左或向右两种时机均相等的结果，那么，小球最终到达H点的概率是…………【】A、B、C、D、〔第16题图〕〔第17题图〕〔第18题图〕17、如图，两个反比例函数y＝和y＝〔其中k1＞k2＞0〕在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，那么四边形PAOB的面积为…………【】A、k1－k2B、k1＋k2C、k1·k2D、18、一块含30°角的直角三角板〔如图〕，它的斜边AB=8cm，里面空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行，且各对应边的间隔都是1cm，那么△DEF的周长是………………【】A、5cmB、6cmC、〔〕cmD、〔〕cm三、解答题：本大题共10小题，共78分。解容许写出文字说明、证明过程或推演步骤。19、〔本小题总分值10分〕⑴计算：+sin30°⑵化简：20、〔本小题总分值10分〕⑴解方程：x2－4x－12＝0⑵解不等式组：21、〔本小题总分值7分〕某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了假设干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完好的统计图〔如图①，图②〕，请你根据图中提供的信息解答以下问题：⑴在这次研究中，一共调查了_____多少名学生；〔2分〕⑵“其它”在扇形图中所占的圆心角是__________度；〔1分〕⑶补全频数分布折线图；〔2分〕⑷假设该中学共有2000名学生，估计其中喜欢“阅读”的人数为___________人．〔2分〕22、〔本小题总分值6分〕如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，cosB，EC＝2，⑴求菱形ABCD的边长.〔4分〕⑵假设P是AB边上的一个动点,那么线段EP的长度的最小值是多少?〔2分〕23、〔本小题总分值6分〕如图，在△ABC中，AB＝AC＝，BC＝2，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC两边于点D、E，⑴连结BD，求线段BD的长；〔3分〕⑵连结ED，求△CDE的面积．〔3分〕24、〔本小题总分值7分〕二次函数的图象G和x轴有且只有一个交点A，与y轴的交点为B〔0，4〕，且．⑴求该二次函数的解析表达式；〔4分〕⑵将一次函数y=x的图象作适当平移，使它经过点A，记所得的图象为L，图象L与G的另一个交点为C，求△ABC的面积．〔3分〕25、〔本小题总分值6分〕在2023年镇江句容草梅节前夕，某果品批发公司为指导今年的草梅销售，对往年的市场销售情况进展了调查统计，得到如下数据：销售价x〔元/千克〕…25242322…销售量y〔千克〕…2000250030003500…⑴在如图的直角坐标系内，作出各组有序数对〔x，y〕所对应的点．连接各点并观察所得的图形，判断y与x之间的函数关系，并求出y与x之间的函数关系式；〔3分〕⑵假设草梅进价为13元/千克，试求销售利润P〔元〕与销售价x(元/千克)之间的函数关系式，并求出当x取何值时，P的值最大？〔3分〕26、〔本小题总分值7分〕阅读：如图〔1〕，正方形ABCD的边AB在x轴上，C、D在抛物线的图象上，我们称正方形ABCD内接于抛物线。抛物线的对称轴交x轴于点M，设正方形ABCD的边长为,那么满足哪个二元一次方程呢？由对称性可知M是AB的中点，那么AM=，AD=.易知OM=1，所以OA=，所以D点坐标为，代入抛物线解析式并化简可知满足二元一次方程；根据以上材料探究：〔第⑴小题要求写出过程，其它两小题只要写出答案，不必要过程〕⑴如图〔2〕，假设并排两个正方形内接于抛物线，那么每个正方形的边长满足的二元一次方程是_________________________；〔3分〕⑵如图〔3〕，假设并排三个正方形内接于抛物线，那么每个正方形的边长满足的二元一次方程是_________________________；〔2分〕⑶如图〔4〕，假设并排n个正方形内接于抛物线，那么每个正方形的边长满足的二元一次方程是_________________________；〔2分〕27、〔本小题总分值9分〕在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其详细操作过程是：第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开〔如图1〕；第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN〔如图2〕.〔图1〕〔图2〕〔图1〕〔图2〕请解答以下问题：⑴如图2，假设延长MN交BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论；〔3分〕⑵在图2中，假设AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合〔1〕中结论的三角形纸片BMP？〔2分〕⑶设矩形ABCD的边AB=2，BC=4，并建立如图3所示的直角坐标系，直线经过原点O，交AD于点M’①将△ABM′沿BM′折叠，使得点A落在x轴上，求此时直线BM’的解析式；〔2分〕②将△ABM′沿BM′折叠，使得点A落在EF上〔E、F分别为AB、CD中点〕，求此时直线BM’的解析式.〔2分〕〔图3〕28、〔本小题总分值10分〕如图，平面直角坐标系中，四边形为矩形，点的坐标分别为，动点分别从同时出发．以每秒