人版六年级（下册）数学导学案09018

..第一单元负数1.1负数的认识____使用时间：年月日[学习目标]1、在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的需要和方便。2、知道正数和负数的读法和写法,知道0既不是正数,又不是负数。正数都大于0,负数都小于0。3、体验数学和生活的密切联系,激发学习数学的兴趣,培养应用数学的能力。[学习重点]初步认识正数和负数以及读法和写法。[学习难点]理解0既不是正数,也不是负数。[学习过程]一、轻松热身:1、说出意思相反的话。①向前走200米〔②电梯上升15层〔③我在银行存入了500元〔。2、生活中见过负数吗？它有什么含义呢？二、自主学习：1.感知负数。〔1-3℃和3℃表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。我的结论：①-3℃表示,3℃表示；②它们表示的意义；〔20℃表示什么意思？0℃表示淡水开始结冰的温度；是零上温度和零下温度的分界线。0℃低的温度叫零下温度,通常在数字前加"-"〔负号。比0℃高的温度叫零上温度,在数字前加"+"〔正号,一般情况下正号可省略不写。2.认识正负数〔观察例2图中的银行存折<1>2000.00表示；-132.00表示。"500.00"与"-500.00"意义相同吗？我的想法：。〔2你能用自己的语言描述一下什么是正负数吗？。三、合作探究、归纳展示〔小组合作完成下列各题,一组展示,其余补充、评价〔1讨论自主学习中存在的问题。〔2讨论：0是正数吗？是负数吗？〔3任意写出几个正数和负数,并试着把数分一分类。四、当堂检测：1、填空。<1>在—1,2.5,—3.6,0,6,+eq\f<4,3>,—eq\f<2,7>中,〔是正数,〔是负数,〔既不是正数,也不是负数。〔2如果60m表示向南走60m,那么—40m表示〔。〔3如果+15分表示比平均分高15分,那么比平均分低8分应记作〔。〔4-读作〔,正七点零二写作〔,读作〔。〔5写出四个连续的正整数和四个连续的负整数。正整数：〔、〔、〔、〔。负整数：〔、〔、〔、〔。2、选择。〔1按照"神州"五号飞船环境控制和生命保障系统的设计指标,"神州"五号飞船返回舱的温度为21℃4±℃,则返回舱的最高温度为〔。A、25℃B、21℃C、17、℃〔2下列说法中,错误的是〔。A、向东行驶2km,记作+2km,则向西行驶5km记作5km。B、买100kg大米记作+100kg,则—20kg表示卖出20kg大米。C、收入500元记作+500元,则支出200元记作—200元。知识拓展:六年级三个班进行智力抢答赛,答对一题得10分,答错一题扣10分,不答得0分。一班：0分二班：+20分三班：-10分根据三个班的得分,说一说他们的答题情况。[小结反思]通过本节课的探究学习,你有哪些收获？先给组内同学说说,然后在班内汇报。[教学反思]1.2数轴上的负数____使用时间：年月日[学习目标]1、通过生活情境的需要,初步建立数轴,会在直线上表示正数、0、负数。2、会牢记数轴上数的顺序,并借助数轴比较正数、0和负数之间的大小。3、比较负数与负数的大小。[学习重点]认识数轴,并会用数轴上的点表示正负数和0,能够正确比较负数的大小。[学习难点]理解比较负数大小的方法。[学习过程]一、知识铺垫填一填：〔1一辆公共汽车经过某站台时有12人上车,记作〔人；7人下车,记作〔人。〔2阳光小学今年招收新生300人,记作+300人,那么-420人表示〔。〔3升降机上升3.5米,记作+3.5米；-4米表示〔。二、自主探究1.认识直线上的数。⑴出示例3图。说说你知道了什么信息？我的发现：。〔2如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢？你准备怎么画？我的想法：以为起点,向为正,向为负。原点处表示的位置,方向表示向东,一个单位表示1m。感知直线上数的变化〔1想一想：你认识数轴是什么吗？〔2在数轴上表示分数和小数,并在小组内交流自己想法。在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处,应如何运动？如果小明从"—2"的位置要走到"—4",应该如何运动？〔3引导观察：在直线上从0往右依次是什么数？从0往左呢？你发现了什么规律？细观察,找规律：从0起往右依次是,从0起往左依次是。我的发现：。小结：在一条直线上表示行走的距离和方向,需要先确定起点、正方向、单位长度,再用正负数表示相应点。3.做一做：在直线上表示下列各数。三、合作交流：1、讨论自主学习中存在的问题。2、讨论：怎样比较负数的大小？3、得出结论：所有的负数都在0的〔,也就是负数都比0〔,而正数都比0〔,负数都比正数〔。四、当堂检测：1、写出A、B、C、D、E、F点表示的数。2、在数轴上表示下列各数,并比较各组数的大小。－7○－51.5○EQ\F<5,2>0○－1.5－3.5○3.53、体育达标测试,一分钟仰卧起坐的成绩统计如下：李勇45个、张军28个、张强33个、赵刚26个、王亮18个。如果每分钟做仰卧起坐30个算达标,以达标的个数为标准,记录每个人的成绩。刚好达标的个数记为0个,超出的个数用正数表示,不足的个数用负数表示,请把下表填写完整。五、知识拓展：1、某次数学测试,老师以80分作为标准,将六名同学的成绩记为+4、+10、-5、0、+7、-4,这六名同学的实际平均成绩是多少？2、一个点从数轴上某点出发,先向右移动5个单位长度,再向左移动2个长度单位,这时这个点表示的数为1,则起点表示的数是多少？[小结反思]通过本节课的探究学习,你有哪些收获？先给组内同学说说,然后在班内汇报。[教学反思]1.3第一单元整理复习____使用时间：年月日[学习目标]通过复习,更加熟练掌握有关负数的知识。[学习重难点]复习有关负数的知识。[学习过程]一、知识链接：有关负数的知识,你学习到了哪些？自主学习：1、如果下降5米,记作－5米,那么上升4米记作〔米；如果＋2千克表示增加2千克,那么－3千克表示〔。

2、＋8.7读作〔,－7.8读作〔。

3、海平面的海拔高度记作0m,海拔高度为＋450米,表示〔,海拔高度为－102米,表示〔。4、比较大小：

－7－51.5-4.50－2.4－3.13.1

5、在数轴上,从表示0的点出发,向右移动3个单位长度到A点,A点表示的数是〔；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点,B点表示的数是〔。三、合作探究：汇报自主学习成果。在小组中说说自己从这单元中学到了什么,还有什么不懂的地方提出来进行小组讨论。当堂检测：一、填空题。1、二月份,妈妈在银行存入5000元,存折上应记作〔元；三月一日妈妈又取出1000元,存折上应记作〔元。2、如果把平均成绩记为0分,＋9分表示比平均成绩〔,－18分表示〔,比平均成绩少2分,记作〔。3、如果60m表示向南走60m,那么-40m表示〔。4、如果水位下降2cm时,水位变化记作-2cm,那么水位上升1cm时,水位变体记作〔,水位不升不降时,水位变化记作〔。5、一个物体可以上下平移,若设向下平移为正,那么向上平移30cm应记作〔,"+45cm"表示〔。二、判断对错。1、零上12℃〔＋12℃和零下12℃〔－12℃是两种相反意义的量〔2、0是正数。〔3、数轴上左边的数比右边的数小。