(浙江选考)2020版高考物理大一轮复习第五章机械能守恒定律第3讲机械能及能量守恒定律课件

第五章机械能守恒定律第3讲机械能及能量守恒定律第五章机械能守恒定律第3讲机械能及能量守恒定律1NEIRONGSUOYIN内容索引过好双基关研透命题点课时作业回扣基础知识训练基础题目细研考纲和真题分析突破命题点限时训练练规范练速度NEIRONGSUOYIN内容索引过好双基关研透命题点课时作2过好双基关过好双基关1.重力做功与路径无关，只与初、末位置的

有关.2.重力做功与重力势能变化的关系：重力对物体做正功，重力势能减少；重力对物体做负功，重力势能

；物体从位置A到位置B时，重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即WG＝

.3.弹力做功与弹性势能的关系：弹力对物体做正功，弹性势能减少，弹力对物体做负功，弹性势能增加，弹力对物体做的功等于弹性势能的减少量.高度差增加对对答案一、重力势能和弹性势能－ΔEp1.重力做功与路径无关，只与初、末位置的 有关.高度差自测1关于重力势能，下列说法中正确的是

A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C.一个物体的重力势能从－5J变化到－3J，重力势能减少了D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功√答案自测1关于重力势能，下列说法中正确的是√答案自测2

(2018·浙江11月选考·5)奥运会比赛项目撑杆跳高如图1所示，下列说法不正确的是A.加速助跑过程中，运动员的动能增加B.起跳上升过程中，杆的弹性势能一直增加C.起跳上升过程中，运动员的重力势能增加D.越过横杆后下落过程中，运动员的重力势能减少动能增加√答案解析图1自测2(2018·浙江11月选考·5)奥运会比赛项目撑杆跳解析加速助跑过程中运动员的速度增大，动能增加，A对；起跳上升过程中杆的形变量先变大，再变小，故弹性势能先增加再减少，B错；起跳上升过程中运动员位置升高，重力势能增加，C对；越过横杆后下落过程中，运动员所受重力做正功，重力势能减少，动能增加，D对.解析加速助跑过程中运动员的速度增大，动能增加，A对；1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能

.2.表达式：mgh1＋

mv12＝

.保持不变对对答案二、机械能守恒定律1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互3.条件(1)系统只受重力或弹簧弹力的作用，不受其他外力.(2)系统除受重力或弹簧弹力作用外，还受其他内力和外力，但这些力对系统不做功.(3)系统内除重力或弹簧弹力做功外，还有其他内力和外力做功，但这些力做功的代数和

.(4)系统跟外界没有发生机械能的传递，系统内外也没有机械能与其他形式的能发生转化.对对答案为零3.条件对对答案为零自测3运动会中的投掷链球、铅球、铁饼和标枪等体育比赛项目都是把物体斜向上抛出的运动，如图2所示，若不计空气阻力，这些物体从被抛出到落地的过程中

A.物体的机械能先减小后增大B.物体的机械能先增大后减小C.物体的动能先增大后减小，重力势能先减小后增大D.物体的动能先减小后增大，重力势能先增大后减小

答案图2√返回自测3运动会中的投掷链球、铅球、铁饼和标枪等体育比赛项目都研透命题点研透命题点1.利用机械能的定义判断：若物体在水平面上匀速运动，则其动能、势能均不变，机械能不变.若一个物体沿斜面匀速下滑，则其动能不变，重力势能减少，机械能减少.2.做功判断法：若物体系统内只有重力和弹簧弹力做功，其他力均不做功或其他力做功的代数和为零，则系统的机械能守恒.3.能量转化判断法：若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能增加)，则系统的机械能守恒.命题点一机械能守恒的理解和判断1.利用机械能的定义判断：命题点一机械能守恒的理解和判断例1

(2017·浙江4月选考·12)火箭发射回收是航天技术的一大进步.如图3所示，火箭在返回地面前的某段运动，可看成先匀速后减速的直线运动，最后撞落在地面上，不计火箭质量的变化，则

A.火箭在匀速下降过程中，机械能守恒B.火箭在减速下降过程中，携带的检测仪器处于失重状态C.火箭在减速下降过程中合力做功等于火箭机械能的变化D.火箭着地时，火箭对地的作用力大于自身的重力√图3答案解析例1(2017·浙江4月选考·12)火箭发射回收是航天技术解析匀速下降阶段，说明阻力等于重力，不止重力做功，所以机械能不守恒，选项A错误；在减速阶段，加速度向上，所以超重，选项B错误；火箭着地时，地面给火箭的力大于火箭的重力，由牛顿第三定律知，火箭对地的作用力大于自身的重力，选项D正确；合外力做功等于动能的改变量，选项C错误.解析匀速下降阶段，说明阻力等于重力，不止重力做功，所以机械变式1如图4所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁.现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，小球从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是

A.小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B.小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于

失重状态C.小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与

槽组成的系统机械能守恒D.小球从下落到从右侧离开槽的过程中机械能守恒√答案解析图4变式1如图4所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水解析小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但实际上没有动，整个系统中只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒；小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒；小球从开始下落至到达槽最低点前，小球先失重，后超重；当小球从最低点向右上方运动时，半圆形槽也向右移动，半圆形槽对小球做负功，小球的机械能不守恒，故选项A、B、D错误，选项C正确.解析小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向变式2如图5所示，用一轻绳系一小球悬于O点.现将小球拉至水平位置，然后释放，不计阻力，小球下落到最低点的过程中，下列表述正确的是

