设计正文以下简称网通是特大型电信运营企

绪市场空间的局限性、国内电信运营企业的增加和国外电信运营企业的进入使得电信行业的竞争非常的激烈。面对着强大的压力，如果网通集团仍延续原来粗放型的管理模式，它将会在竞争中处于非常不利的地位，网通集团正是认识到这一点，因此提出要进行深化改革、加强内控、降本增效以提高企业的竞争力[1。环节，仓储资源的空间分布、使用效率等都会对企业整个物流系统成本和仓储是网通集团物流活动的重要环节，是连接物资的采购订货、调运和供应的桥梁。仓储管理的内容包括三个部分：仓储布局设计、库存最优[2]，其中仓储布局是指把一个复杂纷乱的物流系统通以仓库为基地的配送中心，本文的研究就属于仓储布局设计的范畴。本文的重点研究内容是中国网通集团天津市分公司二级仓库的布局优化，文中主体部分首先对公司的基本情况和仓储管理情况作了简要介绍，然后在第三章根据公司物流的发展战略对仓储的要求，对仓库布局优化进行了总体上的分析，明确了此次仓库布局优化的原则、目标和内容；接下来在第四章进行了具体的仓库布局优化方案的设计，其中包括对仓库选址布局的研究和对由仓库布局改变所带来的相关问题的研究；最后在第五章对整个仓库布局优化方案进行了评价及改进。研研指具总1-1中国网通集团天津市分公司仓储管理现状及500050040010031人员等资源的分布和配置情况进行研究，并不包含对仓库内部的库存管理仓库设置模天津市分公司实行两级仓库设置模式（如图2-1所示天津市分公司采购与物流中2-1天津仓库设置图仓库分布状2-1所示。12-12-1天津市分公司一级库和二级库一览表（平方米（元/年86233351210112131222-2的22-1来自于天津市分公司的统计资料，其中维持成本包含仓库设施成本和人员成本。本文中的部2-2一级库及二级库的地理分布仓储管理人员配1316114人，采购与物流中心的人员主要负责对仓储活动进行总体上的32-22-12523仓库设置与分布问仓储管理人员问人员的工作十分繁忙，当工作人员应接不暇时，就会发生响应延迟现象，从上面的分析中可以发现，各种问题的存在实质上都与二级仓库的设置与分布有着直接的联系，如果能够对天津市分公司二级仓库的布局进行优化，使适当数量的位于适当位置的仓库构成新的布局，就能够很好的解在下文中将着重论述如何进行天津市分公司二级仓库的布局优化。中国网通集团天津市分公司仓库布局优化分析司二级库的布局优化更加合理，本文在进行仓库布局优化方案设计前，首经过持续不断的研究、探索、论证与完善，网通集团逐步明确了物流体系建设的总体思路，找准了物流工作在企业运营中的职责定位，并结合电信企业特有的网络分布广、管理层级多、生产单位多、物资管控难度大天津市分公司也应积极贯彻落实集团的方针政策，顺应企业发展和企业转型的总体战略，使物流工作始终围绕一线生产运营，切实做好“后台”的支撑服务，始终坚持效率、效益与效果并重，推进全程可视化管理，想方设法地降低资源综合成本，提高资源整体效率[3。仓库布局的优化原则是建立在使物流系统低成本、高效率、高效益基础上的，一般性规划布局的主要原则有经济性原则、近距离原则、系统优化原从理论上讲，仓库的布局要尽可能使总成本达到最低，但是由于各项限制因素的存在（比如原有仓库位置、规模、数据资料的限制等）不一定能够寻求到成本最优方案或者成本最优方案对企业来说是不适用的，因此，这里遵循的经济性原则是指只要仓库布局优化方案能够使企业的物流管理达到一定水平时成本有一定程度的降低或者是不大幅增加即可。时间为4小时，4小时中包括仓库备货、装车作业时间、物资运送时间和维1降低（或不增加）仓库的数量由能够满足供应时间限制和规模限制的最小仓库数量决的协调一致性，便于物流系统进一步的改善与优化4。仓库位置的确定就中国网通集团天津市分公司仓库布局优化方案设计在对仓库布局优化进行整体分析的基础上，本部分将根据天津市分公（接上页但是根据目前仓储成本和运输成本的比较来看，仓储成本明显要多很多，仓储成本的变化很大程度上决定着总成本的变化，因此寻求仓库个数最少的方案很有可能同时带来经济效益和管理效益。一般情况下，影响仓库选址的主要因素有如下几个方面:（1）自然坏（3（4仓库建设或租赁成本:仓库的建设投资或是租赁费用很大，因此在选址时应考虑这一因素，在其他条（5现有基础水、电、燃气等的供应能力等能从根本上能保障该仓库的正常运营；（6）经营环境及发展空间:仓库所在地的优惠产业政策对企业的经济效益有重要影响，周边经济的发展状况和产业结构情况直接影响该地区的市场需求状况[64-1影响因素分析图4-1二级库送到需求地所用时间，可以视为物流服务的水平，时间因素主要由两个要素决定，即仓库与需求点之间车辆的走行距离和实际的道路交通状（车速是指对仓库规模的要求，规模因素主要由各个仓库处理能力的限制、仓库的个数和各需求点的需求量决定；成本因素是指整个的仓储配送系统所耗用的成本，其中包括仓储成本和运输配送成。在进行仓库布局的优化时，即不能单纯考虑时间因素追求物流服务的高水平，也不能只考虑成本因素使得确定的仓库布局能够在满足时间和规模要求的条件下，尽可能地节约成本。4-2的思路进行。54-14-2选址思路选址的准64-2（1蓟县库，2宝坻库，3武清库，4宁河库，5汉沽库，6北辰库，7西青库，8津南库，9塘沽库，10大港库，11河东库）4-3初步保留的仓库分布图74-32-24-3时间约束条件的处理——备选方案的确本文的选址问题中共有12个点，1个仓库备选点，12个需求点，备选点与需求点有1个是重合的。令i（1i1,iN表示各个仓库备选点，j（1