〔4、死海低于海平面400米,记作＋400米。〔5、在8.2、－4、0、6、－27中,负数有3个。〔三、选择正确答案的序号填在括号里。1、低于正常水位0.16米记为－0.16,高于正常水位0.02米记作〔。A、＋0.02B、－0.02C、＋0.18D、－0.142、以明明家为起点,向东走为正,向西走为负。如果明明从家走了＋30米,又走了－30米,这时明明离家的距离是〔米。A、30B、－30C、60D、03、数轴上,－在－的〔边。A、左B、右C、北D、无法确定4、规定10吨记为0吨,11吨记为＋1吨,则下列说法错误的是〔。A、8吨记为－8吨B、15吨记为＋5吨C、6吨记为－4吨D、＋3吨表示重量为13吨5、一种饼干包装袋上标着：净重〔150±5克,表示这种饼干标准的质量是150克,实际每袋最少不少于〔克。A、155B、150C、145D、160四、按要求完成下面各题。1、请你把这些数填入相应的圈里。36、－9、0.7、＋20.4、－EQ\F<5,6>、100、－13、－261、＋4.8、EQ\F<10,9>正数负数2、在数轴上表示下列各数。1.5－EQ\F<1,2>－3EQ\F<4,3>05－53、下面是林林家二月份收支情况。2月8日：妈妈领工资1000元2月10日：交水电费、管理费180元2月12日：林林买衣服用去60元2月15日：爸爸领工资1200元2月18日：去公园游玩用去50元2月20日：妈妈买衣服用去150元2月22日：爸爸买书报杂志用去130元2月28日：本月伙食费合计用820元〔1请你用正负数的知识填写后表。〔2尝试计算林林家2月份的结余。[小结反思]通过本节课的探究学习,你有哪些收获？先给组内同学说说,然后在班内汇报。第二单元百分数〔二2.1折扣____使用时间：年月日[学习目标]1、明确"折扣"的含义,明白折扣问题的数量关系,能正确列式计算。2、能从生活中获取信息,解决实际问题,增强应用数学的意识。[学习重难点]会解答有关折扣的实际问题。[学习过程]一、知识铺垫：1.同学们周末玩的愉快吗？陪家长去了哪些地方购物？商品降价了吗？是不是让利销售？2.这节课我们就来研究打折的问题,打折也叫打折扣。二、自主探究与合作交流：1.折扣的意义。商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,俗称〔。2.折扣与百分数几折就是〔之几,也就是〔之几十。例如,打九折出售,就是按原价的〔%出售,即现价是原价的〔%。打八五折,就是按原价的〔%出售,即现价是原价的〔%。我发现：折扣就是打折问题,打几折表示现价是原价的〔。3.解决有关"折扣"的实际问题。〔1解决问题〔1：打八五折表示〔是〔85%,以〔为单位"1"。②找出数量关系式。③根据数量关系式,列式解答。解决问题〔2：三、课堂达标：我会填<1>四折是十分之〔,改写成百分数是〔。<2>六折是十分之〔,改写成百分数是〔。<3>七五折是十分之〔,改写成百分数是〔。<4>九二折是十分之〔,改写成百分数是〔。<5>一辆自行车200元,在原价基础上打八折,小明有贵宾卡,还可以再打九折,小明买这辆车花了〔元。<6>种衣服现在打九折出售,现在售价是45元,每件的原价〔元。<7>一种衣服原价每件50元,现在每件45元,商场〔折销售。<8>算出下面各物品打折后出售的价钱〔单位：元。80.00六五折：106.00九二折：35.00七八折：2.解决问题〔1两个商店卖同一款上衣,第一家商店原价80元,现在打六五折,第二家商店原价75元,现在打八折,妈妈要买这件上衣,应该在哪家买划算呢？〔2家电商场春节促销,冰箱一律八五折销售,如果顾客买一台价值3500元的冰箱,可以节省多少元钱？〔3一件商品打七五折出售,比原价便宜50元,这件商品的原价是多少元？〔4一件衣服原价4250元,打九折出售,一月后没有卖出,再打八折后才卖出,卖了多少钱？〔5一台收录机原价450元,现在减价45元,现在售价是打几折出售的？四、知识拓展:1、甲、乙、丙三个鞋城搞促销活动,同一种商品在三个鞋城的原价相同,甲鞋城所有商品一律打八折,乙鞋城所有商品一律打九折出售,购物100元送15元现金,丙鞋城所有商品不满200元一律不打折,若满200元打七五折。〔1如果买原价180元一双的旅游鞋,应选择哪个鞋城？如果买原价350元一双的旅游鞋,哪个鞋城最便宜？哪个鞋城最贵？相差多少钱？2、某种商品,原定价为20元,甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方促销。甲店：打九折出售。乙店："买十送一"。丙店：降价9%出售。丁店：买够百元打八折。小明买一件商品花了18.2元,他是在哪个商店买的?小兰买了10件这种商品用了160元,小兰是在哪个商店买的?〔3如果买的多,到哪个商店去买最便宜?[小结反思]通过本节课的探究学习,你有哪些收获？先给组内同学说说,然后在班内汇报。[教学反思]2.2成数____使用时间：年月日[学习目标]1、明确成数的含义。2、能熟练的把成数写成分数、百分数。3、正确解答有关成数的实际问题。[学习重难点]会正确解答有关成数的实际问题。[学习过程]:一、知识铺垫：什么是打折？二、自主探究：1.成数的意义。成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称"几成"。2.成数与百分数几成就是〔之几,也就是〔之几十。例如,"一成"就是十分之〔,改写成百分数就是〔%；"二成"就是十分之〔,改写成百分数就是〔％。我发现：几成就是〔之几,也就是〔之几十。3.解决有关"成数"的实际问题。〔1理解题意今年比去年节电二成五,就是今年比去年少用的电是去年用电量的〔%,是把〔看作单位"1"。<2>找出数量关系式。<3>根据关系式,列式解答。我发现：解决"成数"问题,先把"成数"转化成〔,再根据百分数应用题的解题方法解答。课堂达标：1、填表格。成数三成五一成三百分数65%小数0.7折扣八九折分数2、20÷<>==<>〔小数=<>%=<>折=<>成3、今年小麦比去年增产二成五,表示今年比去年增产<>%,也就是今年的产量相当于去年的<>%。4、某农场去年产大豆25吨,今年由于多种原因减产一成五,今年产大豆〔吨。5、某电视机进价2000元,加三成二出售,售价〔元。6、今年李大伯家的小麦比去年增产二成,今年的小麦价格跟去年一样,那么李大伯家今年的小麦收入是去年的<>%。7、判断题。〔对的打"√",错的打"×"〔1农业收成,经常用"成数"来表示。〔〔2微波炉的零售价是820元,零售价是把进价加二成五后确定的,微波炉的进价是606元。〔〔3"三成五"就是十分之三点五,改写成百分数是3.5%。〔8.生活中的数学。〔1下列商品的零售价都是把进价加二成后确定的,请算出这些商品的进价。〔2蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜,比去年增产了二成,去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？四、拓展提升:1．王大爷家去年收玉米1500千克,今年预计比去年增产一成。今年玉米总产量预计是多少千克？2．实验小学图书室有图书8000本,中心小学的图书本数只有实验小学的九成五那么多。你知道中心小学的图书本数是多少吗？[小结反思]通过本节课的探究学习,你有哪些收获？先给组内同学说说,然后在班内汇报。[教学反思]2.3税率____使用时间：年月日[学习目标]1.