A.小球的机械能守恒B.小球所受的合力不变C.小球的动能不断减小D.小球的重力势能增加√图5答案解析变式2如图5所示，用一轻绳系一小球悬于O点.现将小球拉至水解析小球在下落的过程中，受到重力和绳的拉力的作用，绳的拉力与小球的运动方向垂直，对小球不做功，只有重力做功，故在整个过程中小球的机械能守恒，选项A正确；由于小球的速度变大，动能增加，所需的向心力变大，故小球所受合力发生变化，选项B、C错误；小球的高度下降，重力势能减小，选项D错误.解析小球在下落的过程中，受到重力和绳的拉力的作用，绳的拉力变式3如图6所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，不计空气阻力，下列关于能量的叙述中正确的是A.重力势能和动能之和总保持不变B.重力势能和弹性势能之和总保持不变C.动能和弹性势能之和保持不变D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变√答案解析解析在弹簧压缩到最短的整个过程中，小球受到了重力和弹簧的弹力，且只有这两个力在做功，系统满足机械能守恒的条件，故重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变，选项D正确，选项A、B、C错误.图6变式3如图6所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹变式4如图7所示，一小球从光滑圆弧轨道顶端由静止开始下滑，进入光滑水平面又压缩弹簧.在此过程中，小球重力势能和动能的最大值分别为Ep和Ek，弹簧弹性势能的最大值为Ep′(以水平面为零势能面)，则它们之间的关系为

A.Ep＝Ek＝Ep′

B.Ep>Ek>Ep′C.Ep＝Ek＋Ep′

D.Ep＋Ek＝Ep′√答案图7变式4如图7所示，一小球从光滑圆弧轨道顶端由静止开始下滑，变式5

(多选)在高度为H的桌面上以速度v水平抛出质量为m的物体，当物体落到距地面高度为h的A点处，如图8所示，不计空气阻力，以地面为参考平面，下列说法中，正确的是

√答案解析图8√变式5(多选)在高度为H的桌面上以速度v水平抛出质量为m的(浙江选考)2020版高考物理大一轮复习第五章机械能守恒定律第3讲机械能及能量守恒定律课件命题点二机械能守恒的应用1.机械能守恒定律的表达式2.选用技巧：在处理单个物体机械能守恒问题时通常应用守恒观点和转化观点，转化观点不用选取零势能面.命题点二机械能守恒的应用1.机械能守恒定律的表达式2.选用(1)求小球在B、A两点的动能之比；答案解析图9答案5∶1(1)求小球在B、A两点的动能之比；答案解析图9答案5∶1由①②式得EkB∶EkA＝5∶1 ③由①②式得EkB∶EkA＝5∶1 (2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点.答案解析答案能理由见解析解析若小球能沿轨道运动到C点，小球在C点所受轨道的正压力FN应满足FN≥0

④由⑦⑧式可知，vC＝vC′，即小球恰好可以沿轨道运动到C点.(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点.答案解析答案能变式6如图10所示，半径为R的光滑圆周轨道AB固定在竖直平面内，O为圆心，OA与水平方向的夹角为30°，OB在竖直方向.一个可视为质点的小球从O点正上方某处以某一水平初速度向右抛出，小球恰好能无碰撞地从A点进入圆轨道内侧，此后沿圆轨道运动到达B点.已知重力加速度为g，求：(1)小球初速度的大小；答案解析图10变式6如图10所示，半径为R的光滑圆周轨道AB固定在竖直平解析设小球的初速度为v0，飞行时间为t，则在水平方向有Rcos30°＝v0t解析设小球的初速度为v0，飞行时间为t，(2)小球运动到B点时对圆轨道压力的大小.答案解析解析抛出点距轨道最低点的高度h＝R＋Rsin30°＋h1设小球运动到最低点B时速度为v，对圆轨道的压力为F，答案6mg由牛顿第三定律有：FN＝F联立解得F＝6mg.(2)小球运动到B点时对圆轨道压力的大小.答案解析解析抛出变式7

(2019届东阳中学月考)如图11所示，把质量为0.5kg的石块从离地面10m高处以30°角斜向上方抛出，初速度为v0＝8m/s.不计空气阻力，以地面为零势能参考平面，g取10m/s2.求：(1)石块抛出时的动能；答案解析图11答案16J变式7(2019届东阳中学月考)如图11所示，把质量为0.(2)石块落地时的机械能；答案解析答案66J解析根据机械能守恒定律知，石块落地时的机械能等于抛出时的机械能，为：(2)石块落地时的机械能；答案解析答案66J解析根据机(3)石块的动能恰好等于重力势能时，石块离地的高度.答案解析答案6.6m解得：H＝6.6m.(3)石块的动能恰好等于重力势能时，石块离地的高度.答案解析拓展点含弹簧类机械能守恒问题1.由于弹簧的形变会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化，若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒.2.在相互作用过程特征方面，弹簧两端物体把弹簧拉伸至最长(或压缩至最短)时，两端的物体具有相同的速度，弹性势能最大.3.如果系统内每个物体除弹簧弹力外所受合力为零，当弹簧为自然长度时，系统内弹簧某一端的物体具有最大速度(如绷紧的弹簧由静止释放).拓展点含弹簧类机械能守恒问题例3如图12所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径r＝0.2m的四分之一细圆管CD(圆管内径可忽略)，管口D端正下方直立一根劲度系数为k＝100N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐.一个质量为1kg的小球(可视为质点)放在曲面AB上，现从距BC的高度h处静止释放小球，小球进入管口C端时，它对上管壁有FN＝2.5mg的作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能为Ep＝0.5J.取重力加速度g＝10m/s2.求：图12例3如图12所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC(1)小球到达C点时的速度大小；答案解析解析小球在C点时，由牛顿第三定律知，上管壁对小球的作用力大小为FN′＝FN＝2.5mg.由牛顿第二定律有：(1)小球到达C点时的速度大小；答案解析解析小球在C点时，(2)在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm.返回答案解析解析在压缩弹簧过程中小球速度最大时，小球所受合力为零.设此时小球与D端的距离为x0，则有：kx0＝mg小球从C点到速度最大的过程中，对小球和弹簧组成的系统，由机械能守恒定律有：mg(r＋x0)＋

