2022-2023学年河南省成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2022-2023学年河南省成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.A.A.(0，+∞)B.(3，+∞)C.(0，3]D.(-∞，3]

2.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），则其中共线的有（）A.a与d共线，b与c共线B.a与b共线，c与d共线C.a与c共线，b与d共线D.以上答案都不正确

3.点P(0，1)在函数y=x2+ax+a的图像上，则该函数图像的对称轴方程为（）A.A.x=1

B.

C.x=-1

D.

4.设集合M={a,b},N={b,c},满足的集合,P的个数是()A.6B.7C.8D.9

5.

6.已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,则ι的斜率为()A.

B.

C.

D.

7.log510—log52=A.8B.0C.1D.5

8.

9.函数y=ax2+x+c在点(0,c)处的切线的倾斜角为()A.

B.

C.

D.

10.函数Y=X3+2sinx（）A.A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数

二、填空题(10题)11.拋物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点，则p=

12.

13.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。

14.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____.

15.

16.已知α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,则cosα=_____。

17.函数的定义域是_____。

18.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

19.从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21，19，15，25，20，则这个样本的方差为___________.

20.

三、解答题(10题)21.在△ABC中，已知三边a、b、c成等差数列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a：b：c.

22.

23.

24.

25.已知函数f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函数f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值．

26.若tanα、tanβ是关于x的方程的两个实根，求tan(α+β)的取值范围.

27.

28.

（I）求直线MF的方程；

29.

30.

参考答案

1.C

2.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a与c共线．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b与d也共线．故选C．本题主要考查平面向量的基础知识．判断向量共线有如下的定理：(1)向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐标化，设a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则向量a与b共线的充要条件为x1y2-x2y1=0．本题中的向量均用坐标表示，则用x1y2-x2y1=0来判断向量共线比较方便．

3.D

4.B

5.B

6.C已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,故kι=2/3.

7.Clog510—log52==log510/2=1

8.B

9.C

10.A

11.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】由题意知，p>抛物线y2=2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为，即(-2,0)，由题意知，-p/2=-2,p=4

12.

13.

解析：本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=

14.0.33

15.【答案】-3

16.56/65

17.(1,2]

18.m>2或m<-3

19.10．4【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本方差．【应试指导】样本均值为

20.【答案】

21.

22.

23.

24.

25.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1，

又f(-2)=13,f(-1)=4，以f(0)=，以f(1)=4,f（2)=13．

所以函数以f（x）在区间[-2，2]上的最大值为13，最小