知道纳税的含义和重要意义,知道应纳税额和税率的含义,根据具体的税率计算税款。2、能根据具体的税率计算税款。2.在计算税款的过程中,加深对社会现象的理解,提高解决问题的能力。[学习重难点]掌握解决应纳税额和税率等实际问题的方法。[学习过程]一、知识铺垫：通过课前调查,你了解了哪些税收的知识？二、自主探究：1.纳税的意义是什么？2.为什么要纳税？3.税收的种类有哪些？4.什么是税款、应纳税额、税率？我发现：单位或个人收入中的一部分要上缴给国家,上缴的钱叫做〔,缴纳的税款叫〔应纳税额与各种收入〔如销售额、营业额……的比率叫做〔。5.应纳税额的计算方法。我发现：应纳税额=收入额×<>。课堂达标：1.填一填。〔1缴纳的税款叫做<>。〔2纳税是〔,按照〔把〔。〔3纳税主要分为〔。〔4〔叫做税率。<5>中商百货11月份的营业额是680万元,应缴纳营业税34万元,其中680万元是<>,32万元是<>,税率是<>。<6>美食城六月份的营业额为300万元,如果按营业额的5%缴纳营业税,那么六月份应缴纳营业税<>万元。2.选择。<1>我国规定收入超过3500元的部分应缴纳3%的个人所得税,李冰的月工资是4000元,他每月应缴纳的个人所得税是<>。A.3500×5%B.4000×5%C.<4000－3500>×5%<2>春秋书店本月的营业额为18000元,如果按营业额的4%缴纳营业税,该书店本月应缴纳营业税<>元。A.720B.72C.72003、生活运用。〔1一个造纸厂4月份的销售额是3000万元,如果按照销售额的45％缴纳消费税,4月份应缴纳消费税款多少元？〔2一家大型饭店九月份比八月份多缴纳营业税款20万元。如果这家饭店是按照营业额的5%缴纳营业税,那么九月份的营业额比八月份增长了多少万元？强强的爸爸今年5月份的工资为4000元,按照个人所得税法规定,每月个人收入超过3500元的部分,应按照3%的税率征收个人所得税。强强的爸爸这个月应缴纳个人所得税多少元？〔4李叔叔开了一家商店,按营业额的5%缴纳营业税,某月李叔叔缴纳税款约1900元,李叔叔这个月的营业额约是多少元？四、拓展提升:1、我国饮食业中实行一种"撕票"方式,这种"撕票"方式为每100元应缴纳8元税款,在发给业主时直接扣除顾客票,就是为国家缴纳税款。若饮食店张师傅购回这种"撕票"4000元,则他为国家缴纳税款多少元？2、歌舞演员王华参加演出,取得收入3000元,按个人所得税法规定,演出收入扣除800元后的余额部分,按20％的比例缴纳个人所得税。此次演出后,王华的税后收入是多少元？3、儿童票、成人票中的任一种票购30张以上<含30张>都可以打八折。如果按5%的税率上缴税款,这个旅游团购票的钱,最少要上缴多少钱的税款？[小结反思]通过本节课的探究学习,你有哪些收获？先给组内同学说说,然后在班内汇报。[教学反思]2.4利率____使用时间：年月日[学习目标]1、理解储蓄的意义、明确本金、利息和利率的含义。2、掌握利息的计算方法。3、正确地计算利息,解决利息计算的实际问题。[学习重难点]正确地计算利息,解决利息计算的实际问题。[学习过程]一、知识铺垫老师的家里有五千元钱暂时还用不着,可是现金放在家里又不安全,你能帮老师想个办法,如何更好地处理这些钱吗？二、自主探究1.自学课本11页关于利率的内容。〔1储蓄的意义是什么？〔2存款的方式有哪些？〔3什么是本金？什么是利息？什么是利率？2.根据国家的经济发展变化,银行存款的利率有时会进行调整,20XX7月中国人民银行公布的存款利率如下表：〔1从表中你能获得哪些信息？〔2应如何计算利息？4.解决例4.课堂达标：1、填空。〔1一年定期存款的年利率是4.14%,10000元的存款一年以后按5%缴纳利息税,到期后应缴纳利息税〔元。〔2王叔叔把5000元钱存入银行,定期两年,年利率4、68%,利息税为5%,到期可得到利息<>元。〔3小李的妈妈在银行存入5000元钱,按年利率5.40%计算,存满三年后,税前利息〔元。2、判断。<1>本金与利息的比率叫做利率。<><2>存入1000元,两年后,取回的钱因为要缴纳利息税,所以会变少。<><3>按4.14%的年利率存入1万元,定期一年,税前利息是<10000×4.14%×1>元。<>3、生活运用。〔1小明这次存了500元,三年期的教育储蓄年利率是5.40%。到期时小明可以取出本金和利息共多少元？〔2教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金,年利率为5.40％,到期后共领到了本金和利息22646元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？〔3银行半年期的存款月利率为0.18%,把2000元钱按半年期的储蓄存入银行,到期时税前利息多少元？〔4小蓬把2400元存入银行,存期半年,年利率是1.98%,到期可得利息多少元？税后一共取回本息多少元？〔5刘大妈把50000元存入银行,存期一年,年利率是1.98%,到期可得到利息多少元？税后利息多少元？四、拓展练习：6.20XX4月王爷爷把存定期一年的钱取回,得利息225元。如果王爷爷一年前存款时年利率为2.25%,那么王爷爷当时存入银行多少元钱？[小结反思]通过本节课的探究学习,你有哪些收获？先给组内同学说说,然后在班内汇报。[教学反思]2.5解决问题____使用时间：年月日[学习目标]1、能灵活地综合运用知识解决生活中的问题。2、体会数学来源于生活而又应用于生活。[学习重难点]能灵活地综合运用知识解决生活中的问题。[学习过程]一、知识铺垫1.填一填。打几折就是〔是〔的〔。五折就是〔,也就是〔,表示<>是〔的〔。六成就是〔,表示<>是〔的〔二、自主探究1.出示；例5.2.理解题意。〔1"打五折销售"就是〔。〔2"满100元送50元"就是在总价中取整百元部分,每个100元减去〔元,不满100元的零头部分不优惠。3.解决问题。三、课堂达标1.填一填。<1>富民超市12月的营业额按5%缴纳营业税,共缴纳税款1500元。富民超市12月的营业额是〔元。<2>晶晶把2000元存入银行,定期2年,年利率是4.68%,到期后可得利息〔元,一共取回〔元。<3>国家规定个人发表文章,出版图书获得的稿费超过4000元的部分,要按照12%纳税,是指〔的12%。<4>王叔叔在一次摸奖中获2000元奖励,但向工商部门交付了460元,这460元叫做〔；税率用为〔。的教育储蓄基金的本金是多少？<5>一件毛衣打六折销售,比原价便宜了<>%<6>一种商品八折出售,售价是原价的〔%。2.商店出售一种DVD,原价是400元,现在八折出售,现价比原价便宜多少元?3.李大爷的一块农田去年种水稻,产量是1000千克,今年该种新品种后,产量比去年增产三成,今年的产量是多少千克？4.一家饭店十月份缴纳营业税后还剩30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税,这家饭店十月份营业额约是多少万元？5.赵叔叔购买"中国邮政贺卡有奖明信片"获得一等奖,奖金是5000元,根据税法规定他应按照20%的税率缴纳个人所得税。赵叔叔实际可以获得奖金多少元？四、拓展练习6.百货大楼搞促销活动,甲品牌鞋满200元减100元,乙品牌鞋"折上折",就是先打六折,在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价260元的鞋,哪个品牌更便宜？