习题1：量子世界

量子世界习题1．爱因斯坦提出了质能方程，揭示了质量与能量的关系，关于质能方程，下列说法正确的是()A．质量就是能量B．当物体向外释放能量时，其质量必定减少，且减少的质量Δm与释放的能量ΔE满足ΔE＝Δmc2C．如果物体的能量增加了ΔE，那么它的质量相应减少了Δm，并且ΔE＝Δmc2D．mc2是物体能够放出能量的总和2.图6－3－1如图6－3－1所示，有两个走时很准的时钟，一个在高速行驶的汽车上(假设接近光速)，另一个在公路的一侧，当汽车在经过路边的时钟时，下列说法中正确的是()A．车上的人观察到地上的时钟走得快B．车上的人观察到车上的时钟走得快C．地上的人观察到车上的时钟走得快D．地上的人观察到两时钟走得一样快3．(2022年高考广东卷)光电效应实验中，下列表述正确的是()A．光照时间越长光电流越大B．入射光足够强就可以有光电流C．遏止电压与入射光的频率有关D．入射光频率大于极限频率才能产生光电子．4．下列叙述正确的是()A．在其他条件相同时，光的频率越高，波动性越明显B．光的频率越高，粒子性越显著，光的频率越低，波动性越显著C．大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性D．如果让光子一个一个地通过狭缝，它们将严格按照相同的轨道做极规则的匀速直线运动5．关于光的波粒二象性，下列说法中正确的是()A．有的光是波，有的光是粒子B．光子与电子是同样的粒子C．光的波长越长，其波动性越明显，波长越短，其粒子性越明显D．光子说和波动说是相互对立、互不联系的两种学说6．下列说法正确的是()A．1905年爱因斯坦提出，在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光量子，简称光子，这就是光子说B．“光子”的能量是由光的频率决定的，不同的色光频率不同C．爱因斯坦的光子说成功的解释了光电效应D．爱因斯坦的光子说使惠更斯的波动理论更加完美7．图6－3－3爱因斯坦因提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年诺贝尔物理学奖．某种金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图6－3－3所示，其中ν0为极限频率．从图中可以确定的是()A．逸出功与ν有关B．Ekm与入射光强度成正比C．当ν<ν0时，会逸出光电子D．图中直线的斜率与普朗克常量有关8．下表给出一些金属材料的逸出功.材料铯钙镁铍钛逸出功(×10－19J)现用波长为400nm的单色光照射上述材料，能产生光电效应的材料最多有几种(普朗克常量h＝×10－34J·s，光速为c＝×108m/s)()A．2种 B．3种C．4种 D．5种8．一艘宇宙飞船的船身长度为90m，相对地面以c的速度在某一地点上空飞过．求：(1)该地点测得飞船的船身通过该地点上空的时间间隔？(2)航天员测得船身通过该地点上空的时间间隔？9．一支静止时长30m的火箭以3km/s的速度从观察者的身边掠过，火箭上的人测得火箭的长度应为多少？如果火箭的速度为光速的二分之一呢？参考答案1.解析：选B.由质能方程可知，能量与质量之间存在着一种对应关系，而不能认为质量就是能量或能量就是质量，能量与质量是两个不同的概念，因此本题正确答案为B.2解析：选B.对车上的人而言，地上的时钟是运动的，根据运动时钟延缓这一结论，车上的时针走得快．同理，对地上的人而言，车上的时钟走得慢．解析：选CD.由爱因斯坦光电效应方程知，只有当入射光频率大于极限频率时才能产生光电子，光电流几乎是瞬时产生的，其大小与光强有关，与光照时间长短无关，易知eUc＝Ek＝hν－W0(其中Uc为遏止电压，Ek为光电子的最大初动能，W0为逸出功，ν为入射光频率)．由以上分析知，A、B错误，C、D正确解析：选BC.光是一种电磁波，它的频率越高，波长越短，粒子性越明显，A错；频率越高的光，波长越短，其波动性越弱，粒子性越强；相反，频率越低的光，波长越长，其波动性越强，粒子性越弱，故B正确；大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性，故C正确．若让光子一个一个地通过狭缝打在底片上，形成的光点的分布是无规则的，说明光子的运动跟我们宏观假设的质点的运动不同，没有一定的轨道，所以D错．解析：选C.光既具有波的性质，又具有粒子的性质，这两个性质都是光同时具有的，而且光的波长越长其波动性越明显，波长越短其粒子性越明显解析：选ABC.由光子说的内容及爱因斯坦提出光子说的实验基础知道选项A、B、C正确，选项D错误7.解析：选D.由爱因斯坦的光电效应方程hν＝Ekm＋W得：Ekm＝hν－W，因此Wkm－ν图像的斜率为h，故D正确；Ekm随入射光频率的增大而增大，B错；逸出功是由金属自身决定的，与ν无关，A错，当ν<ν0，无光电子逸出，C错．8.解析：选A.由公式E＝hν＝heq\f(c,λ)＝×10－34×eq\f(3×108,×10－7)J＝×10－19J．故大于铯、钙的逸出功，选项A正确．9.解析：(1)该地点测得飞船的船身长度为l＝l′eq\r(1－\f(v2,c2))＝90×eq\r(1－m＝54m.通过该地点上空的时间间隔为Δt＝eq\f(l,v)＝eq\f(54m,c)＝×10－7s.(2)航天员测得船身通过该地点上空的时间间隔是Δt′＝eq\f(l′,v)＝eq\f(90m,＝×10－7s.答案：(1)×10－7s(2)×10－7s10.