mvC2＝Ekm＋Ep，解得：Ekm＝6J.答案6J(2)在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm.返回答案解析解析课时作业课时作业1.蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动.北京青龙峡蹦极跳塔高度为68米，身系弹性蹦极绳的蹦极运动员从高台跳下，下落高度大约为50米.假设空气阻力可忽略，运动员可视为质点.下列说法正确的是

A.运动员到达最低点前加速度先不变后增大B.蹦极过程中，运动员的机械能守恒C.蹦极绳张紧后的下落过程中，动能一直减小D.蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力一直增大√双基巩固练答案解析123456789101112131415161.蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动.北京青龙峡蹦极跳塔高度12345678910111213141516解析蹦极绳张紧前，运动员只受重力，加速度不变，蹦极绳张紧后，运动员受重力、弹力，开始时重力大于弹力，加速度向下，后来重力小于弹力，加速度向上，则蹦极绳张紧后，运动员加速度先减小为零再反向增大，故A错误.蹦极过程中，运动员和蹦极绳的机械能守恒，故B错误.蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员加速度先减小为零再反向增大，运动员速度先增大再减小，运动员动能先增大再减小，故C错误.蹦极绳张紧后的下落过程中，蹦极绳的伸长量一直增大，弹力一直增大，故D正确.12345678910111213141516解析蹦极绳张2.(多选)如图1所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是

A.物体的重力势能减少，动能增加B.斜面体的机械能不变C.斜面体对物体的弹力垂直于接触面，不对物体做功D.物体和斜面体组成的系统机械能守恒解析物体下滑过程中重力势能减少，动能增加，A正确；地面光滑，斜面体会向右运动，动能增加，机械能增加，B错误；斜面体对物体的弹力垂直于接触面，与物体的位移并不垂直，弹力对物体做负功，C错误；物体与斜面体组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，D正确.答案解析√图112345678910111213141516√2.(多选)如图1所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面3.如图2所示，将一质量为m的小球从A点以初速度v斜向上抛出，小球先后经过B、C两点.已知B、C之间的竖直高度和C、A之间的竖直高度都为h，重力加速度为g，取A点所在的平面为参考平面，不考虑空气阻力，则

A.小球在B点的机械能是C点机械能的两倍B.小球在B点的动能是C点动能的两倍C.小球在B点的动能为

mv2＋2mghD.小球在C点的动能为

mv2－mgh√答案图2123456789101112131415163.如图2所示，将一质量为m的小球从A点以初速度v斜向上抛出4.如图3所示，“蹦蹦跳”杆中的弹簧向上弹起，从图中1到2弹簧恢复原长的过程中，关于小孩的重力势能和弹簧的弹性势能的变化，下列说法正确的是

A.重力势能减小，弹性势能增加B.重力势能减小，弹性势能减小C.重力势能增加，弹性势能减小D.重力势能增加，弹性势能增加√答案解析12345678910111213141516图3解析题图中1到2弹簧恢复原长的过程中，小孩相对地面的高度上升，重力对小孩做负功，则小孩的重力势能增加，同时，弹簧弹力对小孩做正功，弹簧的弹性势能减小，故A、B、D错误，C正确.4.如图3所示，“蹦蹦跳”杆中的弹簧向上弹起，从图中1到2弹5.如图4所示，轻质弹簧下悬挂一个小球，手掌托小球使之缓慢上移，弹簧恢复原长时迅速撤去手掌使小球开始下落.不计空气阻力，取弹簧处于原长时的弹性势能为零.撤去手掌后，下列说法正确的是

A.刚撤去手掌瞬间，弹簧弹力等于小球重力B.小球速度最大时，弹簧的弹性势能为零C.弹簧的弹性势能最大时，小球速度为零D.小球运动到最高点时，弹簧的弹性势能最大√答案图4123456789101112131415165.如图4所示，轻质弹簧下悬挂一个小球，手掌托小球使之缓慢上6.如图5所示，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体，以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为

√12345678910111213141516图5答案解析6.如图5所示，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体，以初7.跳水比赛中，看似不起眼的跳板却是高科技产品，不仅要够结实，够弹性，而且还要软硬度适中.如图6所示，运动员在跳板上会有一个起跳动作，若研究从运动员下落接触跳板到下落到最低点这一过程，下列说法正确的是