[小结反思]通过本节课的探究学习,你有哪些收获？先给组内同学说说,然后在班内汇报。[教学反思]2.6生活与百分数____使用时间：年月日[学习目标]1、能灵活地综合运用知识解决生活中的问题。2、体会数学来源于生活而又应用于生活。[学习重难点]能灵活地综合运用知识解决生活中的问题。[学习过程]一、知识铺垫：1.什么叫利率、本金、利息。2.利息的计算方法是什么？二、自主探究：李阿姨准备给儿子存2万元,供他六年后上大学,银行给李阿姨提供了三种理财方式：普通储蓄存款、教育储蓄存款和购买国债。根据题意,李阿姨有几种选择？分别是什么？三、课堂达标：1.李伯伯想把2000元存入银行,有两种选择。第一种是买两年国债,年利率为4.5%；另一种是买银行一年期理财产品,年利率为4.3%,那种方案收益更大？2.商场有两种品牌的衣服,售价均为240元。甲品牌衣服"折上折",就是先打六折,在此基础上再打九折；乙品牌衣服满200元减100元。哪种品牌的衣服更便宜？3.某旅游团共有成人12人,学生7人,他们去到一个景点观光,以下是导游了解到的门票报价：A.成人票每张30元；B.学生票半价。C.满20人可以购团体票,打七折。如果你是其中的一员,你会制定什么方案？4.某食品公司去年第四季度营业额按照5%纳税,税后余额为57万元。该公司第四季度纳税多少万元？5.华联超市迎"五一"进行促销,百事可乐"买10赠3"；文峰超市也进行促销,百事可乐打七折销售。已知两家超市的百事可乐原价都为4元一瓶。六二班要买40瓶可乐在哪家超市买比价合算？6.小林家去年种植水稻收成为1500kg,今年预计比去年增产一成。今年水稻总产量预计是多少千克？四、拓展练习赵阿姨有1000元钱,打算存入银行两年。有两种储蓄办法：一种是存两年期的年利率为3.75%,一种是先存一年期的,年利率为3.25%,第一年到期再把本金和税后利息取出来合一起,再存入一年。赵阿姨选择哪种存法到期的收入多？[小结反思]通过本节课的探究学习,你有哪些收获？先给组内同学说说,然后在班内汇报。[教学反思]第三单元圆柱与圆锥3.1圆柱第一课时圆柱的认识____使用时间：年月日[学习目标]1、我能知道圆柱各部分的名称,掌握圆柱的基本特征。2、我能认识圆柱的底面、侧面和高。3、我会描述圆柱侧面展开图与圆柱各部分的关系。[学习重点]1、联系生活,在生活中辨认圆柱形的物体,并能抽象出几何图形的形状来。2、通过观察,初步了解圆柱的组成及其特点。[学习难点]理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。[学习过程]一、知识铺垫⒈情境引入。这些物体的形状有什么共同特点？。⒉生活中的物体,形状是圆柱形的有哪些,请用自己的话简单说一说。二、自主探究⒈圆柱各部分名称及特征。〔1拿一个圆柱形的实物,看看圆柱有哪几部分组成？自学课本18页。我的发现：圆柱有两个和一个组成。圆柱的两个圆面叫做；周围的面叫做；两底面之间的距离叫做。〔2圆柱有什么特征？小组内说说自己的想法。圆柱的特征：圆柱的两底面都是,并且大小；圆柱的侧面是；有条高,长度都相等。⒉圆柱的侧面、底面及之间的关系。圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪再展开。圆柱侧面展开后得到的长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上,请说出你的发现。圆柱侧面展开后得到的长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上,请说出你的发现。我的发现：沿圆柱的高剪开侧面,侧面是,长方形的长等于圆柱的周长,长方形的宽等于圆柱的。⒊做一做。〔1指出下面图形中哪些是圆柱。〔2指出下面圆柱的底面、侧面和高。三、课堂达标⒈填空。〔1把一张长方形硬纸的一条边固定贴在一根木棒上,然后快速转动,得到一个〔。〔2一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形,长是12.56厘米,宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是〔厘米,高是〔厘米。〔3一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形,边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是〔厘米,高是〔厘米。<4>已知圆柱的底面直径是4厘米,高是2厘米。侧面展开的长方形的长〔厘米,宽是<>厘米。<5>把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形,这个圆柱体底面半径是3厘米,圆柱的高是<>厘米。⒉判断。〔1上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。〔〔2圆柱的侧面沿着高展开后,会得到一个长方形或者正方形。〔〔3同一个圆柱底面之间的距离处处相等。〔〔4一个圆柱,底面周长是12.56厘米,高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开,得到一个长方形。〔〔5一个圆柱,底面半径是4厘米,高是4厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开,得到一个正方形。〔〔6圆柱的底面是两个大小相同的圆。〔四、拓展练习动手实践：按照附页的图样,用硬纸做一个圆柱,量出它的底面直径和高,并计算出它底面和侧面的面积。[小结反思]通过本节课的探究学习,你有哪些收获？先给组内同学说说,然后在班内汇报。[教学反思]第二课时圆柱的表面积____使用时间：年月日[学习目标]1、能理解圆柱的侧面积和表面积的含义。2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。3、会正确计算圆柱的侧面积和表面积。[学习重点]掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。[学习难点]运用侧面积、表面积的知识解决实际问题。[学习过程]〔一轻松热身：1、写出相关的公式：圆的周长公式：c=长方形的面积：s=圆的面积:s=2、圆柱的侧面展开是〔形,长方形的长等于圆柱的〔,宽等于圆柱的〔。<二>自主学习：1、圆柱侧面积公式的推导。〔1圆柱的侧面积=〔的面积=〔x〔=〔x<>用字母表示圆柱的侧面积公式：s=2、圆柱侧面积公式的应用。〔只列式,不计算<1>一个圆柱,底面周长是2.5dm,高0.6dm,侧面积是多少？一个圆柱,底面直径是8cm,高12cm,侧面积是多少？一个圆柱,底面半径是2dm,高dm,侧面积是多少？3、思考：要求一个圆柱的侧面积,通常需要知道哪些条件？<三>合作交流：1、理解圆柱表面积的含义〔1小组内拿出做好的圆柱,标出每个面,把它展开,观察,圆柱的表面由〔、〔组成。〔2讨论：怎样计算圆柱的表面积？圆柱的表面积=〔+〔2、求下面圆柱的表面积。一个圆柱的高是10cm,底面半径是3cm,它的表面积是多少？侧面积：底面积：表面积：四、当堂检测：〔一求出下面各圆柱的侧面积．