j12,jN）表示各个需求点，两点之间的弧长dij点到一个需求点之间的车辆走行时间，Ai表示仓库备选点i到需求点走行时间在1小时之内的所有需求点的集合，点集Vv1,v2, ,v12所形成的连（V dij

i,jij 当顶点ij 当ij对于特定的i（1i11，j=112时，若dij1jAi，Ai（1i11）1个小时内的能够服务的4-114-24-1仓库与需求点之间的走行时间123456789123456789表4-2在1小时内各仓库能够服务的需求点123456789如果A(i)A( A(k){1,2,3,4,5,6,7,8,910,11,12}，则表示方i, k}能够在1小时内服务于所有需求点。对表4-284-194-2规模约束条件的处理——备选方案的筛年需求量（车1年需求量（车11223344556610表4-3是经过对天津市分公司2005年统计资料的整理得出的，此次选址以2005年数据为基础。二778899表4-4{1，6，9}规模需求计算表称169通过表4-4的计算分析就可以得知备选方案{169}是否满足规模限制12个或24-4表明方案{169}114-4成本约束条件的处理——备选方案的成本核

从一级库到二级从二级库到需求图4-4总成本构成目前最小仓库数目为nn。令n个仓库的标号为i（i12......niN（j12,.........12,jNXij表示每年由仓库ijCij表示单位物资从一级库经仓库ij（124-4资从一级库到仓库i的运输成本加单位物资从仓库ij的运输成本，Dj求量，Vi表示仓库iC表示总运输成本，则n