A.运动员的动能不断增大B.运动员的机械能先增大后减小C.运动员的重力势能先减小后增大D.跳板的弹性势能不断增大√12345678910111213141516图6答案解析解析运动员从下落接触跳板到下落到最低点的过程中，运动员的动能先增大后减小，重力势能一直减小，由于跳板的弹力对运动员做负功，运动员的机械能一直减小，跳板的弹性势能不断增大.7.跳水比赛中，看似不起眼的跳板却是高科技产品，不仅要够结实8.(2019届嘉兴市质检)如图7所示，“Verruckt”是世界上最高、最长的滑水道.游客乘坐皮艇从a点由静止沿滑水道滑下，滑到最低点b后冲上弧形轨道(c为最高点)，最后到达终点.在营运前的安全测试中，测试假人有被抛出滑道的现象.下列分析正确的是A.假人经过c点时处于超重状态B.假人在弧形轨道上做匀速圆周运动C.假人被抛出的位置一定是c点D.出发点a点一定比c点高√图712345678910111213141516答案8.(2019届嘉兴市质检)如图7所示，“Verruckt”9.如图8是娱乐场所中的一种滑梯，滑梯在最底端是处于水平切线方向，质量为M、可看成质点的一名滑梯爱好者从高为h的滑梯顶端由静止下滑，忽略所有摩擦及阻力，则下列关于滑梯爱好者在下滑过程中的说法正确的是

A.机械能不守恒B.滑梯爱好者滑到底层末端时的速度大小为v＝C.滑梯爱好者滑到底层末端时对滑梯的压力为MgD.滑梯爱好者到达底层末端时处于失重状态√答案解析图8123456789101112131415169.如图8是娱乐场所中的一种滑梯，滑梯在最底端是处于水平切线解析由于忽略所有摩擦及阻力，在运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，A错误；12345678910111213141516由于到达底端时是圆弧，合力用来提供做圆周运动的向心力，因此支持力大于重力，C错误；由于合力向上，因此滑梯爱好者到达底层末端时处于超重状态，D错误.解析由于忽略所有摩擦及阻力，在运动过程中，只有重力做功，机10.(2019届温州市模拟)如图9所示是“抓娃娃机”的照片，使用者可凭自己的技术操控机械爪抓住透明箱内的玩具，提升至一定高度后水平移动到出口就可取得玩具.不计空气阻力，关于这一操作过程，下列说法正确的是

A.机械爪抓到玩具匀速上升时，玩具的机械能守恒B.玩具从机械爪中掉下，玩具的动能增加，机械能增加C.机械爪抓住玩具水平匀速移动时，机械爪对玩具不做功D.机械爪抓到玩具匀速上升时，机械爪做的功等于零√图9答案解析1234567891011121314151610.(2019届温州市模拟)如图9所示是“抓娃娃机”的照片12345678910111213141516解析机械爪抓到玩具匀速上升时，玩具的动能不变，重力势能增加，两者之和即机械能增加，故A错误；玩具从机械爪中掉下，只有重力做功，机械能守恒，故B错误；机械爪抓到玩具水平匀速移动时，由平衡条件知机械爪对玩具的作用力竖直向上，与位移方向垂直，对玩具不做功，故C正确；机械爪抓到玩具匀速上升时，机械爪对玩具的作用力方向竖直向上，与位移方向相同，对玩具做正功，故D错误.12345678910111213141516解析机械爪抓11.取水平地面为重力势能零面.一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等.不计空气阻力.该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为

√12345678910111213141516答案解析11.取水平地面为重力势能零面.一物块从某一高度水平抛出，在答案解析12.物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面(不计一切阻力)，下列图象能正确反映各物理量之间关系的是

12345678910111213141516综合提升练√答案解析12.物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能解析由机械能守恒定律得Ep＝E－Ek，可知势能与动能关系的图象为倾斜的直线，C错；由动能定理得Ek＝mgh，则Ep＝E－mgh，故势能与h关系的图象也为倾斜的直线，D错；12345678910111213141516解析由机械能守恒定律得Ep＝E－Ek，可知势能与动能关系的13.如图10所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h.若将小球A换为质量为2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则小球B下降h时的速度为

√图1012345678910111213141516答案解析13.如图10所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，14.(2018·浙江4月选考·13)如图11所示，一根绳的两端分别固定在两座猴山上的A、B处，A、B两点水平距离为16m，竖直距离为2m，A、B间绳长为20m.质量为10kg的猴子抓住套在绳上的滑环从A处滑到B处.以A点所在水平面为参考平面，猴子在滑行过程中重力势能最小值约为(绳处于拉直状态)A.－1.2×103J B.－7.5×102JC.－6.0×102J D.－2.0×102J答案解析√12345678910111213141516图1114.(2018·浙江4月选考·13)如图11所示，一根绳的解析重力势能最小的点为最低点，结合“同绳同力”可知，在最低点时，两侧绳子与水平方向夹角相同，记为θ，设右边绳子长为a，则左边绳长为20－a.由几何关系得：20cosθ＝16；asinθ－(20－a)sinθ＝212345678910111213141516解析重力势能最小的点为最低点，结合“同绳同力”可知，在最低答案解析15.一质量为8.00×104kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面.飞船在离地面高度1.60×105m处以7.5×103m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100m/s时下落到地面.取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取9.8m/s2.(结果保留两位有效数字)(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；12345678910111213141516答案4.0×108J