1、底面周长是1.6米,高是0.7米底面半径是3.2分米,高是5分米〔二计算圆柱体的表面积：〔要求：分三步,首先分别求出侧面积和底面积,最后求表面积1、底面直径6分米,高2分米。底面半径2米,高3米。五、拓展提高：1、用一张长4.5分米,宽2分米的长方形纸,围成一个圆柱形纸筒,它的侧面积是多少？一个圆柱的侧面积是188.4平方分米,底面半径是2分米,它的高是多少分米？一个圆柱的底面周长是6.28cm,高是5cm,它的表面积是多少？4、一辆压路机前轮直径1.6m,前轮宽度是3m.<1>压路机前轮转动1圈,压路面积是多少平方米？〔2如果每分转动20圈,1小时压路面积是多少平方米？[小结反思]通过本节课的探究学习,你有哪些收获？先给组内同学说说,然后在班内汇报。[教学反思]第三课时运用圆柱表面积解决实际问题____使用时间：年月日[学习目标]1、熟练掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,并能解决有关的实际问题。2．培养良好的空间观念和解决有关实际问题的能力。3．在数学学习活动中获得成功的体验,建立自信心。[学习重点]灵活运用圆柱侧面积、表面积的计算方法解决实际问题。[学习难点]正确解决与圆柱侧面积、表面积计算相关的一些简单的实际问题。[学习过程]一、轻松热身：1、圆柱的表面积=2、一个圆柱高20厘米,底面直径是12厘米,求圆柱的表面积。二、自主学习：1、自学例4。〔1求做这样一顶帽子需要多少面料,实际上就是求圆柱形帽子的〔。〔2这个帽子的表面积算的是哪几个面？〔为什么？〔3计算：①帽子的侧面积：②帽顶的面积：③需要用的面料：温馨提示：最后的结果不能用"四舍五入"法,应该用"进一法",因为在实际生活中,使用的材料都比计算得到的结果多一些。三、合作交流：1、讨论自主学习中存在的问题。2、一种圆柱形流水管,每节长度为1.2cm,横截面直径为0.5cm,制作20节这样的流水管,至少需要铁皮多少平方米？〔得数保留整数〔1求所需要的铁皮面积,实际上就是求流水管的〔面积。〔2计算：3、讨论：求下列圆柱形物体的表面积时应计算哪几个面的面积？〔1通风管,水管,粉刷圆柱,装饰花柱等。〔〔2无盖水桶,灯笼,博士帽,圆柱形水池等。〔〔3油桶,有盖的水桶、实物罐等。〔四、当堂检测：一个圆柱形蓄水池,直径是10米,深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在水池的底面和内壁抹上水泥,抹水泥的面积是多少？用一张长2.5米,宽2米的铁皮做一个圆柱形通风管,这个通风管的侧面积是多少？〔接口处忽略不计3、一个圆柱形蓄水池,直径是10米,深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在水池的底面和内壁抹上水泥,抹水泥的面积是多少？4、一个没有盖的圆柱形水桶,高20厘米,底面周长是62.8厘米。做这个水桶至少需要用铁皮多少平方厘米？5、有6根同样的圆柱形木料,每根木料的长都是15分米,底面直径都是10分米。若将它们全部刷上油漆,而每平方分米要用油漆1.1克,需要多少克油漆？拓展提高：1、一个圆柱的侧面积是188.4平方分米,底面半径是2分米,它的高是多少分米？一个圆柱体,高减少2厘米,表面积就减少18.84平方厘米,这个圆柱的上、下两个底面和是多少平方厘米？一根圆柱形木头长4m,底面半径是10cm,把它截成3段后,表面积增加了多少平方厘米？[小结反思]通过本节课的探究学习,你有哪些收获？先给组内同学说说,然后在班内汇报。[教学反思]第四课时圆柱的表面积练习____使用时间：年月日[学习目标]1、能进一步巩固圆柱的侧面积、表面积的计算方法。2、能灵活地运用有关基础知识解决一些实际问题。[学习重点]能进一步巩固圆柱的侧面积、表面积的计算方法。[学习难点]能灵活地运用有关基础知识解决一些实际问题。[学习过程]一、基本练习：⒈填空。〔1如果圆柱的侧面展开图是一个长方形,那么,长方形的长相当于圆柱的〔,它的宽相当于圆柱的〔。长方形的面积等于〔,所以,圆柱的侧面积等于〔。〔2圆柱的表面积等于〔。2、填表。半径〔米直径〔米周长〔米高〔米底面积〔平方米侧面积〔平方米表面积〔平方米0.20.83.21.56.282.53.1412.563、判断。1.圆柱体的表面积＝底面积×2＋底面积×高。〔2.圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。〔3.圆柱体的高越长,它的侧面积就越大。〔4、选择题。1.做一个无盖的圆柱体的水桶,需要的铁皮的面积是〔。①侧面积＋一个底面积②侧面积＋两个底面积③〔侧面积＋底面积×22.一个圆柱的底面直径是10厘米,高是4分米,它的侧面积是〔平方厘米。①400②12.56③125.6④12563.圆柱的底面直径扩大2倍,高缩小到原来的,圆柱的侧面积是〔。①扩大2倍②缩小2倍③不变二、提高练习：1、把一根圆柱形木料截成3段,表面积增加了45.12平方厘米,这根木料的底面积是多少平方厘米？2、用一块长4米,宽3米的铁皮围成一个圆柱形烟筒,它的侧面积是多少平方米？3、一个圆柱体高减少2厘米,表面积就减少18.84平方厘米,这个圆柱上下两个底面面积之和是多少平方厘米？4、做10节底面直径20厘米,长1米的烟囱,至少需要多少平方分米的铁皮？5、一个圆柱体底面周长是3.14厘米,侧面积是251.2平方厘米,它的表面积是多少平方厘米？三、课堂达标：1、一个圆柱体的侧面积是31.4平方分米,高是2分米,它的底面半径是〔分米。A．2.5 B．5 C．15.7 D．3.142、把一个圆柱的侧面展开,得到一个正方形,这个圆柱的半径是5厘米,它的高是〔厘米。A．10 B．5 C．31.4 D．78.53、把一根圆柱形木材截成两段,它的表面积会〔A．增大 B．减少 C．不变4、如果两个圆柱的侧面积相等,那么它们的底面周长〔A．一定相等 B．一定不相等 C．不一定相等5、两个圆柱,甲的底面直径4分米,高5分米,乙的底面直径5分米,高4分米,它们的表面积相比,〔A．甲大 B．乙大 C．相等 D．不能确定6、求制作一个烟囱需要多少铁皮,是求它的〔A.侧面积+2个底面积B.侧面积+1个底面积C.侧面积7、把圆柱的侧面展开,不可能得到〔A．平行四边形B．正方形C．梯形8、一个圆柱体茶叶桶,底面积约是12平方厘米,将它的侧面展开正好是一个正方形,茶叶桶的高是12厘米,这个茶叶桶的表面积大约是〔A．144平方厘米B．156平方厘米C．168平方厘米9、把一个底面积是6.28平方厘米的圆柱切成两个同样大小的圆柱,表面积增加〔A．6.28平方厘米B．12.56平方厘米C．18.84平方厘米10、决定圆柱侧面积的大小的是〔A.圆柱的高B.底面周长C.底面半径和高四、拓展练习一个圆柱形铁皮水桶〔无盖,高12dm,底面直径是高的。做这个水桶大约要用多少铁皮？[小结反思]通过本节课的探究学习,你有哪些收获？先给组内同学说说,然后在班内汇报。[教学反思]第五课时圆柱的体积____使用时间：年月日[学习目标]1、通过切割圆柱体,拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程,向学生渗透转化思想。2、理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。[学习重点]圆柱体体积的计算。[学习难点]圆柱体体积公式的推导。