122-三角形全等的判定-(第3课时)课件

第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定

第3课时第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第3三角形全等的条件三边分别相等（SSS）两角一边分别相等两边及其夹角分别相等（SAS)？【活动1】复习引入三角形全等的条件三边分别相等两角一边分别相等两边及其夹角？【

（1）先在一张纸上任意画出一个△ABC；（2）然后在另一张纸上画△DEF，使EF=BC，∠E=∠B，∠F=∠C.问题1（3）把画好的△DEF

剪下，放到△ABC上，观察它们全等吗？画图观察画法：1.画EF＝BC；2.在EF的同旁画∠MEF=∠B

，∠NFE=∠C，EM，FN交于点D.△DEF就是所要画的三角形.

对于任意的两个三角形，当满足“两角及夹边”分别相等时，这两个三角形就一定能够全等吗?问题2gsp1【活动】动手操作实践探究2（1）先在一张纸上任意画出一个△ABC；问题1（3）把画好

有两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.三角形全等的判定方法：用数学符号表示：∠E=∠B

（已知），EF=BC（已知），∠F=∠C（已知），如图1，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA）.图1有两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等(简写成

如图2，在△ABC和△DEF中,∠A=∠D，∠B=∠E

，BC=EF.求证△ABC≌△DEF.问题1【活动3】应用新知，归纳小结图2如图2，在△ABC和△DEF中,∠

有两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）.用数学符号表示：∠E=∠B

（已知），∠D=∠A（已知），EF=BC（已知），如图3，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（AAS）.图3有两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等(三角分别相等的两个三角形全等吗？解答上述问题后，把三角形全等的判定方法做一个小结.三个角对应相等的两个三角形不一定全等三角形全等的判定方法有：SSS、SAS、ASA、AAS问题2三角分别相等的两个三角形全等【活动4】综合应用，拓广探索已知：如图4，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求证：AD=AE.例1证明：在△ABE与△ACD中，∠A=∠A（公共角），AB=AC（已知），∠B=∠C（已知），∴△ABE≌△ACD（ASA），∴AD=AE(全等三角形的对应边相等）.图4【活动4】综合应用，拓广探索已知：如图4，点D在AB上，点E(2)如图5，若例1中，BE与CD交于点P，则△DBP≌△ECP吗？图5图6(3)在（2）中，再连接AP，如图6，则图中存在几对全等的三角形？(2)如图5，若例1中，BE与CD交于点P，图5图6(3)1.如图7，AB⊥BC,AD⊥DC,垂足分别为B，D，∠1=∠2.求证AB=AD.练习2.如图8，AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2.“AB=AD”的结论仍然成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.

GSP动画演示习题之间的关系图7图81.如图7，AB⊥BC,AD⊥DC,垂足分别为B，D，∠1（1）学习了三角形的判定方法：角边角（ASA)、角角边(AAS)；（2）注意角角边、角边角中两角与边的区别；（3）会根据已知两角画三角形；（4）进一步学会用推理证明.活动5归纳小结，反思提高1.本节课你有哪些收获？

2.本节课的学习中哪些环节给你留下的印象最深刻?你还有什么疑问?（1）学习了三角形的判定方法：角边角（ASA)、角角边(AA三角形全等的条件三边分别相等（SSS）两角一边分别相等两边及其夹角分别相等（SAS)两角及其夹边分别相等（ASA)两角及其中一角的对边分别相等（AAS）到目前为止我们一共学习了四种三角形全等的判定方法三角形全等的条件三边分别相等两角一边分别相等两边及其夹角两角【活动6】布置作业必做题：教材第44页第4、6题.选做题：教材第56页第9题.【活动6】布置作业必做题：教材第44页第4、6题.1.如图9，在△ABC与△CDA中，AB∥CD，AD∥BC，求证AB=CD，AD=BC.2.如图10，已知点A，F在EC上，AB∥DF，BC∥DE，AE=FC，那么AB与DF、BC与DE有怎样的数量关系？请说明理由.