CXij

4-i1j

nnXij

Dj,(j1,

4-XijVi,(i1, jXij

4-4-j点的总需求量，4-3表示仓库i的总供给量不超过其处理能力，4-4表示仓库i向需求点j的供给量不能为负值。LogWareTRANLP首先根据仓库处理能力与需求量表（4-3、运输费率表（4-5）输入图4-5中所需的各个量，图4-5中纵向标号表示仓库点，横向标号表4-51234567894-5初始数据输入134-520063月天津市分公司实地调研的资料整理计算得出的，表中数据单位为元/车，Solve4-64-6求解结果示意根据软件的运算结果，得出备选方案1{1，6，9}的最低运输成本为278199.732{1，7，9}3{2，6，9}的最低运输成本为265216.37，4{2，7，9}299086.41选址方案的确4.3.4中计算的四种备选方案的运输成本和已知的二级库的仓储成本（设施成本加人员成本）就可以得出四种备选方案各自的总成本。四种4-69}成本最低。4-6备选方案总成本对比3{2，6，9}144-5来自于LogWare154-6来自于LogWare164-6配送管在选址过程中运用LogWare软件中的TRANLP模块求解时，软件的计算结果中（4-7）已经包含了运输成本最低时的配送方案，即哪些4-8直观的表示出来。4-7方案{2，6，9}求解结果4-8基本配送方案示意图174-7来自于LogWare184-83的配送方案自行绘制的，2宝坻库，6北辰库，9在确定了基本的配送方案后还应该进一步进行具体的配送流程和配送路线的设计和优化。在配送流程的设计中要确定需求的提出方式和响应方又能降低物流成本。配送路线的设计理要从物流系统的总体目标出发，运用系统理论和系统工程原理和方法，以运筹学等数量方法建立模型，选择组织好物资的配送活动，避免不合理情况的出现[10]。网通应根据自己的实际情况结合上述思想合理地进行配送系统的优化和再设计。信息管ERP系统，但是由于系统建设的成本过高和有些仓库的管理人员素质较低等原因，ERP系统并没有电话、传真等传统方式。在仓库布局优化以后，随着仓库服务范围的扩大和作业数量的增加，信息化水平对仓库运作效率的影响会更加明显，因此非常需要信息化手段来保证仓库高效快速的响应需求，这就使得仓库级别信息系统的建立势在必行。仓库级别的信息系统的建立要顺应网通集团将要推行的资产全程可视化管理。资产全程可视化管理，是指利用计算机技术、网络技术、数据库技术等信息化的手段，对资产从采购、分配、使用、运营维护、报废等全生命过程进行计划、组织、协调和控制的管理活动，并在资产信息集中的职能层、执行层等提供集决策、管理、维护手段为一体的资产管理全面解决方案。仓库级别的信息系统首先要实行对货物的信息化管理，可以采用无线通讯、无线数据识别与处理设备、互联网等相结合的方案对数据信息进行管理控制。运用无线数据终端，在货物接收、储存、提取、补货及运实现对库存的准确掌控，提升整体控制水平。在仓库实现信息化管理时，同样非常重要的就是仓库要通过互联网等数据交换平台与上游供应商和下游的需求单位的计算机系统连接，实现共同运作，为供应商和需求单位提供实时信息管理，从而改善整体运作效率，全面提高服务水平11。中国网通集团天津市分公司仓库布局优化方案的评价及改进成本的评如果是自有的则可以用作他用以获取经济收益。第二，节约了人员成本，原来每一个仓库都需要配备库管员和料帐员，布局优化后仓库个数大量减少，这就能够减少仓库管理人员，从而节约人员成本。第一点和第二点都可以视为仓储成本的降低。第三，增加了运输成本，原来由一级库向各个二级库配送物资属于大批量运输，大批量运输有利于车辆配载，提高车辆利用率，节约运输成本，二级库向其负责的需求地点进行配送时基本上属一级库向保留下来的二级库配送物资仍属于大批量运输，但二级库这时负责的需求区域已明显扩大，即小批量运输的总距离增加了，由于小批量运输的费率较高，因而运输总成本会上升。仓储成本和运输成本两个方向的变化综合以后就决定了总成本的变化。表5-1布局优化前后成本--195-1布局优化之