2.4×1012J答案解析15.一质量为8.00×104kg的太空飞船从其飞式中，m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速度大小.代入数据得E1＝4.0×108J12345678910111213141516式中，vh是飞船在高度1.60×105m处的速度大小代入数据得Eh≈2.4×1012J.式中，m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速度大小.123答案解析(2)求飞船从离地面高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%.12345678910111213141516答案9.7×108J解析飞船在高度h′＝600m处的机械能为：由功能关系得W＝Eh′－E1式中，W是飞船从高度600m处至着地瞬间的过程中克服阻力所做的功.代入数据解得W≈9.7×108J.答案解析(2)求飞船从离地面高度600m处至着地前瞬间的过答案解析16.如图12所示，平台离水平地面的高度为H＝5m，一质量为m＝1kg的小球从平台上A点以某一速度水平抛出，测得其运动到B点时的速度为vB＝10m/s.已知B点离地面的高度为h＝1.8m，不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2，以水平地面为零势能面.问：(1)小球从A点抛出时的机械能为多大？答案

68J12345678910111213141516图12解析小球在运动的过程中，机械能守恒，则A点的机械能与B点的机械能相等，答案解析16.如图12所示，平台离水平地面的高度为H＝5m答案解析(2)小球从A点抛出时的初速度v0为多大？答案

6m/s12345678910111213141516答案解析(2)小球从A点抛出时的初速度v0为多大？答案6(3)B点离竖直墙壁的水平距离L为多大？答案

4.8m12345678910111213141516则B点离竖直墙壁的水平距离L＝v0t＝6×0.8m＝4.8m.返回答案解析(3)B点离竖直墙壁的水平距离L为多大？答案4.8m12第五章机械能守恒定律第3讲机械能及能量守恒定律第五章机械能守恒定律第3讲机械能及能量守恒定律63NEIRONGSUOYIN内容索引过好双基关研透命题点课时作业回扣基础知识训练基础题目细研考纲和真题分析突破命题点限时训练练规范练速度NEIRONGSUOYIN内容索引过好双基关研透命题点课时作64过好双基关过好双基关1.重力做功与路径无关，只与初、末位置的

有关.2.重力做功与重力势能变化的关系：重力对物体做正功，重力势能减少；重力对物体做负功，重力势能

；物体从位置A到位置B时，重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即WG＝

.3.弹力做功与弹性势能的关系：弹力对物体做正功，弹性势能减少，弹力对物体做负功，弹性势能增加，弹力对物体做的功等于弹性势能的减少量.高度差增加对对答案一、重力势能和弹性势能－ΔEp1.重力做功与路径无关，只与初、末位置的 有关.高度差自测1关于重力势能，下列说法中正确的是

A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C.一个物体的重力势能从－5J变化到－3J，重力势能减少了D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功√答案自测1关于重力势能，下列说法中正确的是√答案自测2

(2018·浙江11月选考·5)奥运会比赛项目撑杆跳高如图1所示，下列说法不正确的是A.加速助跑过程中，运动员的动能增加B.起跳上升过程中，杆的弹性势能一直增加C.起跳上升过程中，运动员的重力势能增加D.越过横杆后下落过程中，运动员的重力势能减少动能增加√答案解析图1自测2(2018·浙江11月选考·5)奥运会比赛项目撑杆跳解析加速助跑过程中运动员的速度增大，动能增加，A对；起跳上升过程中杆的形变量先变大，再变小，故弹性势能先增加再减少，B错；起跳上升过程中运动员位置升高，重力势能增加，C对；越过横杆后下落过程中，运动员所受重力做正功，重力势能减少，动能增加，D对.解析加速助跑过程中运动员的速度增大，动能增加，A对；1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能

.2.表达式：mgh1＋

mv12＝

.保持不变对对答案二、机械能守恒定律1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互3.条件(1)系统只受重力或弹簧弹力的作用，不受其他外力.(2)系统除受重力或弹簧弹力作用外，还受其他内力和外力，但这些力对系统不做功.(3)系统内除重力或弹簧弹力做功外，还有其他内力和外力做功，但这些力做功的代数和

.(4)系统跟外界没有发生机械能的传递，系统内外也没有机械能与其他形式的能发生转化.对对答案为零3.条件对对答案为零自测3运动会中的投掷链球、铅球、铁饼和标枪等体育比赛项目都是把物体斜向上抛出的运动，如图2所示，若不计空气阻力，这些物体从被抛出到落地的过程中

A.物体的机械能先减小后增大B.物体的机械能先增大后减小C.物体的动能先增大后减小，重力势能先减小后增大D.物体的动能先减小后增大，重力势能先增大后减小

答案图2√返回自测3运动会中的投掷链球、铅球、铁饼和标枪等体育比赛项目都研透命题点研透命题点1.利用机械能的定义判断：若物体在水平面上匀速运动，则其动能、势能均不变，机械能不变.若一个物体沿斜面匀速下滑，则其动能不变，重力势能减少，机械能减少.2.做功判断法：若物体系统内只有重力和弹簧弹力做功，其他力均不做功或其他力做功的代数和为零，则系统的机械能守恒.3.能量转化判断法：若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能增加)，则系统的机械能守恒.命题点一机械能守恒的理解和判断1.利用机械能的定义判断：命题点一机械能守恒的理解和判断例1