[学习过程]一、轻松热身：1、物体所占空间的大小叫做物体的<>.2、长方体的体积=v=正方体的体积=v=长方体和正方体的体积=v=3、回顾圆面积公式的推导。二、自主学习：1.探究圆柱的体积计算方法。〔1圆柱的体积可以用这种转化的方法进行推导,你想把圆柱转化成〔形状？〔2合作探索。我的发现：转化后的长方体的体积和圆柱的体积〔,长方体的底面积与圆柱的底面积〔,长方体的高和圆柱的〔相等。〔3填一填,并小组交流你的结论。长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=〔×〔〔4你会用字母表示圆柱的体积公式吗？我的收获：。我的困惑：。2.练一练。三、合作交流：1、讨论自主学习中存在的问题。2、探讨：圆柱的各部分与拼成的长方体的各部分之间的关系。3、一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm,高是18cm。它的体积是多少？四、课堂达标：1、判断。〔1圆柱的体积比表面积大。<>〔2侧面积相等得两个圆柱,它们的体积一定相等。<>〔3等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等。〔〔4圆柱的高不变,底面直径扩大到原来的4倍,体积也扩大到原来的4倍。2、下面的长方体和圆柱,哪个体积大？6cm5cm6cm8cm6cm一个圆柱形水池,底面半径是10米,深1.5米。这个水池占地面积是多少平方米？如果把水池蓄满水,这个水池可装水多少方？把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形,已知圆柱的高是12.56dm,求圆柱的体积。5、一个圆柱形水池,底面半径是10米,深1.5米。这个水池占地面积是多少平方米？如果把水池蓄满水,这个水池可装水多少方？五、拓展练习：将长、宽、高分别为18cm、18cm、16cm的长方体木块,削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是多少立方厘米？[小结反思]通过本节课的探究学习,你有哪些收获？先给组内同学说说,然后在班内汇报。[教学反思]第六课时圆柱的体积____使用时间：年月日[学习目标]1、2、3、[学习重点][学习难点]根据实际情况灵活运算圆柱体积公式解决问题。[学习过程]一、轻松热身：1、体积单位有：容积单位有：2、填空。0.125升=〔毫升=〔立方厘米=<>立方分米8000ml=<>立方厘米3、圆柱的体积公式：4、求下面圆柱的体积。〔1底面积是40平方米,高是2m。〔2底面半径是2cm,高是1dm。二、自主学习：1、自学例6,完成下面的题。〔1理解题意：要解决问题,先要计算出杯子的容积。容积就是容器内部空间的体积,容积的计算方法与体积的计算方法相同。〔2列式解答：①杯子的底面积：②杯子的容积：比较:<>><>,这个杯子〔〔填能或不能装下这袋牛奶。答：三、合作交流：1、讨论自主学习中存在的问题。2、说说体积和容积的关系。一个圆柱形油桶,从里面量得桶底半径是2dm,深5dm。如果每升油重0.78kg,这个油桶可装多少千克油？〔得数保留整数想一想：最后的结果能用"四舍五入"法吗？为什么？当堂检测：一、填空。1、一个圆柱体,底面半径是2厘米,高是6厘米,它的侧面积是〔平方厘米,体积是〔立方米。2、一个圆柱体,底面周长是94.2厘米,高是25厘米,它的侧面积是〔平方厘米,体积是〔立方厘米。3、一个圆柱,它的高是8厘米,侧面积是200.96平方厘米,它的底面积是〔,体积是〔。4、圆柱体的底面半径和高都扩大2倍,它的体积扩大〔倍。5、一个棱长是4分米正方体容器装满水后,倒入一个底面积是8平方分米的圆柱体容器里正好装满,这个圆柱体的高是〔分米。二、选择。1、一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,体积是□立方分米。□内应填〔A．50.24B．100.48C．642、圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大〔A．3倍B．9倍C．6倍3、一个圆柱体的体积是3.14立方厘米,如果它的底面半径扩大2倍,高不变,体积是〔A.3.14立方厘米B.6.28立方厘米C.12.56立方厘米D.18.84立方厘米4、把一根长2米的圆柱形木料锯成两根小圆柱后,表面积增加了25.12平方厘米,这根木料原来的体积是〔A．2512立方厘米B．25.12立方厘米C．50.24立方厘米5、一个圆柱的体积是228立方分米,高是20分米,底面积是〔A．11.2平方分米B．11.4平方分米C．11.6平方分三、生活运用。1、一个圆柱形的体积是90平方米,底面积是15平方米,它的高是多少m？2、一个圆柱形粮囤,从里面量得它的底面周长是6.28m,高是2m。如果每立方米小麦重700kg,那么这个粮囤能装小麦多少千克？3、一个圆柱形水杯,底面内直径是10cm,高是16cm,倒入的饮料占容积的80%,倒入饮料多少ml？[小结反思]通过本节课的探究学习,你有哪些收获？先给组内同学说说,然后在班内汇报。[教学反思]第七课时解决问题____使用时间：年月日[学习目标]1、使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。2、使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题过程,掌握解决问题的策略。并通过观察比较,掌握不规则物体的体积的计算方法。3、培养学生观察、概括的能力,利用所学知识灵活解决实际问题的能力,并逐步渗透"转化""推理"和"变中有不变"的数学思想。[学习重点][学习难点]根据实际情况灵活运算圆柱体积公式解决问题。[学习过程]：知识铺垫：复习长方体和正方体的体积公式。怎样测量一个土豆、苹果的体积呢？问：要想知道这些物体的体积,我们利用什么办法解决的？自主探究：教学例7读题,理解题意.条件是：瓶子内直径是8厘米,瓶内水高7厘米,瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。问题是：？2.分析与解答。〔1这个瓶子不是一个完整的圆柱,能不能直接利用圆柱的体积计算公式计算容积？怎样求出它的容积？我们可以把它转化为学过的图形------。〔2>思考：怎样转化呢？学生小组讨论,找出解决问题的方法。〔3实物演示。用两个相同的矿泉水瓶,内装同样多的水进行演示。得出：倒置前水的体积＋倒置后空气的体积=。〔4引导学生说说这样转化的依据是什么？〔5列式解答。3.回顾与反思回顾解决这个问题的办法和过程,你有哪些收获？求不规则的物体的体积的方法：可以利用不变的特性,把不规则图形转化成图形再求容积。练习：完成教材第27页的"做一做"课堂达标：1、填空。〔1一个圆柱体,底面积是12平方分米,高6分米,它的体积是〔立方分米。〔2一个圆柱体积是84立方厘米,底面积21平方厘米,高是〔。〔3已知圆柱谷桶里底面半径是3米,高4米,它的底面积是〔,容积是〔立方米。2、应用题。〔1一个圆柱木桶,底面直径16厘米,高2分米,体积是多少立方厘米？〔2一段圆柱形的钢材,长60厘米,横截面直径10厘米,每立方厘米钢重7.8克,这段钢材重多少千克？〔得数保留一位小数〔3一个圆柱水桶,从里面量高是3分米,底面半径1.5分米,它大约可装水多少千克？