仓储成本运输成 总成图5-1布局优化前后成本对比服务水平的评在仓库布局优化前，由于各个二级仓库负责的需求区域较小，一旦发生物资需求仓库就可以很快地将物资送到需求地。在仓库布局优化后，二级库负责的需求区域扩大，发生物资需求后从二级库送到需求地所需的时间就会有所延长，这样仓库布局优化就会对需求的响应速度产生一定的不利影响。但是由于布局优化方案设计过程中已充分考虑了供料时限问题，所以物资送达时间仍然能够满足供料最长时限的要求。同时，由于信息系仓库也可以更快速的接到需求信息进行配送，所以信息系统对响应速度又产生了积极影响。因此，通过上述两方面的共同作用有可能使仓库布局优化后系统的响应速度仍然维持在一个合理的水平上。205-1综合评由于原来各区局都有自己的仓库，各自负责所管辖区域的需求，而现在二级仓库减少，一个区局的仓库要负责几个区局管辖区域的需求，这时在仓库的管理权问题上就会产生争议。仓库由哪个区局来管理是需要协商确定的或是仓库由采购与物流中心进行统一管理，这样才能够保证仓库管理方与物资需求方能够互相配合、使系统协调运作。结论与展对仓库进行布局优化是天津市分公司近阶段应进行的工作，这是对其仓储管理进行优化改进的第一个阶段。今后仓储管理优化研究应进一步深也可以考虑将仓储业务外包给第三方物流公司。但是，配送中心的建立需并且完全打破现有的模式还涉及许多方面的问题，因而从这些角度对仓储管理进行优化改进是要从长远的角度来考虑并且逐步去实施的，不能操之过急。因此，本文所进行的现阶段的改进研究——仓库布局优化研究尽管是初步的、不完善的，但它还是非常必要的，它为今后进一步的研究和中国网通集团其它省市分公司仓储优化工作提供了经验和指导。 参考文成.2006,2006,3.38-40-33-13-31-37-孙富姬.W公司华北地区物流网络方案设计与规划[D].大连：大连海LindaK.Nozick,MarkA.Turnquist.Integratinginventoryimpacts科技大学学报,2005,27(3):360-[14]．郭媛媛,杨浩.物流配送中心合理选址优化方法的研究[J].物流科[22]．VaidyanathanJayaraman.Amulti-objectivelogisticsmodelforacapacitatedservicefacilityproblem.InternationalJournalofPhysicalDistribution&LogisticsManagement, 外文文INTEGRATINGINVENTORYIMPACTSINTOAFIXED-CHARGEMODELFORLOCATINGDISTRIBUTIONCENTERSLINDAK.NOZICKandMARKA.TURNQUISTSchoolofCivilandEnvironmentalEngineering,CornellUniversity,Ithaca,NY14853,U.S.A(Received20June1997;inrevisedform8April1998;accepted13April——Animportantquestioninthedesignofefficientlogisticssystemsistheidentficatonoflocationsfordistributioncenters.Optimaldesignsshouldbebasedonconsiderationofinventory,transportation,constructionandoperatingcosts.Thispaperdescribesamethodforincludinginventorycostswithinafixed-chargefacilitylocationmodel,allowingsuchamodeltobeusedmoreeffectivelyforthedevelopmentofoptimalsystemdesigns.Arealisticapplicationofthemodelisdiscussed.:location,inventory,distributionINVENTORYFigure1illustratesoftheflowofproductsfromtheplantstotheretailoutletsthroughtheDCs.RetailoutletsdemandproductsfromtheDCtowhichtheyareassignedasproductsaredemandedbytheircustomers.DC'sbackorderexcessdemand.Asproductsaresuppliedtoretailoutlets,ordersareplacedfortheproductsattheplants.Thatis,theinventorypolicyadoptedisreviewwithaone-for-onereplacementpolicyattheForagivennumberofoutlets(anddemandatthoseoutlets),wecanfindtheinventorywhichmustbeheldsoastoprovideagivenlevelofservicetotheoutlets.Considerasingleproductorgroupofproductswhichforinventoryplanningpurposescanbeanalyzedtogether.Wewillalsoassumethatthedemandforeachproductisindependent.Thatis,atemporaryshortageofoneproductdoesnotincreasethedemandforrelatedproducts.Fig.1.DistributionsystemConceptually,theanalysisofinventorycostsintheDCsystemforafixednumberofDCs(andretailoutletassignmentstotheDCs)issimilartotheanalysisofaninventoryofrepairableitemsusingan（s1,s）continuouspolicywheresistheorder-up-tolevel.Arepairableitemssupplysystemiscomposedofarepairdepotandsomenumberofbases,denotedbynEquipmentfailuresoccurateachofthesenbasesaccordingtoaPoissondistributionwithratei,1in.Foreachbasei,afixedpercentageoftime,i,thefailurecanbefixedatthebaseandthetimerequiredtofixfailureisgovernedbyarepairtimedistribution.Ifthefailurecannotbefixedlocally,itissenttothedepotforrepairwheretherepairtimeisgovernedbyaprobabilitydistribution.ThenumberofrepairstaskedtothedepotatanygiventimeisequivalenttothenumberofbusyserversinanM/G/∞queuewherethearrivalprocessisPoissonwithmeanrate:nn