(2017·浙江4月选考·12)火箭发射回收是航天技术的一大进步.如图3所示，火箭在返回地面前的某段运动，可看成先匀速后减速的直线运动，最后撞落在地面上，不计火箭质量的变化，则

A.火箭在匀速下降过程中，机械能守恒B.火箭在减速下降过程中，携带的检测仪器处于失重状态C.火箭在减速下降过程中合力做功等于火箭机械能的变化D.火箭着地时，火箭对地的作用力大于自身的重力√图3答案解析例1(2017·浙江4月选考·12)火箭发射回收是航天技术解析匀速下降阶段，说明阻力等于重力，不止重力做功，所以机械能不守恒，选项A错误；在减速阶段，加速度向上，所以超重，选项B错误；火箭着地时，地面给火箭的力大于火箭的重力，由牛顿第三定律知，火箭对地的作用力大于自身的重力，选项D正确；合外力做功等于动能的改变量，选项C错误.解析匀速下降阶段，说明阻力等于重力，不止重力做功，所以机械变式1如图4所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁.现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，小球从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是

A.小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B.小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于

失重状态C.小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与

槽组成的系统机械能守恒D.小球从下落到从右侧离开槽的过程中机械能守恒√答案解析图4变式1如图4所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水解析小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但实际上没有动，整个系统中只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒；小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒；小球从开始下落至到达槽最低点前，小球先失重，后超重；当小球从最低点向右上方运动时，半圆形槽也向右移动，半圆形槽对小球做负功，小球的机械能不守恒，故选项A、B、D错误，选项C正确.解析小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向变式2如图5所示，用一轻绳系一小球悬于O点.现将小球拉至水平位置，然后释放，不计阻力，小球下落到最低点的过程中，下列表述正确的是

A.小球的机械能守恒B.小球所受的合力不变C.小球的动能不断减小D.小球的重力势能增加√图5答案解析变式2如图5所示，用一轻绳系一小球悬于O点.现将小球拉至水解析小球在下落的过程中，受到重力和绳的拉力的作用，绳的拉力与小球的运动方向垂直，对小球不做功，只有重力做功，故在整个过程中小球的机械能守恒，选项A正确；由于小球的速度变大，动能增加，所需的向心力变大，故小球所受合力发生变化，选项B、C错误；小球的高度下降，重力势能减小，选项D错误.解析小球在下落的过程中，受到重力和绳的拉力的作用，绳的拉力变式3如图6所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，不计空气阻力，下列关于能量的叙述中正确的是A.重力势能和动能之和总保持不变B.重力势能和弹性势能之和总保持不变C.动能和弹性势能之和保持不变D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变√答案解析解析在弹簧压缩到最短的整个过程中，小球受到了重力和弹簧的弹力，且只有这两个力在做功，系统满足机械能守恒的条件，故重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变，选项D正确，选项A、B、C错误.图6变式3如图6所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹变式4如图7所示，一小球从光滑圆弧轨道顶端由静止开始下滑，进入光滑水平面又压缩弹簧.在此过程中，小球重力势能和动能的最大值分别为Ep和Ek，弹簧弹性势能的最大值为Ep′(以水平面为零势能面)，则它们之间的关系为

A.Ep＝Ek＝Ep′

B.Ep>Ek>Ep′C.Ep＝Ek＋Ep′

D.Ep＋Ek＝Ep′√答案图7变式4如图7所示，一小球从光滑圆弧轨道顶端由静止开始下滑，变式5

(多选)在高度为H的桌面上以速度v水平抛出质量为m的物体，当物体落到距地面高度为h的A点处，如图8所示，不计空气阻力，以地面为参考平面，下列说法中，正确的是

√答案解析图8√变式5(多选)在高度为H的桌面上以速度v水平抛出质量为m的(浙江选考)2020版高考物理大一轮复习第五章机械能守恒定律第3讲机械能及能量守恒定律课件命题点二机械能守恒的应用1.机械能守恒定律的表达式2.选用技巧：在处理单个物体机械能守恒问题时通常应用守恒观点和转化观点，转化观点不用选取零势能面.命题点二机械能守恒的应用1.机械能守恒定律的表达式2.选用(1)求小球在B、A两点的动能之比；答案解析图9答案5∶1(1)求小球在B、A两点的动能之比；答案解析图9答案5∶1由①②式得EkB∶EkA＝5∶1 ③由①②式得EkB∶EkA＝5∶1 (2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点.答案解析答案能理由见解析解析若小球能沿轨道运动到C点，小球在C点所受轨道的正压力FN应满足FN≥0

④由⑦⑧式可知，vC＝vC′，即小球恰好可以沿轨道运动到C点.(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点.答案解析答案能变式6如图10所示，半径为R的光滑圆周轨道AB固定在竖直平面内，O为圆心，OA与水平方向的夹角为30°，OB在竖直方向.一个可视为质点的小球从O点正上方某处以某一水平初速度向右抛出，小球恰好能无碰撞地从A点进入圆轨道内侧，此后沿圆轨道运动到达B点.已知重力加速度为g，求：(1)小球初速度的大小；答案解析图10变式6如图10所示，半径为R的光滑圆周轨道AB固定在竖直平解析设小球的初速度为v0，飞行时间为t，则在水平方向有Rcos30°＝v0t解析设小球的初速度为v0，飞行时间为t，(2)小球运动到B点时对圆轨道压力的大小.答案解析解析抛出点距轨道最低点的高度h＝R＋Rsin30°＋h1设小球运动到最低点B时速度为v，对圆轨道的压力为F，答案6mg由牛顿第三定律有：FN＝F联立解得F＝6mg.(2)小球运动到B点时对圆轨道压力的大小.答案解析解析抛出变式7