〔1升水重1千克四、拓展练习：两个底面积相等的圆柱,一个圆柱的高为4.5分米,体积为81立方分米。另一个圆柱的高为3分米,体积是多少？[小结反思]通过本节课的探究学习,你有哪些收获？先给组内同学说说,然后在班内汇报。[教学反思]第八课时圆柱的体积的练习____使用时间：年月日[学习目标]1、能准确计算圆柱体积,正确掌握圆柱体积的计算方法。2、正确分析、解决与圆柱体积计算相关的简单实际问题。[学习重点]能准确计算圆柱体积,正确掌握圆柱体积的计算方法。[学习难点]正确分析、解决与圆柱体积计算相关的简单实际问题。[学习过程]：一、基本练习：1、口答:<求体积,只列式不计算。>说一说你是根据什么计算的？①S=0.5cm,h=10cm。说一说你是根据什么计算的？②d=4cm,h=2cm。③r=2cm,h=5cm。④C=25.12h=32、求下列图形的体积。〔单位：cm³。二、提高练习：1、一个圆柱形粮囤,从里面量得底面半径是1.5m,高2m。如果每立方米玉米约重750kg,这个粮囤能装多少吨玉米？2、两个底面积相等圆柱,一个高为4.5dm,体积为81dm3.另一个高为3dm,它的体积是多少？3、明明家里来了两位小客人,妈妈冲了800ml果汁。如果用高为11cm,底面直径为6cm的圆柱形杯子喝果汁,明明和客人每人一杯够吗？三、达标练习：1、一个圆柱的体积是80cm³,底面积是16cm2.高是多少厘米？2、一个圆柱的高是1米,侧面积是125.6平方分米,它的体积是多少立方厘米？3、学校建了两个同样大小的圆柱形花坛,花坛的底面内直径为3m,高为0.8m。如果填土的高度是0.5m,两个花坛中共需要填土多少方？四、拓展练习：把一种空心混凝土管道,内直径是40厘米,外直径是80厘米,长300厘米,求浇制100节这种管道需要多少混凝土？[小结反思]通过本节课的探究学习,你有哪些收获？先给组内同学说说,然后在班内汇报。[教学反思]3.2圆锥第一课时圆锥的认识____使用时间：年月日[学习目标]1、通过初步认识圆锥,知道圆锥各部分的名称,掌握圆锥的特征。2、了解圆锥的高的测量方法。3、培养观察,概括和动手操作的能力。[学习重点]掌握圆锥的特征。[学习难点]自己动手做圆锥模型。[学习过程]：一、知识铺垫：说出下面图形各部分的名称。〔,有〔个。〔,有〔条。〔,沿着高展开后为〔形。二、自主探究：1.认识圆锥的特征。〔1你认识下面的图形吗?你能说出生活中类似这种图形的物体吗？〔〔2学习圆锥的特点。自学课本32页的例1,观察一下圆锥有什么特点？拿出你的学具摸一摸,并和同位交流你的发现。结论：圆锥有〔个顶点,有〔个底面,是〔形；圆锥的侧面展开是〔形；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的〔,圆锥的高有〔条。〔3测量圆锥的高。你能向下面这样测量圆锥的高吗？我的收获：。我的困惑：。2.练一练。判断下列各图形是不是圆锥？〔〔〔〔三、合作交流：1、讨论自主学习中存在的问题。2、比较圆柱和圆锥的不同？圆柱圆锥侧面底面高3、圆锥的侧面展开后是一个〔形。四、课堂达标：1、选择。〔1下面物体的形状,是圆锥体的是〔①沙堆②汽油桶③粉笔〔2把圆锥的展开能得到〔①长方形②正方形③平行四边形④扇形2、判断。〔1圆锥的高是指从圆锥的顶点到圆锥的底面的任意一条线段的长。〔〔2半圆不能围成圆锥。〔〔3圆锥的侧面是一个曲面。〔〔4因为圆柱的高有无数条,所以圆锥的高也有无数条。〔〔5圆柱的侧面展开是长方形,圆锥的侧面展开是三角形。〔〔6从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫圆锥的高。〔3、下面哪些是圆锥,打上"√",并标出底面直径和高。4、有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯,已知杯中水面距杯口3厘米。若将一个圆锥铅锤浸入杯中,水会溢出20毫升。求铅锤的体积。[小结反思]通过本节课的探究学习,你有哪些收获？先给组内同学说说,然后在班内汇报。[教学反思]第二课时圆锥的体积____使用时间：年月日[学习目标]1、探索并掌握圆锥的体积计算公式。2、能利用公式计算圆锥的体积,解决简单的实际问题。3、培养乐于学习,勇于探索的情趣。[学习重点]掌握圆锥的体积计算公式。[学习难点]理解圆锥体积公式的推导过程。[学习过程]：一、知识铺垫：把你的理由写在下面的横线上,并和你的同桌交流！夏天,小狐狸与小白兔都在大树伯伯那里买了一支雪糕,小狐狸买了一个圆锥形的雪糕,小白兔买了一个圆柱形的雪糕,〔形状如下图,这时小狐狸要与小白兔交换雪糕,如果你是小白兔你会跟小狐狸换吗？为什么？把你的理由写在下面的横线上,并和你的同桌交流！。二、自主探究：1.探究圆锥的体积计算方法。〔1猜一猜：我们知道可以把一个圆柱通过切、削,转化成一个圆锥,那么圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？〔〔2合作探究。利用你们手中的等底等高的圆柱形容器,圆锥形容器和沙子等学具,用倒沙子的方法来试一试,你会发现什么？把你的发现跟你小组的同学交流！我的发现：圆柱体积等于圆锥体积的〔倍等底等高圆锥体积等于圆柱体积的要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？〔3你会用字母表示他们的关系吗？要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？V圆锥＝〔V圆柱＝〔sh我的收获：。我的困惑：。2.练一练。三、合作交流：1、讨论自主学习中存在的问题。2、思考讨论：为什么等底等高的圆锥的体积只有圆柱的体积的eq\f<1,3>?等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多〔倍,圆锥的体积比圆柱的体积少〔。3、一个圆锥形小麦堆,底面周长是25.12m,高3m.如果每立方米小麦重750千克,这堆小麦重多少千克？四、课堂达标：1、判断。〔1圆锥的体积等于圆柱的体积的。〔〔2圆柱的体积大于和它等底等高的圆锥的体积。〔〔3圆锥的高是圆柱高的3倍,他们的体积一定相等。〔〔4圆柱体积等于和它等底等高圆锥体积的3倍。〔2、一个近似圆锥形状的野营帐篷,底面半径为3米,高为2.5米。〔1帐篷的占地面积是多少？〔2帐篷里面的空间有多大？3、一个圆锥形沙堆,底面积是15平方米,高2米。用这堆沙铺在长400米、宽3米的路面上,能铺多厚？4、把一个底面直径为20cm的圆柱形木块切削成一个与它等底等高的圆锥。这个圆锥的体积是多少？一个正方体的体积是225立方厘米,一个圆锥的底面半径和高都等于该正方体的棱长,求这个圆锥的体积。四、拓展练习：一个圆锥的体积是768立方厘米,已知它的高是24厘米,它的底面积是多少？[小结反思]通过本节课的探究学习,你有哪些收获？先给组内同学说说,然后在班内汇报。[教学反思]第三课时第三单元整理与复习____使用时间：年月日[学习目标]1、能够系统清晰地梳理本单元所学知识,正确理解知识间的联系与区别。2、正确灵活地运用所学知识解决简单实际问题。[学习重点]能够系统清晰地梳理本单元所学知识,掌握圆柱表面积和体积计算公式和圆锥的体积计算公式。[学习难点]正确灵活地运用所学知识解决简单实际问题。[学习过程]：一、知识梳理：在本单元我们都学习了哪些知识？用你喜欢的方法整理出来吧！