Theservicetimedistributionisgovernedbythein-transittimefromthebasestothedepot(whichisassumedtobeequalforeachbase)andtherepairtimeatthedepot.Foramorecompletediscussionoftheinventoryanalysisofrepairableitems,seeSherbrooke(1968),Simon(1971),andGraves(1985).IntheDCanalysis,theitemsneednotberepairable,buttheideaoftheservicetimedistributionattherepairdepotisusedtorepresentthetimeforreplenishment(fromtheplanttotheDC)ofanitemwhichisoutofstockattheDC.AssumethattherearenretailoutletsassignedtotheDC,eachwithaPoissondemandprocesswhosemeanrateisiwhere1in.Eachtimeitemisdemandedataretailoutlet,areplacementisorderedimmediatelyfromtheDC.Therefore,thedemandattheDCisPoissonwithameanrate:nn

NoticethatthisisequivalenttothemeanofthePoissonarrivalrateintherepairableiteminventorywheni=0for1in.AssumethattheDChasatotalofsitemseitherininventoryoronorder,anditordersfromtheplanteachtimeanitemissenttoaretailoutlet.Wewilldefineand2tobethemeanandvarianceofthedeliverytimeofafromtheplanttotheDConceanorderisplaced.ThentheperformancemeasuresforthesingleDCandassignedretailoutletsarethesameasthoseforanM/G/Isqueuewithanarrivalrateof,ameanandvarianceforthetimedistributionofand2,respectively,andsservers.ThisbasicisalsodiscussedbyDiksetal.(1996),andvanHoutumetal.TheinventoryattheDCwillincludebothcyclestockandsafetystock.Intermsofourqueuingsystemrepresentation,thecyclestockattheDCisgivenbys,wheresrepresentstheaverageutilizationrateofthesservers(/s).Thesafetystockiss(1),theamountofstockofservers,inthequeuinganalogy)inexcessoftheexpecteddemand.Theservicelevelrequirementswilldictatehowlargethisextrastockneedstobe.Animportantandcommonlyusedlevel-of-servicemeasureininventorysysteminwhichcustomerdemandsarebackorderedwheninsufficienton-handinventoryisavailableiscalledthestockoutrate(Masters,1993).Thatis,thestockoutrateisthepercentageofdemandthatcannotbesatisfiedfromon-handinventory.Inthequeuingsystemrepresentation,thisisanalogoustotheprobabilitythatwhenacustomerentersthesystem,aserverisnotavailable(i.e.waittime,denotedbyW,isgreaterthanzero).Theprobabilityofwaiting(stockout),P(W>0),inanM/G/squeuecanbeapproximatedquites)byP(W>0)inanM/M/squeue(Whitt,1993),sowecanusethes)rP(w0)1((ss0.5)whereisthestandardnormal