(2019届东阳中学月考)如图11所示，把质量为0.5kg的石块从离地面10m高处以30°角斜向上方抛出，初速度为v0＝8m/s.不计空气阻力，以地面为零势能参考平面，g取10m/s2.求：(1)石块抛出时的动能；答案解析图11答案16J变式7(2019届东阳中学月考)如图11所示，把质量为0.(2)石块落地时的机械能；答案解析答案66J解析根据机械能守恒定律知，石块落地时的机械能等于抛出时的机械能，为：(2)石块落地时的机械能；答案解析答案66J解析根据机(3)石块的动能恰好等于重力势能时，石块离地的高度.答案解析答案6.6m解得：H＝6.6m.(3)石块的动能恰好等于重力势能时，石块离地的高度.答案解析拓展点含弹簧类机械能守恒问题1.由于弹簧的形变会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化，若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒.2.在相互作用过程特征方面，弹簧两端物体把弹簧拉伸至最长(或压缩至最短)时，两端的物体具有相同的速度，弹性势能最大.3.如果系统内每个物体除弹簧弹力外所受合力为零，当弹簧为自然长度时，系统内弹簧某一端的物体具有最大速度(如绷紧的弹簧由静止释放).拓展点含弹簧类机械能守恒问题例3如图12所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径r＝0.2m的四分之一细圆管CD(圆管内径可忽略)，管口D端正下方直立一根劲度系数为k＝100N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐.一个质量为1kg的小球(可视为质点)放在曲面AB上，现从距BC的高度h处静止释放小球，小球进入管口C端时，它对上管壁有FN＝2.5mg的作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能为Ep＝0.5J.取重力加速度g＝10m/s2.求：图12例3如图12所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC(1)小球到达C点时的速度大小；答案解析解析小球在C点时，由牛顿第三定律知，上管壁对小球的作用力大小为FN′＝FN＝2.5mg.由牛顿第二定律有：(1)小球到达C点时的速度大小；答案解析解析小球在C点时，(2)在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm.返回答案解析解析在压缩弹簧过程中小球速度最大时，小球所受合力为零.设此时小球与D端的距离为x0，则有：kx0＝mg小球从C点到速度最大的过程中，对小球和弹簧组成的系统，由机械能守恒定律有：mg(r＋x0)＋

mvC2＝Ekm＋Ep，解得：Ekm＝6J.答案6J(2)在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm.返回答案解析解析课时作业课时作业1.蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动.北京青龙峡蹦极跳塔高度为68米，身系弹性蹦极绳的蹦极运动员从高台跳下，下落高度大约为50米.假设空气阻力可忽略，运动员可视为质点.下列说法正确的是

A.运动员到达最低点前加速度先不变后增大B.蹦极过程中，运动员的机械能守恒C.蹦极绳张紧后的下落过程中，动能一直减小D.蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力一直增大√双基巩固练答案解析123456789101112131415161.蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动.北京青龙峡蹦极跳塔高度12345678910111213141516解析蹦极绳张紧前，运动员只受重力，加速度不变，蹦极绳张紧后，运动员受重力、弹力，开始时重力大于弹力，加速度向下，后来重力小于弹力，加速度向上，则蹦极绳张紧后，运动员加速度先减小为零再反向增大，故A错误.蹦极过程中，运动员和蹦极绳的机械能守恒，故B错误.蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员加速度先减小为零再反向增大，运动员速度先增大再减小，运动员动能先增大再减小，故C错误.蹦极绳张紧后的下落过程中，蹦极绳的伸长量一直增大，弹力一直增大，故D正确.12345678910111213141516解析蹦极绳张2.(多选)如图1所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是

A.物体的重力势能减少，动能增加B.斜面体的机械能不变C.斜面体对物体的弹力垂直于接触面，不对物体做功D.物体和斜面体组成的系统机械能守恒解析物体下滑过程中重力势能减少，动能增加，A正确；地面光滑，斜面体会向右运动，动能增加，机械能增加，B错误；斜面体对物体的弹力垂直于接触面，与物体的位移并不垂直，弹力对物体做负功，C错误；物体与斜面体组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，D正确.答案解析√图112345678910111213141516√2.(多选)如图1所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面3.如图2所示，将一质量为m的小球从A点以初速度v斜向上抛出，小球先后经过B、C两点.已知B、C之间的竖直高度和C、A之间的竖直高度都为h，重力加速度为g，取A点所在的平面为参考平面，不考虑空气阻力，则

A.小球在B点的机械能是C点机械能的两倍B.小球在B点的动能是C点动能的两倍C.小球在B点的动能为

mv2＋2mghD.小球在C点的动能为

mv2－mgh√答案图2123456789101112131415163.如图2所示，将一质量为m的小球从A点以初速度v斜向上抛出4.如图3所示，“蹦蹦跳”杆中的弹簧向上弹起，从图中1到2弹簧恢复原长的过程中，关于小孩的重力势能和弹簧的弹性势能的变化，下列说法正确的是