你可以采用画图,列表格等不同方法哦！整理过程中你有什么问题吗？记录下来吧！你可以采用画图,列表格等不同方法哦！整理过程中你有什么问题吗？记录下来吧！我的问题：。二、专项训练：1、填空。〔1一个圆柱的底面半径是4分米,高是7分米,它的侧面积是〔,表面积是〔,体积是〔。〔2一个圆柱的侧面积是18.84平方米,高是3分米,它的底面积是〔。〔3一个圆柱与一个圆锥等底等高,圆锥的体积是9.6立方厘米,该圆柱的体积比圆锥的体积多〔<4>一个圆柱,底面半径为r,侧面展开是一个正方形,那么这个圆柱的高是〔。〔5一个圆锥的高是5分米,底面半径是3分米,它的体积是〔6把一个棱长6厘米的正方体削成尽可能大的圆柱形,则这个圆柱的体积是〔立方厘米。2、判断。〔1圆锥的体积比圆柱的体积小。〔〔2大圆半径是小圆半径的3倍,那么大圆直径是小圆直径的6倍。〔〔3一个圆柱的侧面积展开后是一个正方形,圆柱的高于底面周长的比是1:1。〔3、计算下面个图形的体积。三、合作交流：1、讨论专项训练中存在的问题。2、有一个粮囤下部分是圆柱形,它的的底面半径是3米,高是1.8米,上部分是圆锥形,它的高是0.9,这个粮囤可以装多少立方米的稻谷？3米3米1.8米0.9米四、课堂达标：1、填空。〔1一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积是24立方米,圆柱的体积是〔,如果圆柱的体积比圆锥的体积大18立方米,圆柱的体积是〔,圆锥的体积是〔。〔2用一张长15厘米,宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是〔平方厘米。〔3一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体,削去的部分是圆锥体的<>%．想一想是要求圆柱的什么呀？2、同学们用彩纸制作了20个圆柱形灯罩,每个灯罩高35cm,底面圆的周长是47.1cm。至少需要用多少彩纸？想一想是要求圆柱的什么呀？计算时要注意单位哦！3、一个圆锥形沙堆,底面积是28.26㎡,高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面,能铺多少米？计算时要注意单位哦！4、一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米？〔得数保留整数五、课外拓展：压路机的前轮是圆柱形,轮宽1.5米,直径1.2米,前轮每分钟转动10周,每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？[小结反思]通过本节课的探究学习,你有哪些收获？先给组内同学说说,然后在班内汇报。[教学反思]第四单元比例4-1：比例的意义[学习目标]1、理解比例的意义。2、能根据比例的意义,正确判断两个比能否组成比例。3、在自主探究、观察比较中,培养分析、概括能力和勇于探索的精神。[重点、难点]重点：理解比例的意义。难点：能正确判断两个比能否组成比例。[复习导入]1、什么是比？〔1一辆汽车5小时行驶300千米,写出路程与时间的比,并化简。〔2小明身高1.2米,小张身高1.4米,写出小明与小张身高的比。2、什么是比的基本性质？3、求下面各比的比值。12：16eq\f<3,4>:eq\f<1,5>4.5：2.710：6[自主学习]1、自学教科书40面的内容。求出学校两面国旗长和宽的比值。操场上国旗的比值：2.4:1.6=教室里国旗的比值：60：40=根据所求出的比值,可以发现这两个比的比值〔。所以我们可以将这两个比用"="连接,写成一个等式,即2.4:1.6=<>:40或eq\f<2.4,1.6>=eq\f<60,<>>像这样表示两个比相等的式子就叫做〔。2、下面哪组中的两个比可以组成比例,把组成的比例写出来。eq\f<1,3>:eq\f<1,4>和8:616:4和72:18[合作交流]1、讨论自主学习中存在的问题。2、讨论：书上40页四面国旗长和宽的比值有什么关系？并写出两组以上的比例。3、1、2、3、6可组成多少个比例？4、小结：判断两个比能不能组成比例,关键要看它们的比值是不是〔。若比值相等,则能组成〔；若比值不相等,则不能组成〔。[当堂检测]1、下面哪组中的两个比可以组成比例,把组成的比例写出来。〔16:10和9:15〔220:5和1：42、用3、6、2、9四个数组成不同比例。[课后反思]4-2：比例的基本性质[学习目标]1、认识比例的"项"以及"内项"和"外项"。2、理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。3、通过自主学习,经历探究的过程,体验成功的快乐。[重点、难点]重点：理解并掌握比例的基本性质。难点：会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。[复习导入]。1、说说什么是比例？2、下面每组中的两个比能否组成比例？7∶4和5∶380∶2和200∶5[自主学习]自学教科书41面的内容。组成比例的四个数,叫做比例的〔。两端的两项叫做比例的〔,中间的两项叫做比例的〔。例如：2.4：1.6=60：40<标出内项和外项>两个外项的积是2.4×40=两个内项的积是1.6×60=如果把比例改成分数的形式,等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积有什么关系？eq\f<2.4,1.6>=eq\f<60,40>2.4×40○1.6×60我发现：两个外项的积〔两个内项的积。〔填大于或等于2、归纳总结：在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做〔。[合作交流]1、讨论自主学习中存在的问题。2、用2、4、8和16组成不同的比例。〔有多少写多少3、小结：根据比例的基本性质判断两个比能不能组成比例,关键要看两个外项的积是否〔两个内项的积,如果相等,则能组成<>；如果不相等,则不能组成〔。[当堂检测]1、填空。〔112:9比值是〔,eq\f<1,3>：eq\f<1,4>的比值是〔,把这两个比写成比例为〔<2>在比例里,两个内项的积是eq\f<2,3>,则两个外项的积是〔〔3根据1.2×4=0.6×8,可以写成比例eq\f<<>,<>>=eq\f<<>,<>>〔4eq\f<1,3>a=eq\f<1,4>b,则b:a=<>:<>2、下面哪组中的两个比可以组成比例,把组成的比例写出来。〔10.9：1.2和8：6〔2eq\f<1,5>:eq\f<1,6>和6:53、一个比例的各项都是整数,这两个比的比值都是0.6,且第一项比第二项小10,第四项是第二项的eq\f<1,5>,写出这个比例。[课后反思]4-3：解比例[学习目标]1、理解解比例的意义．2、掌握解比例的方法,学会解比例。[重点、难点]根据比例的基本性质,将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式,即已学过的含有未知数的等式．[复习导入]〔一轻松热身。1、解下列方程．eq\f<3,4>χ=eq\f<1,5>×eq\f<3,8>2、应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出。6∶10和9∶155∶1和6∶23、根据比例的基本性质