图9

图10【活动7】目标检测GSP展示图形变化1.如图9，在△ABC与△CDA中，AB∥CD，AD∥BC，3.李明、张强两位同学在一起踢球，不小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了三块，如图所示，两人商量给人家赔偿．你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？怎么办？实际问题3.李明、张强两位同学在一起踢球，不小心把一谢谢指导谢谢指导第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定

第3课时第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第3三角形全等的条件三边分别相等（SSS）两角一边分别相等两边及其夹角分别相等（SAS)？【活动1】复习引入三角形全等的条件三边分别相等两角一边分别相等两边及其夹角？【

（1）先在一张纸上任意画出一个△ABC；（2）然后在另一张纸上画△DEF，使EF=BC，∠E=∠B，∠F=∠C.问题1（3）把画好的△DEF

剪下，放到△ABC上，观察它们全等吗？画图观察画法：1.画EF＝BC；2.在EF的同旁画∠MEF=∠B

，∠NFE=∠C，EM，FN交于点D.△DEF就是所要画的三角形.

对于任意的两个三角形，当满足“两角及夹边”分别相等时，这两个三角形就一定能够全等吗?问题2gsp1【活动】动手操作实践探究2（1）先在一张纸上任意画出一个△ABC；问题1（3）把画好

有两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.三角形全等的判定方法：用数学符号表示：∠E=∠B

（已知），EF=BC（已知），∠F=∠C（已知），如图1，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA）.图1有两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等(简写成

如图2，在△ABC和△DEF中,∠A=∠D，∠B=∠E

，BC=EF.求证△ABC≌△DEF.问题1【活动3】应用新知，归纳小结图2如图2，在△ABC和△DEF中,∠

有两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）.用数学符号表示：∠E=∠B

（已知），∠D=∠A（已知），EF=BC（已知），如图3，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（AAS）.图3有两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等(三角分别相等的两个三角形全等吗？解答上述问题后，把三角形全等的判定方法做一个小结.三个角对应相等的两个三角形不一定全等三角形全等的判定方法有：SSS、SAS、ASA、AAS问题2三角分别相等的两个三角形全等【活动4】综合应用，拓广探索已知：如图4，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求证：AD=AE.例1证明：在△ABE与△ACD中，∠A=∠A（公共角），AB=AC（已知），∠B=∠C（已知），∴△ABE≌△ACD（ASA），∴AD=AE(全等三角形的对应边相等）.图4【活动4】综合应用，拓广探索已知：如图4，点D在AB上，点E(2)如图5，若例1中，BE与CD交于点P，则△DBP≌△ECP吗？图5图6(3)在（2）中，再连接AP，如图6，则图中存在几对全等的三角形？(2)如图5，若例1中，BE与CD交于点P，图5图6(3)1.如图7，AB⊥BC,AD⊥DC,垂足分别为B，D，∠1=∠2.求证AB=AD.练习2.如图8，AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2.“AB=AD”的结论仍然成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.

GSP动画演示习题之间的关系图7图81.如图7，AB⊥BC,AD⊥DC,垂足分别为B，D，∠1（1）学习了三角形的判定方法：角边角（ASA)、角角边(AAS)；（2）注意角角边、角边角中两角与边的区别；（3）会根据已知两角画三角形；（4）进一步学会用推理证明.活动5归纳小结，反思提高1.本节课你有哪些收获？

2.本节课的学习中哪些环节给你留下的印象最深刻?你还有什么疑问?（1）学习了三角形的判定方法：角边角（ASA)、角角边(AA三角形全等的条件三边分别相等（SSS）两角一边分别相等两边及其夹角分别相等（SAS)两角及其夹边分别相等（ASA)两角及其中一角的对边分别相等（AAS）到目前为止我们一共学习了四种三角形全等的判定方法三角形全等的条件三边分别相等两角一边分别相等两边及其夹角两角【活动6】布置作业必做题：教材第44页第4、6题.选做题：教材第56页第9题.【活动6】布置作业必做题：教材第44页第4、6题.1.如图9，在△ABC与△CDA中，AB∥CD，AD∥BC，求证AB=CD，AD=BC.2.如图10，已知点A，F在EC上，AB∥DF，BC∥DE，