A.重力势能减小，弹性势能增加B.重力势能减小，弹性势能减小C.重力势能增加，弹性势能减小D.重力势能增加，弹性势能增加√答案解析12345678910111213141516图3解析题图中1到2弹簧恢复原长的过程中，小孩相对地面的高度上升，重力对小孩做负功，则小孩的重力势能增加，同时，弹簧弹力对小孩做正功，弹簧的弹性势能减小，故A、B、D错误，C正确.4.如图3所示，“蹦蹦跳”杆中的弹簧向上弹起，从图中1到2弹5.如图4所示，轻质弹簧下悬挂一个小球，手掌托小球使之缓慢上移，弹簧恢复原长时迅速撤去手掌使小球开始下落.不计空气阻力，取弹簧处于原长时的弹性势能为零.撤去手掌后，下列说法正确的是

A.刚撤去手掌瞬间，弹簧弹力等于小球重力B.小球速度最大时，弹簧的弹性势能为零C.弹簧的弹性势能最大时，小球速度为零D.小球运动到最高点时，弹簧的弹性势能最大√答案图4123456789101112131415165.如图4所示，轻质弹簧下悬挂一个小球，手掌托小球使之缓慢上6.如图5所示，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体，以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为

√12345678910111213141516图5答案解析6.如图5所示，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体，以初7.跳水比赛中，看似不起眼的跳板却是高科技产品，不仅要够结实，够弹性，而且还要软硬度适中.如图6所示，运动员在跳板上会有一个起跳动作，若研究从运动员下落接触跳板到下落到最低点这一过程，下列说法正确的是

A.运动员的动能不断增大B.运动员的机械能先增大后减小C.运动员的重力势能先减小后增大D.跳板的弹性势能不断增大√12345678910111213141516图6答案解析解析运动员从下落接触跳板到下落到最低点的过程中，运动员的动能先增大后减小，重力势能一直减小，由于跳板的弹力对运动员做负功，运动员的机械能一直减小，跳板的弹性势能不断增大.7.跳水比赛中，看似不起眼的跳板却是高科技产品，不仅要够结实8.(2019届嘉兴市质检)如图7所示，“Verruckt”是世界上最高、最长的滑水道.游客乘坐皮艇从a点由静止沿滑水道滑下，滑到最低点b后冲上弧形轨道(c为最高点)，最后到达终点.在营运前的安全测试中，测试假人有被抛出滑道的现象.下列分析正确的是A.假人经过c点时处于超重状态B.假人在弧形轨道上做匀速圆周运动C.假人被抛出的位置一定是c点D.出发点a点一定比c点高√图712345678910111213141516答案8.(2019届嘉兴市质检)如图7所示，“Verruckt”9.如图8是娱乐场所中的一种滑梯，滑梯在最底端是处于水平切线方向，质量为M、可看成质点的一名滑梯爱好者从高为h的滑梯顶端由静止下滑，忽略所有摩擦及阻力，则下列关于滑梯爱好者在下滑过程中的说法正确的是

A.机械能不守恒B.滑梯爱好者滑到底层末端时的速度大小为v＝C.滑梯爱好者滑到底层末端时对滑梯的压力为MgD.滑梯爱好者到达底层末端时处于失重状态√答案解析图8123456789101112131415169.如图8是娱乐场所中的一种滑梯，滑梯在最底端是处于水平切线解析由于忽略所有摩擦及阻力，在运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，A错误；12345678910111213141516由于到达底端时是圆弧，合力用来提供做圆周运动的向心力，因此支持力大于重力，C错误；由于合力向上，因此滑梯爱好者到达底层末端时处于超重状态，D错误.解析由于忽略所有摩擦及阻力，在运动过程中，只有重力做功，机10.(2019届温州市模拟)如图9所示是“抓娃娃机”的照片，使用者可凭自己的技术操控机械爪抓住透明箱内的玩具，提升至一定高度后水平移动到出口就可取得玩具.不计空气阻力，关于这一操作过程，下列说法正确的是

A.机械爪抓到玩具匀速上升时，玩具的机械能守恒B.玩具从机械爪中掉下，玩具的动能增加，机械能增加C.机械爪抓住玩具水平匀速移动时，机械爪对玩具不做功D.机械爪抓到玩具匀速上升时，机械爪做的功等于零√图9答案解析1234567891011121314151610.(2019届温州市模拟)如图9所示是“抓娃娃机”的照片12345678910111213141516解析机械爪抓到玩具匀速上升时，玩具的动能不变，重力势能增加，两者之和即机械能增加，故A错误；玩具从机械爪中掉下，只有重力做功，机械能守恒，故B错误；机械爪抓到玩具水平匀速移动时，由平衡条件知机械爪对玩具的作用力竖直向上，与位移方向垂直，对玩具不做功，故C正确；机械爪抓到玩具匀速上升时，机械爪对玩具的作用力方向竖直向上，与位移方向相同，对玩具做正功，故D错误.12345678910111213141516解析机械爪抓11.取水平地面为重力势能零面.一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等.不计空气阻力.该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为

√12345678910111213141516答案解析11.取水平地面为重力势能零面.一物块从某一高度水平抛出，在答案解析12.物体做自由落体运动，Ek代表动能，E