Thisapproximationisdesignedforuseinlighttraffic(inqueuingterminology),whereP(W>0)issmall.Inmostinventorysystems,wewantasmallprobabilityofstockout,r,sothiswillbeanappropriateapproximation.However,intheeventthatalargevalueofristolerableforthecustomerservicelevel,analternateapproximationduetoHalifin,andWhitt(1981)canberP(W0) 2s(1)((1)s5)exp(((1s5)2/Equations3or(4)canbeusedtofindtheminimuminventorynecessaryforagivenstockoutrate.Forinstance,ifristhedesiredstockoutrate,thenwecanfindSr,thesmallestvalueofssuchthateithereqns(3)or(4),asappropriate,islessthanorequaltor.Wecanthenexamineseveralquestionswhicharecriticaltounderstandingtheimpactsofagiveninventorymanagementstrategy,andtoourabilitytointegratetheinventoryanalysisintoabroaderanalysisofdistributioncenterlocation.Foragivenstockoutrate,howdoesinventoryvarywithdemandatasingledistributioncenter?Foragivendemandatadistributioncenter,howdoesinventorystockvarywiththerequiredstockoutrate?Foragivenfixeddemandacrosstheretailoutlets,howdoesthenumberofdistributioncentersaffectthetotalsafetystockthatmustbeheldthroughoutthesystem?Figures2-4containillustrativenumericalresultsthatshowthegeneralpatternofinventoryrequirementsfordifferentsetsofparametervalues.Figure2showsthecycleandsafetystockrequiredfordifferentvaluesofyearlydemand,withanallowablestockoutrateof5percent,assumingthatthemeanofthedistributionoftimeforthedeliveryofanitemfromtheplanttotheDCis21days.Noticethatcyclestockisalinearfunctionofdemandandthatsafetystockincreasesatadecreasingratewithexpecteddemand,consistentwith``squareroot''rule-of-thumbfirstdescribedbyEppen(1978),andexpandedbyStulman(1987)andChangandLin(1991).Sinceinventorysavingsfromconsolidationresultfromreductionsinthenecessarysafetystock,theremainderofthediscussionwillfocusonsafetystockonly.Fig.2.YearlydemandvscycleandsafetystockwhenP(W>0)Fig.3.YearlydemandvssafetystockfordifferentlevelsofFig.4.TotalsafetystockrequirementsforvariousnumbersofDCs(stockoutrate=5percentandtotalexpecteddemand=800units).Figure3presentsthesafetystockfordifferentvaluesofyearlydemandforbotha5percentand2percentstockoutrate.Noticethata2percentraterequiresfromtwotofiveextraunitsofsafetystockbeyondthatrequiredfora5percentstockoutrateasyearlydemandincreasesfrom100to2000units.ThesafetystockasapercentageofdemanddeclinesrapidlyasdemandIfthereisaconstanttotalexpecteddemandacrossallretailoutlets,thetotalsafetystockrequiredisrelatedtothenumberofDCsused.Consideraproductwithanexpecteddemandof800unitsperyear.Further,assumethatthisexpecteddemandisdividedequallyamongNDCs.Basedontheseassumptions,Fig.4showsthesafetystocknecessaryforvariousnumbersofDCs,givenastockoutrateof5percentusingeqn(3).Althougheqns(3)and(4)implythattherequiredsafetystockisnonlinearinthenumberofDCs,Fig.4illustratesthatthedegreeofnonlinearityisquitemodestoverasubstantialrangeinthenumberofDCs.Ifwehaveaproductthatisdemandedinseveralhundredormoreretaillocations,andweconsiderconsolidatinginventoryoftheproductin10±40DCs,thetotalsafetystockrequirementsfordifferentnumbersofDCscanbeapproximatedwellbyalinearfunctionoftheform:SafetyStock=a

Theunitcostofholdingsafetystockofaparticularproductkcanspecifiedas

,whereisthecostofmoney(percentpertimeperiod)Vkisthevalueofaunitofproductk.Thenthe

isthecostassociatedwitheachDC.ThiscostcanbeincorporatedaspartofthefixedchargeforopeningaDCinafixed-chargelocationmodel.ThismakesitpossibletointegratetheinventoryanalysisdirectlyintoafacilitylocationFigure4indicatesanapparentsuitabilityofalinearapproximationsafetystockrequirementsasafunctionofthenumberofDCs,butthevaluesshownpertaintospecificassumedvaluesfortotalexpecteddemandandstockoutrate.ItisalsoassumedthatthetotalexpecteddemandisallocatedequallyacrosstheDCs.Itisnecessarytoanalyzetheeffectsoftheseassumptionsmorecarefullybeforeageneral mendationcanbemadeforconstructinglinearapproximationsofsafetystocktobeincludedinalocationanalysisforawiderangeofpotentialproducts.Thenexttwosubsectionspresentanerroranalysisforthelinearapproximation,andananalysisoftheeffectsofassumingequalallocationofdemandacrossDCs.THEFIXED-CHARGEFACILITYLOCATIONThefixed-chargefacilitylocationmodelisaneffectivetoolforanalysisofhowmanydistributioncentersshouldbebuiltandwheretheyShouldbelocated.Thefixedchargefacilitylocationmodelisasfollows(see,forexample,Daskin,such

MinfjXjhi Yij jYijXjXj0,1Yij0

i,i,Thismodelidentifiesthesubsetofpotentialfacilitylocationsthatminimizethecostofservingasetofdemandlocations.Costsincludeafixedcostwhichcanbeusedtorepresentfacilityandoperatingexpensesandatransportationwhichrepresentstheexpenseofmovingproductsfromthelocatedfacilitiestothedemandlocations.Inthefixedchargelocationanalysisliterature,inventorycostshavenotbeenexplicitlyincorporatedintothefixedchargecoefficient(Daskin,1995;Dresner,1995),buttheanalysisintheprevioussectionillustrateshowtheycanbeincluded.Manysolutionprocedureshavebeendevelopedforthismodel,amongthemavarietyofgreedyheuristicsincludingtheadd,drop,andexchangeheuristics,Lagrangianrelaxation,andbranchandbound(MirchandaniandFrancis,1990;Daskin,1995;Dresner,1995).Forouranaly